五年级上册数学教案-4.4 探索活动：三角形的面积 -北师大版

三角形的面积
教学设计
所属学科
小学数学
名称
探索活动：三角形的面积
活动分析
“探索活动：三角形的面积”，是北师大版五年级数学上册的内容，是小学五年级学习几何面积计算知识的重要内容，也是小学生学习数学的重要基础。本节教案设计利用数方格和所学平行四边形面积的求法，使学生探索并掌握三角形的面积计算。并且它采用师生互动探索、生生自主学习的原则，努力将师生、生生融为一体，以思考、说讲、演绎、推导的形式，让学生在趣味中推导三角形面积的公式，并学会在实战中运用新知。
教学目标
使学生探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并且能自己推导加以运用。
教学重点
重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形面积公式的推导过程。
适用对象
小学五年级学生
课时
1课时
设计思路
本教案在设计的过程中一共有三个大板块：
一.趣味导入，揭示主题
探索互动，归纳新知
上场实战，解决问题。
通过以上三个板块，进行了对三角形面积的转化、推导与应用。
微课教学过程
项目
展示
解说词
片头
1、配合轻松的音乐逐步进入微课。
2、“探索活动：三角形的面积”，来源于北师大版五年级数学。
3、插入背景音乐。
课程导入
同学们，大家好。欢迎大家来到陈老师的数学微课堂，本节课我们一起来探索三角形的面积是如何算出来的。
内容讲解
一、趣味导入，揭示主题
首先，我们一起来看一下一个小故事。
动物王国最近举办一个聚会，袋鼠妈妈拿出了三个蛋糕分给大家。可是，因为蛋糕的大小不一样，动物们产生了争执。
小猴子：我们怎么分这个蛋糕呢?
小兔子：我的胃口最小，把最小的给我吧。
小熊：我的胃口最大，你们不介意的话，可以把最大的给我。
小猴子：那我拿第二大的蛋糕吧。但是，因为蛋糕都是不同形状的三角形，我们怎么看，哪个三角形的面积最大，哪个三角形的面积最小呢?
同学们，你们知道怎么算出三角形的面积吗？
二、探索互动，归纳新知
1.数方格
接下来，我们先尝试一下＂数方格＂的方法吧！
下面图片中，每个小方格的边长表示1CM,三角形的面积是多少?
34925172085
同学们有没有发现，用方格数，既麻烦，又不准确，那有没有什么方便又快捷的方法呢?
2.所学推导
三角形的转化
同学们，在上节课，我们学习了把平行四边形转化成长方形的方法，现在我们能不能把三角形也转化为学过的图形呢？?
1.?我们先来试一试，两个完全一样的锐角三角形能拼成一个什么图形。
锐角三角形（出示图片，演示拼的过程）
两个完全一样的锐角三角形，能拼成一个平行四边形。
2.?两个完全一样的钝角三角形能不能拼成一个平行四边形呢？
钝角三角形（出示图片，演示拼的过程）
两个完全一样的钝角三角形，能拼成一个平行四边形。
?
两个直角三角形能不能拼成一个平行四边形呢？
直角三角形（出示图片，演示拼的过程）
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
探索关系
同学们，现在你们可以看出拼成的平行四边形与三角形之间有什么关系吗？
1.拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系?
拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。
2.拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系?
拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。
3.其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系?
每个三角形的面积等于拼成的面积的一半。
推导公式
怎样计算三角形的面积？想一想，并与同伴交流一下吧。
?前面我们知道了每个三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，
平行四边形的底和高就是三角形的底和高。
我们来复习一下平行四边形的面积怎么计算的。
例题：
-34925557530计算下面两个图形的面积。
773430384175-25400300355平行四边形的面积=底x高
8x4=32（cm2）
复行四边形的面积算法，我们来挑战一下下面平行四边形里面小三角形面积的计算。
（因为）平行四边形的面积
=
底
X
高
（所以）三角形的面积=底X高÷2
（用字母表示）S=ah÷2
（三．上场实战，解决问题）
同学们，我们一起来实际应用一下吧。
实战应用1
有了公式，同学们现在可以求出三角形蛋糕的面积，帮小动物们分蛋糕吗?
652145153035
蛋糕1
高12cm
底10cm
652145221615
蛋糕2
高11cm
长10cm
70421559055
蛋糕3
高10cm
长10cm
蛋糕1:
12x10÷2=60（cm2）
蛋糕2；11x10÷2=55（cm2）
蛋糕3：10x10÷2=50（cm2）
60＞55＞50
所以，我们要将蛋糕1分给小熊，蛋糕2分给小猴，蛋糕3分给小兔。
实战应用2
一块三角形的土地，底是28米，高是12米，共收玉米672千克，平均每平方米收玉米多少千克？
解析：
我们先要求这块土地的面积=底x高÷2，列式为：28x12÷2=168（平方米）
再求平均每平方米收玉米多少千克：672÷168=4（千克/平方米）
答：平均每平方米收玉米4千克。
总结结尾
同学们，今天我们一起学习了如何计算三角形的面积，你们都学会了吗？
教学反思
反思
本教学课程通过学生自己动手，互动探讨转化，推导逆向得出了三角形面积的计算方法，让学生自己思考、一起推导三角形公式。实战应用题难易结合，生动有趣，可以激发学生兴趣。