阳谷县西湖中学2011——2012第二学期第一次月考数学试题

阳谷县西湖中学2011——2012第二学期第一次月考试题
九年级数学
一、选择题（细心选一选 每题3分，共36分）
1、下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2、下列说法正确的是 ( )
A．是无理数 B．是有理数 C．是无理数 D．是有理数
3、对于函数，当时， 的值随值的增大而减小，则的取值范围是
A． B． C． D．
4．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组
活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示
的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是( )
A．0.1
B．0.15
C．0.25
D．0.3
5、 函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ）
6、把二次函数化成的形式，其结果是（ ）
A． B．
C． D．
7、 如图，是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形，设它们的面积分别是，则（ ）
A． B．
C． D．
8、随机从三男一女四名学生的学号中抽取两个人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为（　　）
A． B． C． D．
9、如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是（ ）
10、在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影大小的变化情况是 ( )
　A．越来越小 　　B．越来越大 　　 C．大小不变 　　 D．不能确定
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11、如图，抛物线与x轴交于点，对称 轴为，则下列结论中正确的是
A．　 　
B．当时，y随x的增大而增大
C．
D．是一元二次方程的一个根
12、现有一块扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为2cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）
A．cm B．cm C．cm D．cm
二、填空题（每空3分，共24分）
13、2010年上海世博会中国国家馆，采用极富中国建筑文化元素的红色“斗冠”造型，建筑面积46500m2，高69m，表现出“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质，将数46500用科学记数法表示为_________ _.
14、将抛物线先向下平移1个单位长度后，再向右平移1个
单位长度，所得抛物线的解析式是 ．
15、已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=_____.
16、甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为 。
17、如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为______．
18、如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是_______．
19、 函数是反比例函数，则 .
20、如下图，抛物线y＝ax＋bx＋c与x轴交于点A（－1，0），B（5，0）下列判断：
①ac＜0； ②b＞4ac； ③b＋4a＞0； ④4a－2b＋c＜0．
其中判断一定正确的序号是___________________．
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学校 班级 姓名 考号
阳谷县西湖中学2011——2012第二学期第一次月考试题
数学答案卷
一、选择题（细心选一选 每题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（每空3分，共24分）
13、 14、
15、 16、
17、 18、
19、 20、
三、解答题：（共60分）
21、 （5分）因式分解
22、（5分）计算：．
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23、（8分）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．
　(1)该几何体的体积是______（立方单位），表面积是______（平方单位）；
(2)画出该几何体的主视图和左视图．
24．( 本题满分8分）为了迎接体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，
并从参加测试的200名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩( 单位：米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图( 每组含最低值，不含最高值）．已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为，其中这一小组的频数为8，
请根据有关信息解答下列问题：
(1）填空：这次调查的样本容量为 ，
2.40~2.60这一小组的频率为 ；
(2）请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内；
(3）样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米？
(4）请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米
以上( 包括2.00米）的约有多少人？
25．（本题满分10分）有四张背面相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用表示）；
（2）求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率．
26．（12分）手工课时，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化．
　(1)请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
　 (2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？
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27、（12分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，F点以2cm／秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm／秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒(0（1）求证：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的长；
（3）设四边形AFEC的面积为y，求y 关于t的函数关系式，并求出y的最小值．
x
y
O
A．
x
y
O
B．
x
y
O
C．
x
y
O
D．
O
x
y
A
B
(第20题)
密 封 线
1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60
正三角形
正方形
菱 形
等腰梯形