平行四边形判定（无答案）
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文档简介
19.1.2平行四边形的判定(1)
学习目标：
1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
学习重点难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用
学习过程：
1复行四边形的概念是什么？ 平行四边形的性质都有什么？
预行四边形判定方法1：
已知：AB=CD, AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：
平行四边形判定方法2：
已知：OA=OC, OB= _ ，求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：
平行四边形判定方法3：
已知：∠A= , ∠B= ，求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：
课堂练习
1、如图,AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF,图中有哪些互相平行的线段？
2、已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
证明：
3、已知：如图ABCD中AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，试说明AECF是平行四边形。
课后巩固
1、已知：如图,在ABCD中，E、F、分别是AD,BC的中点：求证： EB=DF．
2、如图, ABCD的对角线AC、BD交于点O，且E、F、G、H分别是AO,BO,CO,DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．
3、如图，已知在ABCD中， AE、CF分别是、的角平分线，试说明四边形AFCE是平行四边形．
§19.1.2 平行四边形判定（2）
学习目标：1.平行四边形的判定方法及应用，并会进行有关的论证．2.掌握三角形中位线概念和中位线定理，并会证明。3.掌握平行线间的距离
学习过程 ：
预行四边形的判定判定方法：
判定1、
判定2、
判定3、
判定4、
三角形中位线概念
中位线定理
2、平行四边形判定4:
已知：四边形ABCD中，如果AB=CD且AB∥CD, 求证：四边形是平行四边形。
证明：∵AB∥CD∴
在△ABC与△CDA中，
∴△ABC≌△CDA（ ）
∴
∴
∴四边形ABCD是平行四边形.
3、如图，a,b是两条平行线，从直线a上的任意一点A向直线b作垂线l,垂足为点B，我们得到线段AB，用同样的方法作出线段CD，AB与CD有什么关系？请说明理由。
两条平行线间的距离：
课堂练习：
1、如图，在ABCD的一组对边AB，BC上截取EF=MN，连接EM，FN，EM和FN有什么关系？为什么？
2、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A、一组对角相等 B、对角线互相平行 C、一组对边相等 D、 对角线互相垂直
3、如图在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点。求证：四边形AECF是平行四边形。
课后巩固
1、下列条件中，不能判定四边形为平行四边形是 （ ）
A. 一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边平行且相等 C. 两组对边分别平行 D. 对角线互相平分
2、如图ABCD中,AC是对角线，DN⊥AC于N，BM⊥AC于M，连结BN、DM，则四边形BMDN是平行四边形吗？请说明理由。
3、已知：如图ABCD中,点E、点F分别在BC、AD上，且AF=CE，求证：四边形AECF是平行四边形。
4、已知：如图,在ABCD中，AF =CH,DE =BG,求证： EG和HF互相平分。
5、如图，在□ABCD中，AC、BD交于点O，EF过点O分别交AB、CD于E、F，AO、CO的中点分别为G、H，求证：四边形GEHF是平行四边形。
的四边形是平行四边形
学习目标：
1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
学习重点难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用
学习过程：
1复行四边形的概念是什么？ 平行四边形的性质都有什么？
预行四边形判定方法1：
已知：AB=CD, AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：
平行四边形判定方法2：
已知：OA=OC, OB= _ ，求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：
平行四边形判定方法3：
已知：∠A= , ∠B= ，求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：
课堂练习
1、如图,AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF,图中有哪些互相平行的线段？
2、已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
证明：
3、已知：如图ABCD中AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，试说明AECF是平行四边形。
课后巩固
1、已知：如图,在ABCD中，E、F、分别是AD,BC的中点：求证： EB=DF．
2、如图, ABCD的对角线AC、BD交于点O，且E、F、G、H分别是AO,BO,CO,DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．
3、如图，已知在ABCD中， AE、CF分别是、的角平分线，试说明四边形AFCE是平行四边形．
§19.1.2 平行四边形判定（2）
学习目标：1.平行四边形的判定方法及应用，并会进行有关的论证．2.掌握三角形中位线概念和中位线定理，并会证明。3.掌握平行线间的距离
学习过程 ：
预行四边形的判定判定方法：
判定1、
判定2、
判定3、
判定4、
三角形中位线概念
中位线定理
2、平行四边形判定4:
已知：四边形ABCD中，如果AB=CD且AB∥CD, 求证：四边形是平行四边形。
证明：∵AB∥CD∴
在△ABC与△CDA中，
∴△ABC≌△CDA（ ）
∴
∴
∴四边形ABCD是平行四边形.
3、如图，a,b是两条平行线，从直线a上的任意一点A向直线b作垂线l,垂足为点B，我们得到线段AB，用同样的方法作出线段CD，AB与CD有什么关系？请说明理由。
两条平行线间的距离：
课堂练习：
1、如图，在ABCD的一组对边AB，BC上截取EF=MN，连接EM，FN，EM和FN有什么关系？为什么？
2、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A、一组对角相等 B、对角线互相平行 C、一组对边相等 D、 对角线互相垂直
3、如图在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点。求证：四边形AECF是平行四边形。
课后巩固
1、下列条件中，不能判定四边形为平行四边形是 （ ）
A. 一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边平行且相等 C. 两组对边分别平行 D. 对角线互相平分
2、如图ABCD中,AC是对角线，DN⊥AC于N，BM⊥AC于M，连结BN、DM，则四边形BMDN是平行四边形吗？请说明理由。
3、已知：如图ABCD中,点E、点F分别在BC、AD上，且AF=CE，求证：四边形AECF是平行四边形。
4、已知：如图,在ABCD中，AF =CH,DE =BG,求证： EG和HF互相平分。
5、如图，在□ABCD中，AC、BD交于点O，EF过点O分别交AB、CD于E、F，AO、CO的中点分别为G、H，求证：四边形GEHF是平行四边形。
的四边形是平行四边形