北师大版五年级下册第6单元 确定位置 单元整体备课教案

第6单元　确定位置
在此之前,学生已经在第一学段学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识,学习了东、南、西、北、东北、东南、西北、西南8个方向的知识,在4年级上册学生学习了在方格纸上用数对确定位置及简单的路线图等知识。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。本单元的学习则是在此基础上发展,它对提高学生的空间观念及认识生活周围的环境,都有帮助。
学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验,通过第一学段的学习,已经能用上下、前后、左右和8个方向描述物体的相对位置,通过4年级上册的学习,认识在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。在此基础上,本单元将进一步学习根据方向和距离确定物体的位置,丰富学生对现实空间的认识,感受数学与生活的实际联系,拓展知识视野,进一步发展空间观念。
本单元教材编写的基本特点主要体现在以下两个方面。
1.结合平面图的具体情景,进一步掌握用方向与距离确定位置的教学方法,发展空间观念。
4年级上册“去图书馆”一课,学生已经学过用方向与距离描述简单路线的方法,不过当时的方向仅有8个(东、南、西、北以及东南、东北、西南、西北),也就是说,那时只能用上述8个方向来描述物体之间的相对位置。如果一个物体在观测点的其他方向上,那么应该怎样描述呢?这是本单元首先要解决的问题,即把8个方向拓展到任意方向。教材选择了动物园各馆分布的平面图为具体情景(喷泉广场位于动物园的中心),并提出两个问题引导学生进行探索。其一,熊猫馆和狮虎山都在喷泉广场北边偏东的方向上,如何区别这两个不同的方向呢?从平面图可以看到,以喷泉广场为观测点,熊猫馆所在的方向与正北方向所成的角比狮虎山所在的方向与正北方向所成的角小,前者20度,后者50度。所以熊猫馆在喷泉广场北偏东20度的方向上,狮虎山在喷泉广场北偏东50度的方向上(像北偏东20度这样的角,叫象限角;用象限角可以表示任意方向。如西南方向,也可以表示为南偏西45度)。其二,大象馆和长颈鹿馆都在喷泉广场北偏西60度的方向上,如何区别它们的位置呢?从平面图还可以看到,大象馆距离喷泉广场1000米,而长颈鹿馆距离喷泉广场500米,所以利用它们与喷泉广场的距离可以区别它们的位置。如果要确定它们在动物园的位置,必须利用方向与距离这两个要素,缺一不可。如大象馆在喷泉广场北偏西60度的方向,距离喷泉广场1000米;长颈鹿馆在喷泉广场北偏西60度的方向,距离喷泉广场500米。经历上述两个问题的探索,进一步掌握利用象限角与距离确定平面上点的位置的方法,发展空间观念。
2.在具体的情景中,能根据平面图确定图中任意两地的相对位置,体会数学的应用价值。
教材结合学生已有的知识基础和生活经验,选取现实生活中的素材,使其了解确定位置在日常生活中的重要性,如在“确定位置(二)”中,教材创设了乐乐去大鸣山游玩时迷失方向,并打电话求助的情景,引出如何根据方向和距离,确定图中任意两地的相对位置,以其中一地(大鸣山)为观测点,度量另一地(大本营)所在的方向,以及两地之间的距离。同时,鼓励学生尝试用不同的方法确定物体的位置,为学生提供充分进行自主探究和交流的机会,并在交流中逐步加深理解。这样的安排不仅有利于学生主动获得数学知识,发展数学思考,而且有利于学生充分感觉到数学探索的乐趣,感受数学与生活的密切联系,体现了确定位置在日常生活中的应用价值。
1.通过具体的情景,理解方向、距离两个条件对确定位置的作用,并能根据方向和距离确定物体的位置。
2.结合具体的情景,能根据平面图确定图中任意两地的相对位置(以其中一地为观测点,度量另一地所在方向以及两地的距离),获得成功的经验,拓展知识视野,进一步发展空间观念。
3.能描述简单的路线。
根据方向和距离确定物体位置,描述简单的路线,建立空间观念。
初步学会用确定位置的知识发现和解决实际问题。
体会数学的特点,了解数学的价值。
【重点】　能根据方向和距离确定物体的位置,根据平面图确定图中任意两地的相对位置,能描述简单的路线。
【难点】　能应用方向和距离确定位置的方法解决实际问题。
确定位置这个单元的教学,需要帮助学生明确以下三点。
第一,仅靠方向或者距离,是无法准确确定位置的;第二,方向具有相对性,除了正向之外,偏向有两种不同的表达方式;第三,我在某事物的什么方向,选取的观测点不同,方向的表述也会不同。
在教学第一节时,可以让学生小组合作进行探究,使学生在辨别方向的基础上,体会距离的远近,使学生明确确定位置需知道物体相对的方向和距离。在教学第二节时,可以创设活动情景,让学生合作交流,勇于发表自己的意见,对能确定位置的方法都给予表扬,使学生体会到成功的喜悦,从而更乐于用数学知识解决实际问题。
在方法上,做到以下三点。
1.选取学生周围的位置关系,如教室和校门的位置关系。通过学生的描述,体会必须通过方向和距离才能准确描述事物间的位置关系。
2.怎样表示方向和位置,是学习中的难点,要帮助学生养成通过测量和作图解决问题的习惯。
3.在小组合作中,与同伴进行合作与交流,学会转换地点辨别位置的方法,并结合实际建立平面图与事物之间的联系,不断提高自己的思维水平。
1　确定位置(一)
本节内容是利用方向与距离确定某一物体的具体位置,仅靠单一的方向或距离是不够的,只有当这两者结合起来,才能确定物体的具体位置。这部分知识的理解,对小学生来说还是比较困难的。为此,教材创设了学生熟悉的到动物园游玩的情景,设计了三个问题。其中,第一个问题是初步感知如何确定物体的方向;第二个问题是感知如何确定在同一个方向上两个物体的相对位置,体会方向和距离对于确定物体位置的作用;第三个问题是根据方向和距离描述行走路线。
1.通过具体活动,认识方向与距离对确定位置的作用。
2.能根据方向和距离确定物体的位置。
3.能描述简单的路线,培养准确表达的能力。
4.学会用平面示意图表示事物和用方向与距离描述物体的位置,发展空间观念。
【重点】　能根据方向和距离确定物体的位置。
【难点】　能描述简单的路线。
【教师准备】　PPT课件。
【学生准备】　量角器、刻度尺等。
填一填。
1.清晨,太阳从(　　　)边升起。
2.傍晚,太阳从(　　　)边落下。
【参考答案】　1.东　2.西
方法一:创设情景,激趣导入
师:同学们,你们听说过森林探险吗?
预设 生:听说过。
师:在森林里探险要想不迷路,最重要的是什么?
预设 生:会辨别方向。
师:你们会辨别方向吗?
预设 生:会。
师:谁来说说在森林里怎么辨别方向?
预设 生1:用指南针辨别方向。
生2:观察太阳的方向。
生3:根据树木的疏密辨别,树木茂盛的一面是南面。
生4:可以根据树的年轮辨别方向。
……
师:我们以前还学过哪些方向?
预设 生:西北、西南、东北、东南。
师:如何确定这四个方向?
师:我们学会了辨别方向,实际上就是学会了初步确定位置的方法,今天,我们进一步学习如何更准确地确定位置。
板书课题:确定位置(一)。
[设计意图]　从学生以前学过的知识入手,并利用创设情景说出在森林里辨别方向的方法,从而顺其自然地引出确定位置的课题。
方法二:创设情景,引入课题
做游戏:找宝。
师:同学们喜欢做游戏吗?
预设 生:喜欢。
师:我们今天来玩一个找宝游戏。(请两名学生,一名把宝盒藏在教室的某一个书桌中,另一名去找)
教师在学生找时问:
师:容易找吗?
预设 生:不容易。
师:怎样能找得快些?
预设 生:要是知道他把东西藏在哪就好了。
师:那好,老师透露给你一条线索,在???同学的北边书桌里。
(学生马上去北边翻看)
师:现在容易找吗?
预设 生:还行,快找到了。
师:你能不能一找就准呢?
预设 生:有点难。
师:请同学们再告诉他一条线索,让他一找一准。
预设 生:以???同学为观测点,在她的北偏东的方向上。(学生在北偏东位置找到宝盒)
师:刚才老师和同学们给他提供了准确的信息,这位同学才能很快地确定宝盒的位置,其实确定位置很讲究方法的,今天我们就来学习如何确定位置。
板书课题:确定位置(一)。
[设计意图]　探索确定位置需要两个数据,通过设置情景,激发学生的学习兴趣。
方法三:提出问题,创设情景
师:你们能说出动物园里大象馆、熊猫馆、长颈鹿馆分别在喷泉广场的什么方向吗?
PPT课件出示教材情景图:
预设 生:老师,我能找到大象馆、熊猫馆和长颈鹿馆分别在哪儿,但是我不知道用什么语言来表达出它们的具体位置。
师:这位同学提出了自己的疑难,这也是我们今天这节课所要研究的问题,相信通过这节课的学习,同学们一定能够准确地用语言来表达某一物体的具体位置。
板书课题:确定位置(一)。
[设计意图]　教师提出问题,创设情景,激起学生的学习欲望,学生树立挑战现实问题、寻找解决方案的信心。
师:刚才我们看到的图片其实是六一儿童节,老师带领同学们到动物园游玩的路线图。在喷泉广场,同学们仔细观察了动物园各馆的分布示意图,并找到了他们感兴趣的一些场馆。(出示PPT课件)
师:我们怎样才能找到各馆的位置呢?
预设 生:我们要想找到某馆的位置,首先要确定观测点,再根据观测点确定各馆的位置。
师:这位同学说得很到位,那我们应该以哪为观测点呢?
预设 生:以喷泉广场为观测点。
师:那么,熊猫馆在喷泉广场的什么方向?
小组讨论后汇报:
预设 生:熊猫馆在喷泉广场的北边再往东。
师:狮虎山在喷泉广场的什么方向?
预设 生:狮虎山也在喷泉广场的北边再往东。
师:现在问题来了,两个馆都在喷泉广场北边再往东的方向上,我们怎么区分它们的位置呢?
师:请同学们看教材情景图,试着用量角器测量一下,看一看你会发现什么。
预设 生:通过测量我发现,熊猫馆和狮虎山在喷泉广场的北边再往东的度数不同,熊猫馆在喷泉广场的北边再往东20°方向上,狮虎山在喷泉广场的北边再往东50°方向上。
师:区分得很正确。我们不仅要确定场馆的方向,还要用度数确定位置。
(教师板书:不仅要确定场馆的方向,还要用度数确定位置)
师:这样我们就可以找到熊猫馆了吗?
预设 生:可以。
师:下面请同学们以小组为单位,以喷泉广场为观测点,正确描述出各馆的位置。
预设 生1:狮虎山在喷泉广场北偏东50°方向上或东偏北40°方向上。
生2:熊猫馆在喷泉广场北偏东20°方向上或东偏北70°方向上。
生3:斑马场在喷泉广场西偏南30°方向上或南偏西60°方向上。
生4:猴山在喷泉广场东偏南45°方向上或南偏东45°方向上。
生5:长颈鹿馆在喷泉广场北偏西60°方向上或西偏北30°方向上。
生6:大象馆在喷泉广场北偏西60°方向上或西偏北30°方向上。
师:现在又出现了新的问题,大象馆和长颈鹿馆都在喷泉广场的北偏西60°方向上,如何区分它们的位置呢?(出示PPT课件)
预设 生:这样区分我认为还不够,还要知道距离。准确地说,熊猫馆在喷泉广场的北偏东20°方向900米处,狮虎山在北偏东50°或东偏北40°方向700米处。
师:说得非常好,我们还应该根据它们所在的位置,说出准确的距离是多少。
(教师出示PPT课件)
师:现在同学们能按照图中所给的方向和距离找到相应的各馆了吗?
预设 生:能。
师:谁能说一说大象馆和长颈鹿馆的具体位置?
预设 生1:大象馆在喷泉广场北偏西60°的方向上,距喷泉广场1000米。
生2:长颈鹿馆在喷泉广场北偏西60°的方向上,距喷泉广场500米。
师:通过前面的探究我们发现:确定物体的位置,首先要确定观测点,画出以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向的射线,再看物体与观测点之间的线段往哪个方向偏(两边的方向都可以),量出线段与正北(或正南)方向射线所夹的角的度数,然后量出物体与观测点之间的距离,方向与距离结合起来就能确定物体的具体位置。
[设计意图]　引导学生通过观察和动手测量等活动,引导学生从中发现问题,找出区分位置方向的方法。
二、描述简单的路线
师:刚才我们已经确定了各场馆的位置,那么,如果参观斑马场后,同学们想去猴山,该怎么行走呢?以谁为观测点呢?
(学生小组交流,发言)
预设 生:先以斑马场为观测点确定行走方向及距离,到达喷泉广场后,再以喷泉广场为观测点确定行走方向及距离,才可以到达猴山。
师:谁能说一说具体的路线?
预设 生:以斑马场为观测点,先向北偏东60°的方向走800 m到喷泉广场,再以喷泉广场为观测点,向南偏东45°的方向走1500 m到猴山。
(教师用PPT课件演示行走路线)
师:除此之外,还有没有别的路线呢?
预设 生:我认为可以以斑马场为观测点,重新确定去猴山的路线。
师:那你能说一说应该怎么走吗?
预设 生:以斑马场为观测点,猴山在斑马场的南偏东70°的方向上,距离斑马场约2000 m。
(教师用PPT课件演示)
师:真棒,看来同学们真的是细心观察、动脑思考了。
师:你还能提出哪些问题呢?
预设 生1:从猴山到狮虎山怎么走?
生2:从大象馆到狮虎山怎么走?
……
师:由于时间的关系,我们就不一一解答了。
[设计意图]　引导学生在前面学习的确定位置的基础上,能简单地描述从一个地点到另一个地点的路线。
师:看到同学们已经具备了描述位置的能力,下面老师要考验你们一下。
1.填一填。
(1)小明从家向　　　　走　　　　米,再向　　　　走　　　　米到学校。?
(2)商店在学校　　　　面。?
(3)小军家在商店东面200米处,也可以说在学校　　　　面　　　　米,用“☆”标出小军家的位置。?
2.看图填空。
(1)火车站在公园的北偏　　　　26°的方向。?
(2)学校在公园的　　　　偏　　　　60°的方向。?
(3)菜场在公园的　　　　偏　　　　°的方向。?
【参考答案】　1.(1)北　200　西　400　(2)西南　(3)南　400　标位置略　2.(1)西　(2)北　东(3)西　南45
师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈汇报)
预设 生:这节课我们共同学习了根据方向和距离确定位置,知道了在确定位置时,要找到某馆的位置,首先要确定观测点,再根据观测点确定各馆的位置。还知道不仅要确定场馆的方向,还要用度数、距离确定位置。
[设计意图]　师生共同进行总结,谈收获,不仅给学生提供表现自我的机会,也较好地巩固了新知识。
作业1
教材第66页“练一练”第1,2,3,4题。
作业2
【基础巩固】
1.(重点题)填一填。(以气象站为观测点)
(1)广播站的位置在气象站的(　　　)的方向上,距离气象站(　　　)千米。
(2)幼儿园的位置在气象站的(　　　)的方向上,距离气象站(　　)千米。
(3)学校的位置在气象站的(　　　)的方向上,距离气象站(　　)千米。
2.(难点题)看图填空。(以中心广场为观测点)
(1)商店的位置是(　　)偏(　　)(　　),距离中心广场(　　)米。
(2)学校的位置是(　　)偏(　　)(　　),距离中心广场(　　)米。
(3)音乐厅的位置是(　　)偏(　　)(　　),距离中心广场(　　)米。
【提升培优】
3.(变式题)看图填表。
根据上面的路线图,说说明明从家去娱乐场和回来时所走的方向和路程,完成下表。
方向
路程
明明家→体育馆
体育馆→娱乐场
娱乐场→体育馆
体育馆→明明家
全程
4.(易错题)选择。
(1)西北所对的方向是(　　)。
A.东北　　　 B.西南　　　C.东南
(2)小明看小东的方向是北偏东60°,那么小东看小明的方向是(　　)。
A.南偏西30° B.西南 C.南偏西60°
【思维创新】
5.(探究题)看图填一填。
(1)若以学校为观测点,图书馆在学校的(　　)偏(　　)(　　)的方向上。
(2)若以学校为观测点,车站在学校的(　　)偏(　　)(　　)的方向上,距离学校(　　)米。
(3)放学后,小明以每分钟50米的速度从学校到体育馆,他(　　)分钟能到达体育馆。
【参考答案】
作业1:1.
2.480　西　北15°　600　西　南30°　6303.(1)先向西走250 m到广播站,再向南偏西45°方向走300 m到养鱼塘。　(2)广播站在养鱼塘北偏东45°的方向上。　(3)略　4.西偏南40°(或南偏西50°)的方向上
作业2:1.(1)西偏南25°　6　(2)北偏东60°　3
(3)西偏北45°　5　2.(1)北　西　30°　1000　(2)南　东　35°　4000　(3)南　西　25°　30003.从左到右,从上到下依次填:南偏东60°,800米,北偏东25°,600米,南偏西25°,600米,北偏西60°,800米,2800米。　4.(1)C　(2)C　5.(1)西　北　34°　(2)东　北　27°　200　(3)12
确定位置(一)
要找到某馆的位置,首先要确定观测点,再根据观测点确定各馆的位置。
我们不仅要确定场馆的方向,还要用度数、距离确定位置。
本节课我在充分利用教材原有的情景基础上,重视教学组织方式和“学法”的挖掘,鼓励学生从现实生活情景中建立数学模型,利用分组探究的学习方式,引导学生自主探究,合作交流,使本节“确定位置”的学习过程充满观察、探索、分析,具有一定的挑战性,学生的学习能力得到了极大的提高。
我还注重鼓励学生解决问题策略的多样化,在教学中尊重每一位学生的个性特征,允许从不同的角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,用不同的知识和方法解决问题。鼓励解决问题的多样化,因材施教是促进每一个学生充分发展的有效途径。
另外,我还非常重视对学生的学习过程的评价,关注学生在小组探究活动中的参与程度、合作交流的意识、情感和态度的发展。
在设计从某馆到某馆的具体距离、方向时,只是让学生提出了问题,而没有让学生去解答,应该给学生解答的机会,可又怕时间不够用。
应多给学生提出问题和解决问题的时间,尽量多给学生展示自己的机会,这样也能增强学生的学习积极性,同时也能有效地提高学习效率。
【练一练·66页】
1.
2.480　西　北15°　600　西　南30°　630　3.(1)先向西走250 m到广播站,再向南偏西45°方向走300 m到养鱼塘。　(2)广播站在养鱼塘北偏东45°的方向上。　(3)略　4.西偏南40°(或南偏西50°)的方向上
　国庆节,笑笑到动物园参观了猴山、熊猫馆、大象馆和鹿苑。你能说说熊猫馆、大象馆和鹿苑分别在猴山的什么方向吗?如果在猴山南偏西30°的方向上有一座与熊猫馆到猴山距离相等的凉亭,你能在图中把它标出来吗?
　　[名师点拨]　根据题意可知图中以猴山(O点)为观测点,方向为上北下南,左西右东,由此可确定其他地点。
[解答]　鹿苑:鹿苑在猴山东偏南60°(或南偏东30°)的方向上;熊猫馆:熊猫馆在猴山北偏东30°(或东偏北60°)的方向上;大象馆:大象馆在猴山北偏西60°(或西偏北30°)的方向上。凉亭的位置如下图所示。
　　【知识拓展】　下图是某油田中A,B,C,D四口油井的位置图。
　　以B油井处为观测点,一名工作人员在西偏南30°的D油井处,这名工作人员要乘车到A油井处办事,途中需先到B油井处,路上汽车的速度是57千米/时,则需要多长时间才能到达A油井处?
【参考答案】　5小时
野外旅行安全
赵小锐和同学们利用暑假到森林中参加生物夏令营,他看什么都感到新鲜。突然,他发现了一只美丽的大蝴蝶,他想也没想,抄起捕虫网就追了过去。也不知道跑了多长时间,当赵小锐如愿以偿地抓到那只大蝴蝶时,他周围已经找不到一个同学了,也听不到一点同学们的谈笑声,甚至连那条森林中的小路也不知去向了。他迷路了。这时,他想起老师说过的话:“在森林中迷路时,千万不要惊慌,一定要冷静。”想到这,小锐做了几次深呼吸,平静了一下心情,开始为如何走出困境思索起来。不久,他就制定了一套方案:他先是回忆起自己离开队伍的时间,然后仔细观察附近的地形地貌,找到自己跑来时踩出的脚印,接着根据脚印一步步慢慢地走,终于走回到来时的那条小路。沿着路没走多久,就听到了老师和同学们的呼喊声,小锐激动得都要哭了,他成功了!
如果在森林中迷了路,可以这样做:
1.回忆:立即停下,回忆走过的道路,尽快确定方向。
2.观察:看看四周的野草,刚走过的路,草会被踩倒且方向向前;找到方向就有可能找到来时的路。
3.到高处去:爬上最近的高大山脊。一可以确定自己的位置,二可以发现人活动的迹象。
4.寻找水流:在林区,道路和居民点常常临水而建,沿着水流的方向,就有可能找到人家,也容易走出山区。
位置与方向
1.记忆方向的儿歌:早上起来,面对太阳;前面是东,后面是西;左面是北,右面是南;东西南北,认清方向。
2.根据一个方向确定其他七个方向:
(1)南与北相对,西与东相对;西北与东南相对,东北与西南相对。
(2)东、南、西、北按顺时针方向排列。
3.地图通常是按“上北下南、左西右东”绘制的。
4.了解绘制简单示意图的方法:先确定好观测点,把选好的观测点画在平面图的中心位置,再确定各物体相对于观测点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制,用箭头“↑”标出北方。
5.看简单的路线图描述行走路线。
(1)看简单路线图的方法:先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据上北下南、左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向,最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。
(2)描述行走路线的方法:先以出发点为基准,再看哪一条路通向目的地,最后把行走路线描述出来(先向哪走,再向哪走)。有时还要说明路程有多远。
(3)综合性题目:给出路线图,说出去某地的走法,并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等。
6.可以借助太阳等身边事物辨别方向,也可以借助指南针等工具辨别方向。
7.能看懂地图。(知道建筑或地点在整个地图的什么方向,地图上两个地点之间的位置关系:谁在谁的什么方向等)
8.我国的“五岳”分别是:中岳嵩山、东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山。
9.生活中的方向常识:
(1)面对北斗星的方向是北方。
(2)燕子冬天从北方迁徙到南方。
(3)西北风是指从西北方向刮过来的风,它吹向东南方。
2　确定位置(二)
为使学生了解确定位置的知识在生活中的应用,感受数学与日常生活的联系,教材创设了乐乐去大鸣山游玩时迷失方向的情景,鼓励学生能根据平面图确定图中任意两地的相对位置(以其中一地为观测点,度量另一地所在的方向,以及两地的距离),设计了两个问题。其中,第一个问题是探索如何确定大本营和大鸣山的相对位置;第二个问题是利用数对确定大本营的位置。目的是根据方向和距离,在图上标出物体的具体位置,进一步发展学生的空间观念。
1.通过解决实际问题,体会确定位置在生活中的实际应用,进一步了解确定物体位置的方法。
2.结合具体情景,能根据平面图确定图中任意两地的相对位置(以其中一地为观测点,度量另一地所在的方向,以及两地的距离),感受数学与日常生活的密切联系。
3.通过合作探究,体会描述路线的过程,并能确定物体的位置。
4.在探究确定物体位置的过程中,发展学生的空间观念,培养学生的探究意识和合作精神。
【重点】　能利用方向和距离描述物体的位置或描述路线。
【难点】　用不同的方法表示物体的位置。
【教师准备】　PPT课件。
【学生准备】　示意图片。
在地图上如何确定方向?
【参考答案】　上北、下南、左西、右东。
方法一:设置情景,导入新课
师:上一节课老师带领同学们去动物园转了一圈,大家都准确地找到了各个场馆的位置。请说说你们是怎样找到的。
预设 生:我们首先确定好要参观的场馆,然后利用场馆分布图以现在的位置为观测点,确定方向和角度,再根据距离就能准确找到要参观的场馆了。
师:回答得真好。可是乐乐在大鸣山游玩时遇到了麻烦,迷失了方向,找不到大本营了,我们来帮她回到大本营好不好?
(出示PPT课件)
　　板书课题:确定位置(二)。
[设计意图]　通过回忆确定位置的方法,为这一节课的学习做铺垫。
方法二:激发情趣,谈话导入
师:同学们,你们喜欢旅游吗?
预设 生:喜欢。
师:在旅游途中有没有遇到迷路的情况呢?
预设 生:有。
师:我们的好朋友乐乐去大鸣山游玩时,迷失了方向,她打电话求助,你能帮助她吗?
出示PPT课件:
师:希望同学们认真学习,帮助乐乐解决问题。
板书课题:确定位置(二)。
[设计意图]　通过生活中的实例,在谈话中很自然地导入新课。
方法三:回顾旧知,导入新课
师:上节课我们学习了什么知识?
预设 生:上节课我们学习了找准观测点确定方向。
师:那么你能根据方向确定位置吗?
师:这节课我们继续学习确定位置。
板书课题:确定位置(二)。
[设计意图]　通过回顾旧知引入新课,为新课做好铺垫。
一、描述简单的路线
1.探究新知,掌握方法。
师:现在请同学们看大屏幕。
(出示大鸣山平面图)
师:大家看一下,这是大鸣山风景区的平面图,同学们先确定平面图的方向,再看看有哪些旅游景点?
预设 生1:图中的方向是上北、下南、左西、右东。
生2:图中有大鸣山、宝塔和小清山三个景点。
师:图上的1厘米,表示实际距离多少米?
预设 生:图中的1厘米代表100米。
师:请同学们找一找,标出乐乐现在的位置。
(学生认真观察,找乐乐所在的位置。)
预设 生:乐乐的位置在大鸣山。
(教师演示PPT课件,乐乐所在的位置。)
师:要想帮乐乐回到大本营,首先要知道什么条件?
预设 生:首先要确定方向。
师:要想知道大本营在大鸣山的什么方向,首先应该确定什么?
预设 生:确定观测点。
师:那么,观测点是哪儿?
预设 生:乐乐要从大鸣山回大本营,所以要以大鸣山为观测点。
师:那么,大本营在大鸣山的什么方向?
预设 生:北偏东方向。
师:大鸣山的北偏东是一片很大的区域,要在这么大的一片区域里快速找到大本营,该怎样行走?
师:下面请同学们按照老师说的方法确定目的地所在的方向。
(1)测量角度:把量角器的中心和表示大鸣山的点重合,把0刻度线对准北或对准东这个方向,往大本营的方向看,看大本营在多少度的方向上。
(2)测量距离:再用刻度尺量出大鸣山到大本营的长度是多少,并标明。
(学生根据教师的引导动手操作,然后相互交流)
师:通过刚才的测量,你有什么新的发现?谁能把你的发现给大家汇报一下?
预设 生:大本营在北偏东45°的方向上。
师:同学们,有没有注意到,他有一个特别的描述,北偏东45°,他用了一个“偏”字,说一说你是怎么理解北偏东的?
教师板书:北偏东45°。
预设 生:因为大本营靠近“北”这个方向,所以说大本营在北偏东45°方向上。
师:谁还能说一说什么叫北偏东45°?
预设 生:就是以北边为0刻度线,到大本营的位置是45°。
师:同学们说得非常好,在测量角度时,通常是以离哪个方向夹角小的方向为基准。
师:因为在45°角的方向上,所以我们还可以怎样表示呢?
预设 生:还可以表示为大本营在东偏北45°方向上。
师:所以我们用图示表示出来就是:大本营在大鸣山北偏东45°方向的位置或是东偏北45°的位置。
(教师边说边演示PPT课件)
师:我们已经知道了大本营就在大鸣山北偏东45°方向上,现在可以确定大本营的具体位置吗?
预设 生:不能。
师:要想确定大本营的具体位置,还需要什么?
预设 生:还要知道距离。
师:怎样表示出这段距离呢?
预设 生:在这幅图中,1厘米代表100米,从大鸣山到大本营的图上距离是5.6厘米,所以实际距离是560米。
师:现在谁能用最简练的语言报告出大本营的位置呢?
预设 生:乐乐从大鸣山出发向北偏东45°走大约560米就到达大本营了。
教师随学生的回答演示PPT课件。
师:找到大本营了吗?
预设 生:找到了。
师:想一想,我们确定了哪些因素,才找到大本营的呀?
预设 生:先找到观测点,再确定方向,最后确定距离。
师:对,只要先确定观测点,再确定方向,最后确定距离,就能确定物体的准确位置。
师:为了让同学们更好地确定位置和描述路线,老师为同学们找到了一个巧学妙记的方法,你们想知道吗?
预设 生:想。
师:好,请同学们看大屏幕。
出示PPT课件中的口诀:
2.巩固提升,确定小清山的位置。
师:下面请同学们利用这个方法来确定一下小清山和宝塔分别在大鸣山的什么位置?
学生按照确定物体位置的方法,利用量角器等测量工具独立完成后,小组交流。
预设 生:我找到了小清山在大鸣山的哪个方向上。
师:好,你来说一说。
预设 生:因为小清山距离东边的距离近,所以小清山在大鸣山东偏北15°方向上。又因为从大鸣山到小清山的图上距离是4.1厘米,所以代表实际距离是410米。因此,小清山在大鸣山东偏北15°方向410米处。
师:谁能说一说宝塔的具体位置?
预设 生:通过刚才的测量我知道,宝塔在大鸣山北偏东25°方向230米处。
师:那么,小清山在宝塔的什么位置呢?请同学们小组合作完成后汇报:
学生小组内合作交流,完成后汇报。
师:谁能说一说应该以谁为观测点?
预设 生:应该以宝塔为观测点。
师:找到观测点后,确定什么?
预设 生:确定方向。
师:先确定什么方向?
预设 生:先以宝塔为观测点确定出上北、下南、左西、右东四个方向。
师:然后再确定什么方向?
预设 生:然后确定出小清山在宝塔什么方向?
师:在哪个方向呢?
预设 生:东偏南20°方向上。
师:找到方向后,应该确定什么呢?
预设 生:确定距离。
师:距离是多少?
预设 生:图上距离是3厘米,代表实际距离是300米。
师:现在谁能用一句简练的语言说出小清山在宝塔的什么位置呢?
预设 生:小清山在宝塔东偏南20°方向300米处。
[设计意图]　利用教材情景图,引导学生学习和理解怎样描述简单的路线和确定物体的位置,在新课教学的基础上,进一步提升解决其他问题的能力。
二、理解数学迷画中大本营的位置
师:现在数学迷用自己的方法画出了从大鸣山到大本营的位置,你能看懂吗?说一说大本营的位置。请同学们小组合作交流。(出示PPT课件)
师:通过观察,谁能说一说你发现了哪些信息?
预设 生:数学迷的画法是用数对确定大本营的位置的。
师:他是怎么确定的?
预设 生:把大鸣山的位置看成(0,0),每1厘米即100米为一格,确定大本营的位置是(4,4)。
师:根据此图还可以用数对表示宝塔和小清山的位置。谁能说一说该怎样表示呢?
预设 生1:宝塔的位置是(1,2)。
生2:小清山的位置是(4,1)。
师:确定物体的位置,首先要确定观测点,画出以观测点为中心的正北、正南、正东和正西四个方向的射线,再看被测物体与观测点之间的线段往哪个方向偏,量出那个方向的射线与线段所夹的角的度数,然后量出物体与观测点之间的距离,方向与距离结合起来就能确定那个物体的具体位置了。
教师板书:确定观测点——确定方向——确定距离——找到位置。
[设计意图]　引导学生通过观察教材情景图,理解数学迷确定物体位置的方法,从而总结出用数对表示物体位置的方法。
师:看到同学们已经具备了描述简单路线和确定物体位置的方法和能力,下面老师要考验你们一下。
1.小刚站在学校运动场的中央,他的正北方向40米处是主席台,西偏南20°方向80米处是沙坑,正南方向40米处是教学楼,主席台正西方向60米处是掷铅球场地,画出上述地点的平面图。
2.量一量、算一算、画一画。
下面是小丽以自己家为观测点,画出的一张平面图。
(1)汽车站在小丽家　　　　方向　　　　米处。?
(2)商店在小丽家　　　　偏　　　　度方向　　　　米处。?
(3)学校在小丽家南偏西45°方向600米处,请标出学校的位置。
【参考答案】　1.画图略。　2.(1)正东　800　(2)北　西30　400　(3)略。
这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈汇报)
预设 生:这节课我们共同学习了根据平面图确定图中任意两地的相对位置。知道确定物体的位置,首先要确定观测点,画出以观测点为中心的正北、正南、正东和正西四个方向的射线,再看被测物体与观测点之间的线段往哪个方向偏,量出那个方向的射线与线段所夹的角的度数,然后量出物体与观测点之间的距离,方向与距离结合起来就能确定那个物体的具体位置了。
[设计意图]　师生共同进行总结,谈收获,不仅给学生提供表现自我的机会,也较好地巩固了新知识。
作业1
教材第68页“练一练”第1,2,3题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)填空。(以文化活动中心为观测点)
(1)树勋小学的位置在　　　　　　的方向上,距离文化活动中心　　　　千米。?
(2)104中学的位置在　　　　　　　的方向上,距离文化活动中心　　　　千米。?
(3)交通银行的位置在　　　　　　的方向上,距离文化活动中心　　　　千米。?
【提升培优】
2.(重点题)小华从学校回家的路线是怎样的?
3.(情景题)在下图中画出电影院、书店、电视台的大概位置。
(1)电影院在小华家北偏西30°的方向上;
(2)书店在小华家东偏南45°的方向上;
(3)电视台在小华家北偏东60°的方向上。
4.(难点题)如下图所示,说一说开车从机场到宾馆的路线。
【思维创新】
5.(操作题)根据世界地图,以中国为观测点,用量角器量一量英国、日本在什么方向上。
【参考答案】
作业1:1.(1)向北偏东45°的方向约走440 m到学校。　(2)学校在奇思家北偏东45°(东偏北45°)的方向约440 m处。　2.东　1　北　东45°　1　北　3　3.北　西30°　1　东　南30°　4　南　西25°　3
作业2:1.(1)西偏北45°　5　(2)北偏东60°　3　(3)西偏南25°　6　2.小华从学校出发,向正西方向走400米到电影院,再向西偏北45°的方向走300米到超市,再向正西方向走500米到家。
3.　4.从机场出发,向正东方向行驶1 km到高速公路,再向东偏北45°方向行驶10 km到商店,然后向东偏南20°方向行驶580 m到宾馆。　5.略
确定位置(二)
确定观测点——确定方向——确定距离——找到位置
因为学生有了知识基础,所以出示教材情景图后,留出充裕的时间先让学生仔细观察教材情景图,然后让学生利用已有的知识充分地说出小清山在大鸣山的什么方向上和两者间距离,并适时激发学生的求知欲:怎样才能用简练的语言描述出路线?顺其自然地引出本节课的重点,可以用测量角度辅助描述物体所在方向。并在此基础上探索数学迷表示位置的方法。这样设计有三个目的:首先,平面图上的角度比较直观,便于让学生观察;其次,也便于学生了解多样化的描述方法;最后呈现了其他设施的示意图,让学生仿照刚才的叙述进行描述,再次锻炼了学生说的能力。
应多给学生自己动手画线路图的机会,锻炼学生的画图能力。
多注重学生动手操作能力的培养。
【练一练·68页】
1.(1)向北偏东45°的方向约走440 m到学校。　(2)学校在奇思家北偏东45°(东偏北45°)的方向约440 m处。　2.东　1　北　东45°　1　北　33.北　西30°　1　东　南30°　4　南　西25°　3
　根据下图填一填。(以学校为观测点)
医院的位置是　　　　偏　　　　,距离学校　　　　m。?
书店的位置是　　　　偏　　　　,距离学校　　　　m。?
公园的位置是　　　　偏　　　　,距离学校　　　　m。?
[名师点拨]　首先确定方向,然后看距离,最后确定位置。
[解答]　北　东60°　400　南　西40°　500　北　西70°　1000
【知识拓展】　我们已经学会了根据简单的平面图确定一些事物的准确位置的方法,那么现在拿着世界地图说一说美国在中国的什么方向,并试着计算一下美国与中国的距离。
吸铁石的故事
指南针是磁铁做成的。磁铁能吸铁,通常称为“吸铁石”,古代称为“磁石”,因为它一碰到铁就吸住,好像一个慈祥的母亲见自己的孩子一样,后来,人们才称它为“磁石”。每块磁铁两头都有不同的磁极,一头叫S极,另一头叫N极。人们居住的地球也是一块天然的大磁体,在南北两头也有不同的磁极,靠近地球北极的是S极,靠近地球南极的是N极。我们知道,同性磁极互相排斥,异性磁极互相吸引,所以不管在地球表面的什么地方,拿一根可以自由转动的磁针,当它静止时,他的N极总是指向北方,S极总是指向南方。
定向运动的发展
定向运动起源于瑞典,最初只是一项军事体育活动。“定向”这两个字在1886年首次使用,意思是:在地图和指北针的帮助下,越过不被人所知的地带。真正的定向比赛于1895年在瑞典斯德哥尔摩和挪威奥斯陆的军营营区举行,标志着定向运动作为一种体育比赛项目的诞生。由于定向运动不需要比赛场馆,在比赛中人与自然能很好地融合在一起,因此,定向运动在不远的将来,将会成为公众喜爱并乐于参与的一项体育活动。
1932年举行了第一次世界定向运动比赛。1961年国际定向联合会(IOF)在丹麦哥本哈根成立,现有成员国五十个,是国际体育联合会总会成员之一。定向运动也是国际承认的奥林匹克体育项目。
1992年,我国以中国定向运动委员会的名义加入国际定向联合国。1995年12月,国家体育总局“中国定向运动协会”在北京成立。从此,我国定向运动翻开了崭新的一页。中国定向运动协会积极推动定向运动在国内的发展,每年在全国范围内组织“全国定向运动锦标赛”和“全国城市定向运动系列赛”。比赛项目不断增设:包括山地车定向、独木舟定向、积分越野定向、夜间越野定向等,在国内均属首次举办。极大地提升了定向运动在国内的晋级率和参与者的热情。
第6单元阶段测评
(时间:60分钟　满分:100分)
一、看图选一选(10分)
1.以大象家为观测点,小猴家在(　　)的方向上。
A.北偏东55°　　　B.南偏西35°
C.东偏北55°
2.以小猴家为观测点,大象家在(　　)的方向上。
A.西偏南55° B.南偏西55°
C.东偏北55°
二、填一填(15分)
1.
以开心果家为观测点:
(1)学校在(　　)偏(　　)的方向上,距开心果家(　　)m。
(2)超市在(　　)偏(　　)的方向上,距开心果家(　　)m。
(3)邮局在(　　)偏(　　)的方向上,距开心果家(　　)m。
2.
以小丸子家为观测点:
(1)学校在(　　　)的方向上,距小丸子家(　　)m。
(2)商店在(　　　)的方向上,距小丸子家(　　)m。
(3)邮局在(　　　)的方向上,距小丸子家(　　)m。
(4)游乐场在(　　　)的方向上,距小丸子家(　　)m。
3.填一填,灰太狼从狼堡出发去羊村的路线。
　灰太狼从狼堡出发向(　　)行(　　)m到蕉太狼家。向(　　)偏(　　)方向行(　　)m到青青草原。向(　　)行(　　)m到包包大人家。向(　　)偏(　　)方向行(　　)m到泰哥家。向(　　)偏(　　)方向行(　　)m到羊村。
三、以O点为观测点,画一画(10分)
1.动物园在北偏东40°的方向,距离O点2000米。
2.学校在南偏西30°的方向上,距离O点2500米。
四、看一看,填一填(14分)
以购物中心为观测点,银行在东偏北(　　)的方向上;邮局在(　　)偏(　　)(　　)的方向上;书店在(　　)偏(　　)(　　)的方向上。
五、下图中每段表示10米,小珊从书店出发,先向东走了20米,又向西走了10米,她现在距离玩具店多少米(6分)
六、看图回答问题(10分)
1.淘气从家到少年宫可以怎样走?
2.走哪条路最近?
七、小企鹅迷路了,你能告诉它回家的路吗(15分)
它应该向　　　　偏　　　　　　　　的方向走　　　　,再向　　　　走　　　　,就可以到家了。?
八、以新民村为观测点,说一说其他两庄的方向(10分)
九、学校在小林家北偏西20°的方向上,距离小林家100米。你能在下图中找到学校的位置吗?画一画(10分)
★附加题
　放学后,杨旭从学校先向西走200米到家乐福超市,再向北走200米来到药店,又向西北走150米来到新华社区,最后又向西走320米回到家中。根据杨旭放学回家的行走路线画出线路图。
【参考答案】
一、1.A　2.B
二、1.(1)北　东42°　480　(2)北　西65°　320　(3)南　西20°　400　2.(1)北偏东45°　180(2)南偏西22°　60　(3)南偏东62°　360　(4)北偏西35°　120　3.东　500　南　东30°　280　东　320　北　东61°　400　北　西50°　120　
三、
四、25°　北　西　30°　南　东　70°
五、50米
六、1.a方案:可以先向东走210米,再向南走150米到少年宫。b方案:可以先向东偏南37°方向走150米,再向南走60米,再向东走90米到少年宫。c方案:可以先向南走150米,再向东走210米到少年宫。　2.走b方案最近。
七、东　北10°　500 m　北　80 m
八、李庄在新民村西偏北35°的方向上。王庄在新民村东偏北30°的方向上。
九、
附加题　略