2021年中考科学电学培优专题12：极值、范围类动态电路计算 （word版，含答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
专题12：极值、范围类动态电路计算
一、计算题
1.如图所示，定值电阻R1和R2并联在电路中，已知电源电压是4V保持不变，电流表的示数是0.2A，R1的阻值是10Ω。求：
（1）通过R1的电流。
（2）R2消耗的电功率。
2.如图是物理兴趣小组设计的身高?体重测量仪的原理图?电源UA的电压为3V，电源UB的电压大小未知，电压表量程为
；脚踏板下方有一压敏电阻R1
，
其阻值随压力F大小变化规律如表格所示?滑动变阻器R2是竖直固定放置的电阻棒，其滑片P可以随身高的变化竖直上下移动，其接入电路的阻值与接入电路的长度成正比?同时闭合开关S1?S2
，
身高h1=160cm的小红站在踏板上时，电流表A1的示数为0.15A．此时滑片恰好在R2中点，电压表示数为14.4V，电流表A2的示数为0.36A；若身高h2=140cm的小明站在踏板上时，电压表示数为12V，电流表A2的示数为0.6A。求：
F/N
0
100
200
300
400
500
600
700
…
R1/Ω
40
36
32
28
24
20
16
12
…
（1）小红的重力；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）电源UB的电压；
（4）在电路安全前提下，身高测量仪的测量范围?
3.如图甲是一电热饮水机，通过机内温控开关s进行自动控制，实现加热和保温两种功能。电路原理图如图乙所示。电源电压恒为额定电压220V，当开关S接a时电路中的电流为5A；当开关S接b时，电路消耗的电功率为44W。求：
（1）R1的阻值：
（2）开关S接b时，电路中电流；
（3）该饮水机在保温状态工作100s，R2产生的热量。
4.图甲是某家用电熨斗。电路原理如图乙，R1、R2为发热体，R1的阻值为110Ω，通过S1、S2实现温度控制。电源电压为电熨斗的额定电压220V，电熨斗消耗的最大功率为660W。
（1）只闭合S1
，
求通过R1的电流；
（2）只闭合S2
，
求R2在60s内产生的热量；
（3）为适应更多衣料，小明对电路做了改造（如图丙）。当电熨斗控制开关S1、S2处于原低温工作状态不变时，移动滑片P，相应发热体的功率可在原功率的25%~100%之间变化。求滑动变阻器最大阻值至少为多少？
5.一个有加热和保温两种状态的微型电热水器，内部简化电路如图所示，它由控制电路和工作电路两部分组成，其中R0为热敏电阻，它的阻值随温度的升高而减小，开关S0和S都闭合时，电热水器开始加热，当电热水器中水的温度达到50℃时，电磁铁才会把衔铁吸下，使B、C两个触点接通，电热水器处于保温状态．已知R1＝44Ω，R2＝2156Ω．求：
（1）将电热水器水箱中2.2kg的水从15℃加热到45℃，水吸收的热量（c水＝4.2×103J/（kg?℃））
（2）电热水器处于加热状态时工作电路的功率．
（3）将2.2kg的水从15℃加热到45℃，需要通电5min，电热水器的加热效率为多少？
（4）当温度达到50℃后，通电10min，R2产生的热量．
6.多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。图乙是某品牌养生壶简化电路图。（ρ水=1×103kg/m3
，
c水=4.2×103J/（kg℃），g=10N/kg）
（1）开关S1、S2处于什么状态，养生壶为高温档，说明判断依据；
（2）求R1的阻值；
（3）养生壶处于低温档工作时，求电路中的电流大小；
（4）在标准大气压下，使用高温档将初温是12℃的一壶水烧开，若养生壶高温档加热效率为80%，求水吸收的热量和烧开一壶水需要的时间。
7.如图所示电路中，电源电压为6V且保持不变，R0=30Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω
1A”，电流表的量程为“0~0.6A”，小灯泡上标有“2.5V
1.25W”字样，不考虑灯丝电阻变化，并保证长时间电路安全工作，计算：
（1）当S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片移到最右端时，小灯泡在1min内消耗的电能；
（2）当S闭合，S1、S2都断开时，电路消耗的最大功率；
（3）当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值。
8.如图所示为模拟调光灯电路，电路中电源电压不变，灯泡L标有“6V?3W”字样，且灯丝电阻随温度的变化而变化，定值电阻
的阻值为6Ω。将滑动变阻器
的滑片P置于最右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为6V和0.2A；移动滑片P至某一位置，电压表和电流表示数分别为3V和0.5A。求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻多大？?
（2）当
的滑片P在最右端时，闭合开关，灯泡L的实际功率是多少？
（3）为使灯泡安全工作，
的滑片能自由滑动，且滑片P滑到某一端时灯泡能正常发光，应采取怎样的保护措施？请计算说明。
9.如图甲是一个检测空气质量指数的电路。其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示。已知：电源电压为6V且保持不变，定值电阻R0为2.5Ω。当闭合开关S后，电压表示数为2V时，求：
（1）通过R0的电流；
（2）电阻R的阻值；
（3）此时的空气质量指数。
10.如图甲所示电路，电源电压为
，滑动变阻器
的最大阻值为
，灯泡
上标有“
”的字样，电流表量程为
，电压表量程为
。闭合开关
和
且断开
时，滑动滑动变阻器的滑片
，电路中的电流
与其接入电路的电阻
的关系如图乙所示。当滑动变阻器接入电路的阻值由
增大到
时，定值电阻
的功率变化了
（灯泡
的电阻保持不变）。求：
（1）灯泡
的电阻值；
（2）闭合
和
，断开
时，在保证电路安全的情况下，滑片
滑动时滑动变阻器的电阻的调节范围；
（3）闭合开关
和
，断开
时，在保证电路安全的情况下，当
的功率最小时，在10分钟内滑动变阻器消耗的电能为多少焦耳。
11.小明家住农村，他家的厕所离他们住的房子有一段距离，家人上厕所前都要带上手电筒，很不方便，若灯整夜开着又很浪费电，他想利用所学的知识对厕所的照明电路进行适当改装，将“220V10W”的灯泡、阻值为5160Ω的电阻和开关S、S1连成如图所示的电路，天黑后S处闭合状态，当无人入厕时，开关S1断开，此时灯较暗，但能起到指示作用；当有人入厕时，闭合开关S1
，
灯泡正常发光，起到照明作用。
（1）当S、S1都闭合时，电阻R处于________状态（填“短路”、“断路”或“通路”）；
（2）当灯起指示作用时，通过电阻R的电流是多少安？
（3）通过计算说明无人入厕时和有人入厕时，电路消耗的功率哪个大？
12.几千年来中国的厨艺最讲究的就是“火候”现在市场上流行如图所示的新型电饭锅，采用“聪明火”技术，电脑智能控温、控压，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示。R1和R2均为电热丝，S1是自动控制开关。把电饭锅接入220V电路中，用电饭锅的“聪明火”煮米饭，电饭锅工作时的电流随时间变化的图象如图乙所示。
求：
（1）电热丝R2的阻值（计算结果保留一位小数）；
（2）这个电饭锅在0～15min内把质量为1.1kg的米饭由20℃加热到100℃，求电饭锅在这段时间内加热的效率。[C米饭=4.2×103J/(kg·℃)]
13.??
如图所示，一开口的平底杯子，装上8cm高的水后，放在一个面积为
的水平桌面上。已知杯子内部底面积为
，外部底面积为
；杯子装上水后的总质量为
。
杯子对桌面的压力；
杯子对桌面的压强；
杯底受到水的压强；
杯底受到水的压力。
14.如图，电源电压恒为4.5V，灯泡L上标有“3V
1.5W”字样，滑动变阻器R2上标有“15Ω
1A”字样，定值电阻R1阻值为10Ω，电流表量程为0～3A，电压表量程为0～3V，不计温度对灯丝电阻的影响。
求：
（1）灯泡正常工作时电阻为多大；
（2）当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，电路最小总功率为多大；
（3）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围
15.如图，电源电压恒定不变，灯泡L上标有“6V?
3.6W”的字样（灯泡电阻受温度的影响忽略不计）。R1=30Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，当S?S1闭合，S2断开且滑片P在b端时，电流表的示数为0.2A。求：
（1）灯泡正常工作时的电阻；
（2）电源电压；
（3）断开S1
，
闭合S?S2
，
调节滑动变阻器的滑片，电阻R1消耗的电功率变化范围。
16.如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0～200mA，电压表的量程为0～9V.湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示，其阻值最大为120Ω（图中未画出）。
则在电路安全工作的前提下，请计算出：
（1）当电流表的示数为0.2A时，R接入电路中的阻值？
（2）当电压表示数为9V时，通过R0的电流？
（3）装置能监测湿度最大值？
17.我们实验室用的电压表是利用小量程电流表改装而成的，实验室有双量程电压表，两量程分别是3V和15V，其内部电路如图甲所示，
是小量程电流表。已知
，
。
（1）电流表
满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）和电阻为多少？
（2）如图乙所示，利用该电压表测量
的阻值，电压表的示数为12V，电流表的示数为0.06A。如果不考虑电压表的电阻，那么
的测量值为多少？如果考虑电压表的电阻，那么
阻值应该为多少？（保留整数）
18.小明寒假到农村的爷爷家探亲，他发现原来爷爷家冬天用煤球炉取暖，而现在改用电暖器取暖。设备如图甲所示，上下各一根中空的金属管，在管道中充满绝缘、导热性良好的导热油。如图乙是其工作原理图，有“低温”“中温”“高温”三档，其中发热电阻R1＞R2
．
已知该电暖器额定电压为220V，低温档电功率为550W，中温档电功率为1100W，导热油质量为6kg，导热油的比热容c油＝1.8×103J/（kg?℃）。
（1）求R1的阻值。
（2）求电暖器在高温档正常工作时，5min内产生的热量。
（3）不考虑电暖器的热散失，（2）中产生的热量最多可使6kg导热油温度升高多少摄氏度。（保留一位小数）
（4）假如（2）中产生的热量由原来效率为30%的煤球炉提供，需要烧煤多少千克？请你谈一谈使用电暖器取暖比使用煤球炉好的理由。（q煤＝3×107J/kg）
答案解析部分
一、计算题
1.
（1）解：通过R1的电流为
答：通过R1的电流为0.4A
（2）解：R2消耗的电功率为
答：R2消耗的电功率0.8W。
分析：（1）根据电压和电阻的比值计算电流的大小；
（2）根据电压和电流的乘积计算电功率的大小。
2.
（1）解：小红站在踏板上时,
压敏电阻R1的阻值
由表可知，此时小红对压敏电阻的压力为500N，故小红的重力
答：小红的重力为
；
（2）解：当身高h1=160cm的小红站在踏板上时，根据欧姆定律可得，滑动变阻器R2接入电路的阻值为
故滑动变阻器R2的最大阻值为
答：滑动变阻器R2的最大阻值为
；
（3）解：当身高h2=140cm的小明站在踏板上时，根据欧姆定律可得，滑动变阻器R2接入电路的阻值为
当身高h1=160cm的小红站在踏板上时，根据欧姆定律可得
当身高h2=140cm的小明站在踏板上时，根据欧姆定律可得
联立以上两式可解得
，
答：电源UB的电压为
（4）解：由题中数据可知，左侧电路中电流表选择的是
，所以，要使电流表不超量程，身高测量仪测量的最低身高为140cm。
电压表量程为
，电压表最大示数为15V，此时，R3两端电压为
电流中电流为
滑动变阻器接入电路的阻值为
由上可知，当被测量的身高由160cm变为140cm时，滑动变阻器接入电路的阻值的变化为
可知，被测身高增大1cm，则滑动变阻器接入电路的阻值增大1Ω。因为
所以，最高可以测量的身高为
答：在电路安全前提下，身高测量仪的测量范围是
?
分析：（1）利用电压和电流的比值计算电阻；根据电阻判断力的大小；（2）利用电压和电流的比值计算电阻；计算滑动变阻器的最大电阻；（3）利用电压和电流的比值计算电阻；结合电源电压不变和不同电阻计算电源电压；（4）根据电压表的量程判断最大电压，利用电压和电阻的比值计算电流，利用电压和电流的比值计算电阻，判断不同范围。
3.
（1）解：根据电压和电流计算电阻为
（2）解：根据电压和电路的总功率计算电流为；
（3）解：R2的电阻为
，
根据焦耳定律计算产生的热量为。
分析：（1）根据电压和电流的比值计算电阻；
（2）根据电路的总功率和电压的比值计算电流；
（3）根据焦耳定律计算产生的热量。
4.
（1）解：由图乙知道，只闭合S1
时，为R1
的简单电路，由I=U/R知道，此时通过R1
的电流是：I1
=U/R1=220V/110Ω=2A；
（2）解：由图乙知道，当只闭合S1
时，为R2的简单电路；当闭合S1、S2
时，R1与R2
并联，电路的总电阻最小，电路的总电流最大，且电路的最大总电流是：I=P/U=660W/220V=3A，由P=UI=U2R知道，此时电熨斗消耗的功率最大，由于并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，此时通过R1
的电流仍是：I1
=2A，所以，当只闭合S2
时通过R2
的电流是：I2
=I-I1
=3A-2A=1A，所以，R2
在60s内产生的热量：Q2
=W2
=UI2
t=220V×1A×60s=1.32×104
J。
（3）解：由于I1＞I2
，
所以，当只闭合S2时，图乙电路中的电流最小，电熨斗的电功率最小，即处于低温工作状态，且R2
的阻值是：R2
=U/I2=220V/1A=220Ω，
由图丙知道，控制电熨斗原低温工作状态不变时，应只闭合S2
，电路为R2
与滑动变阻器串联，若发热体的功率为原功率的25%，则滑动变阻器要完全接入电路中，由串联电路的特点知道，此时电路的电流是：I2′=
???
此时电路的总电阻是：R=U/I2′=220V/0.5A=440Ω，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器最大阻值是：R滑
=R-R2
=440Ω-220Ω=220Ω
分析：结合题意，判断开关处于不同状态时电路的连接方式，
（1）根据欧姆定律I=求出通过R1的电流；
（2）根据P=UI=可知电熨斗消耗的功率，根据P=UI求出电路的最大总电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R1的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R2的电流，即为只闭合S2时通过R2的电流，利用Q=W=UIt求出R2在60s内产生的热量；
（3）先判断出乙图中电路的最小电流，此时电熨斗的功率最小，处于低温工作状态，根据欧姆定律求出R2的阻值；图丙中，控制电熨斗原低温工作状态不变时，当发热体的功率为原功率的25%时，滑动变阻器完全接入电路中，根据串联电路的电流特点和P=UI=I2R=求出此时电路的电流，根据欧姆定律求出此时电路的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器最大阻值的最小值.
5.
（1）解：水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×2.2kg×（45℃﹣15℃）＝2.772×105J；
答：将电热水器水箱中2.2kg的水从15℃加热到45℃，水吸收的热量为2.772×105J
（2）解：由题意可知，开关S0和S都闭合时，B触点与A接通，电热水器处于保温状态，则电热水器处于加热状态时工作电路的功率：P加热＝
=1100W；
答：电热水器处于加热状态时工作电路的功率为1100W
（3）解：将2.2kg的水从15℃加热到45℃时，水吸收的热量为2.772×105J，由P＝
可得，通电5min内消耗的电能：W＝Pt′＝1100W×5×60s＝3.3×105J，
电热水器的加热效率：η＝
×100%＝
×100%＝84%；
答：将2.2kg的水从15℃加热到45℃，需要通电5min，电热水器的加热效率为84%
（4）解：当温度达到50℃后，电磁铁会把衔铁吸下，B触点与C接通，R1与R2串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，工作电路的电流：I＝
＝0.1A，
则通电10min内R2产生的热量：Q2＝I2R2t＝（0.1A）2×2156Ω×10×60s＝12936J．
答：当温度达到50℃后，通电10min，R2产生的热量为12936J．
分析：（1）结合水的质量和温度的变化量，利用比热容公式求解水吸收的热量即可；
（2）结合用电器两端的电压和用电器的电阻，利用功率公式P=U2/R求解功率即可；
（3）水吸收的热量为有用功，消耗的电能为总功，利用水吸收的热量除以电能即为加热效率；
（4）电流通过导体时会产生热量，此现象就是电流的热效应，产生的热量通过焦耳定律Q=I2Rt来计算。
6.
（1）解：由图乙知，当开关S1闭合，S2接B时，电阻R1、R2并联，电路中的总电阻最小，由
可知，此时总功率最大，所以此状态为高温档
（2）解：由图乙知，当开关S1断开，S2接A时，电阻R1、R2串联，电路中的总电阻最大，由
可知，电路的总功率最小，此时为低温档；
当S2断开，S1闭合时，只有电阻R1接入电路，养生壶处于中温档；
由P=UI得，正常工作时通过R1的电流为：
，
所以R1的阻值：
。
（3）解：由P=UI得，养生壶在低温档工作时电路中的电流为：
（4）解：由
可得，水的质量：m=ρV=1×103kg/m3×1×10﹣3m3=1kg，
水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（100℃﹣12℃）=3.696×105J，
养生壶所消耗的电能
，
由W=Pt可得，用高温档烧开一壶水需要的时间为：
。
分析：（1）分析开关处于不同状态时电路结构，应用电功率公式
判断壶的工作状态；
（2）应用串联电路特点与电功率公式
P=UI
求出电阻阻值；
（3）由图示图象求出保温时的功率，然后应用P=UI的变形公式求出电流；
（4）由热量公式
Q吸=cm（t﹣t0）
求出水吸收的热量，由效率公式求出壶消耗的电能，然后利用
W=Pt
求出烧开一壶水需要的时间.
7.
（1）解：当S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片移到最右端时，灯泡L与滑动变阻器R串联，滑动变阻器以最大阻值20Ω接入电路，不考虑灯丝电阻变化，根据
可得灯泡电阻
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则电路总电阻为
则通过电路电流为
串联电路中电流处处相等，由
小灯泡在1min内消耗的电能
答：当S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片移到最右端时，小灯泡在1min内消耗的电能是17.28J
（2）解：由P=UI可得，灯泡正常工作时的电流为
当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器以最小阻值0接入电路时，保证电路安全的情况下，电路电流最大为0.5A，此时电路消耗的功率最大为
答：当S闭合，S1、S2都断开时，电路消耗的最大功率是3W
（3）解：当S、S1、S2都闭合时，灯泡L被短路，定值电阻R0与滑动变阻器R并联，通过定值电阻R0的电流为
滑动变阻器接入电路阻值最小时，通过的电流最大，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和的规律，以及考虑电流表的路程，干路电流应为0.6A，则通过滑动变阻器R的最大电流为
根据
可得滑动变阻器接入电路的最小阻值
答：当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值是15Ω。
分析：（1）根据灯泡的电压和电功率计算电阻，利用电压和电阻的比值计算电流，结合电流、电阻和时间计算消耗的电能；（2）根据灯泡的电压和电功率计算电流，利用电源电压和电流的乘积计算最大电功率；（3）根据电压和电阻的比值计算电流，利用并联电路电流规律，利用干路的最大电流计算支路电流，电压和最大电流的比值计算最小电阻。
8.
（1）解:根据
得灯泡L正常发光时的电阻为：
（2）解:灯的正常工作电流为：
；
移动滑片P至某一位置，电压表和电流表示数分别为3V和0.5A，此时灯正常工作，
电源电压为：
；
将滑动变阻器
的滑片P置于最右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为6V和0.2A；则R1此时两端的电压为：
灯两端的实际电压为：
滑片P在最右端时时，闭合开关，灯泡L的实际功率为：
（3）解:根据题意，
的滑片要能自由滑动，且滑片P滑到某一端时灯泡能正常发光，则滑动变阻器位于左端时让灯正常发光，右移滑片时，电阻变大，灯是安全的。
当电流为灯的正常工作电流0.5A时，电路的总电阻为：
，
可以串联电阻R’：
即在电路在串联一个6Ω的电阻时，符合要求；
也可以替换R1：
即将R1替换为一个12Ω的电阻，符合要求.
分析：灯泡、R1、R2串联连接，电压表测R2两端的电压.
（1）由R=求得电阻；
（2）结合灯泡正常工作时的特点，由P=UI计算灯泡的实际电功率；
（3）根据灯泡的铭牌，确实灯泡正常工作时两端电压值，结合串联电路分压特点进行解析.
9.
（1）解：由欧姆定律得通过R0的电流为：
（2）解：由串联分压得电阻R两端电压为：
由欧姆定律得电阻R的阻值为：
（3）解：电阻R倒数为：
由图像可知，
对应空气质量指数为50
分析：分析串并联情况，根据对应规律及欧姆定律求解即可。
10.
（1）解：由
得，灯泡的电阻为
答：灯泡
的电阻值为
；
（2）解：闭合
和
，断开
时，灯泡与滑动变阻器串联，电路中最大电流不能超过灯泡的额定电流
电路中的最小阻值为
滑动变阻器的最小阻值
当电压表示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器的阻值最大，电压表的最大示数为15V，此时灯泡两端的电压为
在串联电路中
?
所以
所以滑动变阻器的电阻的调节范围为
答：滑动变阻器的电阻的调节范围为
；
（3）解：当闭合开关
和
且断开
时，R与R0串联，由图像乙可知
解得
当R0与R1串联时，R0的电压为U1
，
R1的电压为U3
，
则
解得U1=18V
当滑动变阻器接入电路的阻值为
时，R0的电功率为P1
，
当滑动变阻器接入电路的阻值为
时，R0的电功率为P2
，
由题意可知
解得
由题意可知
解得
所以
当保证电路安全的情况下，电路中电流最小时，
的功率最小，即滑动变阻器的电阻最大，此时电压表的示数最大，为15V，所以R0两端的电压为
电路中电流为
滑动变阻器10分钟内消耗的电能为
答：当
的功率最小时，在10分钟内滑动变阻器消耗的电能为900J。
分析：（1）结合用电器的额定功率和额定电压，利用功率的变形公式R=U2/P求解用电器的电阻；
（2）结合功率公式R=U2/P求解灯泡的电阻，灯泡与定值电阻串联，串联分压，用电器分得的电压与电阻成正比，列方程求解滑动变阻器的电阻即可；
（3）求解电流做功，利用公式W=UIt求解即可，U是用电器两端的电压，I是流过用电器的电流，t是用电器工作的时间。
11.
（1）短路
（2）解：当灯起指示作用时，R与L串联，
根据P＝
可得：
RL＝
＝
＝4840Ω，
则总电阻R总＝R+RL＝5160Ω+4840Ω＝10000Ω，
通过R的电流：
I＝
＝
＝0.022A
答：当灯起指示作用时，通过电阻R的电流是0.022安
（3）解：无人入厕时，R与L串联，电路中消耗的总功率为
P1＝UI＝0.022A×220V＝4.84W
有人入厕时，L正常发光，电路中消耗的总功率为
P2＝PL＝10W
P1＜P2
答：有人入厕时，电路中消耗的功率大
解答：解：（1）当S、S1都闭合时，电阻R和S1并联，R处于短路状态
分析：（1）结合电路图可知电阻R处于什么状态.
（2）当灯起指示作用时，灯泡和电阻串联在电路中，根据串联电路电阻特点结合欧姆定律和电功率公式可计算通过电阻R的电流是多少安.
（3）有人入厕时开关闭合，则由电功率公式可求得消耗的功率；当无人入厕时，开关断开电阻与灯泡串联，则由功率公式可求得消耗的功率，比较可得哪种情况下消耗的功率大.
12.
（1）解：当开关S闭合时，电路中只有R2工作，从图乙可知通过R2的电流I=3A，根据I=U/R可得，R2的电阻为：R2=U/I=220V/3A=73.3Ω
答：电热丝R2的阻值是73.3Ω。
（2）解：米饭吸收的热量Q=cmΔt=4.2×103J/（kg·℃）×1.1kg×（100℃-20℃）=3.696×105J，0---15min内消耗的电能为W总=W1+W2=UI1t1+UI2t2=220V×3A×10×60s+220V×2A×5×60s=5.28×105J，电饭锅加热的效率为：η=Q/W总=3.696×105J/5.28×105J=70%。
答：电饭锅在这段时间内加热的效率是70%。
分析：（1）结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，利用P=可知对应的状态，由乙图得到电流，利用欧姆定律求出R2的阻值.
（2）利用吸热公式
Q=cmΔt
求出米饭吸收的热量，结合图乙曲线求出电饭锅在0-15min消耗的电能，根据效率公式求出加热效率.
13.
解：
因为杯子放在水平的桌面上，
所以
杯子对桌面的压强：
杯底受到水的压强：
杯底受到水的压力：
。
答：
杯子对桌面的压力6N；
杯子对桌面的压强1000Pa；
杯底受到水的压强800Pa；
杯底受到水的压力4N。
分析：（1）根据G=mg即可求出其重力，此时重力即为杯子对桌面的压力；
（2）利用p=即可求出杯子对桌面的压强；
（3）根据P=ρgh求出水对杯底的压强；
（4）利用压强公式变形F=Ps，即可求出水对杯底的压力.
14.
（1）解：根据P＝
得，灯泡正常工作时电阻：RL＝
＝
＝6Ω
答：灯泡正常工作时电阻为6Ω
（2）解：当开关
S、S1、S2
闭合，S3
断开时，灯泡
L被短路，定值电阻
R1与滑动变阻器R2
并联，当滑动变阻器R2的阻值最大为15Ω时，电路总电流最小，电路总功率最小，
通过
R1的电流：I1＝
＝
＝0.45A，
通过滑动变阻器R2的电流：I2＝
＝
＝0.3A，
电路最小总功率：P最小＝U×（I1+I2）＝4.5V×（0.45A+0.3A）＝3.375W
答：当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，电路最小总功率为3.375W；
（3）解：当开关S、S3闭合，S1、S2
断开时，R1断路，灯泡L与滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端电压
灯泡的额定电流：I额＝
＝
＝0.5A；
因为灯泡额定电流I额＝0.5A，电流表量程为
0～3A，滑动变阻器标有“15Ω
1A”字样，
所以，在确保电路元件安全的情况下，电路中最大电流为
I最大＝I额＝0.5A，此时滑动变阻器
R2阻值最小，
则电路最小总电阻：R最小＝
＝
＝9Ω
滑动变阻器R2最小阻值：R2最小＝R最小﹣RL＝9Ω﹣6Ω＝3Ω；
因为电压表量程为
0～3V，所以在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器两端电压最大为
U2＝3V
时，此时滑动变阻器阻值最大，
此时电路中电流：I最小＝
＝
＝0.25A，
滑动变阻器R2最大阻值：R2最大＝
＝
＝12Ω，
综上所述滑动变阻器的阻值范围为
3Ω～12Ω。
答：当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围为
3Ω～12Ω。
分析：（1）根据电压和电功率，可以计算电阻大小；（2）根据电压和电阻的比值计算电流，利用电压和电流的乘积计算电功率；（3）根据电路的连接方式，结合电路中电流最爱值，电压表最大值，分别计算滑动变阻器的最大电阻和最小电阻。
15.
（1）解：根据电功率公式
可知，灯泡正常工作时的电阻
灯泡正常工作时的电阻是
。
答：灯泡正常工作时的电阻是
（2）解：当S?S1闭合，S2断开且滑片P在b端时，灯泡和滑动变阻器是串联在电路中，滑动变阻器R2接入电路的阻值是50Ω，电流表的示数为0.2A，根据欧姆定律的变换式可知电源电压
电源电压是12V。
答：电源电压是12V
（3）解：断开S1
，
闭合S?S2
，
只有电阻R1和R2串联接在电路中，调节滑动变阻器的滑片，当滑片P在b端时，变阻器接入电路的电阻最大，电路的总电阻最大，电流最小，电阻R1消耗的电功率最小，电流大小
电阻R1消耗的最小电功率
当滑片P在a端时，变阻器接入电路的电阻最小，电路的总电阻最小，电流最大，电阻R1消耗的电功率最大，电流大小
电阻R1消耗的最大电功率
电阻R1消耗的电功率变化范围
。
答：断开S1
，
闭合S?S2
，
调节滑动变阻器的滑片，电阻R1消耗的电功率变化范围是
。
分析：（1）根据电压和电功率，可以计算电阻大小；（2）利用电流和电阻的乘积计算电压；（3）利用电压和电阻的比值计算最大和最小电流，根据最大和最小电流和电阻计算最大和最小电功率。
16.
（1）解：由图可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流；
当电流表的示数为0.2A时，可得此时的总电阻：
，
则此时R接入电路中的阻值为：
（2）解：当电压表示数为9V时，由串联电路的电压特点可得，
R0两端的电压：
，
此时通过R0的电流：
（3）解：由图丙可知，湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大，由串联分压规律可知，湿敏电阻两端的电压也越大（即电压表示数越大），由于电压表量程为0-9V，所以湿敏电阻R两端的电压最大为9V时，此时监测的湿度最大；
由（2）可知，湿敏电阻R两端的电压最大为9V，电路中的电流：Imin=I0=0.1A，
根据欧姆定律可知，R的最大电阻为：
，由丙图可得，湿敏电阻等于90Ω时，对应的测湿度是80%
分析：结合电路图，明确元件的连接方式及电表的测量对象.
（1）当电流表的示数为0.2A时，利用欧姆定律R=求出电路中的总电阻，然后根据串联电路的电阻特点求出R接入电路中的阻值；
（2）当电压表示数为9V时，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压；再利用欧姆定律R=求出通过R0的电流；
（3）由于串联电路中电阻两端的电压随电阻值的增大而变大，所以根据电压表的最大示数，求出此时R的电阻，由图乙即可判断得出能监测湿度的最大值.
17.
（1）解：假设电流表G的满偏电流为I，电阻为R，∵电阻R1＝0.9kΩ＝900Ω，R2＝4.9kΩ＝4900Ω，∴根据欧姆定律得，I＝
，I＝
，∵同一个电流表G的满偏电流相同，∴
，解方程得R＝100Ω，∴I＝
＝0.003A；
（2）解：∵不考虑电压表的电阻时，Rx两端的电压为12V，通过Rx的电流为0.06A，∴此时电阻的测量值为，Rx＝
＝200Ω；∵如果考虑电压表的电阻，那么电压表的电阻为，RV＝R2
R＝4900Ω
100Ω＝5000Ω，∴通过电压表的电流为，IV＝
＝0.0024A，∴通过电阻Rx的电流为，
＝0.06A
0.0024A＝0.0576A，∴电阻Rx的测量值为，Rx＝
208Ω
分析：明确电压表和电流表的改装原理，灵活应用欧姆定律求解.把电流表改装成电压表需要串联分压电阻，据量程由欧姆定律原理列方程联立求解.
18.
（1）解：由图知，S1、S2都闭合时，两电阻并联，根据并联总电阻小于其中任一电阻，此时总电阻最小，由P＝
可知此时功率最大，为高温档；
只闭合S1时，为R1的简单电路，只闭合S2时，为R2的简单电路，因发热电阻R1＞R2
，
则由P＝
可知只闭合S1时为低温档，只闭合S2时为中温档；
根据P＝
可得，R1的阻值：
R1＝
＝
＝88Ω
答：R1的阻值为88Ω
（2）解：电暖器在高温档正常工作时，两个电阻都工作，
则高温档的总功率：P高＝P1+P2＝P低+P中＝550W+1100W＝1650W；
电暖器在高温档正常工作时，5min内产生的热量：
Q＝P高t＝1650W×5×60s＝4.95×105J
答：电暖器在高温档正常工作时，5min内产生的热量为4.95×105J
（3）解：根据Q＝cm△t可得6kg导热油升高的温度：
△t＝
＝
≈45.8°C
答：不考虑电暖器的热散失，（2）中产生的热量最多可使6kg导热油温度升高45.8°C
（4）解：假如（2）中产生的热量由原来效率为30%的煤球炉提供，
根据η＝
可得，煤球燃烧放出的热量：
Q放＝
＝
＝1.65×106J；
根据Q放＝mq可得，需要烧煤的质量：
m′＝
＝
＝0.055kg；
使用电暖器的能量利用率高，清洁、无污染，所以使用电暖器取暖比使用煤球炉好
答：假如（2）中产生的热量由原来效率为30%的煤球炉提供，需要烧煤0.055kg；使用电暖器的能量利用率高，清洁、无污染
分析：（1）结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式，
由P＝
确定电路的不同工作状态；根据
P＝
求出R1.
（2）根据
P＝
求出每个电阻的功率相加即为总功率，根据
Q＝P高t
求出5min内产生的热量.
（3）根据
Q＝cm△t
求出使6kg导热油温度升高多少.
（4）根据
η＝
求出Q放
，
由Q=mq求出需要烧煤的质量.
使用电暖器较比使用煤球炉的能量利用率高，清洁、无污染.