郸市九校联
年
检测·高一数学
考答案、提示及评分细
根据正弦定理
因为a故有两
故C选项错
故D选项错误
又因为sinA
B,答易知AP∥BQ,故∠
为异面直线
成角或礼
Q+BQ,所
DQB=0,因此选
夹角为9,则
对应于复平面内的点在第三象限
0
故选项B正确
故选项C正确;因为
选项D错误
定理知则
锐
则有A调递减,故
C,故选项
因为
同
M,则Ab
易知A
即AD·AE的最小值为
B选项正确;当点
AM-
AD·AE的最大
故C选
期中质量检測·数学参考答案第
为PC与平
所成角的平面角
PC,则线段
C内的轨迹,故D正确
据题意知
AB
取AB中点为M,连结PM
BC的外接球球心O在线段P
棱锥的体积最大
OM=√CO2-CM=4,故三棱锥
AMC
AMC
因此AM
理
得
b的夹角为
分
分
选
分
解得
期中质量检測·数学参考答案第
13√10
得
分
据余弦定理知
所
分
分
得b
解
以sinC=√1-cosC
弦定理得
CD均为直径,故四边
CD为矩形,且A
为圆柱的母线,故
分分因分
为AD∩DE=D
DE.因为CE
BCE,故平
ADE
E体积
故当点E到直线CD的距离最大时,三棱锥
E体积取得最大值
显然点E到直线CD
值为1,因此三棱锥A-BCE体积的
知
余弦定理得
A
A,所以
分
比
期中质量检測·数学参考答案第
分
时取等
分
明:取
Q,连结QM,QP,因为P,Q均为中点,故PQ∥A
AB,又
为平行四边形
取AM的中点
OE,OB,因为AE=ME,所以OA⊥OE
在
因为
线P
平
所成角
分
EOP中,根据余弦定
解得
题意知,∠E
弦定理知
0
得
在△OB
8分
的面积
时,S(0)取最小
期中质量检測·数学参考答案第4页(共4页邯郸市九校联盟2020~2021学年第二学期期中质量检测
数学
考生作答时,请将
在答題卡上。选择题每
用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答業
黑;非选择题
直
毫米黑色墨水签字笔
卡上各题的答
起
书
案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效
题5分,共
知复数z
形有两解
为两个不同的直线,a,B为两个不
下列命题中正确的是
设a是非零向量,λ是非零实数,下列结论中正确的是
方向相同
C的对
6.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2,AA1=1,点P,C
别是A1D1,B1C
线AP与DQ所成角的余弦值为
期中质量检测·数学第1页(共4
a,b满足
b|=√7,则向
b的夹角为
多项选择题:本题共4小题,每小题
每小题给出的选项中,有多项符合题
求.全部选对
部分选
得2分,有选错的得0分
复数
0,其
),下列说法正确的是
应于复平面内的点在第三象
在θ满
0.已知在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为
下列结论正确
C.若sinA
∠BAC
点D,E为边BC上两个动
列选项正确的是
A
的最小值
E的最大值为
O为AB中点,PO⊥平面ABC,∠APB
说法中正确的是
O为△A
外
∠ACB
PC与平面PAB所成角的最大值为
D.当PC=4
为平面PBC内动点,满足
平面PAC
在△PBC内的轨迹长
度为
题5分,共20
复数z
是纯虚数
期中质量检测·数学第2页(共4
该三棱锥的外接球半径为
棱
积最大值为
如图,为测
顶C为测量观测点
测
角∠MAN
的仰角∠CA
从C点
两山山顶的距离Mo
分,第二个空3分
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必
月、证明过程及演算步骤
题满分10分
k,3)(k∈R)
b,求k的
求
的夹角余弦值
8.(本小题
知在△AB
分别对应边a
这三个条件中任选
补
果选择多个条件分别解答,招
解答计分
如图,已己知AB,CD分别是圆柱体上底面和下底
径
AB,E为圆柱下底面内
动点(
C、D重
求证:平
平面AD
(2)求三棱锥A-BCE体积的最大
期中质量检测·数学第3页(共4
△ABC的内角A,B,C的对边分别为
其面积为
最大值
图,矩形ABCD
沿直线AM翻折成
为线段BE的
)求证:PC
(2)求直线PC与平面ABM所成角的正弦
(本小题满分12分)
线OB运动(不含端
在射线
于,设∠O
积为S(0
(0)的解析式,并求出S(0)的最小值
期中质量检测·数学第4页(共4
