六年级下册数学教案-6.1 正比例的意义苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-6.1 正比例的意义苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 34.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-08 09:36:04 | ||
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文档简介
正比例的意义
【教学目标】
1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，提高分析、判断、概括、推理能力，渗透初步的函数思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。
3、 在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
【教学重点】
理解正比例意义,能正确判断成正比例的量。
【教学难点】
掌握成正比例的量的变化规律及其特征。
【教学准备】
课件
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1、同学们一定听过“水涨船高”这个成语吧？谁知道它的意思是什么？
师：水涨船高是指水位升高，船身也随之浮起。也就是说船的高度随着水面高度的变化而变化，在数学上，像这样的两种量我们称之为两种相关联的量。（板书）
2、练习：那么老师来考考你，它们是相关联的量吗？为什么？
（1）60名同学参加团体操比赛，每排人数和排数。
（2）同样一台织布机，工作时间和工作总量 。
（3）放羊人的年龄和羊的只数。
（4）圆的直径和周长。
（5）一袋大米，吃了的重量和剩下的重量。
师：好的，下面我们接着来看：
二、教学例1。
出示例1
1、一辆汽车在公路上行驶。
我们看到它1小时行驶了80千米。3小时呢？接下来谁能把表格填完整吗？
让生口答，多媒体显示答案。
2、师：在刚才填写表格的过程中，相信不少同学已经感觉到表格中的数据在变化，下面我们就来研究它们到底是怎样变化的。
3、出示下面的问题：
表中有相关联的量吗？
写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。你们发现了什么？
学生汇报。
师根据学生回答板书：=80、=80……
4、问：这个比值80表示什么？你能用一个式子表示这几个量的关系吗？
师板书=速度 （一定）
我们发现对应的路程与时间的比的比值都是相等的，在数学上我们称为这两个量的比值总是一定的。师板书一定。
5、师小结：刚刚我们已经知道了路程和时间是两个相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程与对应时间的比的比值一定，也就是速度一定时，我们就可以说行驶的路程与时间成正比例关系，（板书：正比例）行驶的路程与时间是成正比例的量。（板书：的量）这就是我们今天所学习的内容：板书课题：正比例的意义（板书：认识）
6、请同学们翻开书，一起阅读56页的这段段文字，划出重点的句子。
7、解读概念。
请同学们想想两个量能否成正比例关系，要符合什么要求呢？学生汇报，老师总结：
是啊，判断两个量是不是成正比例的量，一看是不是相关联，二想是不是随变化，它们的变化方向是一致的。 三算是不是商一定。也就是比值是否一定
三、教学试一试。
过渡：现在就请大家按刚才的方法再来判断一下刚才几道题中的两个量是否成正比例关系。出示第一张练习题。
小结：从这里我们可以看出，如果两个量不是相关联的，就没有必要继续研究下去，但也并不是所有相关联的两个量都能成正比例关系，还要看这相关联的两个量的比值也就是商是否一定，这是最关键的地方。
通过刚才的练习，同学们已经初步感受到任何来判断两个量成正比例的方法了是吗？下面我们就来试一试。
2、小组讨论试一试：出示学习要求：
3、小组讨论汇报，得出结论。
四、比较例一和试一试。
师显示比较的两张表格及文字。
提问：刚才的例题和这道试一试，它们有什么相同的地方呢？
生1：都有两种相关联的量；
生2：两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的；
生3：两种量都是成正比例的量。
谈话：是啊，像这样，在通常情况下，我们用x和y分别表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值。正比例关系可以用怎样的式子表示？根据学生回答板书：==k（一定） 齐读字母公式。
师强调：这个关系式是我们判断两个相关联的量是否成正比例的关键之处，我们一定要牢记它，下面我们就来练一练。
五、教学练一练。
1、出示练一练
生独立思考，汇报。
2、辨一辨：
师：大家学得很好，现在就请同学们快速来判断一下这几题中的两个量是否成正比例关系。（多媒体显示）
3、下面我们继续来看这组题。出示巩固题：
正方形的周长和边长。
正方形的面积和边长。
出示表格帮助学生分析。
六，巩固练习。小组集体讨论，汇报结果。
七．全课总结：
今天，我们认识了正比例的意义。实际上不仅在数学中有正比例的量，生活中也有许多正比例的量，只要我们注意观察，用心思考，就会发现数学知识无处不在。
【板书设计】
正比例的意义
两种相关联的量
=80、=80……
=速度(一定)
【教学目标】
1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，提高分析、判断、概括、推理能力，渗透初步的函数思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。
3、 在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
【教学重点】
理解正比例意义,能正确判断成正比例的量。
【教学难点】
掌握成正比例的量的变化规律及其特征。
【教学准备】
课件
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1、同学们一定听过“水涨船高”这个成语吧？谁知道它的意思是什么？
师：水涨船高是指水位升高，船身也随之浮起。也就是说船的高度随着水面高度的变化而变化，在数学上，像这样的两种量我们称之为两种相关联的量。（板书）
2、练习：那么老师来考考你，它们是相关联的量吗？为什么？
（1）60名同学参加团体操比赛，每排人数和排数。
（2）同样一台织布机，工作时间和工作总量 。
（3）放羊人的年龄和羊的只数。
（4）圆的直径和周长。
（5）一袋大米，吃了的重量和剩下的重量。
师：好的，下面我们接着来看：
二、教学例1。
出示例1
1、一辆汽车在公路上行驶。
我们看到它1小时行驶了80千米。3小时呢？接下来谁能把表格填完整吗？
让生口答，多媒体显示答案。
2、师：在刚才填写表格的过程中，相信不少同学已经感觉到表格中的数据在变化，下面我们就来研究它们到底是怎样变化的。
3、出示下面的问题：
表中有相关联的量吗？
写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。你们发现了什么？
学生汇报。
师根据学生回答板书：=80、=80……
4、问：这个比值80表示什么？你能用一个式子表示这几个量的关系吗？
师板书=速度 （一定）
我们发现对应的路程与时间的比的比值都是相等的，在数学上我们称为这两个量的比值总是一定的。师板书一定。
5、师小结：刚刚我们已经知道了路程和时间是两个相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程与对应时间的比的比值一定，也就是速度一定时，我们就可以说行驶的路程与时间成正比例关系，（板书：正比例）行驶的路程与时间是成正比例的量。（板书：的量）这就是我们今天所学习的内容：板书课题：正比例的意义（板书：认识）
6、请同学们翻开书，一起阅读56页的这段段文字，划出重点的句子。
7、解读概念。
请同学们想想两个量能否成正比例关系，要符合什么要求呢？学生汇报，老师总结：
是啊，判断两个量是不是成正比例的量，一看是不是相关联，二想是不是随变化，它们的变化方向是一致的。 三算是不是商一定。也就是比值是否一定
三、教学试一试。
过渡：现在就请大家按刚才的方法再来判断一下刚才几道题中的两个量是否成正比例关系。出示第一张练习题。
小结：从这里我们可以看出，如果两个量不是相关联的，就没有必要继续研究下去，但也并不是所有相关联的两个量都能成正比例关系，还要看这相关联的两个量的比值也就是商是否一定，这是最关键的地方。
通过刚才的练习，同学们已经初步感受到任何来判断两个量成正比例的方法了是吗？下面我们就来试一试。
2、小组讨论试一试：出示学习要求：
3、小组讨论汇报，得出结论。
四、比较例一和试一试。
师显示比较的两张表格及文字。
提问：刚才的例题和这道试一试，它们有什么相同的地方呢？
生1：都有两种相关联的量；
生2：两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的；
生3：两种量都是成正比例的量。
谈话：是啊，像这样，在通常情况下，我们用x和y分别表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值。正比例关系可以用怎样的式子表示？根据学生回答板书：==k（一定） 齐读字母公式。
师强调：这个关系式是我们判断两个相关联的量是否成正比例的关键之处，我们一定要牢记它，下面我们就来练一练。
五、教学练一练。
1、出示练一练
生独立思考，汇报。
2、辨一辨：
师：大家学得很好，现在就请同学们快速来判断一下这几题中的两个量是否成正比例关系。（多媒体显示）
3、下面我们继续来看这组题。出示巩固题：
正方形的周长和边长。
正方形的面积和边长。
出示表格帮助学生分析。
六，巩固练习。小组集体讨论，汇报结果。
七．全课总结：
今天，我们认识了正比例的意义。实际上不仅在数学中有正比例的量，生活中也有许多正比例的量，只要我们注意观察，用心思考，就会发现数学知识无处不在。
【板书设计】
正比例的意义
两种相关联的量
=80、=80……
=速度(一定)