六年级下册数学教案-4.1 图形的放大与缩小苏教版

图形的放大与缩小
教学目标
　　1.使学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。
　　2.通过教学，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。
　　教学重点:初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小.
　　教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
　　教学准备:白板课件。
　　教学过程
（一）导入。
???1、复习比和比值
2 3 6 9这几个数能组成几个比
2、师：我们学过哪些关于图形的变化知识?手拿一本书做平移运动，手推动门作旋转运动。
???提问：这是什么运动？什么发生了变化？什么没有变？（学生自由发表意见）
???师：对，图形的平移或旋转后，图形的位置发生了变化，形状和大小没有变。
3、今天我继续学习图形的变化，大家看几张照片，看得出拍的是哪个地方吗？两张照片对比你发现了什么？像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。（板书课题）
　　（二）自主探究 、反馈，交流
　　教师：我们一起来研究放大后的照片与原来这张照片的长宽之间的关系。需要知道什么条件？探究例1.
　　学生：量出两个长方形的长与宽的长度。
　　教师出示利用白板上的尺量出两张照片的长度。
　　（框出2张照片，标上数据。）
　　思考：放大后的长方形的长与原来的长方形长有什么关系？宽呢？
　　学生先交流，然后再反馈。（学生说到一个关系，教师就随意拖出相应的结论。）
　　学生A：放大后图形的长是原来长方形的2倍。
　　放大后图形的宽是原来长方形宽2倍。
　　学生B：放大后的长方形的长与原来的长方形长的比是2：1
　　放大后的长方形的宽与原来的长方形宽的比是2：1
　　师引导小结：我们可以这样说，放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1
　　师：2：1表示哪两个数量的比呢？（也可以请学生上去指一指引出对应边）
　　师：当放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1时，我们就说把长方形按2：1的比放大了。（板书：按一定的比 2：1 放大）
　　师：如果要把这个长方形按3：1的比放大，你是怎么想的呢？
　　按3：2的比放大呢？
　　学生说说自己的想法。（拖出按3：2的比放大的照片，利用白板中的尺进行测量，学生发现按照这样的比放大后形状没变，这样更形象具体。）
　　追问：这里的2：1、3：1、3：2？比的前项指什么？后项呢？（板书：变化后 原来）（指变化后的长方形与原来长方形的对应边的比）
　　可不可以继续放大？可以按几比几的比放大？（学生回答）
　　观察一下这些比的比值，有什么发现？（比值1大）
　　2.研究缩小图
　　谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。
　　教师：如果要把第一副画按1：2的比缩小，缩小后的长和宽各是原来的几分之几？各是多少厘米？
　　先让学生在小组里说一说，再组织全班交流。
　　A：缩小后的长方形的长是原来长的1/2。
　　缩小后的长方形的宽是原来宽的1/2。
　　（追问：缩小后的长方形的长和宽你认为画几格）
　　利用白板功能，对照片进行缩小，并用白板尺进行测量。
　　B：缩小后的长方形的长与原来长的比是1：2，宽的比是1：2。
　　师：1：2表示哪两个数量的比呢？（板书）比值有什么特征？
　　3、尝试操作，加深理解。
　　（1） 想自己试试来画放大图和缩小图吗？
出示32页例2，让生读题，
（1）提问：按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？（按3：1的比画出长方形放大后的图形，把原来这个长方形按1：2的比缩小。）
????（2）学生画图，再展示、交流。
????（3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法，共同评议，让学生充分发表意见。
　　教师：观察这三副图，你有什么发现？
图形放大或缩小，大小变了，形状不变。（板书）
小结：图形放大或缩小时要注意什么？（所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小）????
　　（三）反馈展示、质疑释疑
1、试一试
　　课件出示，学生动手完成，做的快的同学在白板上画。
　　问：斜边的长也是原来的2倍吗？动手量一量。
学生量书上的图，教师在白板上的图上量。
2、指名学生说是怎么样画的。
　　（先画出两条直角边，最后画斜边）
　　师：斜边是不是原来的2倍呢？怎么证明？（量一量，比一比）
师：通过刚才练习，再次说明图形按一定的比放大或缩小，对应的每一条边都是按相同的比放大或缩小，形状不变。
（四）精讲提升、拓展练习
　　1、指导生说一说本节重难点。什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系
　　2、练一练
　　课件出示，学生动手完成，指名学生在白板上画，并讲解自己的想法。
　　3、补充填充题。（请学生上来在白板上做，其余学生在下面思考。）
　　（1）图形在平移和旋转后，（??????? ）发生了变化，
　　（????????????? ）不变。
　　图形在放大与缩小后，（??????? ）发生了变化，
　　（?????? ）不变。
　　（2）图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（?? ）。
图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1（? ）。
师：刚才我们把一个图形按照一定的比分别进行了放大和缩小，放大和缩小的这两个比，有什么不同呢？
　　相同点：比的前项和后项都表示变化后的图形与原来图形对应边的比。
　　不同点：按一定的比放大的比比值大于1，缩小图的比值小于1。
四、达标检测
1、完成书上36页练习六第1、2题
　　2、课件出示，学生可分组讨论。
3、班级交流　。
五、总结
1、图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。
　　2、说一说，今天我们学习了什么知识？你有什么收获？
板书设计
???????????????
???????? 图形的放大和缩小
?????????????????? 变化后?? ? 原来??????? ?? 形状不变 大小改变??
???????????? ?长?? 16厘米??? 8厘米???
????????????? 宽?? 10厘米??? 5厘米???
?????????????????????? 2? ：1? 比值2??? 大于1?? 放大?
?????????????????????? 3? ：1? 比值3????????????? 放大?
?????????????????????? 1? ：2? 比值?1/2 小于1 缩小
《图形的放大与缩小》教学设计

张
延
玲
伊川县直第二小学