六年级上册数学教案-4.3 圆的面积冀教版

《圆的面积》教学设计
教学背景：
六年级的学生掌握了长方形、正方体、平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推理具有一定的转化和类比推理能力，因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导。但由于圆是由一条曲线围成的图形，在利用转化和类比推理的基础上，结合多媒体课件，让学生掌握圆面积公式的推导过程。
教材分析：
圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。教材将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中，通过一系列的活动将新的活动思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的构建过程。
教学策略：
本课教学采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用多媒体辅助教学，将圆转化为近似的平行四边形，总结出圆的面积公式。
教学目标：
知识技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
数学思考与问题解决：让学习进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思维。
情感态度：让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
教学难点：圆的面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
1.出示情境图，提出问题：拴在书上的马儿的最大活动范围在哪里？那么这个最大的活动范围是什么呢？如果拴马儿的绳长是2米，马儿的最大活动范围到底是多大呢？（其实就是求半径是2米的圆的面积）
2.明确圆的面积的概念:圆所占平面的大小叫做圆的面积。
二、合作交流，探究新知。
1.回想一下，我们是怎样的到平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？（以平行四边形为例）。
2.我们将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
【通过回顾原有的知识体系，激发学生知识的歉意，为后面自主探究圆的面积计算公式奠定了基础。】
3.实践操作。
（1）动手试一试，剪一剪并拼一拼，想想怎样剪拼更好，看看能拼成什么图形？并且等分的份数越多会怎样？

【在刚才这个动手操作的过程中，放手让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，在教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径，再通过电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的平行四边形与圆之间的对应关系，有效地认识和理解圆转化成平行四边形的演变过程。】
（2）通过观察比较，看看当圆转化成近似的平行四边形后，它们之间有什么关系？
圆的形状发生了变化，但面积的大小没变。
平行四边形的底就相当于圆周长的一半，平行四边形的高就相当于圆的半径。因为：
平行四边形的面积 = 底 × 高
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径
用字母表示为s=∏r×r=∏r2,,所以圆的面积公式是s=∏r2。
【在学生的动手操作、推导中建立数学模型。】
三、巩固练习。
1.用所学的知识解决马儿的困惑。
s=∏r2=3.14×2×2=12.56平方米。
【回应了开头，使课堂形成了一个完整的体系，也体现了知识的学有所用。】
2.求下面圆的面积。
（1）r=3厘米 （2）r=1.2米 （3）r=3.5分米
3.已知圆的直径求圆的面积。出示题目：一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？ （先求出半径）
4.已知圆的周长求圆的面积。出示题目：街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？ （先求出半径）
5.总结：知道圆的半径、直径或是周长都可以求出圆的面积。
6.易错点练习（判断正误）
（1）直径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( )
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）
（5）半圆的面积是它的整个圆面积的一半。
7.拓展练习：求阴影部分的面积。

【练习由易到难，由浅到深，练习有层次有梯度，课堂容量大，有基础练习也有易错点的指导，还有拓展练习，学生的思维得到了提升。】
四、作业。求圆环的面积（链接下节课内容）。