9.2 角的比较（1）学案

阿城中学教案
科目： 数学 年级：初一 主备人：颜全军 授课人：宋煜
第 1 课时 备课时间 2012.1.16 授课时间 2012．2 15
课题 §9.2 角的比较一、
教学目 标 知识目标：1．会用叠合方法比较两个角的大小，会用“=”、“＜”、“＞”表示两个角的大小关系；2．了解角的和、差、倍、分，会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系；3．理解角的平分线的概念。能力目标：　　培养学生的发散思维能力;培养学生的创识和创新能力;增强学生应用数学的意识;培养学生的实践能力;培养学生分析和解决的能力。初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点.情感目标：　　培养学生勇于探索创新的精神;增强学生的自主性和合作精神;增强学生学习。
教学重点： 用叠合方法比较两个角的大小
教学难点： 用叠合方法比较两个角的大小
课型： 新授课 教 具
目标导学：（学生自主学习内容、要求）一.情境导入：1.请同学们把地图中的任何两个城市之间用线段连结，并用字母标出各个城市。2.教师任选两个角提问：你能比较出这两个角的大小吗？你是怎样比较的？设计意图：在现实情境中，两个角存在必然存在大小关系的比较，为新课的学习埋下伏笔。____________________________________。二、自主学习任务一、角的比较方法。（1）度量法：角的值越大，角就越______。（2）叠合法：把一个角放在另一个角上，使____________________，并将_________________，使这两个角的另一边_______________________________，就可以明显看出两个角的大小。对应练习：如图∠AOB与∠COD的大小。①∠AOB_____∠COD ②∠AOB_____∠COD ③∠AOB_____∠COD
学生自主学习小组讨论（提问问题、导学探究讨论内容、方式等）学生小组活动: .实验与探究：（1）请看课本7页，图中的三个角，我们能类似于线段长短的比较方法来比较他们的大小吗？（2）我们怎样使两个角叠合呢？（3）当用重叠法比较两个角的大小时，应做到_______重合与_______重合。（4）如图，是三位同学比较∠MON与∠FED的作法及他们的结论，判断他们作的是否正确。个性化设计： 两个角叠合以后会出现哪些情况？2.学生合作交流：小组内由组长负责交流各习题的解答和疑难问题（1）如果EF与BC也重合，那么两个角相等。记作∠DEF=∠ABC如图（1）（2）如果EF落在∠ABC的内部，那么∠DEF小于∠ABC 如图（2）记作∠DEF﹤∠ABC（3）如果EF落在∠AOB的外部，那么∠DEF大于∠AOB。如图（3）（4）我们可以用一个点平分一条线段，我们可以用一条射线平分一个角吗？这条射线满足什么条件？（定义:从一个角的顶点,引出一条射线把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.）几何语言表述：如图OC平分AOB，那么∠AOC=____∠AOC=（ ）∠AOB ∠BOC=（ ）∠AOB ∠AOB=____∠AOC，∠AOB=____∠BOC3.提高创新我们可以用对折的方法找出线段的中点，能用对折的方法可以找出角的平分线吗？请同学们做练习：按下列步骤进行操作：（1）在半透明的纸上画一个角；（2）折纸，使角的两边重合；（3）把纸展开，以点O为端点，沿折痕画射线OP∠AOP和∠BOP相等吗？射线OP是∠AOB的平分线吗？
交流展示（内容、方式、过程等）学生练习、板演每小组出2—3名同学上台板演预习成果和各习题的解答。学生讲解：各小组内相互讲解有疑问的题目和典型例题。3.教师释难解疑精讲点拨：如图，在∠AOC的内部画射线OB,在∠AOC的外部画射线OD，∠AOC是哪两个角的和？∠BOD是哪两个角的和？当∠AOB=∠COD时，你能找到其他相等的角吗？解：∠AOC=∠AOB+∠BOC个性化设计：∠BOD=∠BOC+∠COD当∠AOB=∠COD时，∠AOC=∠BOD
归纳总结（教师总结、释难解疑及师生互动探究）1、什么情况下可以用一个大写英文字母或一个数字或一个希腊字母表示？什么时候必须用三个大写英文字母表示？2、我掌握的知识： 我不明白的问题： ？
练习反馈：学以致用：1．角的大小关系有几种？分别是 ， ， ；分别用符号 、 、 。2、点P在∠MAN的内部，现有以下4个等式：①∠MAP=∠NAP②∠NAP= ∠MAN ③∠MAP=∠NAP ④∠MAN=2∠MAP其中可以表示AP为角平分线的等式有A、4个 B、3个 C、2个 D、1个（ ）3、下面说法错误的是（ ）A、点B是线段AC的中点。则BC=ACB、若AO=OB，则O点是线段AB的中点C、若AO=OB=AB，则O点是线段AB的中点。D、若OC平分AOB，则AOC=∠BOC=AOB4、已知: AOB=60o,OC是 AOB内部的一条射线,射线OM平分AOC,射线ON平分COB，求: MON的度数.达标测评：1、如图，OM\ON分别是∠BOC、∠AOC的平分线，∠AOB=84°（1）∠MON的度数为 ；（2）当OC在∠AOC的内部绕点O旋转时，其他条件不变，∠MON的大小 （填“改变”或“不变”）2、在第1题的图中，如果∠AON=∠BOM，OC平分∠MON，那么图中除了∠AON=∠BOM外，相等的角还有（）A、1对B、2对C、3对D、4对3.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。(1)若∠AOC=800 ，求∠BOC的度数；(2)若∠AOC=800 ，∠COE=500，求∠BOD的度数。
板书设计： §9.2 角的比较一一：角的比较方法。（1）度量法：角的值越大，角就越______。 三、例题（2）叠合法：把一个角放在另一个角上，使____________________，并将_________________，使这两个角的另一边_______________________________，就可以明显看出两个角的大小。 二:角的大小关系有几种？分别是 ， ， ；分别用符号 、 、 。
课后反思：
图3
图2
图1
O
A
B
C