六年级上册数学教案-3.1 认识倒数西师大版

认识倒数
教学内容：
书P31页例1，课堂活动第1题，练习八第1-3题。
教学目标：
1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
2、采用自学的方法进行教学，培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、归纳的能力。
3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：倒数的意义与求法。
教学难点：理解“互为”的意义。
教学过程:
一、情境引入
请欣赏图片。这些图片中蓝蓝的天空、洁白的雪山、苍翠的树木倒映在水中，构成一幅非常美丽的图画。如果没有这些倒影，还会这么美吗？
这是生活中的倒影，倒立现象，那么数学课要是把一个数倒过来，会有什么现象，这节课让我们一起来研究“倒数”。
二、探究新知
（一）倒数的意义
什么样的数是倒数呢？课本上告诉了我们答案，我们一看都知道，重要的是看看同学们谁能在学习中有自己的发现。
1、自学课本31页，回答以下问题：
(1)认真观察每个算式，你发现了相乘的两个数有什么特点，再分别计算出他们的积，积又有什么特点？
(2)你知道什么样的数是互为倒数吗？通过举例来说明。
(3)怎样找一个数的倒数？
2、全班交流。
(1)相乘的两个数有什么特点？积又有什么特点？
相乘的两个数的分子和分母是颠倒的，它们的积都是1。
(2)什么是倒数？（乘积是1的两个数叫做互为倒数。）
(3)你认为这个句子中哪些字或词是重要的？为什么？
生：“乘积是1”比较重要，它表明了这两个数是相乘的关系，不是相加、相减、相除等关系。
生：“互为”二字比较重要，互为是互相的意思，表示是两个数，一个数不能叫倒数。
师：倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。比如乘2等于1，所以和2互为倒数，也可以说2的倒数是或者是2的倒数。
(4)指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。
(5)想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？(因数、倍数、互质数)
(6)写一个两个因数乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。
（二）倒数的求法
1.试着说说下面两组数的倒数。
①、、、 ②9、7、2、3 ③0.75、1.2、2.375、0.6
(1)独立完成，小组内交流你求倒数的方法。
①求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母调换位置。
②如何求整数（0除外）的倒数呢？（整数都可以看成1分之几，所以它的倒数是几分之1）
③如何求带分数的倒数呢？（先把带分数化成假分数）
④如何求小数的倒数呢？（先把小数化成分数）
(2)观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。
充分让学生交流后引导学生小结：
①真分数的倒数都大于1。 ②假分数的倒数小于或等于1。
③带分数的倒数小于1。 ④整数的倒数是整数分之1。
2.1的倒数是几？0的倒数是几？为什么？(小组内讨论)
学生充分交流后小结： 因为1×1＝1，所以1的倒数是1；0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。
3.若用字母a表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？
a的倒数为 (a不为0)。
4.完成书第31页“填一填”，独立完成，同桌交换检查。
四、拓展练习
1.对口令。(同桌中一人说一个数，另一人说出相对应的倒数)
2.辩一辩。
(1)得数是1的两个数互为倒数。( )
(2)1的倒数是1，0的倒数是0。( )
(3)是倒数。( )
(4)因为x×y=1，所以x和y互为倒数。( )
(5)所有假分数的倒数都是真分数。( )
3.练习八第1、2题。
4.开放性练习。
×( )= ( )×4 =×( )= 1×( )
括号里都可以填哪些数字？你有几种填法？根据是什么？
填法(1)：×=×4=×=1×1每个括号都填出所给数的倒数。
填法(2)：×3=×4=×=1×2每个括号都填出所给数的倒数的2倍。
填法(3)：只要每个括号都填出所给数的倒数的a倍即可。
五、总结
今天这堂课你学习了什么？最大的收获是什么？
今天同学们有很多发现，在数学中有很多的规律，只要我们善于观察，勤于动脑，一定会有更多的发现！
板书设计：
认识倒数
意义：乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
求法：交换分子、分母的位置。