第一章 整式的运算 回顾与思考（复习学案）

1.10 回顾与思考（第一章复习学案）
一、整式及其加减运算：
1、单项式：数字与字母的乘积形式，特别的，单独的一个数或字母也是单项式；
2、多项式：几个单项式的和，特别的，多项式的项是包括前面的符号的，且它的每一项都是单项式；
3、整式：它是 与 的统称。
练：在，，，，，，0，中，哪些是单项式 哪些是多项式
解：单项式有： ； 多项式有：
不是整式的有：
4、单项式的次数： ，经常与系数一起考查。
单项式
系数
次数
5、多项式的次数：
练：是 次 项式， 是 次 项式；
二、同底数幂的乘法：
1、法则：同底数幂相乘， ；公式：
2、直接应用：
3、间接应用：
4、逆运用：
三、同底数幂的除法：
1、法则：同底数幂相除， ；公式：
2、应用：
3、综合：
4、逆运用（A组）：已知，， ， ；
四、幂的乘方：
1、法则：幂的乘方， ； 公式：
2、应用： ； ； ； ；
3、逆运用：
练1（A组）：已知，那么 ； ；
练2（A组）：已知，求 ；
练3（A组）：已知， ，求，的值。
解：
五、积的乘方：
1、法则：积的乘方， ； 公式： ；
2、应用： ； ； ； ；
3、逆运用： ； ； ；
六、特殊公式： （其中 ）， （其中 ）
练习： ； ； ； ；
七、整式的乘除法：（单×单、单×多、多×多、单单、多单 ）
1、 ； 2、 ；
3、 ； 4、 ；
八、平方差公式：
1、 ； 2、 ；
3、 ； 4、 ；
九、完全平方公式：
1、 ； 2、 ；
3、 ； 4、 ；
十、综合练习：
01、多项式的项数和次数分别为（ ）
A、4；4 B、4；5 C、5；4 D、5；5
02、分析下面的计算过程：① ； ② ； ③ ； ④
⑤ ； ⑥ ；以上各式，正确的个数有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
03、下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）
A、 B、
C、 D、
04、利用公式计算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
05、光的速度为米，地球和太阳的距离约为米，则太阳光从太阳射到地球需要（ ）
A、秒 B、秒 C、秒 D、秒
06、对任意整数n,按下列程序计算，应输出的答案为（ ）
A、 B、 C、 D、
07、 （A组） 08、已知，则 ；
09、一正方体的边长为cm，则它的体积为 ；
10、若，则 ， ；
11、（A组）若是完全平方式，则 ；
若是完全平方式，则 ；
12、如果，则 ； 如果，则 ；
如果，则 ； 如果，则 ；
13、计算： 14、计算：
15、计算： 16、计算：
17、计算： 18、计算：
19、 20、
21、先化简，再求值：，其中，
22、图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状
拼成一个正方形，仔细看图并进行分析计算：
（1）图（1）中阴影部分的正方形的边长等于_____________； 大正方形的面积等于_____________；
（2）请用两种不同的方法求图（2）中非阴影部分的面积
方法一：_________________________；
方法二：_________________________；
（3）根据以上，你能得到下列三个代数式之间的等量关系？代数式：，，.
____________________________________________________；
（4）请运用你在（3）中得到的结论，完成此题：（A组）
已知，，则___________； ___________；
n
立方
÷n
+1
答案
m
n
m
n
m
n
m
n
图①
图②