5.1 认识分式一课一练（含解析）

初中数学北师大版八年级下学期 第五章 5.1 认识分式
一、单选题
1.下列各式中，是分式的为（?? ）
A.?（1﹣x）????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?1
2.下列各式中，分式的个数有（?? ）
、 、 、﹣ 、 、2﹣ .
A.?2个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?5个
3.要使分式 有意义，则 的取值应满足（?? ）
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.?且 ??????????????????????????D.?
4.下列各分式中是最简分式的是（?? ）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
5.若分式 的值为0，则x的值为（?? ）
A.?-1??????????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?±1
6.分式 约分等于（?? ）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.??
7.若 是整数，则使分式 的值为整数的 值有（?? ）个.
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
8.已知三个数 满足 ， ， ，则 的值是（?? ）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
二、填空题
9.要使分式 有意义，则x的取值范围是________．
10.若分式 的值为零，则 ________.
11.约分： ________.
12.已知 ＝2，则 ＝________．
13.若分式 的值为0，则x的值为________．
14.请写出一个同时满足下列条件的分式：
（ 1 ）分式的值不可能为0；（2）分式有意义时，的取值范围是x≠±2；（3）当x=0时，分式的值为-1.你所写的分式为________.
15.当x________1时，分式 的值为负数．
16.分式 表示一个整数时，整数m可取的值共有________个．
三、解答题
17.
18.先化简，再求值： ，其中 ．
19.已知 ．求分式 的值．
20.小李将单价为m元/千克的茶叶a千克和单价为n元/千克的茶叶b千克混合，按 的价格（平均价）出售，若m=60，a=25，n=30，b=35时，混合茶叶出售的平均价是多少？
21.当x取何整数时，分式 的值是正整数
22.若 成立,求a的取值范围.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
解： （1﹣x）、 、1 的分母中均不含字母，因此它们不是分式，
的分母中含有字母，因此是分式.
故答案为：C
2.【答案】 C
解： 、﹣ 、 、2﹣ 是分式，共4个，
故答案为：C.
3.【答案】 A
解：要使分式 有意义，则 ，所以 .
故答案为：A.
4.【答案】 C
解：A、 ，故选项A不是最简分式，不符合题意；
B、 ，故选项B不是最简分式，不符合题意；
C、 ，是最简二次根式，符合题意；
D、 ，故选项D不是最简分式，不符合题意.
故答案为：C.
5.【答案】 A
解：由题意得：|x|?1＝0，x2?3x+2≠0，解得，x＝-1，
故答案为：A.
6.【答案】 D
解： ．
故选D ．
7.【答案】 C
解：
由题意可知， 是6的整数约数，
∴
解得： ，
其中x的值为整数有： 共4个.
故答案为：C.
8.【答案】 A
解：∵ ， ， ，
∴ ， ， ，
∴ ， ， ，
∴2（ ）＝18，
∴ ＝9，
∴ .
故答案为：A.
二、填空题
9.【答案】 x≠2
解：根据分式有意义的条件，则：
解得:x≠2
故答案为x≠2
10.【答案】 1
解： 分式 的值为零，
?
?
检验：把 代入 中，
?
符合题意，
故答案为：
11.【答案】
解：原式=
故答案为： .
12.【答案】 3
解：∵ ?＝2 ，
∴b=2a,
∴,
故答案为：3.
13.【答案】 -1
解：∵分式 的值为0，
∴1-|x|=0，1-x≠0，
解得：x=-1．
故答案为：-1．
14.【答案】
解：（1）分式的分子不等于零；（2）分式有意义时，x的取值范围是x≠±2，即当x=±2时，分式的分母等于零；（3）当x=0时，分式的值为﹣1，即把x=0代入后，分式的分子、分母互为相反数．
所以满足条件的分式可以是： ；?
15.【答案】＞
解：∵分式 ＜0，1＞0，∴1-x＜0，解得：x＞1，则当x＞1时，分式 的值为负数．
16.【答案】6
解：分式 表示一个整数时，则m+1一定是4的约数，4的约数有±4，±2，±1共6个，当m+1=±4时，m=3或-5，当m+1=±2时，m=1或-3，当m+1=±1时，m=0或-2，则m可取的值共有6个．
故答案为：6．
三、解答题
17.【答案】 解：
=
=
=x-1+x-2
=2x-3．
18.【答案】 解：原式
当 时，原式
19.【答案】解：设 =k（k≠0），则 a=2k，b=3k，c=7k，
所以 = = =3，即分式 的值是3
20.【答案】解：由题意，得 = =42.5（元/千克）．
答：混合茶叶出售的平均价是42.5元/千克
21.【答案】 解：
∴要使 的值是正整数，则分母 必须是6的约数，
即 或2或3或6，
则x=0或-1或-2或-5．
22.【答案】 解：等式的左边可变为 ,所以将等式左边分式的分子和分母都除以(a-3)可得等式右边的分式，则根据分式的基本性质可知：a-3≠0,即a≠3