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温故知新
1.圆的普通方程
则圆的参数方程
圆锥曲线的参数方程
双曲线的参数方程
x
y
o
M(x,y)
能力迁移:求抛物线y2=64x上的点到直线4x+3y+46=0的距
离的最小值,并求出取得最小值时的抛物线上点的坐标.
答案:A
解析:抛物线为y2=4x,准线为x=-1,|PF|为点P(3,m)到准线x=-1的距离.即为4.
答案:C
答案:D
A.抛物线的一部分 B.一条抛物线
C.双曲线的一部分 D.双曲线的右支
解析:cos2θ+sin2θ=x+y2=1,∴y2=-x+1.
∵x=cos2θ,∴x∈[0,1],
∴该参数方程表示的曲线是抛物线的一部分.
答案:A
答案:C
答案:B
(2)说明:①这里参数θ叫做双曲线的离心角,若M是双曲线上一点,则θ与直线OM的倾斜角不同.
能力提升:已知圆O1:x2+(y-2)2=1上一点P与双曲线x2-y2=1上一点Q,求P、Q两点间的距离的最小值.
剖析:利用双曲线的参数,把P、Q两点间的距离表示为θ的函数,然后利用参数法求解.
解析:如图所示,
设Q(secθ,tanθ),在△O1PQ中,
|O1P|+|PQ|≥|O1Q|.
∵|O1Q|2=sec2θ+(tanθ-2)2
=(tan2θ+1)+(tan2θ-4tanθ+4)
=2tan2θ-4tanθ+5=
2(tanθ-1)2+3.
规律技巧:利用圆锥曲线的参数方程求最值时,先将所求的量表示为关于参数的函数,再利用参数性质求最值.
规律技巧:本题是考查抛物线的弦长问题,根据抛物线的参数方程中参数t的几何意义,结合题意条件,建立方程求解.课题 抛物线和双曲线的参数方程 授课日期 年 月 日
共 2课时
三维目标（体现高考考点的落实） 知识与技能 （1）能将抛物线和双曲线的普通方程化为参数方程（2）会根据条件构造参数方程实现问题的转化，达到解题的目的。
过程与方法 通过类比熟悉的椭圆，进一步学习建立参数方程的基本步骤，加深对参数方程的理解，体会参数对研究曲线问题的作用。
情感、态度、价值观 加深对参数方程的理解，体会参数法的应用。同时引导学生从不同角度认识用参数方程解决某些曲线问题的过程中分享体会类比思想、数形结合的思想、构造转化思想。培养学生用“联系”的观点看问题，进一步增强“代数”与“几何”的联系，培养学生学好数学的信心。
教学重点 抛物线和双曲线的参数方程
教学难点 用参数思想解决问题
授课类型 新授课
教学设计（包括以下内容：①预习 ②设置问题、回答问题 ③合作探究 ④课堂训练）
共案设计 个案设计
教师活动 学生活动
创设情境引入新知 1、复习圆和椭圆的参数方程。2、在已预习的基础上写出抛物线和双曲线的参数方程 思考、回答
要点点拨 1、双曲线的参数方程参数方程1）推导2）参数的取值范围2、参数方程参数方程1）推导2）参数的几何意义 思考
例题讲解形成能力 迁移:求抛物线y2=64x上的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求出取得最小值时的抛物线上点的坐标. 自我尝试，交流方法，总结，再完成课本49页习题独立完成
能力提升
课堂实践巩固新知 学生独立
课堂小结 抛物线和双曲线的参数方程参数的应用 学生回顾总结归纳这节课所学知识， 教师补充
板书设计
教学反思
教研组长 共案： 个案：
评价 等级： 签字：
时间：
