8.1 功与功率（基础达标）学案— 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册（word含答案）
文档属性
| 名称 | 8.1 功与功率（基础达标）学案— 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 174.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-05-08 05:47:04 | ||
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文档简介
第八章机械能守恒定律
第1节功与功率
【素养目标】
1.通过功的定义以及正交分解法研究恒力做的功，通过实例理解功的正负
2.通过实例理解功率、 平均功率、瞬时功率及其应用
【必备知识】
知识点1功的概念
功的概念
定义
一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移,就说这个力对物体做了功
过程
力对物体做功是和-定的运动过程有关的。功是一个过程量，功所描述的是力对空间的积累效应
两个必要因素
力和物体在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素
大小
公式
当力F与位移l之间成α角时，力所做的功W= Flcosα。即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积
单位
在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦,符号是J。1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做的功,即1J=1N?m
标矢性
功是标量，只有大小，没有方向
物理意义
功是能转化的量度
特别说明
功的大小只与F、l、α三个参量有关，与物体的运动状态无关。
知识点2功的正、 负
项目
图例
条件
从动力学角度看
从能量角度看
正功
当0≤α<π2时，
cosα＞0，W＞0
力对物体做正功，力是物体运动的
使物体的动能增加
不做功
当α=π2，cosα=0，W=0
力对物体不做功，力对物体既不起动力作用，也不起阻力作用
力没有使物体的动能发生变化
负功
当π2＜α≤π时，
cosα＜0，W＜0
力对物体做负功(或者说物体克服该力做功)，力是
物体运动的阻力
使物体的动能减少
1.特别提示
(1)某个力对物体做负功。往往说成物体克服这个力做了功(正值)。例如，滑动摩擦力对物体做功-5 J,也可以说成物体克服滑动摩擦力做的功为5 J。
(2)功是标量，功的正负号不表示方向，也不表示功的多少，在比较功的多少时，只比较功的绝对值，不看功的正负号。例如-8 J的功要比7J的功多。
2.方法技巧
功的正负的判断方法
(1)恒力做功的正、负判断:若物体做直线运动，一般依据力与位移的夹角来判断。
(2)曲线运动中功的正、负判断:若物体做曲线运动，般依据F与的方向的夹角来判断。例如圆周运动中向心力便不做功。
(3)依据能量变化来判断:根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力的做功情况。
3.对功的公式W=cosα的进一步理解
适用条件
公式仅适用于求恒力做的功
影响因素
恒力做功大小只与F、l、α这三个量有关。与物体是否还受其他力物体运动的速度和加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关
各量的理解
力与位移以及它们间夹角的余弦的乘积(W=F?l?cosα)
力与在其方向上的分位移的乘积(W=F?lcosα)
力在位移方向上的分力与位移的乘积(W=Fcosα?l)
知识点3功率的概念
1.功率
(1)定义:功跟完成这些功所用时间的比值叫作功率。
(2)意义:功率是反映做功快慢的物理量，功率是标量。其符号为正时表示动力做功，符号为负时表示阻力做功。
(3)公式：Wt
此公式是功率的定义式，适用于任何情况下的功率计算。
单位:①国际单位:瓦特(W);
②常用单位:1kW=103 W.
(5)功率与与机械效率:机械效率是描述机械能量利用率高低的物理量，是有用功与总功的比值大小,即η=W有用W总比值，没有单位，且η<1.功率和机械效率分别表示机械的不同性能，它们之间没有必然的联系。
特别说明
公式P=Wt中，当t无限越近于零时，所得功率可视为瞬时功率、
2.平均功率和瞬时功率的区别与联系
物理量
区别与联系
平均功率
瞬时功率
区别
公式
P=Wt或P=Fv?cosα（F为恒力，v为平均速度，α为F与v之间的夹角）
P=FVcosα（v为瞬时速度，α为F与v之间的夹角）
物理意义
表示力在一段时间内做功 的平均快慢程度
表示力在一段极短时间内做功的快慢程度
对应关系
与某一段时间(或过程)相关,计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的功率
与某一时刻(或状态)相关，计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)做功的功率
联系
在P=Wt中，当t趋近于0时，所求的功率可视为瞬时功率
3.额定功率与实际功率比较项目
比较项目
概念
定义
特点
联系
额定功率
发动机正常条件下长时间工作时的最大输出功率
不同机械额定功率可能不同，但同一机械额定功率不变
为了机械的安全P额≥P实
实际功率
发动机实际工作时的输出功率
同一机械实际功率随工作情况的变化而改变
【课堂检测】
1．测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下悬一质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动。下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是（ ）
A．人对传送带做负功
B．人对传送带不做功
C．人对传送带做功的功率为m2gv
D．人对重物做功的功率为m2gv
【答案】C
【详解】
AB．传送带对人的摩擦力方向水平向左，和拉力平衡，则人对传送带的摩擦力方向水平向右，传送带的位移向右，则人对传送带做正功，故AB错误；
C．人对传送带做功的功率P=fv=m2gv
故C正确；
D．重物不动，则人对重物不做功，人对重物做功的功率为0，故D错误。
故选C。
2．体育课上，同学们进行冰场上游戏，如图，第一次绳的一端拴在墙上，A同学拉绳然后越过中点；第二次绳的一端拴在一可移动的木箱上，A同学仍越过中点但未与木箱相撞。两次游戏中，A同学对绳子的拉力相同，前后两次达到中点时对绳子做的功分别为false、false，假设冰面光滑，则（ ）
A．false B．false C．false D．无法确定
【答案】A
【详解】
力对物体做的功等于力与力方向上的位移的乘积，第一次，A同学的位移就是其到中点的距离，第二次，木箱移动，则A同学与绳子间作用点移动的距离大于A同学的位移即到中点的距离，所以false
故选A。
【素养作业】
1．雨滴在空中运动时所受阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为m1、m2，落至地面前均已做匀速直线运动，则其重力功率之比为（ ）
A．m1∶m2 B．false C．false D．false
【答案】C
【解析】由题意可知，雨滴在空中运动时所受阻力为false
雨滴做匀速运动时，重力的功率为false
又满足false
联立可得false
故重力功率之比为false
C正确。
故选C。
2．某同学从厦门一中高中部校门口爬楼梯到达恪勤楼4楼教室，重力加速度false，则在此过程中该同学克服重力做功大约为（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】B
【解析】4楼楼高大约10m，同学体重大约50kg，则有
false
故选B。
3．如图所示，质量false的物体放在水平地面上，在大小为false、方向与水平面成false的拉力F作用下前进了false。此过程中F做功为（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】A
【解析】拉力大小为500N，位移的大小为10m，所以拉力做的功的大小为
false
故A正确。
故选A。
4．如图甲、乙所示，质量分别为M和m的两物块，M>m，分别在同样大小的恒力F作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，F与水平面的夹角相同。经过相同的位移，设F对M做的功为W1，对m做的功为W2，则（ ）
A．无论水平面光滑与否，都有W1=W2 B．若水平面光滑，则W1>W2
C．若水平面粗糙，则W1>W2 D．若水平面粗糙，则W1＜W2
【答案】A
【解析】根据W=Fxcosα可知，两种情况下F、x和α均相同，则W相同。
故选A。
5．如图所示，小卖部的阿姨用拖车运送货物。已知拖车和货物的总质量为m，阿姨用与水平面夹角为θ的恒力F拖动小车，小车水平向右移动了一段距离L。则拖车和货物受到的（ ）
A．重力做功mgL B．重力做功mgLcosθ
C．拉力做功FL D．拉力做功FLcosθ
【答案】D
【解析】AB．因重力与水平位移垂直，故重力不做功，故AB错误；
CD．拉力做功为false
故C错误，D正确。
故选D。
6．汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是（ ）
A．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动
B．汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动
C．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动
D．汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动
【答案】C
【解析】汽车以恒定功率P由静止出发，根据功率与速度关系式P=Fv，当功率P一定时，速度v越大，牵引力F越小，刚开始速度很小，牵引力很大，牵引力大于阻力，合力向前，加速度向前，物体做加速运动，随着速度的增加，牵引力不断变小，合力也变小，加速度也变小，当牵引力减小到等于阻力时，加速度减为零，速度达到最大，之后物体做匀速直线运动；故C正确，ABD错误。
故选C。
7．关于一对作用力和反作用力做功的情况，下列说法中正确的是（ ）
A．若其中一个力作正功，另一个力必做负功
B．一对作用力和反作用力做功的代数和一定为零
C．这两个力可能同时做正功，也可能同时做负功
D．一对作用力和反作用力做的功一定是大小相等，方向相反
【答案】C
【解析】作用力和反作用力是作用在两个相互作用的物体上，作用力和反作用力可以同时做正功，也可以同时做负功，还可以作用力做正功，反作用力可以做正功，或者做负功，或者不做功，另外功是标量，没有方向。
故选C。
8．物体在水平拉力F作用下，沿x轴由坐标原点开始运动，设拉力F随x的变化分别如图甲、乙、丙所示，图甲为一半圆图形，对应拉力做功分别为W甲、W乙、W丙，则以下说法正确的是
A．W甲>W乙>W丙 B．W甲=W乙>W丙
C．W甲=W乙=W丙 D．W甲>W乙=W丙
【答案】D
【解析】F-x图象的“面积”等于拉力做功的大小，则得到拉力做功分别为：false，其中false，则 W1=falseπFmx0；W2=falseFmx0；W3=falseFmx0；故有：W1＞W2=W3．
A. W甲>W乙>W丙，与结论不相符，选项A错误；
B. W甲=W乙>W丙，与结论不相符，选项B错误；
C. W甲=W乙=W丙，与结论不相符，选项C错误；
D. W甲>W乙=W丙，与结论相符，选项D正确；
第1节功与功率
【素养目标】
1.通过功的定义以及正交分解法研究恒力做的功，通过实例理解功的正负
2.通过实例理解功率、 平均功率、瞬时功率及其应用
【必备知识】
知识点1功的概念
功的概念
定义
一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移,就说这个力对物体做了功
过程
力对物体做功是和-定的运动过程有关的。功是一个过程量，功所描述的是力对空间的积累效应
两个必要因素
力和物体在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素
大小
公式
当力F与位移l之间成α角时，力所做的功W= Flcosα。即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积
单位
在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦,符号是J。1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做的功,即1J=1N?m
标矢性
功是标量，只有大小，没有方向
物理意义
功是能转化的量度
特别说明
功的大小只与F、l、α三个参量有关，与物体的运动状态无关。
知识点2功的正、 负
项目
图例
条件
从动力学角度看
从能量角度看
正功
当0≤α<π2时，
cosα＞0，W＞0
力对物体做正功，力是物体运动的
使物体的动能增加
不做功
当α=π2，cosα=0，W=0
力对物体不做功，力对物体既不起动力作用，也不起阻力作用
力没有使物体的动能发生变化
负功
当π2＜α≤π时，
cosα＜0，W＜0
力对物体做负功(或者说物体克服该力做功)，力是
物体运动的阻力
使物体的动能减少
1.特别提示
(1)某个力对物体做负功。往往说成物体克服这个力做了功(正值)。例如，滑动摩擦力对物体做功-5 J,也可以说成物体克服滑动摩擦力做的功为5 J。
(2)功是标量，功的正负号不表示方向，也不表示功的多少，在比较功的多少时，只比较功的绝对值，不看功的正负号。例如-8 J的功要比7J的功多。
2.方法技巧
功的正负的判断方法
(1)恒力做功的正、负判断:若物体做直线运动，一般依据力与位移的夹角来判断。
(2)曲线运动中功的正、负判断:若物体做曲线运动，般依据F与的方向的夹角来判断。例如圆周运动中向心力便不做功。
(3)依据能量变化来判断:根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力的做功情况。
3.对功的公式W=cosα的进一步理解
适用条件
公式仅适用于求恒力做的功
影响因素
恒力做功大小只与F、l、α这三个量有关。与物体是否还受其他力物体运动的速度和加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关
各量的理解
力与位移以及它们间夹角的余弦的乘积(W=F?l?cosα)
力与在其方向上的分位移的乘积(W=F?lcosα)
力在位移方向上的分力与位移的乘积(W=Fcosα?l)
知识点3功率的概念
1.功率
(1)定义:功跟完成这些功所用时间的比值叫作功率。
(2)意义:功率是反映做功快慢的物理量，功率是标量。其符号为正时表示动力做功，符号为负时表示阻力做功。
(3)公式：Wt
此公式是功率的定义式，适用于任何情况下的功率计算。
单位:①国际单位:瓦特(W);
②常用单位:1kW=103 W.
(5)功率与与机械效率:机械效率是描述机械能量利用率高低的物理量，是有用功与总功的比值大小,即η=W有用W总比值，没有单位，且η<1.功率和机械效率分别表示机械的不同性能，它们之间没有必然的联系。
特别说明
公式P=Wt中，当t无限越近于零时，所得功率可视为瞬时功率、
2.平均功率和瞬时功率的区别与联系
物理量
区别与联系
平均功率
瞬时功率
区别
公式
P=Wt或P=Fv?cosα（F为恒力，v为平均速度，α为F与v之间的夹角）
P=FVcosα（v为瞬时速度，α为F与v之间的夹角）
物理意义
表示力在一段时间内做功 的平均快慢程度
表示力在一段极短时间内做功的快慢程度
对应关系
与某一段时间(或过程)相关,计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的功率
与某一时刻(或状态)相关，计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)做功的功率
联系
在P=Wt中，当t趋近于0时，所求的功率可视为瞬时功率
3.额定功率与实际功率比较项目
比较项目
概念
定义
特点
联系
额定功率
发动机正常条件下长时间工作时的最大输出功率
不同机械额定功率可能不同，但同一机械额定功率不变
为了机械的安全P额≥P实
实际功率
发动机实际工作时的输出功率
同一机械实际功率随工作情况的变化而改变
【课堂检测】
1．测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下悬一质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动。下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是（ ）
A．人对传送带做负功
B．人对传送带不做功
C．人对传送带做功的功率为m2gv
D．人对重物做功的功率为m2gv
【答案】C
【详解】
AB．传送带对人的摩擦力方向水平向左，和拉力平衡，则人对传送带的摩擦力方向水平向右，传送带的位移向右，则人对传送带做正功，故AB错误；
C．人对传送带做功的功率P=fv=m2gv
故C正确；
D．重物不动，则人对重物不做功，人对重物做功的功率为0，故D错误。
故选C。
2．体育课上，同学们进行冰场上游戏，如图，第一次绳的一端拴在墙上，A同学拉绳然后越过中点；第二次绳的一端拴在一可移动的木箱上，A同学仍越过中点但未与木箱相撞。两次游戏中，A同学对绳子的拉力相同，前后两次达到中点时对绳子做的功分别为false、false，假设冰面光滑，则（ ）
A．false B．false C．false D．无法确定
【答案】A
【详解】
力对物体做的功等于力与力方向上的位移的乘积，第一次，A同学的位移就是其到中点的距离，第二次，木箱移动，则A同学与绳子间作用点移动的距离大于A同学的位移即到中点的距离，所以false
故选A。
【素养作业】
1．雨滴在空中运动时所受阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为m1、m2，落至地面前均已做匀速直线运动，则其重力功率之比为（ ）
A．m1∶m2 B．false C．false D．false
【答案】C
【解析】由题意可知，雨滴在空中运动时所受阻力为false
雨滴做匀速运动时，重力的功率为false
又满足false
联立可得false
故重力功率之比为false
C正确。
故选C。
2．某同学从厦门一中高中部校门口爬楼梯到达恪勤楼4楼教室，重力加速度false，则在此过程中该同学克服重力做功大约为（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】B
【解析】4楼楼高大约10m，同学体重大约50kg，则有
false
故选B。
3．如图所示，质量false的物体放在水平地面上，在大小为false、方向与水平面成false的拉力F作用下前进了false。此过程中F做功为（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】A
【解析】拉力大小为500N，位移的大小为10m，所以拉力做的功的大小为
false
故A正确。
故选A。
4．如图甲、乙所示，质量分别为M和m的两物块，M>m，分别在同样大小的恒力F作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，F与水平面的夹角相同。经过相同的位移，设F对M做的功为W1，对m做的功为W2，则（ ）
A．无论水平面光滑与否，都有W1=W2 B．若水平面光滑，则W1>W2
C．若水平面粗糙，则W1>W2 D．若水平面粗糙，则W1＜W2
【答案】A
【解析】根据W=Fxcosα可知，两种情况下F、x和α均相同，则W相同。
故选A。
5．如图所示，小卖部的阿姨用拖车运送货物。已知拖车和货物的总质量为m，阿姨用与水平面夹角为θ的恒力F拖动小车，小车水平向右移动了一段距离L。则拖车和货物受到的（ ）
A．重力做功mgL B．重力做功mgLcosθ
C．拉力做功FL D．拉力做功FLcosθ
【答案】D
【解析】AB．因重力与水平位移垂直，故重力不做功，故AB错误；
CD．拉力做功为false
故C错误，D正确。
故选D。
6．汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是（ ）
A．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动
B．汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动
C．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动
D．汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动
【答案】C
【解析】汽车以恒定功率P由静止出发，根据功率与速度关系式P=Fv，当功率P一定时，速度v越大，牵引力F越小，刚开始速度很小，牵引力很大，牵引力大于阻力，合力向前，加速度向前，物体做加速运动，随着速度的增加，牵引力不断变小，合力也变小，加速度也变小，当牵引力减小到等于阻力时，加速度减为零，速度达到最大，之后物体做匀速直线运动；故C正确，ABD错误。
故选C。
7．关于一对作用力和反作用力做功的情况，下列说法中正确的是（ ）
A．若其中一个力作正功，另一个力必做负功
B．一对作用力和反作用力做功的代数和一定为零
C．这两个力可能同时做正功，也可能同时做负功
D．一对作用力和反作用力做的功一定是大小相等，方向相反
【答案】C
【解析】作用力和反作用力是作用在两个相互作用的物体上，作用力和反作用力可以同时做正功，也可以同时做负功，还可以作用力做正功，反作用力可以做正功，或者做负功，或者不做功，另外功是标量，没有方向。
故选C。
8．物体在水平拉力F作用下，沿x轴由坐标原点开始运动，设拉力F随x的变化分别如图甲、乙、丙所示，图甲为一半圆图形，对应拉力做功分别为W甲、W乙、W丙，则以下说法正确的是
A．W甲>W乙>W丙 B．W甲=W乙>W丙
C．W甲=W乙=W丙 D．W甲>W乙=W丙
【答案】D
【解析】F-x图象的“面积”等于拉力做功的大小，则得到拉力做功分别为：false，其中false，则 W1=falseπFmx0；W2=falseFmx0；W3=falseFmx0；故有：W1＞W2=W3．
A. W甲>W乙>W丙，与结论不相符，选项A错误；
B. W甲=W乙>W丙，与结论不相符，选项B错误；
C. W甲=W乙=W丙，与结论不相符，选项C错误；
D. W甲>W乙=W丙，与结论相符，选项D正确；