7.1 二次根式及其性质（1）教案

课题: 7.1 二次根式及其性质（1）
教学目标:
理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．
重点难点:
形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
六环节过程:
环节一： 明确目标
口述目标
环节二: 问题导学:
一、创创设情境：(完成教科书第四页交流与发现中的有关问题）
有甲乙两块正方形的苗圃，已知甲苗圃的面积为S平方米
（1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25㎡，乙苗圃的边长是多少？
（2）如果乙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，乙苗圃的边长是多少？
（3）如果乙苗圃的面积与甲苗圃的面积之比为4：9，乙苗圃的边长是多少？
(4).你发现上面各题的答案有什么共同特点？与学过的算术平方根、 、等相比有什么共同点？与同学交流。
二、探究新知(阅读教材思考、小组交流展示)
1、形如 的式子叫做二次根式。其中a为整式或分式，a叫做被开方式。
2.从形式上看，二次根式必须具备以下两个条件：
( 1 ) ( 2 ) 。
3.思考判断是不是二次根式的依据是什么？下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）。
4.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、、．
5.怎么求二次根式中字母的取值范围？当x是多少时，在实数范围内有意义？
环节三：释疑
1、二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．
2、由于二次根式的被开方数只能取非负值，因此二次根式要有意义就必须被开方数大于等于0。
环节四：课堂练习:
1.教科书5页练习1题
2.根据算术平方根的意义填空：
（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；
（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．
总结：把式子（）2=a（a≥0）反过来就得到a=（）2（a≥0）例如7=（）2 =（）2 即可以把一个非负数写成完全平方的形式
环节五：系统知识
1.二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．
2、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．
环节六：布置作业习题7.1第1题