人教版九下：27.3《位似图形》 教案
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文档简介
《位似图形》教案设计
【教学目标分析】
1.知识与能力：
①了解位似图形、位似中心、位似比的概念；
②掌握位似图形的性质，会画位似图形。
2.过程与方法：
①先通过观察具有位似位置的图形，了解位似图形的定义和掌握位似图形的性质；
②画位似图形发展学生的应用意识和动手操作能力。
3.情感、态度、价值观
①养成独立观察思考的习惯，感受平面几何图形的美；
②通过学习培养学生的合作意识；
通过探究提高学生学习数学的兴趣。体验利用手持式图形计算设备充当数学认知工具的乐趣。
【重、难点分析】：
教学重点：了解并掌握位似图形的定义和性质；
教学难点：掌握位似变化的方法，运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算
【学习者特征分析】
学生的知识技能基础：在本章前面几节课中，学生已经认识了相似图形，学习了相似图形的概念、性质和判定，加强了对图形的理解和认识，经历了观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得了一定的知识，形成了一定的技能，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【教学媒体】
多媒体投影、数码学习机、《数学画板》软件
【教学设计】：
1、为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识.
2、探索知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，探索创新.
【教学过程】：
一、创设情境 引入新知
观察大屏幕有几个图形，在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，它们有什么特征？
（学生经过小组讨论交流的方式总结得出：）
特点：（1）两个图形相似：
（2）每组对应点所在的直线交于一点。
二、合作交流 探究新知
请同学们阅读课本58页，掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比？
如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。
议一议 观察上图中的几个图形，回答下列问题：
（1）在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？
（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。 （每小组同学拿出准备好的位似图形通过观察、测量试验和计算得出：）
位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。
由此得出：
位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。
三、指导应用 深化理解
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
例如，要把四边形 ABCD 缩小到原来的
作法一：1．在四边形外任选一点 O ．
2．分别在线段 OA，OB，OC，OD 上取点 A`，
B`，C`，D`，使得 OA`/OA=OB`/OB =OC`/OC =1/2．
作法二：
如果在四边形外任选一点O，分别在OA，OB，OC，OD 的反向延长线上取点A`，
B`，C`，D`，使得 OA`/OA=OB`/OB =OC`/OC =1/2呢？如果点 O 取在四边形 ABCD 内部呢？分别画出这时得到的图形．
四、归纳小结 反思提高
请同学们谈一谈本节课的有什么收获和感想？
本节课我们学习了位似图形，知道了什么叫位似图形，位似图形有什么性质？我们可以利用定义来证明位似图形，已知位似图形我们可以根据性质得到有关结论。观察并判断位似图形的方法是，一要看是否针对两个图形，二要看这两个图形是否是相似图形，三要看对应边是否平行或在同一条直线上。
（由学生独立完成，教师巡视。最后公布答案，教师并将发现的问题及时矫正有利于学生知识的巩固和提高）
【教学目标分析】
1.知识与能力：
①了解位似图形、位似中心、位似比的概念；
②掌握位似图形的性质，会画位似图形。
2.过程与方法：
①先通过观察具有位似位置的图形，了解位似图形的定义和掌握位似图形的性质；
②画位似图形发展学生的应用意识和动手操作能力。
3.情感、态度、价值观
①养成独立观察思考的习惯，感受平面几何图形的美；
②通过学习培养学生的合作意识；
通过探究提高学生学习数学的兴趣。体验利用手持式图形计算设备充当数学认知工具的乐趣。
【重、难点分析】：
教学重点：了解并掌握位似图形的定义和性质；
教学难点：掌握位似变化的方法，运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算
【学习者特征分析】
学生的知识技能基础：在本章前面几节课中，学生已经认识了相似图形，学习了相似图形的概念、性质和判定，加强了对图形的理解和认识，经历了观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得了一定的知识，形成了一定的技能，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【教学媒体】
多媒体投影、数码学习机、《数学画板》软件
【教学设计】：
1、为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识.
2、探索知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，探索创新.
【教学过程】：
一、创设情境 引入新知
观察大屏幕有几个图形，在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，它们有什么特征？
（学生经过小组讨论交流的方式总结得出：）
特点：（1）两个图形相似：
（2）每组对应点所在的直线交于一点。
二、合作交流 探究新知
请同学们阅读课本58页，掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比？
如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。
议一议 观察上图中的几个图形，回答下列问题：
（1）在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？
（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。 （每小组同学拿出准备好的位似图形通过观察、测量试验和计算得出：）
位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。
由此得出：
位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。
三、指导应用 深化理解
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
例如，要把四边形 ABCD 缩小到原来的
作法一：1．在四边形外任选一点 O ．
2．分别在线段 OA，OB，OC，OD 上取点 A`，
B`，C`，D`，使得 OA`/OA=OB`/OB =OC`/OC =1/2．
作法二：
如果在四边形外任选一点O，分别在OA，OB，OC，OD 的反向延长线上取点A`，
B`，C`，D`，使得 OA`/OA=OB`/OB =OC`/OC =1/2呢？如果点 O 取在四边形 ABCD 内部呢？分别画出这时得到的图形．
四、归纳小结 反思提高
请同学们谈一谈本节课的有什么收获和感想？
本节课我们学习了位似图形，知道了什么叫位似图形，位似图形有什么性质？我们可以利用定义来证明位似图形，已知位似图形我们可以根据性质得到有关结论。观察并判断位似图形的方法是，一要看是否针对两个图形，二要看这两个图形是否是相似图形，三要看对应边是否平行或在同一条直线上。
（由学生独立完成，教师巡视。最后公布答案，教师并将发现的问题及时矫正有利于学生知识的巩固和提高）