浙江省苍南县树人中学2011-2012学年高二9月月考数学试题（无答案）

（满分150分 时间120分钟） 2011 09 08
一 选择题（每小题5分，共50分。每小题均只有一个正确答案）
（ ）1直线的倾斜角为
A B C D 不存在
（ ）2直线倾斜角的范围为
A B C D
（ ）3 已知直线的倾斜角是直线的倾斜角的一半，则直线的斜率为
A B C 或 D
（ ）4已知圆过原点且圆心在直线上，其周长为，则圆的方程为
A B 或
C D 或
（ ）5两平行线的距离为
A B C D
（ ）6圆上的点到直线的距离为1的点有 个
A B C D
（ ）7两圆公共弦长为
A B C D
（ ）8直线被圆所截得的弦长为，则=
A B C D
（ ）9若直线与曲线只有一个公共点，则实数的取值范围为
A B
C 或 D 或
（ ）10已知实数满足，则的最小值为
A B C D
高二数学试卷第1页 共2页
二 填空题 （每小题4分，共28分.）（注意：以下填空题涉及到直线方程的结果均写成一般式）
11 直线的倾斜角为，在轴的截距为，则直线的方程为
12 过圆外一点引圆的切线，则切线长为
13 两圆的公切线有 条
14 若过点的直线与曲线无公共点，则直线的斜率的取值范围为
15 已知点，点在轴上，则的最小值为
16 若直线与直线平行，则
17 从圆外一点向圆引切线，切点为，为坐标原点，且有, 则的取值范围为
三 解答题（每小题必须写推理过程、计算过程 共72分）
18（本题14分）已知点为圆上一动点。为坐标原点，过点作圆的切线，若等腰三角形，
求点的轨迹方程。
19（本题14分）已知直线上两点，点在直线的平行线上，且，
若的面积为，求点的坐标。
20（本题14分）已知直线，圆，
（1）求证：不论取何值，直线与圆必相交。
（2）当直线被圆截得的弦所对的圆心角最小时，求的值。
21（本题15分）求与直线和曲线都相切的面积最小的圆的方程。
22（本题15分）如图，是通过某城市开发区中心的两条南北和东西走向的街道，连接两地的铁路线是圆心在
上的一段圆弧。若点在点正北方向，且，点到的距离分别为和。
（1）建立适当的坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
（2）若该城市的某中学拟在点正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点的距离大于，
并且铁路线上任意一点到校址的距离不能小于，求该分校校址距点的最近距离
（注意：校址可视为一个点）
高二数学试卷第2页 共2页