五年级下册数学试题-一课一练-1.3合数、质数 西师大版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-1.3合数、质数
一、单选题
1.两个连续非零自然数的乘积一定是（?????
）
A.?合数?????????????????????????????????????B.?奇数?????????????????????????????????????C.?偶数?????????????????????????????????????D.?质数
2.下面的叙述中，没有错误的是（???
）。
A.?一条直线长8厘米????????B.?2、3都是质因数????????C.?6能整除24????????D.?圆的面积与它的半径成正比例
3.50以内最大的质数是（???
）。
A.?41?????????????????????????????????????????B.?43?????????????????????????????????????????C.?47?????????????????????????????????????????D.?49
4.下列各数中，与9互质的合数是（??
）
A.?11?????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????C.?13?????????????????????????????????????????D.?14
二、判断题
5.．一个非0自然数，不是质数就是合数．（?
）
6.
把42分解质因数42=1×2×3×7．（?
）
7.一个自然数不是偶数，就是奇数；不是质数，就是合数．
（?
）
8.两个不同质数的积一定是合数。（??
）
三、填空题
9.两个质数，它们的和是18，积是65，这两个质数是________和________。
10.千位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是________。
11.千位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是________．
四、解答题
12.一个两位数分解质因数：（???
）=2×□×3，□代表一个个位数，
有几种可能？分别可以填多少？
13.指出下列各题的错误，并加以改正．
五、应用题
14.分组游戏
一次学校校外活动，全校有400人参加，五年级数学王老师问班上的同学：“如果我们把这400人分成20个组，每个组的人数必须是质数，同时让最大的质数尽可能小，让最小的质数尽可能大，这最大、最小的两个质数的差是多少？”你会算吗？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】
两个连续非零自然数的乘积一定是偶数。
故答案为：C。
【分析】根据对自然数的认识可知，两个连续的非0自然数中一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，据此解答。
2.【答案】
C
【解析】【解答】6能整除24，也可以说成24能被6整除。
故答案为：C。
【分析】因为直线没有长短，所以第一句话错误；
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。不能单独说某一个说是质因数，第二句话错误；
圆的面积与它的半径的平方成正比例，不是半径，第四句话错误。
3.【答案】
C
【解析】【解答】解：50以内最大的质数是47。
故答案为：C。
【分析】质数是指这个数只有1和它本身两个因数，据此作答即可。
4.【答案】
D
【解析】【解答】这四个数中，只有12和14是质数，9与12还有质因数3，不是互质数；9与14只有公因数1，是互质数.
故答案为：D
【分析】合数是除了1和本身两个因数的数是合数；只有公因数1的两个数是互质数.
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】1既不是质数也不是合数，所以原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有其它因数的数.注意1既不是质数，也不是合数.
6.【答案】
错误
【解析】【解答】解：分解质因数42=2×3×7
1是42的约数而不是质因数．所以题中结论是错的．
【分析】“1”是什么数？
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：1，既不是质数也不是合数，
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
【分析】自然数1，既不是质数也不是合数．在质数与合数这部分教学中．1是一个特殊的数字，要注意灵活运用它进行解决类似题目．
8.【答案】
正确
【解析】【解答】解：两个不同质数的积一定是合数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】首先要清楚合数最少有3个因数，两个不同质数的积的因数首先有1和它们的积，然后最少还有这两个不同的质数，因数的个数最少有4个，所以两个不同质数的积一定是合数。
三、填空题
9.【答案】13；5
【解析】【解答】解：因为两个质数的和是18，所以两个质数均比18小，比18小的质数有：2，3，5，7，11，13，17，又因为两个数的积是65，所以两个质数中必有一个是5，通过运算可以得出这另一个质数是13，13+5=18，13×5=65。
故答案为：13；5。【分析】牢记18以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17。
10.【答案】
9420
【解析】【解答】解：千位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是9420。
故答案为：9420。
【分析】最大的一位数是9；质数：在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数；合数：合数是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数；根据质数和合数的概念可知最小的合数是4、最小的质数是2；最小的自然数是0；据此写出这个数即可。
11.【答案】9420
【解析】【解答】解：由分析可知：该数千位上是9，百位上是4，十位数是2，个位上是0，这个数是9420；
故答案为：9420．
【分析】最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的质数是2，最小的自然数是0，据此写出这个数即可．
四、解答题
12.【答案】
填2，则为12=2×2×3
填3，则为18=2×3×3
填5，则为30=2×5×3
填7，则为42=2×7×3
【解析】【分析】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数，根据条件“□代表一个个位数”，可知□里可以填“2、3、5、7”这四个质数，然后数一数即可得到这个两位数.
13.【答案】
解：没有从最小的质数开始除，改正：
45=3×3×5
答：没有从最小的质数开始除，45=3×3×5.
【解析】【分析】用短除法分解质因数，应该从最小的质因数开始除，一直除到得数是质数为止，然后把这个合数写成几个质因数连乘的形式.
五、应用题
14.【答案】解：要让最大的质数尽可能小，最小的质数尽可能大，就应该尽可能把这20个质数“挤在一块儿”，因此解答这道题目的突破口就是要抓住20个质数的平均值。这20个质数的平均值是400÷20＝20，与这个平均值接近的较小的质数和较大的质数是19和23，且19×15＋23×5＝400，所以最大质数和最小质数的差是23－19＝4。
【解析】【分析】本题考查的主要内容是质数和合数应用问题，根据质数和合数的定义进行分析.