海南省临高县临高中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案

2020-2021学年临高中学高一第二学期期中数学试卷
班级：___________姓名：___________座号：___________
一、选择题（每题5分，共40分）
1．已知集合false，false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
2.下列各组向量中，可以作为基底的是( )
A.false B.false
C.false D.false
3.函数false的增区间是( )
A.false B.false C.false D.false
4.false的值等于(???)
A. false B. false C. false D. false
5.已知:false是方程false的两根,false，则false是false的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6．函数false的部分图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
7.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b, c, false ,则false—定（ ）
A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形
8.已知函数false的定义域是一切实数.则m的取值范围是(?? )
A. false B. false C. false D. false
二．多项选择题（每题5分，共20分）
9.已知向量false,则下列结论不正确的是( )
A.false B.false C.false与false的夹角为false D.false
10.下列各式中结果为零向量的为( )
A. false B.false C.false D. false
11.若将函数false的图象向左平移false个单位长度,得到函数false的图象,则下列说法正确的是( )
A.false的最小正周期为false B. false
C. false是函数false图象的一条对称轴 D.false在false上的最大值为false
12.已知函数false是R上的奇函数，对于任意false，都有false成立，当false时，false，给出下列结论，其中正确的是( )
A. false
B.点false是函数false的图象的一个对称中心
C.函数false在false上单调递增
D.函数false在false上有3个零点
三、填空题（每小题5分，共20分）
13．已知false，则false______.
14. .计算：false______..
15.已知false则false________.
16．已知关于false的方程false有两个不等的实数根false和false，且false.
①实数false的取值范围是_____；
②false的取值范围是_____
四、解答题
17．化简求值：（每小题5分，共10分）
（1）false (5分) （2）false (5分)

18．已知false的内角false的对边分别是false，且false．
（Ⅰ）求角false的大小；
（Ⅱ）若false，求false的面积．
19．已知函数false（12分）
（1）求false的最小正周期；(6分)
（2）求false在false上的值域．(6分)
20．已知向量false，false，false.
（1）若false，求实数x的值；
（2）若false，求向量false与false的夹角false.
21.某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米.池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为x米.
(1)求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；(6分)
(2)当x为何值时，水池的总造价最低？(6分)



22．已知函数false是偶函数.
（1）求实数false的值；
（2）设false，若函数false有唯一的零点，求实数false的取值范围.
2020-2021学年临高中学高一第二学期期中数学试卷
一选择题
1 B 2B 3D 4 D 5A 6C 7A 8D
二．多项题
9ACD 10CD 11 ABC 12 AB
三．填空题
13.3 14. false 15. false 16. false， false
四．解答题
17. 解：
（1）false
false
（2）false
18. （Ⅰ）依题意：false
false
（Ⅱ）由余弦定理得：false
即：false，
false，即false
false19．false，（1）false的最小正周期false；
（2）false时，有false，则false.
20.（1）∵false，∴false，解得：false.
（2）∵false，∴false，∴false，
又false，∴false.
21..答案：(1)设水池的底面积为false，池壁面积为false，
则有false (平方米)，
可知，池底长方形宽为false米，
则false.
(2)设总造价为y，则false，
y在区间false上是减函数，在区间false上是增函数，
所以当false时，总造价最低为297600元.
答：当false时，总造价最低为297600元.
22.解：（1）false是偶函数，false，
false，
false.
false此式对于一切false恒成立，false
（2）函数false与false的图像有且只有一个公共点，等价于方程false有唯一的实数解，等价于方程false有唯一实数解，且false，
令false，则此问题等价于方程false只有一个正实根，且false.
当false，即false时，则false成立；
当false，即false时，①若false，即false或false，
当false时，代入方程false得成立；当false时，得false，不符合题意；
②若方程有一个正根和一个负根，即false，即false，符合题意.
综上所述，实数false的取值范围是false.
16.关于false的方程false有两个不等的实数根，即false有两个根，即false和falsefalse有两个不同的交点，画出图像
由图可知要使false和falsefalse有两个不同的交点，false；
②false的取值范围，由图可知当false趋近2时，false趋近false，false趋近一个负数，所以此时
false趋近false．
当false趋近与0时，此时false，解出false，即此时false，false趋近于false，所以false趋近于false．
所以false
故答案为①false，②false