2020-2021学年高一数学人教A版必修2第四章4.3空间直角坐标系课件（共11张PPT）

人教版高中数学必修二
以单位正方体OABC-D′A′B′C′的顶点O为原点，分别以射线OA，
OC，OD′的方向为正方向，以线段OA，OC，OD′的长为单位长，建立三条数轴：x轴,y轴,z轴,这时我们建
立了一个空间直角坐标系Oxyz，
O为坐标原点，x轴,y轴,z轴叫坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面.
C′
D′
B′
A′
C
O
A
y
z
x
B
空间直角坐标系的建立
一
右手直角坐标系
二
x轴与y轴、x轴与z轴均成135°,
而z轴垂直于y轴．
y轴和z轴的单位长度相同，
x轴上的单位长度为y轴
(或z轴)的单位长度的一半．
o
x
y
z
135°
135°
01.
02.
空间直角坐标系的建立
一
Ⅱ
Ⅶ
zOx面
Ⅴ
Ⅵ
Ⅰ
xOy面
yOz面
Ⅲ
Ⅳ
Ⅷ
O
空间直角坐标系
共有八个卦限
X
Z
Y
空间直角坐标系的划分
四
如图所示，设点 M 为空间一定点，过点M分别作
垂直于 X,Y,Z 轴的平面，交点依次为 P，Q、R
设点P，Q，R 在 X，Y，Z 轴上的坐标分别为 X，Y，Z
那么点 M 就对应唯一确定的有序实数组 （X，Y，Z）
x
y
z
P
Q
O
R
M
空间直角坐标系中的坐标
五
给定有序实数组（x，y，z）
我们可以在 x，y，z轴上分别取坐标为实数
的点p，q，r分别过这三点各作一个平面，分别垂直于x，y，z轴，这三个平面的唯一交点就是有序实数组（x，y，z）
确定的点M.
这样，空间一点M的坐标可以用有序实数组（x，y，z）表示，有序实数组（x，y，z）
叫做点M在空间直角坐标，记作M（x，y，z），其中x，y，z
分别叫做点M的横坐标、纵坐标、竖坐标.
x
y
z
P
Q
O
R
M
反过来
点P的位置
原点O
x轴上点A
y轴上点B
z轴上点C
坐标形式
点P的位置
xOy面内点D
yOz面内点E
zOx面内点F
坐标形式
(0,0,0)
(x,0,0)
(0,y,0)
(0,0,z)
(x,y,0)
(0,y,z)
(x,0,z)
小提示：
坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；
坐标面上的点至少有一个坐标等于0。
特殊位置的点的坐标：
六
?
O
x
y
z
1
1
1
A
?
D
C
B
?
E
?
F
xOy平面上的点竖坐标为0；
yOz平面上的点横坐标为0；
xOz平面上的点纵坐标为0.
x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0；
z轴上的点横坐标和纵坐标都为0.
y轴上的点横坐标和竖坐标都为0；
?
O
x
y
z
1
1
1
A
?
D
C
B
?
E
?
F
坐标平面内的点:
1
坐标轴上的点:
2
关于谁对称谁不变
变式练习
一般的P(x,y,z) 关于：
（1）x轴对称的点P1为__________;
（2）y轴对称的点P2为__________;
（3）z轴对称的点P3为__________;
(????,?????,?????)
?
(?????,????,?????)
?
(?????,?????,????)
?
求对称点
空间直角坐标系的建立(三步);
空间直角坐标系的划分(八个卦限);
空间中点的坐标(一一对应);
特殊位置的点的坐标(表格);
空间点的对称问题。
课堂小结
1
5
2
3
4
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