山东泰安肥城市2020-2021学年九年级下学期期中教学质量监测数学试题（word版 含答案）

山东泰安肥城市2020-2021学年九年级下学期期中教学质量监测
数学试题
注意事项∶
1.答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚，然后将试题答案认真书写（填涂）在答题卡的规定位置，否则作废.
2.本试卷共
8页，考试时间
120
分钟，满分
150
分.
3.
考试结束只交答题卡。
一、选择题（本大题共
12
小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填涂在答题纸相应的位置）
1。-I-2I的相反数为
A.
-2
B.2
C.±2
D.±
2.下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的个数为
A.
1个
B.2个
C.
3个
D.4个
3.下列运算正确的是
A.a4·a2=a8
B.a2+a2=2a4
C.
(a+b)2=a2+b2
D.
(-2a3)
2=4a6
4．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若
由图①变到图②，不改变的是
主视图
B.左视图和俯视图
C.主视图和俯视图
D.主视图和左视图
5.一元二次方程（x+1）（x-2）=10根的情况是
A.无实数根
B.有两个正根
C.有两个根，且都大于-1
D.有两个根，其中一根大于2
6.如图，点A，B，C，D都在半径为1的⊙O
上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC的长为
A.2
B.
C.
D.
7.某中学有5名教师自愿献血，其中2人A型血，2人B型血，1人O型血，现从他们当
中随机挑选
2
人参与献血，抽到的两人血型不同的概率为
A.
B.
C.
D.
8.二次函数y=αx2+b+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同
一平面直角坐标系中的图象可能是
≤1
9.关于x的不等式组
只有
3
个整数解，求
a
的取值范围
x-a>2
A.8a<9
B.
8C.
8D.
8≤a≤9
10.在△ABC中，已知∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=1.如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转
90°后得到△AB′C'.则图中阴影部分面积为
A.
B.
C.
D.
11."绿水青山就是金山银山"，为了进一步优化河道环境，某工程队承担一条
4800米长
的河道整治任务。开工后，实际每天比原计划多整治
200
米，结果提前
4天完成任务，
若设原计划每天整治x
米，那么所列方程正确的是
+=4
B.-=200
C.
-=4
D.-=200
12．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是∶从原点
O出发，按"向上→向
右→向下一向右"的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点
A2……第n次移动到点
An，则点
A2021的坐标是
填空题（本大题共6小题，满分24分，请将答案直接填写在答题纸相应位置）
13.因式分解∶
x（x-2）-x+2=_
14.如图，AB//CD，GH⊥EF于
G，∠1=28°，则∠2
的度数为_
第14题图
第16题图
15.我国北斗公司在
2020
年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的
制造工艺达到了米，用科学记数法表示为
16.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在
BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则
tan∠EAF的值是_
17.如图，轮船从B处以每小时
60海里的速度沿南偏东
20°方向匀速航行，在
B处观测灯塔
A位于南偏东
50°方向上，轮船航行
40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东
10°方向上，则
C处与灯塔A
的距离是__
第17题图
第18题图
18.如图，在R△AOB中，O=OB=3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线
PQ（点Q为切点），则切线
PQ的最小值为_
三、解答题（请在答题纸相应位置写出必要的步骤）
19、先化简，再求值∶（）其中x满足x?-2x-2=0.
某学校开展了主题为"垃圾分类，绿色生活新时尚"的宣传活动。为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，学校从全校学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分
100分，得分均为整数），并对成绩进行整理、描述和分析部分信息如下∶
a.成绩的扇形统计图与频数分布表∶
b.成绩在
60≤a<70
这一组的是∶
60
62
64
65
66
66
67
67
67
68
69
65
61
63
67
根据以上信息，回答下列问题∶
（1）图表中
m、n的数值分别为多少?所抽取学生成绩在
60≤a<70
这一组的众数是分?
（2）求所抽取学生的平均成绩;
（3）若该校有
1400名学生，假设全部参加此次测试，请估计成绩不低于
80分的人数.
21.如图，已知反比例函数y=的图象经过第二象限内的点
A（-1，m），AB⊥x
轴于点
x
B，△AOB的面积为
2.
若直线y=ax+b经过点，并且经过反比例函数y=的图象上另一点
C（n，-2）.
（1）求直线y=ax+b
的解析式;
（2）设直线
y=ax+b与x轴交于点
M，求
AM的长;
（3）在双曲线上是否存在点P，使得△MBP的面积为8?若存在请求P点坐标;若不存在请说明理由。
22.如图1，已知△ABC是等边三角形，点E在线段AB上，点D在直线
BC上，且ED=EC，
将△BCE
绕点C顺时针旋转
60°至△ACF，连接
EF.
（1）证明∶
AB=DB+A
F.
（2）如图2，如果点E在线段AB的延长线上，其它条件不变，线段AB，DB，AF之间
又有怎样的数量关系?请说明理由.
23.某体育用品商店三月份共销售A、B两种型号的乒乓球
9000个，共获利润
5000元，其
中A、B两种型号的乒乓球所获利润之比为
2∶3.已知每只B型乒乓球的销售利润是A型乒乓球的
1.2倍.
（1）求每只A
型乒乓球和B
型乒乓球的销售利润;
（2）该商店四月份计划一次性购进两种型号的乒乓球共
10000只，其中B型乒乓球的进
货量不超过A型乒乓球的
1.5
倍，设购进A型乒乓球
m
只，这
10000只乒乓球的销售总利润为
W
元。该商店如何进货，才能使销售总利润最大?
抛物线y=-x?+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（-1，0），与y轴交于点C（0，2），直线
CD∶
y=-x+2与x轴交于点D.动点M在抛物线上运动，过点M作MP⊥x轴，垂足为
P，交直线
CD于点
M.
（1）求抛物线的解析式;
（2）如图1，当点P在线段
OD上时，△CDM的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值;若不存在，请说明理由;
（3）如图2，点E是抛物线对称轴与x轴的交点，点F是x轴上一动点，点M在运动过程中，若以
C、E、F、M为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点F的坐标。
25.如图，在正方形ABCD中，M、N分别是射线CB和射线DC上的动点，且始终∠MAN
=45°
（1）如图1，当点M、N分别在线段BC、DC上时，请写出线段BM、MN、DN之间的
数量关系，并说明理由;
（2）如图2，当点M、N分别在
CB、DC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立，
若成立，给予证明，若不成立，写出正确的结论，并证明;
（3）如图3，当点M、N分别在
CB、DC的延长线上时，若
CN=CD=6，设BD与AM
的延长线交于点P，交AN于Q，直接写出
AQ、AP的长.