鲁教版（五四制）七年级下册数学 11.1不等关系 教案

一元一次不等式与一元一次不等式组
不等关系 【教学设计】
教学目标：
1、通过具体事例，使学生感受生活中存在大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等关系是刻画量与量之间关系的一种重要模型；
2、让学生经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展了符号意识；
3、使学生会用不等号表示简单的不等关系，能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义
教学重难点：
重点：了解不等式的意义
难点：运用不等符号表示不等量的关系。
教学过程：
情境导入
出示章前图，生活中存在很多数量关系，我们经常用方程来解决一些实际问题，事实上生活中存在更多的不等关系，从这一节开始我们将类比方程，一起研究第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组，探索不等式的性质，学习解不等式，能用不等式解决实际问题，体会不等式与一元一次方程、一次函数的关系。这节课我们来学习第一个知识不等关系和不等式，（板书课题）出示学习目标，共同了解。
再次展示章前图。说一说，图中有哪些不等关系生活中的不等关系？怎样用数学语言来表示这些不相等关系？
（板书不等关系，不等号）
（设计意图：让学生充分体会生活中存在大量的不等关系，由此说明不等式在实际生活中无处不在）
合作探究
先独立思考问题情境，回顾解决问题所用知识和公式,再小组合作完成问题(1)(2)，
问题（3）可以先计算，再尝试研究并解释其合理性。
（设计意图：通过问题(1)(2)直接建立不等关系，让学生理解“不大于”“不小于”，并举例说明自己对这两个词的认识，明确它们的含义及符号表示。对于问题（3）为后来研究不等式的性质埋下伏笔）
（设计意图：让学生充分体会生活中存在大量的不等关系，再次体会‘≤’‘≥’的用法）
自主探究
结合合作探究中获得的经验独立完成下面两题，两生板演，说明理由，共同订正，总结列不等式需要找到的不等关系，关键词。
（设计意图：进一步让学生经历由实际问题建立不等式的过程，为后面得到不等式的概念积累素材）
独立思考
观察上面列出的式子，它们有什么共同特点？什么叫做不等式呢？
（设计意图：让学生抽象概括不等式的概念，可以类比等式的概念得出不等式的概念，发展学生的类比思想和语言表达能力。需要说明，用‘’连接的式子也是不等式。）
典例分析
尝试独立完成
做完的同学请坐好，提问说答案说说你是怎么看出来的？类比（1），利用数的性质列不等式还有哪些？？
（设计意图：通过做题小结有隐含着不等关系的词语有哪些，它们分别代表的意思是什么？总结做题的方法：先找关键词，再选择不等号）
同样的方法快速做巩固练习
巩固练习
（设计意图：小结表示明显的不等关系的词语有哪些？都表示了怎样的不等关系？）
数学理解
请你设计不同的实际背景来表示下列不等式：
（设计意图：启发学生开拓思路，挖掘不等式与实际生活的广泛联系，进一步发展学生字母表示的意识，理解‘≤’的文字表示）
颗粒归仓
这节课是------
我发现了生活中……
我学会了…...
（设计意图：基础知识的提升，让学生通过探究、交流、合作等多种形式进一步认知不等式，引导学生自己去探索、发现。让学生经历由具体事例建立等式模型的过程，进一步发展符号语言）
当堂检测
1、下列各式中①-3<0；②4x+5>0；③x=3；④x2+x；⑤ x-4；⑥ x+2>x+1是不等式的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、代数式3x+4的值不小于0，则可列不等式为（ ）
A、3x+4<0 B、3x+4>0 C、3x+4≤0 D、3x+4≥0
3、某种品牌的奶粉盒上标明“蛋白质≥20%”，它所表达的意思是（ ）
A、蛋白质的含量是20% B、蛋白质的含量不能是20%
C、蛋白质的含量高于20% D、蛋白质的含量不低于20%
4、用适当的符号表示下列关系：
（1）m的相反数是正数
a与b的和至少为5
x除以3的商加上2至多为5
—a是非负数
（5）一张纸的厚度不到1毫米