人教版九下：27.2.1 相似三角形的判定 教案

相似三角形的判定
教学目标：1、通过探索，掌握相似三角形的判定方法。
2、运用相似三角形的判定方法解决数学问题。
3、通过解题的引申练习，培养学生练习后反思的好习惯。
教学重点：判定三角形相似的方法
教学难点：运用相似三角形的判定方法解决数学问题。
回忆复习
_________________________________的两个三角形, 叫做相似三角形
相似三角形的特征：________________________。
如果△ ABC∽ △DEF, 那么
4.上图的ΔABC与ΔDEF，它们的角和边如图所示，这两个三角形相似吗？
课堂探究
观察老师的两个直角三角尺， 这两个三角形的三个内角之间有什么关系？
从直观上看，这两个三角形相似吗？ 三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？
动手操作： 画一个三角形，使三个角分别为60°，45°, 75° 。
①用刻度尺量出这个三角形三边的长度；②看看与同桌的三角形的对应边是否成比例．
结论：
用数学符号表示：
判断
1）、两个等边三角形相似 （ ）
2）、两个直角三角形相似 （ ）
3）、两个等腰直角三角形都相似（ ）
4）、有一个角为50°的两个等腰三角形相似（ ）
5）、有一个角为100°的两个等腰三角形相似（ ）
5.例题：例1、已知：ΔABC和ΔDEF中， ∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°， ∠F=60°。求证：ΔABC∽ΔDEF
练习 ：已知：ΔABC和ΔDEF中， ∠A=46°，∠B=74°，
∠D=60°， ∠E=74°。这两个三角形相似吗？请说明理由。
例2、△ABC 中， D是AB上的点，且 ∠ACD＝∠B，试说明 （1）△ABC与△ADC相似 （2）AB·AD=AC 2
（3）AD=4,AC=6,求AB。
变式：在△ABC 中， D、E 分别是AB、 AC上的点，且 DE∥BC，试说明（1）△ABC与△ADE相似。
（2）AD·AC=AE·AB（3）若AD=4,AE=3,AB=6,求AC
练习：找出右上图中所有的相似三角形

总结：本节课你认为应该要掌握什么？你有什么收获？
四、作业布置：
五、拓展题：如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，
1） 求证： △ADE∽△EFC．
2）图中还有相似三角形吗？若有请找出来。
3）如果点D恰好是边AB的中点，那么点E是边AC的中点吗？DE和BC又有什么关系呢？