北师大版五年级下册数学一课一练 - 2.2展开与折叠（含答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
五年级下册数学一课一练-2.2展开与折叠
一、单选题
1.观察:和字母D相对的面是（
?），F面对（?
）
A.?A，B???????????????????????????????????????B.?C
，
A???????????????????????????????????????C.?B，E
2.下面三个图形中（每格都是正方形），不是正方体展开图的是（???
）。
A.?????????????????B.?????????????????C.?
3.下面三个图形中，（??
?）不是正方体的表面展开图。
A.??????????????????????B.??????????????????????C.?
4.下图是一个无盖正方体的展开图，①号面的对面应该是(???
)号面。
A.?②????????????????????????????????????B.?③????????????????????????????????????C.?④????????????????????????????????????D.?⑤?????????????????
二、判断题
5..
长方体的6个面一定都是长方形．（
）
6.图形
，一定能围成正方体。
（
）
三、填空题
7.将如下图所示的纸沿虚线折成正方体后，1的对面是________．
8.一个长方体的展开图如下，求它的表面积________．(单位：厘米)
9.下面是一个长方体的展开图，请判断相对面上的字各是什么?
与“创”相对的面上的字是“________”；
与“建”相对的面上的字是“________”；
与“和”相对的面上的字是“________”。
10.用A、B、C、D、E、F这六个字母给火柴盒的各个面标上号，如图是将该火柴盒拆开后的平面图．
A的对面是
________?；
D的对面是________?；
E的对面是________?．
11.将右图沿线折成一个立方体，它的共顶点的三个面的数字之积的最大值是________。
四、解答题
12.如图是一个无盖长方体铁盒其中的两个面，想一想．
（1）这个铁盒可能有________种形状．
（2）请你选择其中的一种形状，根据图中有关数据算一算，制作这个铁盒用了多少铁皮？
13.图哪些可以折成长方体或正方体？
五、应用题
14.图（1）是图（2）正方体的表面展开图，请在图（2）的正方体中将BD、E、F画出来．
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【分析】根据观察规律，里面有一个小正方体，只有在上面看才能看到，所以一共有3个；
能看到的物体，该面应该与视线垂直对应，所以，在右边看小正方体只能看到两个面，所以选择A.
2.【答案】
A
【解析】【解答】解：A项中的图不是正方体的展开图。
故答案为：A。
【分析】正方体展开图的特征：141型，231型、33型。
3.【答案】
C
【解析】【解答】解：C图中折叠后会有重叠的面，因此C图不是正方体表面的展开图.
故答案为：C
【分析】把一个正方形作为底面，然后沿着折痕折叠，如果没有重叠的面就是正方体的展开图，如果有重叠的面就不是正方体的展开图.
4.【答案】
D
【解析】【解答】把它折成正方体时，①面与⑤面相对；
故选：D
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于“1
4
1”结构，把它折成正方体时，A面与E面相对，B面与D面相对，C面是底面．
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】其中的两个面可能是正方形。
【分析】长方体有两个面不一定是长方形。
6.【答案】
正确
【解析】【解答】解：这个图形一定能围成正方体，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】假设一个面为底面，然后判断折叠后有没有重叠的面，如果没有重叠的面就能折出正方体。
三、填空题
7.【答案】
5
【解析】【解答】根据分析可知，1的对面是5.
故答案为：5.
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1-3-2”型，折成正方体后，1号面与5号面相对，2号面与4号面相对，3号面与6号面相对，据此解答.
8.【答案】
350平方厘米
【解析】【解答】解：15×5×4+5×5×2
=300+50
=350（平方厘米）
故答案为：350平方厘米。
【分析】长15厘米、宽5厘米的面有4个，边长5厘米的正方形面有两个，把这些面的面积相加就是长方体的表面积。
9.【答案】
会；谐；社
【解析】【解答】，
与“创”相对的面上的字是“会”；
与“建”相对的面上的字是“谐”；
与“和”相对的面上的字是“社”.
故答案为：会；谐；社.
【分析】
长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，所以“建”与“谐”相对，“和”与“社”相对，剩下的“创”与“会”相对，据此解答.
10.【答案】F
；C
；B
【解析】【解答】解：由分析可知：
A的对面是F；
D的对面是C；
E的对面是B；
故答案为：F，C，B．
【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的形状相同，依此根据长方体的展开图的形状解答即可．
11.【答案】
90
【解析】【解答】解：折成的正方体如图：
折成后的立方体的上面、前面和右面上的数字分别是5，3，6，它们的积最大，5×3×6=90
故答案为：90
【分析】把2作为底面，4、6就是左右面，5是上面，3是前面，1是后面，然后确定公顶点的三个数字最大是多少，再求出乘积即可.
四、解答题
12.【答案】
（1）三
（2）解：如果长方体的长是6分米，宽是3分米，高是1分米，则需要贴片：
6×3+（6×1+3×1）×2
＝18+9×2
＝18+18
＝36（平方分米）
答：制作这个铁盒用了36平方分米铁皮。
【解析】【分析】（1）观察图可知，这个铁盒可能是一个长6分米，宽3分米，高1分米的长方体，也可能是长6分米，宽1分米，高3分米，还可能是长3分米，宽1分米，高6分米的长方体，可能有三种形状；
（2）
根据题意，选择一种形状，如果长方体的长是6分米，宽是3分米，高是1分米，用长×宽+（长×高+宽×高）×2=无盖长方体的表面积，据此列式解答。
13.【答案】
解：长方体：①③，正方体：④
【解析】【解答】①、③是长方体的展开图，④是正方体的展开图.
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点；正方体的特征是：6个面是完全相同的正方形，12条棱长度相等，有8个顶点，据此先判断是长方体还是正方体，长方体、正方体的展开图类型有：1-4-1型、2-3-1型、2-2-2型、3-3型，据此判断.
五、应用题
14.【答案】
解：图（2）的正方体中BD、EF如下：
【解析】【分析】将图（1）正方体的展开图折回正方体．本题考查几何体与展开图的关系，考查空间想象能力，解决此题的关键是将展开图折回正方体．