五年级下册数学试题 一课一练-3.4长方体和正方体的体积计算 西师大版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-3.4长方体和正方体的体积计算
一、单选题
1.一个长方体的汽油桶，底面积是15平方分米，高是6分米，如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装汽油（??
）
A.?66.6千克????????????????????????????B.?63.6千克????????????????????????????C.?6.6千克????????????????????????????D.?6.66千克
2.以下是一个长方体的三个面，它的体积是
（???????
）。
A.?28立方厘米??????????????????????????????B.?50立方厘米??????????????????????????????C.?70立方厘米
3.用同一种小正方体木块搭成两个不同的长方体(如下图)．试比较下面两个长方体体积的大小．(??
)
A.?甲大????????????????????????????????????????B.?乙小????????????????????????????????????????C.?一样大
4.一个长方体长、宽、高分别是a米，b米，h米，如果高增加3米，则新长方体的体积比原来长方体的体积增加(
???)立方米。
A.?3ab???????????????????????????????????B.?3abh???????????????????????????????????C.?ab(h+3)???????????????????????????????????D.?3ah
二、判断题
5.两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（???
）
6.棱长6厘米的正方体表面积与体积相等。（??
）
7.正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大6倍，体积就扩大9倍。（
??）
8.正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。（???
）
三、填空题
9.计算下列图形的表面积和体积．
表面积________?
．
体积是________?
．
10.一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了50cm2
，
这根长方体木料原来的表面积是________cm2
，
体积是________cm3。
11.一个长方体的纸盒，长3分米，宽2.5分米，高1.6分米，这只纸盒的体积是________立方分米．做这只纸盒至少要用硬纸板________平方分米．
四、解答题
12.有一个长方体水箱，底面是边长为4分米的正方形，水箱内原有3.5分米深的水。现在把一个底面积为8平方分米的圆锥形铜块完全浸没在水中，这时水面升高了0.5分米，求这个圆锥形铜块的高是多少？
13.挖一个长10
、宽8
、深2
的蓄水池。（只列式不计算）
（1）.这个蓄水池占地多少平方米？
（2）.给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）.这个蓄水池最多蓄水多少立方米？
五、应用题
14.如下图，长30厘米，宽20厘米，高10厘米的容器中装有高6厘米的水，如果把容器的盖盖紧，再向左立起来，这时容器中水的高度是多少厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】15×6×0.74
=90×0.74
=66.6（千克）
故答案为：A.
【分析】已知长方体的底面积和高，求体积，用底面积×高=长方体的体积，然后用每升汽油的质量×油桶的容积=油桶可以装的汽油质量，据此解答.
2.【答案】
C
【解析】【解答】7×2×5=14×5=70（立方厘米）；
故答案为：C。
【分析】据图可得，长方体的长、宽、高分别是7cm、5厘米、2厘米；长方体的体积=长×宽×高。
3.【答案】
C
【解析】【解答】解：因为搭成两个长方体的小正方体木块相同且块数相同，所以两个长方体体积相同。
故答案为：C。
【分析】因为搭成两个长方体的正方体木块相同，只要比较正方体木块的块数即可解答。
4.【答案】
A
【解析】【解答】解：体积增加：a×b×3=3ab(立方米)
故答案为：A
【分析】体积增加的部分也是一个长为a米、宽为b米、高为3米的长方体，根据长方体体积公式计算增加的体积.
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】解：首先体积和表面积的单位不相同，所以是不可能相等的。其次，长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2，体积相等，不一定（长×宽+宽×高+长×高）就相等，所以“两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】体积和表面积的单位不相同，长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】表面积和体积是不同的量，无法比较，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积和体积是不同的量，无法比较大小，据此判断。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】解：根据正方体表面积和体积公式可知，正方体棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积扩大27倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的3次方倍。
8.【答案】
正确
【解析】【解答】解：3×3×3=27，所以它的体积扩大到原来的27倍，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，正方体体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍。
三、填空题
9.【答案】
6.3；0.9
【解析】【解答】长方体的表面积：
(1.5×1.2+1.5×0.5+0.5×1.2)×2
=(1.8+0.75+0.6)×2
=3.15×2
=6.3（m2）
长方体的体积：
1.5×1.2×0.5
=1.8×0.5
=0.9（m3）
故答案为：6.3；0.9
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
10.【答案】
250；250
【解析】【解答】解：50÷2=25cm2
，
5×5=25cm2
，
5+5=10cm，10×5×4+5×5×2=250cm2；5×10×5=250cm3
，
所以这根长方体木料原来的表面积是250cm2
，
体积是250cm3。
故答案为：250；250。
【分析】因为将长方体锯成两个同样的正方体，那么表面积增加了2个正方形的面积，据此可以求出锯成的正方体的棱长，那么原来长方体的长=正方体的棱长×2，所以长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，长方体的体积=长×宽×高。
11.【答案】
12；32.6
【解析】【解答】3×2.5×1.6=12（立方分米）；（3×2.5+3×1.6+2.5×1.6）×2=32.6（平方分米）。
故答案为：12；32.6。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积。
四、解答题
12.【答案】
解：4×4×0.5×3÷8
=8×3÷8
=3（分米）
答：这个圆锥形铜块的高是3分米。
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是铜块的体积，因此用水箱的底面积乘水面上升的高度即可求出铜块的体积，根据圆锥的体积公式，用圆锥的体积乘3再除以铜块的高度即可求出铜块的高。
13.【答案】
（1）10×8
（2）10×8+2×（10×2+8×2）
（3）10×8×2
【解析】【分析】蓄水池占地面积=长×宽，蓄水池四周及底部面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，蓄水池容积=长×宽×高。
五、应用题
14.【答案】
解：20×30×6=3600(立方厘米)
3600÷(20×10)=18(厘米)
答：这是容器中水的高度是18厘米.
【解析】【分析】根据长方体体积公式先计算出水的体积，向左立起来后，底面积就是长20厘米、宽10厘米的长方形，用水的体积除以左面的面积即可求出水的高度.