黄冈中学2011--2012学年度第二学期第一次月考（黄冈中学解三角形）

黄冈中学2011-----2012学年度第二学期第一次月考
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
一、选择题
1、ΔABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sinA=，b=sin B，则a等于
A．3 B． C． D．
2、在△ABC中“”是“△ABC为直角三角形”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3、在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝45°，若这样的△ABC有两个，则实数x的取值范围是（　　）
A．(2，＋∞) B．(0，2) C．(2，2) D．()
4、在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝45°，若这样的△ABC有两个，则实数x的取值范围是（　　）
A．(2，＋∞) B．(0，2) C．(2，2) D．()
二、填空题
5、在△ABC中，角A、B、C所对的对边分别为a、b、c，若，则
A= 。
6、已知△ABC的面积 .
7、在△ABC中，AB=1,BC=2,B=60°，则AC＝ 。
8、在△ABC中，已知，，则△ABC的面积等于 .
9、在中，角所对的边分别为，若，b=，，，则 ．
10、三边长分别为1,1，的三角形的最大内角的度数是
A.600 B 900 C 120° D 1350
11、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c, 已知A=, a=, b=1，则c= .
三、计算题
12、在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边. 已知
（Ⅰ）求边c的值；
（Ⅱ）求sin(C－A)的值
13、在中，．
（1）求的值；
（2）求AC．
14、设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA
(Ⅱ)求角B的大小;
(Ⅲ)若a=3,c=5,求b.
15、设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)求的取值范围.
参考答案
一、选择题
1、D2、A3、C 4、C
二、填空题
5、6、7、8、9、10、C 11、 2
三、计算题
12、解：（Ⅰ）
∴
（Ⅱ）∵
在△ABC中，
∴
∴
13、解：（1）
．
（2）设
在
整理后，得
解得
14、解：
（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，
由为锐角三角形得．
（Ⅱ）根据余弦定理，得
．
所以，．
15、解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，
由为锐角三角形得．
（Ⅱ）
．
由为锐角三角形知，
，．
,
所以．
由此有，
所以，的取值范围为．