五年级下册数学一课一练 - 3.2长方体、正方体的表面积 西师大版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-3.2长方体、正方体的表面积
一、单选题
1.做一个长方体水箱，长是6m，宽9m，高是2m。需要（????
）的玻璃。
A.?84m2?????????????????????????????????????B.?168m2?????????????????????????????????????C.?108m2?
2.加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱的（???
）。
A.?表面积????????????????????????????????????????B.?体积????????????????????????????????????????C.?容积
3.一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（??
）平方厘米。
A.?108????????????????????????????????????????B.?54????????????????????????????????????????C.?90????????????????????????????????????????D.?99
4.下面的平面图中，（???
）号不能折成正方体。
A.????????????????????B.????????????????????C.?
二、判断题
5.棱长4厘米的正方体的表面积比体积大。（???
）
6.棱长为6cm的正方体．它的表面积和体积相等。（
??）
7.正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍，它的体积也扩大8倍．
（
）
三、填空题
8.计算下列图形的表面积和体积．
表面积________?
．
体积是________?
．
9.求下列图形的体积是________
和表面积是________
10.一个正方体的棱长是4厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．
11.做3个棱长是30cm的无盖正方体木盒，需要木板________平方厘米。
四、解答题
12.李丽的父母粉刷家里的四壁和天花板，已知住房长7m，宽5m，高3m，扣除门窗面积12m?。
如果每平方米需6.5元涂料费，粉刷住房要花多少元？
13.下面哪些图形沿拆线能折成长方体或正方体？能的打“√”，不能的打“×”。
五、应用题
14.用一根长27dm的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是4：3：2．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？它的体积是多少立方分米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】（6×9+6×2+9×2）×2
=（54+12+18）×2
=84×2
=168（平方米）
故答案为：B。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积，据此解答。
2.【答案】
A
【解析】【解答】解：加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱的表面积。
故答案为：A。
【分析】长方体的表面积是长方体六个面的总面积，所以加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱的表面积。
3.【答案】
C
【解析】【解答】3+3=6（厘米）
（3×6+6×3+3×3）×2
=（18+18+9）×2
=45×2
=90（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】根据条件“
一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体
”可知，这个长方体的宽与高是3厘米，则长是3+3=6厘米，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答。
4.【答案】
A
【解析】【解答】解：选项A中的图形折叠后会有重叠的面，不能折成正方体。
故答案为：A。
【分析】把图形折叠后如果没有重叠的面就能围成正方体，如果有重叠的面就不能围成正方体。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】
正方体的表面积和体积的单位为不同，无法比较大小。
故答案为：错误
【分析】正方体的表面积：围成正方体的6个正方形的面积之和；
正方体的体积：正方体所占空间的大小。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】解：表面积和体积的意义不同，无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表面积是正方体6个面的面积之和，体积是正方体所占空间的大小，二者表示的意义是不同的。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】解：正方体棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，正方体体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍.
三、填空题
8.【答案】
108；72
【解析】【解答】长方体的表面积：
(6×3+6×4+4×3)×2
=(18+24+12)×2
=54×2
=108（dm2）
长方体的体积：
6×4×3
=24×3
=72（dm3）
故答案为：108；72.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
9.【答案】
360；324
【解析】【解答】解：体积：
12×5×6
=60×6
=360(立方厘米)
表面积：
(12×5+12×6+5×6)×2
=(60+72+30)×2
=162×2
=324(平方厘米)
故答案为：360；324
【分析】长方体体积=长×宽×高，长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，由此根据公式计算即可.
10.【答案】
96；64
【解析】【解答】解：表面积：4×4×6=96(平方厘米)，体积：4×4×4=64(立方厘米)
故答案为：96；64
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，由此根据公式计算即可.
11.【答案】
13500
【解析】【解答】30×30×5×3
=900×5×3
=4500×3
=13500（平方厘米）
故答案为：13500.
??????????????????????????????
【分析】根据题意，已知正方体的棱长，求无盖正方体的表面积，用棱长×棱长×5=无盖正方体的表面积，然后乘3即可得到一共需要的木板面积，据此列式解答.
四、解答题
12.【答案】
解：7×5+（7×3+5×3）×2-12
=35+36×2-12
=35+72-12
=107-12
=95（平方米）
95×6.5=617.5（元）
答：粉刷住房需要花617.5元。
【解析】【分析】粉刷面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2-门窗面积；粉刷所需钱数=单价×面积数量。
13.【答案】
解：
【解析】【分析】正方体的展开图有以下情形：（1）中间四个正方形，上下各一个正方形，上下正方形可以在任意位置；（2）中间为三个正方形，上面为两个正方形，下面为一个正方形，下一正方形可以在任何位置；（3）上中下都为两个正方形，位置相差一个正方形；（4）上下两行各三个正方形，相差两个正方形。（1）、（2）、（3）、（4）四幅图只有（3）符合；
（5）中间四块长方形为侧面，两边两个正方形为上下底，能折成长方体；
（6）四个大长方形为侧面，两个小长方体为上下底，能折成长方体。
五、应用题
14.【答案】
解：长、宽、高的和是：
27÷4=
（分米）；
总份数是：
4+3+2=9（份）；
×
=3（分米）；
×
=2.25（分米）；
﹣3﹣2.25=1.5（分米）；
表面积是：
（3×2.25+3×1.5+1.5×2.25）×2
=（6.75+4.5+3.375）×2，
=14.625×2，
=29.25（平方分米）；
3×2.25×1.5=10.125（立方分米）；
答：至少需要29.25平方分米的纸，这个框架的体积是10.125立方分米
【解析】【分析】长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，已知棱长总和是27分米，先求出长、宽、高的和，再利用按比例分配分别求出它的长、宽、高；再根据长方体的表面积和体积公式解答即可．此题主要考查长方体的特征、棱长总和的计算方法、表面积和体积的计算方法，以及按比例分配应用题的解答规律．