13.3.1实数

(共23张PPT)
复习
你认识下列各数吗？
有理数 分类：
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正数
负数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
引入
把下列各数写成小数的形式：
整数和分数统称为有理数
有限小数
无限循环小数
有限小数和无限循环小数叫有理数
无限不循环的小数 ,叫做无理数.
你能举出一些无理数吗？
有理数和无理数统称实数.
实数
实数
有理数
无理数
正有理数
负有理数
0
正无理数
负无理数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
你学会了吗
例1、下列各数中，哪些是有理数，哪
些是无理数？
把下列各数填入相应的集合内：
（1）有理数集合：
（2）无理数集合：
（3）整数集合：
（4）负数集合：
（5）分数集合：
（6）实数集合：
问题：
2
是分数吗？
不是
分数的分子和分母一定要是有理数
注意：
在数轴上表示下列各数：
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
有理数都可以用数轴上的点表示
探究
直径为1个单位长度的圆从原点沿
数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点
到达O′，点O′的坐标是多少？
0 1 2 3 4
O′
探究
0 1 2 3 4
你有什么发现？
无理数π可以用数轴上的点表示
O′
再探
以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？
-2 -1 0 1 2
无理数 可以用数轴上的点表示
归纳
0 1 2 3 4
1、每一个有理数都可以用数轴上的点
表示；
2、每一个无理数都可以用数轴上的点
表示；
实数与数轴上的点是一一对应的
随堂练习
一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ）
2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ）
6.数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）
×
×
探究
的相反数是 ；
的相反数是 ；
的相反数是 ；
-2 -1 0 1 2
a的相反数是-a
探究
-2 -1 0 1 2
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
３、绝对值等于 的数是　 ， 的平方 是 　．
随堂练习
２、 的相反数是　　　　，绝对值是　　　　．
４、比较大小：－７　　　　　
１、正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ，
负实数的绝对值是　 .
它本身
0
它的相反数
5、一个数的绝对值是 ，则这个数是 .
提高练习
1、设 对应数轴上的点是A，
对应数轴上的点是B，那么A、B间的
距离是 。
2、在数轴上与原点的距离是 的点
所表示的数是 。
的相反数
的绝对值
练习2、填空：
（1） 的相反数是__________
（4） 绝对值是 _________
（2） 的倒数是____,
（3）｜ ｜=___________
通过今天的学习,
用你自己的话说说你的收获和体会
提示
1、本节课你学了什么知识
2、你有什么体会
实数的定义
实数的分类
实数与数轴上的点一一对应
有理数
无理数
有限小数或
无限循环小数
无限不循环小数
(二分法、三分法)