人教版六年级下册数学一课一练 - 3.2圆锥（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学一课一练-3.2圆锥
一、单选题
1.一个圆锥和一个圆柱体积相等，底面积也相等，圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（??
）厘米．
A.?4?????????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????????C.?36
2.从圆锥的顶点向底面做垂直切割，所得到的截面是一个（）。
A.?长方形????????????????????????????????B.?圆????????????????????????????????C.?三角形????????????????????????????????D.?等腰三角形
3.一个圆锥的体积是30立方米，和它等底等高的圆柱的体积是（????
）立方米。
A.?30????????????????????????????????????????????B.?10????????????????????????????????????????????C.?90
4.一块圆柱形橡皮泥，能捏成（　　）个和它等底等高的圆锥形橡皮泥．
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
二、判断题
5.等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。??
（???
）
6.圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。
（???
）
7.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。（???
）
8..一个圆锥的体积是2.4立方分米，高是0.8分米，它的底面积是3平方分米．（???
）
三、填空题
9.圆柱体________叫做高．从圆锥的顶点到________是圆锥的高．
10.填空
________
11.一个圆锥的底面积是9平方厘米，它的高是6厘米，这个圆锥的体积是________立方厘米．
四、解答题
12.一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3
cm，高是10
cm的圆锥形铁块(如图)，如果把铁块从圆柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？
13.计算下面立体图形的体积：
五、应用题
14.一个圆锥形沙堆底面半径是2米，高是4.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺3厘米厚，能铺多少米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】12÷3=4（厘米）
故答案为：A.
【分析】体积相等的圆柱和圆锥，当底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此列式解答.
2.【答案】D
【解析】【解答】圆锥的侧面展开图是一个等腰的三角形。
【分析】对圆锥的性质的理解。
3.【答案】
C
【解析】【解答】30×3＝90（立方米）
答：圆柱的体积是90立方米。
故选：C
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积已知，求圆柱的体积，可用圆锥的体积乘3进行计算即可得到答案。
4.【答案】C
【解析】【解答】解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的
，
又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以能捏成3个和它等底等高的圆锥形橡皮泥，
故选：C．
【分析】根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】
等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，当一个圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此写出等底等高的圆柱与圆锥的体积比即可.
6.【答案】
错误
【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的图形，侧面展开后是一个扇形.
7.【答案】
正确
【解析】【解答】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，
所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。
故答案为：正确。
【分析】因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的，
据此即可判断。
8.【答案】
错误
【解析】【解答】2.4×3÷0.8
=7.2÷0.8
=9(分米)
原题计算错误.
故答案为：错误
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，底面积=圆锥的体积×3÷高，根据公式计算出高，然后再判断即可.
三、填空题
9.【答案】
两个底面之间的距离；底面圆心的距离
【解析】【解答】圆柱体两个底面之间的距离叫做高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.
故答案为：两个底面之间的距离；底面圆心的距离.
【分析】根据圆柱体和圆锥体的特征可知，圆柱体两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高，据此解答.
10.【答案】
18.84；25.12；9.42；47.1
【解析】【解答】(1)侧面积：6.28×3=18.84(平方厘米)；
表面积：18.84+3.14×(6.28÷3.14÷2)?×2
=18.84+3.14×2
=25.12(平方厘米)
体积：3.14×(6.28÷3.14÷2)?×3=9.42(立方厘米)；
(2)3.14×3?×5×
=3.14×15
=47.1(立方厘米)
故答案为：18.84；25.12；9.42；47.1
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×.
11.【答案】
18
【解析】【解答】9×6÷3=9×2=18（立方厘米）。
故答案为：18。
【分析】圆锥体积=底面积×高÷3。
四、解答题
12.【答案】
解：
×3.14×32×10÷[3.14×(10÷2)2]＝1.2(cm)
答：容器里的水面要下降1.2
cm。
【解析】【分析】水面要下降的体积=圆锥形铁块的体积，先计算圆锥的体积=×底面积×高=πr2h，再进一步计算水面下降的高度=圆锥的体积÷圆柱的底面积。π在计算时一般取3.14。
13.【答案】解：3.14×32×4
=3.14×9×4
=3.14×36
=113.04（cm3）
3.14×（6÷2）2×6×
=3.14×9×2
=3.14×18
=56.52（m3）
答：圆柱的体积是113.04cm3
，
圆锥的体积是56.52m3
【解析】【分析】根据圆柱的体积V=πr2h，圆锥的体积V=
Sh=
πr2h，代数计算即可．此题考查了圆柱、圆锥的体积公式的实际应用．
五、应用题
14.【答案】
解：3厘米=0.03米，
沙堆的体积：
×3.14×22×4.5，
=
×3.14×4×4.5，
=3.14×4×1.5，
=18.84（立方米）；
铺路的长度：
18.84÷（10×0.03），
=18.84÷0.3，
=62.8（米）；
答：能铺62.8米．
【解析】【分析】要求用这堆沙能铺多少米，先求得沙堆的体积，利用圆锥的体积计算公式求得体积．因为体积不变，运用长方体体积公式进一步求出铺路的长度．此题主要考查运用圆锥的体积和长方体的体积计算公式（V圆锥=
πr2
，
V长方体=abh）解决实际问题的能力．