小学数学苏教版五年级下册第7单元 解决问题的策略 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学苏教版五年级下册第7单元 解决问题的策略 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 121.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-08 11:47:55 | ||
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文档简介
第7单元 解决问题的策略
第1课时 用“转化”的策略解决问题(1)
【教学内容】
教材第105~106页例1和练一练,第109页练习十六第1~3题。
【教学目标】
1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。
2.通过回顾曾经解决问题的过程,进一步体会知识间的联系,感受转化策略的应用价值。
3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,
增强主动克服困难的意识,获得成功的体验。
【教学重点】
理解转化策略的价值,丰富学生的策略意识,初步掌握转化的方法和技巧。
【教学难点】
从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、故事引入,初步体验转化
教师讲述曹冲称象的故事,PPT课件适时播放画面。
师:这个故事让你联想到什么?曹冲用到了一个重要的策略:转化。今天我们就使用曹冲的策略解决一些实际问题。(板书课题)
二、观察交流,明确转化的策略
1.PPT课件出示例1图形。
师:这两个图形的面积相等吗?你准备怎样比较它们的面积?
学生小组讨论,教师指名交流,重点引导学生交流把原来的图形都转化成长方形再比较大小。
学生先在方格纸上画一画,结合学生回答实物投影演示学生方法。
指名交流两个图形分别是怎样转化成长方形的,PPT课件动画演示。
师:把两个图形转化成长方形之后,你发现了什么?
小结:刚才在解决这个问题时,为什么要把原来的图形转化成长方形?(原来的复杂,转化后简单,便于比较)(板书:不规则规则)
2.回顾转化实例,感受转化的价值。
师:在以往的学习中,我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题?
学生充分列举,指名交流,引导学生说清楚什么变了,什么不能变,根据学生回答,PPT课件出示相应实例。
(1)推导三角形面积公式时,把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,就把求三角形面积问题转化成求平行四边形面积的问题。
(2)一个三角形通过切割、旋转也能把它转化成一个平行四边形(也就是等积变形),从而求出它的面积。
(3)推导梯形面积公式时……
(4)推导圆面积公式时,通过切拼把圆转化成长方形来求面积。
教师适时补充,引导学生回顾以前哪些地方运用了转化的策略解决实际问题:三角形内角和、圆周长的测量方法、小数乘法与分数除法等。
小结:通过刚才的这么多例子证明转化的策略对我们学习空间与图形是有很大帮助的。
三、练习运用转化的策略
1.完成教材第106页练一练。
学生独立思考,同桌互相交流,教师指名交流,集体讲评。
2.完成教材第109页练习十六第1题。
PPT课件出示方格纸上的两个图形,让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便,引导学生明确:可以把这个图形转化成长方形计算周长。
学生独立计算,教师指名交流计算方法及想法。
3.完成教材第109页练习十六第2题。
先独立看图填空,再交流是怎样想到转化的方法的,以及分别是怎样转化的。什么变了?什么没变?
4.完成教材第109页练习十六第3题。
先独立解答,再交流和点评。
四、全课小结
通过本节课的学习,你有什么收获?
五、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
用“转化”的策略解决问题(1)
不规则→规则
【教学反思】
[成功之处] 教学时,首先从曹冲称象的故事引入课题,使学生明确本节课的主题是使用转化的策略解决问题。在开始的图形转化中,我放手让学生从不同的角度理解、比较,感悟转化策略的优越性,这样便于学生实实在在地感悟转化的策略,感受转化策略的优越性。
[不足之处] 在教学的时候,学生小组合作探究例1出现了问题,以为学生的预习任务都完成了,教师在检查学生预习方面没有做实,没有更好地了解学生的整体情况,预设不全面。
[再教设计] 再次教学时,教师应该在课前切实做好学生预习工作的检查,督促学生完成预习工作,使学生在小组合作探究的时候,提前知道自己在小组合作中的任务。
第2课时 用“转化”的策略解决问题(2)
【教学内容】
教材第107~108页例2、练一练及第109~110页练习十六第4~7题。
【教学目标】
1.让学生学会运用转化的策略,用简便的方法解决有关分数的计算问题。
2.让学生在学习过程中加深对转化策略的认识,增强策略意识,培养思维的灵活性。
3.感受转化策略对学习的作用,能有意识、有目的、适
当地运用转化策略。
【教学重点】
掌握用转化的策略解决分数问题的方法,增强策略意识。
【教学难点】
根据具体问题,确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、揭示内容
师:上节课认识了转化的策略,并使用它解决了一些实际问题。今天我们学习用转化的策略解决一些计算的问题,使计算变得简便。(板书课题)
二、学习策略
1.探究例2。
PPT课件出示例2,让学生观察加法算式中的分数有什么特点。
指名交流,小结:算式中的分数,后一个加数都是前一个的一半。
让学生想办法计算得数,和同桌说说怎样计算的。
交流:你是怎样计算的? (板书算式和计算过程)先通分实际上用了什么策略?
2.引导转化。
(1)师:观察算式,能不能通过转化的策略使计算变得简便?
(2)引导:我们把正方形看作单位“1”,(呈现图形)请你先在课本上的正方形里填上算式里的4个加数,然后观察图形,想想可以怎样转化。
(3)指名交流转化的方法。
让学生根据图形思考,使用转化的算式计算得数,和原来的计算结果比一比,是否正确。
交流:你是怎样转化计算的?为什么可以转化成减法计算?
转化以后的计算和原来比,有什么不同的感觉?
(4)回顾反思。
师:回顾学习过程,你有哪些体会?
引导学生感悟运用转化的策略可以使计算变得简便。
三、内化提升
1.完成教材第108页练一练第1题。
学生独立完成,教师指名交流计算结果及所用的转化策略。
2.完成教材第108页练一练第2题。
学生观察铅笔架,装了几层?每层的支数有什么规律?怎样列式?
学生列式计算:6+7+8+…+15。
你能联系梯形面积计算公式,计算出铅笔的总支数吗?
教师指名交流并板书算式,小结计算方法。
3.完成教材第109页练习十六第4题。
学生观察算式,思考转化方法,独立计算,指名交流转化方法。
4.完成教材第109页练习十六第5题。
学生算出算式的得数,并算出这9个数的平均数,指名交流。
师:观察算式,想想平均数还可以有怎样的简便算法。
引导学生观察:连续几个自然数相加,首尾每两个一组相加,得数是相等的,所以首尾两个数的平均数,就是这些连续自然数的平均数。
5.完成教材第110页练习十六第6题。
学生了解题意,解释“淘汰制”的含义,让学生看图计算,交流想法和算式,启发学生用转化的方法列出算式。
6.完成教材第110页练习十六第7题。
(1)让学生观察第(1)题圆的排列规律,要求学生边观察规律、个数,边填写算式,指名交流:你发现了什么规律?
(2)让学生结合第(1)题的规律用简便方法计算第(2)题的得数。
四、总结全课
今天你有哪些收获?
五、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
用“转化”的策略解决实际问题(2)
12+14+18+116 12+14+18+116 (15+6)×10÷2
【教学反思】
[成功之处] 为了让学生既能理解透彻转化的思想,又能充分地使用转化的策略解决实际问题,而且为了达到学生对不同已知量和未知量也能明确使用转化的策略解决实际问题,在例题2处理完后,我进行了练一练第1题的练习教学,帮助学生及时巩固用转化的策略简便计算这类分数加法计算的问题。再通过后面的练习,帮助学生探究如何使用转化的策略使整数加法变得简便。
[不足之处] 在教学中只想通过习题让学生发现并总结转化的策略,忽略了学生对有些题目深层意义的理解,没有引导学生用多种方法解决问题,使学生的思维没有得到更好的发展。
[再教设计] 再次教学时,在进行练习的时候,要注重鼓励学生使用不同的方法解决实际问题,充分体会到转化策略的价值和意义,使学生的思维得到充分的发展。
第1课时 用“转化”的策略解决问题(1)
【教学内容】
教材第105~106页例1和练一练,第109页练习十六第1~3题。
【教学目标】
1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。
2.通过回顾曾经解决问题的过程,进一步体会知识间的联系,感受转化策略的应用价值。
3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,
增强主动克服困难的意识,获得成功的体验。
【教学重点】
理解转化策略的价值,丰富学生的策略意识,初步掌握转化的方法和技巧。
【教学难点】
从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、故事引入,初步体验转化
教师讲述曹冲称象的故事,PPT课件适时播放画面。
师:这个故事让你联想到什么?曹冲用到了一个重要的策略:转化。今天我们就使用曹冲的策略解决一些实际问题。(板书课题)
二、观察交流,明确转化的策略
1.PPT课件出示例1图形。
师:这两个图形的面积相等吗?你准备怎样比较它们的面积?
学生小组讨论,教师指名交流,重点引导学生交流把原来的图形都转化成长方形再比较大小。
学生先在方格纸上画一画,结合学生回答实物投影演示学生方法。
指名交流两个图形分别是怎样转化成长方形的,PPT课件动画演示。
师:把两个图形转化成长方形之后,你发现了什么?
小结:刚才在解决这个问题时,为什么要把原来的图形转化成长方形?(原来的复杂,转化后简单,便于比较)(板书:不规则规则)
2.回顾转化实例,感受转化的价值。
师:在以往的学习中,我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题?
学生充分列举,指名交流,引导学生说清楚什么变了,什么不能变,根据学生回答,PPT课件出示相应实例。
(1)推导三角形面积公式时,把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,就把求三角形面积问题转化成求平行四边形面积的问题。
(2)一个三角形通过切割、旋转也能把它转化成一个平行四边形(也就是等积变形),从而求出它的面积。
(3)推导梯形面积公式时……
(4)推导圆面积公式时,通过切拼把圆转化成长方形来求面积。
教师适时补充,引导学生回顾以前哪些地方运用了转化的策略解决实际问题:三角形内角和、圆周长的测量方法、小数乘法与分数除法等。
小结:通过刚才的这么多例子证明转化的策略对我们学习空间与图形是有很大帮助的。
三、练习运用转化的策略
1.完成教材第106页练一练。
学生独立思考,同桌互相交流,教师指名交流,集体讲评。
2.完成教材第109页练习十六第1题。
PPT课件出示方格纸上的两个图形,让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便,引导学生明确:可以把这个图形转化成长方形计算周长。
学生独立计算,教师指名交流计算方法及想法。
3.完成教材第109页练习十六第2题。
先独立看图填空,再交流是怎样想到转化的方法的,以及分别是怎样转化的。什么变了?什么没变?
4.完成教材第109页练习十六第3题。
先独立解答,再交流和点评。
四、全课小结
通过本节课的学习,你有什么收获?
五、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
用“转化”的策略解决问题(1)
不规则→规则
【教学反思】
[成功之处] 教学时,首先从曹冲称象的故事引入课题,使学生明确本节课的主题是使用转化的策略解决问题。在开始的图形转化中,我放手让学生从不同的角度理解、比较,感悟转化策略的优越性,这样便于学生实实在在地感悟转化的策略,感受转化策略的优越性。
[不足之处] 在教学的时候,学生小组合作探究例1出现了问题,以为学生的预习任务都完成了,教师在检查学生预习方面没有做实,没有更好地了解学生的整体情况,预设不全面。
[再教设计] 再次教学时,教师应该在课前切实做好学生预习工作的检查,督促学生完成预习工作,使学生在小组合作探究的时候,提前知道自己在小组合作中的任务。
第2课时 用“转化”的策略解决问题(2)
【教学内容】
教材第107~108页例2、练一练及第109~110页练习十六第4~7题。
【教学目标】
1.让学生学会运用转化的策略,用简便的方法解决有关分数的计算问题。
2.让学生在学习过程中加深对转化策略的认识,增强策略意识,培养思维的灵活性。
3.感受转化策略对学习的作用,能有意识、有目的、适
当地运用转化策略。
【教学重点】
掌握用转化的策略解决分数问题的方法,增强策略意识。
【教学难点】
根据具体问题,确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、揭示内容
师:上节课认识了转化的策略,并使用它解决了一些实际问题。今天我们学习用转化的策略解决一些计算的问题,使计算变得简便。(板书课题)
二、学习策略
1.探究例2。
PPT课件出示例2,让学生观察加法算式中的分数有什么特点。
指名交流,小结:算式中的分数,后一个加数都是前一个的一半。
让学生想办法计算得数,和同桌说说怎样计算的。
交流:你是怎样计算的? (板书算式和计算过程)先通分实际上用了什么策略?
2.引导转化。
(1)师:观察算式,能不能通过转化的策略使计算变得简便?
(2)引导:我们把正方形看作单位“1”,(呈现图形)请你先在课本上的正方形里填上算式里的4个加数,然后观察图形,想想可以怎样转化。
(3)指名交流转化的方法。
让学生根据图形思考,使用转化的算式计算得数,和原来的计算结果比一比,是否正确。
交流:你是怎样转化计算的?为什么可以转化成减法计算?
转化以后的计算和原来比,有什么不同的感觉?
(4)回顾反思。
师:回顾学习过程,你有哪些体会?
引导学生感悟运用转化的策略可以使计算变得简便。
三、内化提升
1.完成教材第108页练一练第1题。
学生独立完成,教师指名交流计算结果及所用的转化策略。
2.完成教材第108页练一练第2题。
学生观察铅笔架,装了几层?每层的支数有什么规律?怎样列式?
学生列式计算:6+7+8+…+15。
你能联系梯形面积计算公式,计算出铅笔的总支数吗?
教师指名交流并板书算式,小结计算方法。
3.完成教材第109页练习十六第4题。
学生观察算式,思考转化方法,独立计算,指名交流转化方法。
4.完成教材第109页练习十六第5题。
学生算出算式的得数,并算出这9个数的平均数,指名交流。
师:观察算式,想想平均数还可以有怎样的简便算法。
引导学生观察:连续几个自然数相加,首尾每两个一组相加,得数是相等的,所以首尾两个数的平均数,就是这些连续自然数的平均数。
5.完成教材第110页练习十六第6题。
学生了解题意,解释“淘汰制”的含义,让学生看图计算,交流想法和算式,启发学生用转化的方法列出算式。
6.完成教材第110页练习十六第7题。
(1)让学生观察第(1)题圆的排列规律,要求学生边观察规律、个数,边填写算式,指名交流:你发现了什么规律?
(2)让学生结合第(1)题的规律用简便方法计算第(2)题的得数。
四、总结全课
今天你有哪些收获?
五、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
用“转化”的策略解决实际问题(2)
12+14+18+116 12+14+18+116 (15+6)×10÷2
【教学反思】
[成功之处] 为了让学生既能理解透彻转化的思想,又能充分地使用转化的策略解决实际问题,而且为了达到学生对不同已知量和未知量也能明确使用转化的策略解决实际问题,在例题2处理完后,我进行了练一练第1题的练习教学,帮助学生及时巩固用转化的策略简便计算这类分数加法计算的问题。再通过后面的练习,帮助学生探究如何使用转化的策略使整数加法变得简便。
[不足之处] 在教学中只想通过习题让学生发现并总结转化的策略,忽略了学生对有些题目深层意义的理解,没有引导学生用多种方法解决问题,使学生的思维没有得到更好的发展。
[再教设计] 再次教学时,在进行练习的时候,要注重鼓励学生使用不同的方法解决实际问题,充分体会到转化策略的价值和意义,使学生的思维得到充分的发展。