广东省江门市第二高级中学校2020-2021学年高一下学期4月第一次考试数学试题 Word版含答案

江门二中2020-2021学年第二学期第一次考试
高一年级数学试题
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。
1.若复数false，其中false是虚数单位，则复数false的虚部为
A．false　　　　　　Ｂ．false　　　　　　　Ｃ．false　　　　　　　Ｄ．false
2.false化简后等于
A.false　　　　　　　　B.3false　　　　　　　　　C.false　　　　　　　D.false
3.已知向量false，false，若false，则m的值为
A.false　　　　　　　　B.－2　　　　　　　　C.false　　　　　　　　D. 2
4.若false，则false
A．false 　　　　　　B．false 　　　　　C．false 　　　　　　D．false
5.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为false，且false，则false＝
A．1∶2∶3 　　　　B．3∶2∶1　　　　C．2∶false∶1 　　　D．1∶false∶2
6．在false中，若false，false，则false外接圆的半径为
A．6 B．false C．3 D．false
7.复数false，则复数false在复平面内所对应的点在第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
8.若非零向量、满足，则
A． B． C． D．
二、多项选择题（本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合要求，全部选对得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分.）
9．利用斜二测画法得到：①水平放置的三角形的直观图是三角形；②水平放置的平行四边形的直观图是平行四边形；③水平放置的正方形的直观图是正方形；④水平放置的菱形的直观图是菱形；以上结论正确的是
A．① 　　　　　　B．② 　　　　　　C．③ 　　　　　　　D．④
10．下列结论中正确的是
A．false　　　　　　　　　　　　　　　
B．若false是第三象限角，则false
C．若角false的终边过点false，false　　
D．false
11．下面关于空间几何体叙述正确的是
A．底面是正多边形的棱锥是正棱锥
B．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台
C．正四棱柱都是长方体
D．直角三角形以其直角边所在直线为轴旋转一周形成的几何体是圆锥
12.某人向正东方向走了x km后向右转了150°，然后沿新方向走了3false，结果离出发点恰好false，则x的值为
A．false　　　　　　　　B．2false 　C．2 　　　　　　　　D．3
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.若false，则false__________
14.已知平面向量false，false满足false，false，false，则false________
15.已知向量false，且false，则false=_________
16.将半径为4的半圆卷成一个圆锥，则圆锥底面半径为________，圆锥的体积为________．
四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）已知false，false.
（1）求false的值；
（2）求false的值.
（本小题满分12分）已知复数false，
当实数false取什么值时，false是：（1）实数 ，（2）虚数 ，（3）纯虚数 ，（4）实数0







19.（本小题满分12分）已知向量false，false．
（1）求向量false与false夹角的余弦值； （2）若向量false与false平行，求false的值
20.（本小题满分12分）在false中，内角false，false，false所对的边分别为false，false，false.已知false，false，false.
（1）求false；
（2）求false的面积.

21.（本小题满分12分）已知函数false，求
（1）false的最小正周期；
（2）当false时，求false的最小值以及取得最小值时false的集合．

（本小题满分12分）若false，i为虚数单位，在复平面内false所对应的点为false，且false，
（1）求满足上述条件的点false的集合是什么图形并且求该图形的面积;
（2）false的最小值.
2020-2021学年第学二期第1次考试高一年级数学
参考答案及评分标准
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1-5题：CADBD 　　6-8题：CAB
二、多项选择题（本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合要求，全部选对得 5 分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0 分.）
　
9.AB 10.ABD 11.CD 12.AB
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. false　　　　　　　　　14． false
15. false 　　　　 16.2， false
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
（本小题满分10分）
【详解】
（1）false，false，因此，false；
（2）原式false.
18. （本小题满分12分）
.
19. （本小题满分12分）
20．（本小题满分12分）
（1）由余弦定理得：false，
即false，
所以false，
（2）false的面积为
false.
21．（本小题满分12分）
（1）falsefalsefalse.
∴函数false的最小正周期false.
（2）∵false，false，∴false∴false.
此时false，∴false.
false取最小值时false的集合为false
（本小题满分12分）
由false得false，因此复数z对应的点Z在以false对应的点false为圆心，1为半径的圆上，方程为：false
如图所示.
设false，则y是Z点到false对应的点A的距离.又false，∴由图知false.