山东省泰安市宁阳县2020-2021学年七年级下学期期中联考数学试题（word版 含答案）

2020-2021学年度下学期七年级数学试题
考试时间：120分钟；满分：150分
第I卷（选择题）
一、单选题(每小题4分，12小题共48分)
1．下列说法中：①立方根等于本身的是,0,1；②平方根等于本身的数是0,1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤是负分数；⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
2．的平方根是（
）
A．9
B．9或﹣9
C．3
D．3或﹣3
3．设为实数，且，则的值是
（
）
（A）1
（B）9
（C）4
（D）5
4．设，则（
）
A．2＜a＜3
B．3＜a＜4
C．4＜a＜5
D．5＜a＜6
5．若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是(?
?)
A．±3
B．±4
C．±2
D．±5
6．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，以的长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的横坐标介于（
）
和之间
B．和之间
C．和之间
D．和之间
7．已知正比例函数，当时，，则它的大致图象是（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知是方程x+ay=7的一个解，则的值是（
）
A．3
B．1
C．－3
D．－1
9．关于函数y=
-x-3的图象，有如下说法：
①图象过点（0，-3）；②图象与x轴的交点是（-3，0）；③由图象可知y随x的增大而增大；
④图象不经过第一象限；⑤图象是与y=
-x＋4平行的直线．其中正确的说法有（
）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
10．在平面直角坐标系内，点到轴的距离是（
）
A．
B．
C．
D．
11．已知点与点关于轴对称，则的值为（
）
A．
B．0
C．1
D．2
12．星期天早晨，小广，小雅两人分别从A、B两地同时出发相向跑步而行，途中两人相遇，小广到达B地后立即以另一速度按原路返回，如图是两人离A地的距离y（米）与小雅运动的时间x（分）之间的函数图象，则下列说错误的是（
）
A．小广返回到A地时，小雅还需要8分钟到达A地
B．整个运动过程中，他们遇见了2次
C．A、B两地相距3000米
D．小广去时的速度小于返回时的速度试卷第2页，总4页
第II卷（非选择题）
二、填空题(每小题4分，6小题共24分)
13．在教室里，小明的座位在第2列、第5行，小亮的座位在第4列、第1行，如果把小明的座位记为（2，5），那么小亮的座位可以记为_____．
14．已知，，那么的值为_______．
15．一次函数的图像与正比例函数的图像平行且经过点，则b的值为____．
16．已知点A（x1，y1）、B（x1―3，y2）在直线y＝―2x＋3上，则y1_____y2
（用“＞”、“＜”或“＝”填空）
17．已知点P（2m－5，m－1），则当m=_____时，点P在第二、
四象限的角平分线上．
18．如图，在平面直角坐标系中，函数和的
图象分别是直线和，过点作轴的垂线交于点
···过点作轴的垂线交于点，过点作轴的
垂线交于点，过点作轴的垂线交于点······
依次进行下去，点的坐标为______．
三、解答题
19．求满足下列各式的未知数.(每小题4分，4小题共16分)
（1）
（2）
（3）
（4）
20．化简求值：
(每小题4分，共8分)
（1）已知是的整数部分，，求的平方根．
已知：实数，在数轴上的位置如图所示，
化简：．
21.(本题10分)关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程x+2y=k的解，则k的值是多少？
22.(每小题4分，共12分)如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．
（1）在图中画出与ABC关于直线y成轴对称的A1B1C1；
（2）求ABC的面积；
（3）在x轴上找出一点P，使得PB+PC的值最小．
（不需计算，在图上直接标记出点P的位置）
23.(本题共8分)某企业准备给灾区捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．问该企业捐助甲种帐篷和乙种帐篷各多少顶？
24.(本题共10分)我校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用2000元钱购进笔记本作为奖品．若A种笔记本买40本，B本笔记本买60本，则钱还多80元；若A种笔记本买60本，B种笔记本买40本，则钱还缺80元，求A，B两种笔记本的单价?
25．(每小题6分，共12分)如图，直线l1：y＝kx与直线l2：y＝﹣x+b相交于点P（2，2），直线l2与x轴、y轴分别相交于点B、点A．
（Ⅰ）求k和b的值；
（Ⅱ）求△OBP的面积.
参考答案
选择题
1．A
2．D
3．A
4．C
5．D
6．A
7．D
8．A
9．B
10．D
11．C
12．A
二、填空题
13．（4，1）
14．6或2
15．
16．<
17．2．
18．
三、解答题
19．解：（1）方程整理得：
，
（2）
开方得：x=；
开立方得：x-3=4，
解得：x=7．
(
（
4
）
解：
方程①×2+方程②×5，
11x=11
解得：
x=1
把x=1代入①得，4+y=5
解得：
y=1
∴原方程组的解为
)（3）
解：把方程②代入方程①得，
解得：
把x=2代入②得：y=0
∴原方程组的解为
21．解：（1）∵3＜＜4，∴a=3．
∵=3，∴b=9，∴==9，∴的平方根是±3；
由数轴可得：﹣1＜a＜0＜1＜b，则a+1＞0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，
则+2﹣|a﹣b|
=a+1+2（b﹣1）+（a﹣b）
=a+1+2b﹣2+a﹣b
=2a+b﹣1．
22．，
解：由①×3-②×2得：，
解得：y=1，代入①中，
解得：x=1，
∴方程组的解为，代入x+2y=k中，
解得：k=3．
解：
（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）△ABC的面积＝3×3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3＝；
（3）如图所示，点P即为所求．
24．解：设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，
由题意可得：，
解得：，
∴该企业捐助甲种帐篷1000顶、乙种帐篷500顶．
25．解：设A，B两种笔记本的单价分别为x元，y元，
由题意可得：，
解得：，
∴A，B两种笔记本的单价分别为24元，16元．
26．解：（Ⅰ）∵直线y＝kx与直线y＝﹣x+b
相交于点
P（2，2），
∴2k＝2，﹣2+b＝2，
∴k＝1，b＝4；
（Ⅱ）∵直线y＝﹣x+4与x轴交于点B．
∴﹣x+4＝0，
∴x＝4，
∴点B坐标为（4，0），
∴OB＝4，
∴△OBP的面积＝．
试卷第4页，总4页