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第五单元第三课时《分数除法（三）》导学单
【学习目标】
1、能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型，在解方程中巩固分数除法的计算方法。
2、培养学生多角度多策略解决问题的能力。
3、体验运用数学知识解决日常生活，生产问题的乐趣。
【学习重点】用方程解决有关简单分数的实际问题。
【学习难点】分析分数除法应用题中数量间的关系。
【知识链接】
1、解下面的方程。
x=8
x=
2、判断谁是单位1。
（1）红花的朵数是黄花朵数的。
（
）
（2）男生人数是全部的。
（
）
（3）科技书本书的
是150本。（
）
（4）火车速度比汽车快。
（
）
今天我们来研究用方程解决分数除法的问题。
【合作探究】
一、教材第60页问题一：操场上参加活动的总人数是多少？
四人一个小组，画一画，说一说，把画出的图画埃下面。
二、教材第60页问题二：用方程解决问题的关键是找到数量关系。
学生四人一个小组合学习，说一说，把数量关系写在下面。
三、教材第60页问题三：列方程解决问题。
小组合作完成，把解方程的过程写在下面。
【方法宝典】
1、弄清题意，设未知数，一般用x表示；
2、找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式；
3、解方程；
4、检验，写出答案。
【达标检测】
一、直接写出得数。
÷
×
8÷
×4
+2
-
二、根据算式补充条件。
1、某小学五年级150名学生，
。四年级有学生多少人？150÷。
2、某小学五年级有150名学生，
。四年级有学生多少人？
150×
三、列方程解决问题。
1、
2、自行车长8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产。7月份生产自行车多少辆？
3、今年小明12岁，是妈妈年龄的。妈妈今年多少岁？
4、一桶纯净水，喝去5升，占总量的。还剩下多少升？
参考答案
1、
直接写出得数。
18
二、根据算式补充条件。
1、五年级人数是四年级人数的
2、四年级人数是五年级人数的
三、列方程解决问题。
1、解：设玉米有x公顷。
x=50
x=
答：玉米有公顷。
2、解：设7月份生产自行车x辆。
x=500
x=4500
答：7月份生产自行车4500辆。
3、解：设妈妈今年x岁。
x=12
x=36
答：妈妈今年36岁。
4、解：设一桶水x升。
x=5
x=30
30-5=25（升）
答：还剩下25升。
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精品试卷·第
2
页
（共
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分数除法（三）
数学北师大版
五年级下
新知导入
解下面的方程。
x＝8
2
7
x＝
7
6
5
4
解：
x=8÷
2
7
x=28
解：
x=
÷
7
6
x=
5
4
15
14
新知导入
判断谁是单位1。
（1）红花的朵数相当于黄花朵数的
。
（
）
（2）男生人数是全部人数的
。
（
）
（3）科技书本书的
是150本。
（
）
（4）火车速度比汽车快
。
（
）
2
5
1
2
3
5
1
2
黄花朵数是单位1
全部人数是单位1
科技书的本书是单位1
汽车速度是单位1
新知导入
说一说：怎样找谁是单位1。
一从关键词后找，是、占、比后能找到；
还有等于、相当于，标准量是单位1。
二从的前比后找，的之优先莫忘了；
三从整体部分找，数量关系要明了；
四从分数意义找，平均分谁就找到。
探索新知
操场上参加活动的总人数是多少？
探究新知
用图表示题目中的数量关系。
2
9
6人
参加活动总人数×
＝跳绳人数
2
9
2
9
探究新知
根据等量关系式列方程解决问题。
解：设操场上有
x人参加活动。
参加活动总人数×
＝跳绳人数
2
9
x＝6
2
9
x＝6÷
2
9
x＝27
答：操场上有
27人参加活动。
探究新知
根据信息写出等量关系。
（1）操场上打篮球的人数是踢足球人数的
。
（2）汽油的现价是原价的
。
（3）果园今年的苹果产量比去年增加了1200kg。
踢足球人数×
＝打篮球人数
汽油的原价×
＝汽油的现价
去年苹果产量＋1200＝今年的苹果产量
4
9
4
9
19
20
19
20
探究新知
某月有9天休息，休息日占这个月总数的
。这个月共多少天？（列方程解决问题。）
3
10
解：设这个月共x天。
x=9
3
10
x=9÷
3
10
x=30
答：这个月共30天。
探究新知
说一说：怎样用方程解决分数除法的问题？
1、弄清题意，设未知数，一般用x表示；
2、找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式；
3、解方程；
4、检验，写出答案。
1、一桶油的
重6千克，把（
）看做单位“1”，
（
）÷
=（
）。
2、鸭只数的
等于鸡的只数，把（
）看做单位“1”，
（
）÷
=（
）。
3、45是（
）的
，
吨是（
）吨的
，（
）㎡是
㎡的
。
巩固练习
填
一
填。
1
2
3
4
3
4
2
7
2
7
5
9
7
10
3
4
1
3
一桶油重
一桶油重
6
鸭的只数
鸭的只数
鸡的只数
81
7
5
1
4
巩固练习
4
9
看图列方程解应用题。
女性480人
全校x人
x=480
x=480÷
4
9
x=1080
解：设全校x人。
答：设全校1080人。
巩固练习
5
4
看图列方程解应用题。
x=45
x=45÷
5
4
x=36
“1”？只
足球
排球
45只
5
4
解：设足球有x只。
答：设足球有36只。
巩固练习
甲铁块重
吨，相当于乙铁块的
。乙铁块中多少吨？（用方程解答）
5
6
5
12
解：设乙铁块重x吨。
x=
5
12
x=
÷
5
12
x=2
答：乙铁块重2吨。
5
6
5
6
巩固练习
美术班有男生20人，是女生人数的
，女生有多少人？
4
7
解：设女生有x人。
x=20
4
7
x=20÷
4
7
x=35
答：女生有35人。
拓展提高
一种电脑现在比原价降低
，现价5200元。这种电脑原价多少元？
2
15
解：设这种电脑原价x元。
（1-
）x=5200
2
15
x=5200÷
13
15
x=6000
答：这种电脑院原价6000元。
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
用方程解决分数应用题的步骤。
作业布置
要认真完成呦！
课本第61、62页
练一练的习题
谢谢
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北师大版数学五年级下第五单元第三课时教学设计
课题
分数除法（三）
单元
五
学
科
数
学
年
级
五
学习目标
1、能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型，在解方程中巩固分数除法的计算方法。
2、培养学生多角度多策略解决问题的能力。
3、体验运用数学知识解决日常生活，生产问题的乐趣。
重点
用方程解决有关简单分数的实际问题。
难点
分析分数除法应用题中数量间的关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习导入。
1、解下面的方程。
x=8
x=2、判断谁是单位1。（1）红花的朵数相当于黄花朵数的。
（
）（2）男生人数是全部的。
（
）（3）科技书本书的
是150本。（
）（4）火车速度比汽车快。
（
）教师订正。3、说一说：怎样找谁是单位1？一从关键词后找，是、占、比后能找到；还有等于、相当于，标准量是单位1。二从的前比后找，的之优先莫忘了；三从整体部分找，数量关系要明了；四从分数意义找，平均分谁就找到。4、谈话：今天我们来一起研究用方程解决分数应用题。
学生独立完成。
通过练习，为本课内容的学习做准备。
讲授新课
二、学习用方程解决分数应用题。1、出示问题1。操场上参加活动的总人数是多少？（1）提出要求：用图表示题目中的数量关系。
教师根据学生的汇报总结：
跳绳人数是总人数的
。数量关系式为：
参加活动总人数×＝跳绳人数
（2）根据等量关系式列方程解决问题。
教师巡视，指导学困生，总结。三、试一试。1、根据信息写出等量关系。（1）操场上打篮球的人数是踢足球人数的
。
（2）汽油的现价是原价的。（3）果园今年的苹果产量比去年增加了1200kg。2、某月有9天休息，休息日占这个月总数的。这个月共多少天？（列方程解决问题。）
教师巡视，指导学困生，订正。3、说一说：怎样用方程解决分数除法的问题？
教师根据学生的汇报总结：1、弄清题意，设未知数，一般用x表示；
2、找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式；
3、解方程；
4、检验，写出答案。四、巩固练习。1、填一填。1、一桶油的重6千克，把（
）看做单位“1”，
（
）÷
=（
）。2、鸭只数的等于鸡的只数，把（
）看做单位“1”，
（
）÷
=（
）。3、45是（
）的
，吨是（
）吨的，（
）m?是m?的。
2、看图列方程解应用题。3、甲铁块重吨，相当于乙铁块的。乙铁块中多少吨？（用方程解答）4、美术班有男生20人，是女生人数的，女生有多少人？
五、拓展提高一种电脑现在比原价降低，现价5200元。这种电脑原价多少元？么几天可以卖完？如果
学生小组合作完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立解决问题。学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成。
通过合作总结出题目中的数量关系。通过独立解方程，感知用方程解决分数应用题的步骤和方法。通过练习，总结数量关系。通过解决问题，感知用应用题解决问题的步骤。通过讨论，总结用方程解决分数除法的问题的步骤巩固本课所学内容。
课堂小结
这节课我们学会了什么？用方程解决分数应用题的步骤。
板书
用方程解决分数除法问题
1、弄清题意，设未知数，一般用x表示；
2、找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式；
3、解方程；
4、检验，写出答案。
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