人教版数学九年级下册：26.1.2反比例函数的图象和性质 教案

人教版、数学、九年级、下册、26.1.2
反比例函数的图像和性质（k＞0）教学设计
[教学目标]
体会并了解反比例函数（k＞0）时的图象.
2、通过反比例函数（k＞0）时的图象的分析，探索并掌握反比例函数（k＞0）时的图象性质.
[教学重点和难点]
教学重点：通过观察图像，探索反比例函数（k＞0）时的增减性.
教学难点：能从反比例函数的图像中获取信息，归纳总结反比例函数（k＞0）时的性质.
[教学过程]
创设情境，引入新知
问题1：反比例函数（k＞0）在每一象限，随着x的增大，y的值如何变化？
[设计意图]在活动中，让学生自己去观察、发现，实现学生主动参与，探究新知的目的。
问题2：反比例函数（k＞0）在第一象限，随着x的增大，y的值如何变化？
[设计意图]通过引导学生观察图象的形状、位置、变化趋势，感受“形”的特征，感受自变量与函数值之间变化与对应的关系，使学生对反比例函数（k＞0）在第一象限的图象和性质形成初步的印象。
问题3：反比例函数（k＞0）在第三象限，随着x的增大，y的值如何变化？
[设计意图]通过引导学生观察图象的形状、位置、变化趋势，感受“形”的特征，感受自变量与函数值之间变化与对应的关系，使学生对反比例函数（k＞0）在第三象限的图象和性质形成初步的印象。
问题4：反比例函数（k＞0）一个点在第一象限，一个点在第三象限时，两个点对应的函数值变化是如何？
[设计意图]通过引导学生观察图象的形状、位置、变化趋势，使学生对反比例函数（k＞0）在图象和性质加深“在每一个象限内”这一条件的印象。
归纳总结：
总结反比例函数（k＞0）性质：反比例函数的图像，当K＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小.
[设计意图]通过归纳，培养学生对反比例函数（k＞0）在图象和性质概括能力和理解能力。