三角形全等的条件A（SSS）
文档属性
| 名称 | 三角形全等的条件A（SSS） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 255.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-03-13 16:16:29 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
三角形全等的判定
一、 复 习
1、什么叫全等三角形？
2、全等三角形有什么性质？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
全等三角形对应边相等，对应角相等。
A
B
C
A'
B'
C'
3 、已知:△ABC ≌△A'B'C',找出其中的相等 的边与角,并用数学语言表述出来.
对应顶点写在对应位置上
用数学语言表述:
∵ △ABC≌ △A'B'C'
∴AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'
∠A=∠A', ∠B=∠B', ∠C=∠C'
4 、 在△ABC 与△A'B'C'中,若
AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'
∠A=∠A', ∠B=∠B', ∠C=∠C',
那么△ABC 与△A'B'C'全等吗
A
B
C
A'
B'
C'
具备三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等
思考:要使两个三角形全等,
是否一定要六个条件呢
二、探究
满足下列条件的两个三角形是否一定全等？
一个条件
两个条件
三个条件
一边
一角
两边
一边一角
两角
三角
三边
两边一角
两角一边
是指一条边对应相等
8cm
8cm
探究1 满足一个条件时两个三角形是否全等？
一组边对应相等
二、探究
满足下列条件的两个三角形是否一定全等:
一个条件
两个条件
三个条件
一边
一角
两边
一边一角
两角
三角
三边
两边一角
两角一边
×
400
400
一组角对应相等
二、探究
满足下列条件的两个三角形是一定否全等:
一个条件
两个条件
三个条件
一边
一角
两边
一边一角
两角
三角
三边
两边一角
两角一边
×
×
只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
300
9cm
300
9cm
探究2 满足二个条件时两个三角形是否全等？
一组角合一组边对应相等
二、探究
满足下列条件的两个三角形是一定否全等:
一个条件
两个条件
三个条件
一边
一角
两边
一边一角
两角
三角
三边
两边一角
两角一边
×
×
只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
×
300
500
300
500
两组角对应相等
二、探究
满足下列条件的两个三角形是一定否全等:
一个条件
两个条件
三个条件
一边
一角
两边
一边一角
两角
三角
三边
两边一角
两角一边
×
×
只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
×
×
8cm
9cm
8cm
9cm
两组边对应相等
二、探究
满足下列条件的两个三角形是一定否全等:
一个条件
两个条件
三个条件
一边
一角
两边
一边一角
两角
三角
三边
两边一角
两角一边
×
×
只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
×
×
×
只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
×
已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm的画出这样的三角形？
已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm的画出这样的三角形？
5cm
4cm
7cm
5cm
4cm
7cm
二、探究
满足下列条件的两个三角形是否一定全等:
一个条件
两个条件
三个条件
一边
一角
两边
一边一角
两角
三角
三边
两边一角
两角一边
×
×
只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
×
×
×
只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
×
√
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。
B
A
C
E
D
F
在△ABC和△ DEF中
AB=DE
BC=EF
CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
对应顶点写在对应的位置
用 数学语言表述：
三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性。
思考：将三根木条钉成一个三角形木架,这个三角形木架的形状,大小就不变了.你能用“边边边”解释这个事例吗？
例1:如图, △ABC是一个钢架,AB=AC,
AD是连接点A与BC中点D的支架,
求证: △ABD≌ △ACD
A
B
C
D
在△ABD和△ACD中
BD = CD
AB= AC
∴ △ABD≌△ACD
(SSS)
证明: ∵D是BC的中点
∴ BD=CD
AD= AD
想一想:本题还可得到哪些 结论 说说你的理由.
公共边
思考
已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
解：要证明△ABC ≌△ FDE，还应该有AB=FD这个条件
∵ DB是AB与FD的公共部分，且AD=FB
∴ AD+DB=FB+DB
即 AB=FD
F
A
B
D
C
E
谈谈本节课的收获
小结
三
四、 作业:课本第15页第1,2题
备用题
如图：AB=AD，AE=AF，BE=DF，
问：∠BAF与∠DAE相等吗？请说明理由。
A
B
E
C
F
D
如图四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗 你有几种方法 你能证明你的方法吗 试一试．
证法一：连接BD
∵ AB＝CD
AD＝BC
BD＝BD
∴ △ABD ≌ △BCD﹙SSS﹚
｛
证法二：连接AC
∵ AB＝CD
AD＝BC
AC＝AC
∴ △ABC ≌ △ACD ﹙SSS﹚
｛
探研时空
三角形全等的判定
一、 复 习
1、什么叫全等三角形？
2、全等三角形有什么性质？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
全等三角形对应边相等，对应角相等。
A
B
C
A'
B'
C'
3 、已知:△ABC ≌△A'B'C',找出其中的相等 的边与角,并用数学语言表述出来.
对应顶点写在对应位置上
用数学语言表述:
∵ △ABC≌ △A'B'C'
∴AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'
∠A=∠A', ∠B=∠B', ∠C=∠C'
4 、 在△ABC 与△A'B'C'中,若
AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'
∠A=∠A', ∠B=∠B', ∠C=∠C',
那么△ABC 与△A'B'C'全等吗
A
B
C
A'
B'
C'
具备三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等
思考:要使两个三角形全等,
是否一定要六个条件呢
二、探究
满足下列条件的两个三角形是否一定全等？
一个条件
两个条件
三个条件
一边
一角
两边
一边一角
两角
三角
三边
两边一角
两角一边
是指一条边对应相等
8cm
8cm
探究1 满足一个条件时两个三角形是否全等？
一组边对应相等
二、探究
满足下列条件的两个三角形是否一定全等:
一个条件
两个条件
三个条件
一边
一角
两边
一边一角
两角
三角
三边
两边一角
两角一边
×
400
400
一组角对应相等
二、探究
满足下列条件的两个三角形是一定否全等:
一个条件
两个条件
三个条件
一边
一角
两边
一边一角
两角
三角
三边
两边一角
两角一边
×
×
只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
300
9cm
300
9cm
探究2 满足二个条件时两个三角形是否全等？
一组角合一组边对应相等
二、探究
满足下列条件的两个三角形是一定否全等:
一个条件
两个条件
三个条件
一边
一角
两边
一边一角
两角
三角
三边
两边一角
两角一边
×
×
只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
×
300
500
300
500
两组角对应相等
二、探究
满足下列条件的两个三角形是一定否全等:
一个条件
两个条件
三个条件
一边
一角
两边
一边一角
两角
三角
三边
两边一角
两角一边
×
×
只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
×
×
8cm
9cm
8cm
9cm
两组边对应相等
二、探究
满足下列条件的两个三角形是一定否全等:
一个条件
两个条件
三个条件
一边
一角
两边
一边一角
两角
三角
三边
两边一角
两角一边
×
×
只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
×
×
×
只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
×
已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm的画出这样的三角形？
已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm的画出这样的三角形？
5cm
4cm
7cm
5cm
4cm
7cm
二、探究
满足下列条件的两个三角形是否一定全等:
一个条件
两个条件
三个条件
一边
一角
两边
一边一角
两角
三角
三边
两边一角
两角一边
×
×
只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
×
×
×
只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
×
√
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。
B
A
C
E
D
F
在△ABC和△ DEF中
AB=DE
BC=EF
CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
对应顶点写在对应的位置
用 数学语言表述：
三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性。
思考：将三根木条钉成一个三角形木架,这个三角形木架的形状,大小就不变了.你能用“边边边”解释这个事例吗？
例1:如图, △ABC是一个钢架,AB=AC,
AD是连接点A与BC中点D的支架,
求证: △ABD≌ △ACD
A
B
C
D
在△ABD和△ACD中
BD = CD
AB= AC
∴ △ABD≌△ACD
(SSS)
证明: ∵D是BC的中点
∴ BD=CD
AD= AD
想一想:本题还可得到哪些 结论 说说你的理由.
公共边
思考
已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
解：要证明△ABC ≌△ FDE，还应该有AB=FD这个条件
∵ DB是AB与FD的公共部分，且AD=FB
∴ AD+DB=FB+DB
即 AB=FD
F
A
B
D
C
E
谈谈本节课的收获
小结
三
四、 作业:课本第15页第1,2题
备用题
如图：AB=AD，AE=AF，BE=DF，
问：∠BAF与∠DAE相等吗？请说明理由。
A
B
E
C
F
D
如图四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗 你有几种方法 你能证明你的方法吗 试一试．
证法一：连接BD
∵ AB＝CD
AD＝BC
BD＝BD
∴ △ABD ≌ △BCD﹙SSS﹚
｛
证法二：连接AC
∵ AB＝CD
AD＝BC
AC＝AC
∴ △ABC ≌ △ACD ﹙SSS﹚
｛
探研时空