9、1 角的表示学案

阿城中学教案
科目： 数学 年级：初一 主备人：颜全军 授课人：宋煜
第 1 课时 备课时间 2012.1.16 授课时间 2012.2.14
课题 §9、1 角的表示
教学目 标 通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义方式以及顶点、边、始边、终边等有关概念。掌握角的表示方法。能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来。
教学重点： 角的有关概念及表示方法
教学难点： 角的表示方法
课型： 新授课 教 具
设情景，激趣引入：观察下面图片思考：　　　　　　　　　铁桥　　　　　　　　　　　　梯子　　　　　　　标志牌（1）从铁桥、梯子、标志牌的图片中，你看到角的形象了吗？（2）你能举出生活中类似的例子吗？二、自主学习：任务一：探究角的静态概念1、角：是由有　　　　　　　的　　　　　　围成的　　　　　 .这两条 线叫做角的两条边；它们的公共端点叫做角的 ；角用 和 来表示.思考：角的大小是否受边的长短影响2、【思考】：对应练习(1)角是几何图形吗？ ；构成角的两个要素是 和 .(2)每个角都有 条边，这些条边都是 线.(3)角的两边有无公共端点？ 叫做角的 (4)指出图中的各要素的名称任务二：探究角的表示方法：角有四种表示方法，分别为：(1)角可以用三个大写字母表示，但表示顶点的字母必须写在中间，角两边各取一个字母写在顶点字母的两边，如上图的角记作∠ABC或∠CBA.(2)角可用一个大写字母表示，但必须是：在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母，如下图中的(1)：可表示为∠O，(2)中的角：不可以表示为∠O，因为这个顶点处有三个角. (3)角还可用一个数字来表示，并在靠近顶点处画上弧线，如下图(1)中的角表示为∠1.(4)角还可用一个希腊字母表示，并在靠近顶点处画上弧线，如下图(2)中的角表示为∠α. (1) (2)2、【思考】：对应练习如右图点D在线段BC上回答下列问题：(1) ∠ACB与∠DCA是同一个角吗？ (2)图中的几个角可以用一个字母表示？(3)以A为顶点的角有哪几个？ (4)图中共有几个角？把它们写出来.
学生自主学习小组讨论（提问问题、导学探究讨论内容、方式等）合作共建：探究角的动态概念1、观察下面图片思考： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1）从汽车的雨刷的摆动中、圆规的张开、台秤指针的转动中，你能发现角的形象吗？与同伴交流。（2）当一条射线OA绕着它的端点旋转时，它的起始位置和终止位置形成一个什么图形？（3）角也可以看成是一条　　线绕着它的端点从　　　位置旋转到　　　位置所成的图形。射线的起始位置叫做角的　　　边，终止位置叫做角的　　　边.（4）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　叫做平角（5）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　叫做周角2、【思考】（1）平角与周角与直线和射线相同吗？（2）一条射线绕着端点旋转，转得越多少与角的大小有关吗？2、：对应练习观察下列各图回答下列问题　　　①　　　　　　②　　　　　　③　　　　　④　　　　　⑤（1）指出上图中各个角的始边与终边　　　　　①　　　　②　　　　　　③　　　　　④　　　　　⑤始边：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　终边：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）指出哪个角是平角？　　　　　　哪个角是周角？　　　　　　
交流展示（内容、方式、过程等）学生练习、板演每小组出2—3名同学上台板演预习成果和各习题的解答。学生讲解：各小组内相互讲解有疑问的题目和典型例题。3.教师释难解疑(1)、思考：怎样用适当的方式来表示一个角呢？学生总结 (2)、说出教材P5的图9-6中各个角的始边和终边。
归纳总结（教师总结、释难解疑及师生互动探究）1、什么情况下可以用一个大写英文字母或一个数字或一个希腊字母表示？什么时候必须用三个大写英文字母表示？2、我掌握的知识： 我不明白的问题： ？
练习反馈：1、如图，点D在AB上。(1)∠ABC与∠DBC相同吗？(2)图中哪几个角可以用同一个字母表示？写出来。(3)以点C为顶点的角有几个？写出来。(4)图中共有几个角？把他们分别写出来。2、下面各图中哪些角可以用一个大写英文字母表示？哪些角必须用三个大写英文字母表示？把它们写出来。3、课本p6.练习1。4、课本p6.练习2。达标测评：1、判断 ⑴角的两边越长角就越大（）　⑵一条射线绕着端点旋转，转得越多角越大（）⑶两条射线构成的图形叫做角（ ）⑷角的大小与角的两边的长度无关（ ）⑸一条直线就是一个平角（）　⑹反向延长射线OA，就得到一个平角（ ）⑺每一个角都可以用一个大写字母来表示（　　）⑻每一个角都可以用三个大写字母来表示，顶点字母放在中间（　　）⑼一条射线可以看成一个周角（　　）⑽一个平角等于周角的一半（　　）2、选择（1）、下列说法正确的是 （　　　）（A）两条射线所组成的图形叫做角　 （B）周角是一条射线　（C）在直线上任取一点作顶点，就可以把这条直线看做一个平角　（D）在∠ABC的边BC的延长线上任取一点D（2）如图，下列各组角中，表示同一个角的是 （ ）（A）∠BDA与∠BDE （B）∠ACE与∠AEC　（C）∠BAD与∠CAE （D）∠ACE与∠ABD五、课下延伸：1、∠AOC=______+______ = ______ - ______∠AOD-∠AOB =_________=_________+_________；∠BOC=______ - ______ - ______ - _____ =∠AOC - ______=_______ - ∠COD.2、如图，在图(a)，在角内引一条射线时，图中共有（1+2）个角；在图(b)中，在角内引两条射线时，图中共有（1+2+3）个角；在图(c)中，在角内引三条射线时，图中共有多少个角？如果在角内引n条射线（n为自然数）时，则共有几个角？ (a) (b) 　(c)
板书设计： §9、1 角的表示一：角的定义。 三：平角和周角：二:角的表示方法。（1）符号：角的符号表示________ 例题（2）三种表示方法：
课后反思：
E
B
D
A
C
D
A
B
C
O