鲁教版（五四制）八年级下册数学 9.1成比例线段 教案

第九章 图形的相似
1．成比例线段
教学目标：
1．结合实际情境了解线段比的概念，并会计算两条线段的比．
2．结合实际情境了解成比例线段的概念．
3．理解并掌握比例的基本性质，并能进行简单应用．
教学重点：
理解线段的比和比例线段的概念，会求两条线段的比及判断线段是否成比例．
教学难点：
掌握比例的基本性质，并能进行简单应用．
教学方法：探索、发现法
教具学具：多媒体课件
教学过程:
一 设置情境，引入新课
活动内容：通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容—相似图形。
活动目的：引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。
实际效果：学生们都很兴奋，对学习充满了好奇心。
二 讲授新课
活动内容：
请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？
2. 引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比（ratio）AB:CD=m:n,或写成其中,AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比。
五边形 ABCDE与五边形A’B’C’D’E’形状相同，AB=5cm，A’B’=3cm。AB: A’B’=5 : 3，就是线段AB与线段A‘B’的比。 这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。
3.想一想：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？
通过上面的活动学生应该对这个问题有了一定的认识:两条线段长度的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一个长度单位.
做一做：
如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分别计算
值。
你发现了什么？

四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 = ，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.
上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例线段。
议一议：如果a,b,c,d四个数成比例，即 = ，那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？
比例的基本性质
如果 = ,那么ad=bc。
如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么 = 。
6.例题1： 如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？
活动目的：通过发现这些形状相同的图形的不同点，引出线段的比的概念，中学生实际操作后并进行了讨论得出：两条线段长度的比与所采用的长度单位没有关系。并引入成比例线段的概念。再通过教科书上的例题，让学生利用所学的知识来解决实际生活中的问题。
活动效果:学生在动手操作实践中掌握了知识，并有效地攻克了本节课的重点、难点。
三 想一想
如果三个数a,b,c(a,b,c都不等于0)满足b?=ac，那么a,b,b,c是否成比例？
四 我的收获
活动内容：这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?你有什么发现、探索?
活动目的：让学生回顾本节课的学习内容，学会归纳，善于总结，做一个有心人。
活动效果：虽然学生的程度不同，但不同程度的学生都能够有所收获。学生回答不完整的，再由老师补充小结：
1）、线段的比的概念、表示方法；前项、后项及比值k；
2）、两条线段的比是有序的;与采用的单位无关，但要选用同一长度单位；
3）、两条线段的比在实际生活中的应用。
五 小测验
1、一条线段的长度是另一条线段长度的，则这两条线段之比是______
2、已知a、b、c、d是成比线段,a=3cm,b=2cm,c=6cm,则d=____
3、把写成比例式，写错的是（ ）
活动目的：让学生巩固课堂上所学的知识。
活动效果：学生基本都能运用所学的知识解决比例问题，收到了较好的教学效果。