沪科版八年级数学上册第12章一次函数达标测试卷（Word版含答案）

第12章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列图象中，能表示y是x的函数的是(　　)
2．函数y＝中自变量x的取值范围是(　　)
A．x≠0 B．x≥－2或x≠0 C．x≥2　 D．x≤2且x≠0
3．点(x1，y1)，(x2，y2)在直线y＝－x＋b上，若x1＜x2，则y1与y2的大小关系是(　　)
A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定
4．将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位后，所得到的图象对应的函数表达式为(　　)
A．y＝－3x＋2 B．y＝－3x－2
C．y＝－3(x＋2) D．y＝－3(x－2)
5．下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点的坐标是(　　)
A．(－3，－1) B．(1，1) C．(3，2) D．(4，3)
6．如图，直线y1＝kx＋b过点A(0，3)，且与直线y2＝mx交于点P(1，m)，则不等式组mx>kx＋b>mx－2的解集是(　　)
A．1
(第6题)　　　 (第7题)　　　 (第9题)　　 　 (第10题)
7．用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是(　　)
A. B.
C. D.
8．一次函数y＝(m－2)x＋2－m和y＝x＋m在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)
9．将正方形AOCB和A1CC1B1按如图所示的方式放置，点A(0，1)和点A1在直线y＝x＋1上，点C，C1在x轴上，若平移直线y＝x＋1使之经过点B1，则直线y＝x＋1向右平移的距离为(　　)
A．4 B．3 C．2 D．1
10．甲、乙两人骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示．给出下列说法：①他们都骑行了20 km；②乙在途中停留了0.5 h；③甲、乙两人同时到达B地；④相遇后，甲的速度＜乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每题3分，共18分)
11．若函数y＝(a－2)x＋b－3的图象如图所示，化简：|b－a|－|3－b|－|2－a|＝________．

(第11题) 　 (第14题)　 (第15题)　 (第16题)
12．已知直线y＝ax＋7与直线y＝－2x＋1相交于x轴上一点，则a＝________．
13．在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x－a＋1和y＝－x＋a的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是________．
14．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是________升．
15．如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，三角形MNR的面积为y，若y关于x的函数图象如图②所示，则长方形MNPQ的面积是________．
16．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，则b＝______________.
三、解答题(17，18题每题8分，其余每题9分，共52分)
17．已知y－1与x－2成正比例，且当x＝1时，y＝3.
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)画出这个函数的图象；
(3)结合函数图象，直接写出当x＜0时y的取值范围．
(第17题)
18．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点．
(1)求k，b的值；
(2)求一次函数y＝kx＋b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．
19．某游泳馆推出了两种收费方式．
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．
方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．
设小亮一年内来此游泳馆的次数为x，选择方式一的总费用为y1元，选择方式二的总费用为y2元．
(1)请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式；
(2)请根据小亮游泳次数确定选择哪种方式比较划算；
(3)若小亮计划拿出1 400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种方式更划算？
20．已知点A(8，0)及在第一象限内的动点P(x，y)，且x＋y＝10，设三角形OPA的面积为S.
(1)求S关于x的函数表达式；
(2)求x的取值范围；
(3)画出函数S的图象．
21．“漳州三宝”之一的水仙花畅销全球，某花农要将规格相同的800件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：
A地 B地 C地
运费/(元/件) 20 10 15
(1)设运往A地的水仙花为x件，总运费为y元，试写出y与x之间的函数表达式(不要求写自变量的取值范围)；
(2)若总运费不超过12 000元，则最多可运往A地多少件水仙花？
22．甲、乙两车分别从相距480 km的A，B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途经C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发后所用的时间x(小时)之间的关系如图，结合图象信息解答下列问题．
(1)乙车的速度是________千米/时，t＝________小时；
(2)求甲车距它出发地的路程y(千米)与它出发后所用的时间x(小时)之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
(3)求乙车出发多久后两车相距120千米．
(第22题)
　
答案
一、1.B　2.C
3．C　【点拨】因为y＝－x＋b中的k＝－1＜0，所以y随x的增大而减小．因为x1＜x2，所以y1＞y2.
4．A
5．D　【点拨】设这条直线对应的函数表达式为y＝kx＋b.把(－3，－1)，(1，1)分别代入y＝kx＋b中，得解得所以y＝0.5x＋0.5.当x＝3时，y＝2，所以点(3，2)在直线y＝0.5x＋0.5上；当x＝4时，y＝2.5，所以点(4，3)不在直线y＝0.5x＋0.5上．
6．C　7.D　8.B
9．C　【点拨】已知点A(0，1)和正方形AOCB，即可得C(1，0)，将x＝1代入y＝x＋1可得y＝2，所以A1(1，2)．又因为正方形A1CC1B1，可得B1(3，2)，设平移后的直线为y＝(x－x0)＋1，将(3，2)代入可求得x0＝2，即直线y＝x＋1向右平移的距离为2.故选C.
10．B　【点拨】由题图可获取的信息是：他们都骑行了20 km；乙在途中停留了0.5 h；相遇后，甲的速度＞乙的速度；甲比乙早0.5 h到达B地，所以①②正确．
二、11.1　12.－14　13.a＜－1
14．20　【点拨】先运用待定系数法，求出y与x之间的函数表达式，然后把x＝240代入函数表达式就可以求出y的值，从而得出剩余油量．
15．20　16.192
三、17.解：(1)由y－1与x－2成正比例，可设y－1＝k(x－2)(k≠0)．因为当x＝1时，y＝3，所以3－1＝k(1－2)，解得k＝－2，所以y－1＝－2(x－2)，即y＝－2x＋5，所以y关于x的函数表达式为y＝－2x＋5.
(2)令x＝0，得y＝5，令y＝0，得x＝，函数图象如图所示．
(第17题)
(3)由图象得出，当x＜0时，y＞5.
18．解：(1)将点M，N的坐标代入y＝kx＋b，得解得
(2)由(1)知，y＝x＋2，其图象与坐标轴的交点坐标为(0，2)，(－2，0)，则其图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为×2×2＝2.
19．解：(1)y1＝30x＋200，y2＝40x.
(2)当y1＜y2，即30x＋200＜40x时，解得x＞20，所以当小亮游泳次数大于20时，选择方式一比较划算；当y1＝y2即30x＋200＝40x时，解得x＝20，所以当小亮游泳次数等于20时，选择两种方式的总费用相同；当y1＞y2，即30x＋200＞40x时，解得x＜20，所以当小亮游泳次数小于20时，选择方式二比较划算．
(3)当y1＝1 400时，1 400＝30x＋200，解得x＝40；当y2＝1 400时，1 400＝40x，解得x＝35，故采用方式一更划算．
20．解：(1)因为x＋y＝10，所以y＝10－x，
(第20题)
所以S＝＝40－4x.
(2)因为40－4x>0，所以x<10.
又因为P为第一象限内的动点，
所以x>0，y＝10－x>0，
所以0(3)函数S的图象如图所示．
21．解：(1)由运往A地的水仙花为x件，知运往C地的水仙花为3x件，则运往B地的水仙花为(800－4x)件，由题意，得y＝20x＋10(800－4x)＋45x，即y与x之间的函数表达式为y＝25x＋8 000.
(2)因为y≤12 000，所以25x＋8 000≤12 000，解得x≤160，
所以若总运费不超过12 000元，则最多可运往A地160件水仙花．
22．解：(1)60；3
(2)①当0≤x≤3时，设y＝k1x，把(3，360)代入，可得3k1＝360，解得k1＝120，∴y＝120x(0≤x≤3)．
②当3＜x≤4时，y＝360.
③当4＜x≤7时，设y＝k2x＋b，把(4，360)和(7，0)代入，可得
解得∴y＝－120x＋840(4＜x≤7)．
综上可得y＝
(3)①当甲车朝B地，乙车朝A地行驶时，(480－60－120)÷(120＋60)＋1＝300÷180＋1＝＋1＝(小时)．
②当甲车停留在C地时，(480－360＋120)÷60＝240÷60＝4(小时)．③两车都朝A地行驶时，设乙车出发m小时后两车相距120千米，60m－{480－[－120(m－1)＋840]}＝120，解得m＝6.综上可得，乙车出发小时、4小时、6小时后两车相距120千米．