9.1 用表格表示变量之间的关系同步练习（含答案）

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第九章 变量之间的关系
1 用表格表示变量之间的关系
知识能力全练
知识点一 变量和常量、自变量与因变量
1.某书的单价是33.80元，书店销售该书的销售额随着学生购买该书数量的改变而改变，在这个变化过程中，常量是（ ）
A.学生购买该书的数量 B.学生
C.书的单价33.80元 D该书的销售额
2.李师傅到单位附近的加油站加油，下图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（ ）
A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量
3.完成以下问题:
（1）某人持续以a米/分钟的速度在t分钟内跑了s米，其中常量是______，变量是_____；
（2）在t分钟内，不同的人以不同的速度a米/分钟跑了s米，其中常量是______，变量是_______；
（3）s米的路程不同的人以不同的速度a米/分钟各需跑t分钟，其中常量是______，变量是________；
（4）根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论:_______________________________.
知识点二 用表格表示变量之间的关系
4.在某一阶段，某商品的销售量与销售单价之间存在下表所示的关系，设该商品的销售单价为x元，销售量为y件，估计当x＝127时，y的值为（ ）
销售单价/元 90 100 110 120 130 140
销售量/件 90 80 70 60 50 40
A.63 B.59 C.53 D.43
5.随着我国计划生育政策的逐步放开，幼儿园入学儿童数量逐渐增多，下表中的数据近似地呈现了某幼儿园入学儿童人数的变化趋势:
年份x 2018 2019 2020 …
入学儿童人数y 440 660 780 …
则上表中的自变量是________.（用字母表示）
6.下表是某电器厂2017年下半年每个月的产量:
月份 7 8 9 10 11 12
月产量（台） 1000 1000 1200 1300 1400 1800
（1）你能否根据表格中月份的变化，得到月产量的变化趋势？
（2）哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的月产量最高？
（3）试求2017年下半年的平均月产量.（结果保留整数）
7.把长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边长为x，面积为y，随着x的变化，y的值也发生变化.
（1）在这个变化中，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）用表格表示当x从1变化到9时（每次增加1），y相应的值.
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y








巩固提高全练
8.某数学兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表），
温度（℃） -20 -10 0 10 20 30
声速（m/s） 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（ ）
A.在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速，
B.温度每升高10℃，声速增加6m/s
C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D.温度越高，声速越快
9.在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间的关系如下表所示，则下列说法不正确的是（ ）
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5
A.弹簧不挂重物时的长度为0cm
B.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C.在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1kg，弹簧的长度增加0.5cm
D.在弹性限度内，所挂物体的质量为7kg时，弹簧的长度为23.5cm
10.如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的为（ ）
A.S和p B.S和a C.p和a D.S，p，a
11.烧水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据:
时间/分钟 0 2 4 6 8 10 12 14 …
温度/℃ 30 44 58 72 86 100 100 100 …
（1）上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）水的温度是如何随着时间的变化而变化的？
（3）时间为8分钟时，水的温度为多少？你能得出时间为9分钟时，水的温度吗？
（4）根据表格，你认为时间为16分钟和18分钟时水的温度为多少？
（5）为了节约能源，你认为应在哪个时刻停止烧水？
参考答案
1.C 在整个销售过程中，书的单价33.80元是固定不变的，是常量，故选C
2.C 常量是固定不变的量，单价是不变的量，故选C.
3.答案 （1）a；t，s （2）t；a，s （3）s；t，a （4）在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量.
4.C 分析题中表格可知，随着销售单价的增加，销售量在减少，当x＝127时，销售量y的值在50～60内，接近50.选C.
5.答案 x
解析 由题表可以看出，入学儿童人数是随着年份的变化而变化的，所以题表中的自变量是x.
6.解析 （1）随着月份的增加，月产量逐渐增加.
（2）10月和11月的月产量在匀速增长12月的月产量最高.
（3）2017年下半年的平均月产量为（100＋000＋1200＋13001400＋1800）＋6≈1283（台）.
7.解析 （1）x是自变量，y是因变量
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y 9 16 21 24 25 24 21 16 9
（2）
8.C 在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速，所以选项A正确；因为324-318＝6（m/s），330-324＝6（m/s），336-330＝6（m/s），342-336＝6（m/s），348-342＝6（m/s），所以温度每升高10℃，声速增加6m/s，所以选项B正确；因为342×5＝1710（m），所以当空气温度为20℃时，声音5可以传播1710m，所以选项C错误；根据题表，可得温度越高，声速越快，所以选项D正确.故选C.
9.A 由题中表格可知，弹簧不挂重物时的长度为20cm，故A错误.
10.B 因为篱笆的总长为60米，所以周长p是定值，面积S和一边长a是变量.
11.解析 （1）反映了水的温度与时间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量.
（2）前10分钟，水的温度随着时间的增加而增加；10分钟之后，水的温度不变.
（3）时间为8分钟时，水的温度为86℃时间为9分钟时，水的温度约是93℃.
（4）时间为16分钟和18分钟时水的温度为100℃.
（5）为了节约能源，应在开始烧水后的10分钟时停止烧水.
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