人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）（PPT版+word版）（40张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）（PPT版+word版）（40张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-03 17:57:35 | ||
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文档简介
(共40张PPT)
人教版六年级数学下册第三章
《圆柱与圆锥》知识讲解及考前押题卷精讲
（第二套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
一、圆柱
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
3、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆柱有无数条高
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr2
②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
第一部分 知识讲解
5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，展开图形为正方形
②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
6、圆柱的相关计算公式：底面积 ：S底=πr2
底面周长：C底=πd=2πr
侧面积 ：S侧=2πrh
表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh
体积 ：V柱=πr2h
考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高， 求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
第一部分 知识讲解
⑤已知圆柱的侧面积和高， 求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
无盖水桶的表面积 =侧面积＋一个底面积
油桶的表面积=侧面积＋两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
二、圆锥
1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的
圆锥也可以由扇形卷曲而得到
第一部分 知识讲解
第一部分 知识讲解
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
3、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆锥有一条高。
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆
②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh
5、圆锥的相关计算公式：底面积 ：S底=πr2
底面周长：C底=πd=2πr
体积：V锥= πr2h
考试常见题型：①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
第一部分 知识讲解
②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差 Sh
题型总结
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积
分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化
分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比
第一部分 知识讲解
②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)
③横截面的问题
④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体
⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 问题，注意不要乘以
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
判断题
填空题
解答题
一.单选题
1.下面是圆柱的是（ ）。
A. B. C. D.
C
【解析】【解答】选项A， 是长方体；
选项B， 是正方体；
选项C， 是圆柱；
选项D， 是球体。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了立体图形的识别，球体的特征：球的表面是曲面，球可以朝四周任意一个方向滚动；
圆柱的特征：圆柱上下两个底面是完全相等的两个圆，侧面是曲面，将圆柱放倒，可以滚动；
正方体的特征：6个面是完全相等的正方形；
长方体的特征：6个面都是长方形，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，据此判断。
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）
一.单选题
2.下列立体图形中，截面形状不可能是长方形的是（ ）。A. B. C. D.
D
【解析】【解答】解：A：沿着底面的一条直径上下截开截面就是长方形；
B：平行于任意一条棱长截开就能得到长方形；
C：平行于任意一条棱长截开就能得到长方形；
D：沿着任何方向截开都不可能得到长方形。
故答案为：D。
【分析】根据每个图形的特征确定截开后能否得到长方形，球切开后只能得到圆形。
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一.单选题
3.一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米，将圆柱沿高剪开，它的侧面展开图是（ ）
A. 正方形 B. 长方形 C. 两个圆形和一个长方形组成
A
【解析】【解答】解：底面周长：3.14×3×2=18.84（厘米），底面周长和高相等，侧面展开图是正方形。
故答案为：A。
【分析】圆柱的侧面沿着一条高剪开后得到一个长方形或正方形，当底面周长与高相等时，它的侧面展开会是一个正方形。
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）
一.单选题
4.下面各物体中能用“底面积×高“计算它的体积的物体是（ ） A. B. C. D.
D
【分析】观察图可知，圆柱的体积=底面积×高，据此解答。
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】 选项A， 是不规则物体，体积不能用底面积×高来计算；
选项B， 的体积=底面积×高× ；
选项C， 是不规则物体，体积不能用底面积×高来计算；
选项D， 的体积=底面积×高。
故答案为：D。
一.单选题
5.在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是（ ）
A. B. C. D.
C
【解答】 在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是 .
故答案为：C.
【分析】直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，据此解答.
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）
一.单选题
6.下图扇形的半径是r。请你想象，用这个扇形围成一个高为h的圆锥（接缝处不计）。圆锥的高h与扇形半径r之间的关系是（ ）。
A. h>r B. hB
【解答】 根据分析可知，圆锥的高h与扇形半径r之间的关系是：h＜r.
故答案为：B.
【分析】根据题意，把该扇形围成圆锥后，扇形的半径即围成后圆锥的母线，圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形的三边，直角三角形中，斜边最长，所以扇形的高小于圆锥的母线（即扇形的半径r），据此判断即可.
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一.单选题
7.一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
A. 12 B. 9 C. 27 D. 24
A
【解析】【解答】48÷（1+3）
=48÷4
=12（立方分米）
故答案为：A。
【分析】 一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，它们的体积之和是圆锥体积的（1+3）倍，用它们的体积之和÷（1+3）=圆锥的体积，据此列式解答。
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一.单选题
8.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是12cm，圆锥的高是（ ）。
A. 36cm B. 24cm C. 8cm D. 4cm
A
【解析】【解答】12×3=36（cm）.
故答案为：A.
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【分析】 根据圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V= Sh，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答.
一.单选题
9.一根1米长的圆柱，底面半径是2厘米，把它平行于底面截成三段，表面积要增加（ ）平方厘米。
A. 16π B. 8π C. 24π
A
【解析】【解答】π×22×4
=π×4×4
=16π（平方厘米）
故答案为：A。
【分析】 一根1米长的圆柱，底面半径是2厘米，把它平行于底面截成三段，表面积会增加4个底面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式求出一个底面的面积，然后乘4即可得到增加的表面积，据此列式解答。
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）
二.判断题
10.圆柱的高只有一条，就是上、下两个圆心之间的距离．（ ）
错误
【解答】解：圆柱的上、下两个叫做底面，它们是完全相同的两个圆，两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条，所以本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱有无数条高，圆柱的高都是相等的。圆柱上下圆心之间的距离只是圆柱的一条高。
11.从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的距离是圆锥的高。（ ）
错误
【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆锥只有一条高，是圆锥顶点到底面圆心的距离。
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二.判断题
12.一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍．（ ）
正确
【解答】解：一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的侧面沿着一条高剪开后是一个长方形或正方形，当圆柱的底面周长和高相等时它的侧面展开后就是正方形。
13.底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形．（ ）
【解析】【解答】解：根据圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，那么底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形是错误的。
故答案为：错误.
错误
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【分析】圆锥的体积= ×底面积×高，当圆锥的底面积扩大5倍，高不变时，现在圆锥的体积= ×（底面积×5）×高= ×底面积×高×5=原来圆锥的体积×5。
二.判断题
14.圆柱的高度不变，底面半径扩大2倍，圆柱的体积也扩大2倍．（ ）
错误
【解析】【解答】解：圆柱的高度不变，底面半径扩大2倍，圆柱的体积也扩大2×2=4倍。
故答案我：错误。
【分析】圆柱的体积=πr2h，当圆柱的高度不变，底面半径扩大2倍时，现在圆柱的体积=π(r×2)2h=4×πr2h。
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三.填空题
15.从上面看是________形，从正面看是________。
圆
【解析】【解答】解：从上面看是圆形，从正面看是长方形。
故答案为：圆；长方形。
【分析】圆柱从上面看是圆形，从正面看是长方形。
长方形
16.圆柱上下面是两个________ 的圆形；以直角三角形一条直角边为轴把它旋转一周得到的形体是________．
完全相同
圆锥
【解析】【解答】解：圆柱上下面是两个完全相同的圆形；以直角三角形一条直角边为轴把它旋转一周得到的形体是圆锥。
故答案为：完全相同；圆锥。
【分析】根据圆柱和圆锥的特征作答即可。
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三.填空题
17.以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是________，体积是________ cm3 ．
（单位：cm）
圆锥体
37.68
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】解：得到的几何体是圆锥体，体积是：
3.14×3 ×4×
=3.14×12
=37.68（cm ）
故答案为：圆锥体；37.68。
【分析】旋转后会得到一个圆锥，圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，圆锥的体积=底面积×高× 。
三.填空题
18.一个近似圆锥的煤堆，底面半径是3m，高2m，它的占地面积是________m2 ， 体积是________m3。
28.26
【解析】【解答】3.14×32
=3.14×9
=28.26（m2）
×28.26×2
=9.42×2
=18.84（m3）
故答案为：28.26；18.84 。
18.84
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【分析】已知圆锥的底面半径和高，要求圆锥的底面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式解答；
要求圆锥的体积，用公式：V= Sh，据此列式解答。
三.填空题
19.一个圆柱的底面半径是4厘米。如果沿着高将这个圆柱切成大小相等的两部分，切面恰好是正方形，这个圆柱的表面积是________平方厘米。
301.44
【解析】【解答】高：4×2=8（厘米），
3.14×42×2+3.14×4×2×8
=3.14×16×2+3.14×4×2×8
=100.48+200.96
=301.44（平方厘米）。
故答案为：301.44 。
【分析】一个圆柱，如果沿着高将这个圆柱切成大小相等的两部分，切面恰好是正方形，则圆柱的高等于圆柱的底面直径，要求这个圆柱的表面积，用公式：S=2πr2+2πrh，据此列式解答。
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三.填空题
20.一个圆柱的侧面积是50.24平方厘米，如果从直径沿着高把圆柱锯成两半，表面积会增加________平方厘米。
32
【解析】【解答】解：设这个圆柱的底面直径是d，高是h，则
πdh=50.24
πdh÷π=50.24÷π
dh=16
表面积增加：16×2=32（平方厘米）。
故答案为：32。
【分析】此题主要考查了圆柱的侧面积和表面积的计算，根据题意，设这个圆柱的底面直径是d，高是h，根据公式：圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列方程，求出底面直径与高的积；如果从直径沿着高把圆柱锯成两半，表面积会增加两个切面的面积，切面的长是圆柱的高，宽是底面直径，切面的面积=底面直径×高，据此列式解答。
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三.填空题
21.一个圆柱体，如果把它的高截短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米，那么它的体积应减少________立方厘米．
50.24
【解析】【解答】解：这个圆柱体的底面半径是50.24÷3.14÷4÷2=2厘米，22×3.14×4=50.24立方厘米，所以它的体积应减少50.24立方厘米。
故答案为：50.24。
【分析】圆柱的底面半径=减少的表面积÷π÷截短的高÷2，圆柱体减少的体积=圆柱的底面半径2×π×截短的高，据此代入数据作答即可。
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）
三.填空题
22.把一个棱长为4cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，削成圆柱的底面半径是________cm，表面积是________cm2 ， 体积是________cm3 ．
2
【解析】【解答】解：圆柱的底面半径是：4÷2=2（cm），表面积：
3.14×4×4+3.14×22×2
=3.14×16+3.14×8
=3.14×24
=75.36（cm2）
体积：3.14×22×4=3.14×16=50.24（cm3）
故答案为：2；75.36；50.24。
【分析】把正方体木块削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都与正方体的棱长相等。圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高。
75.36
50.24
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）
三.填空题
23.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是4.2厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，这时表面积增加________平方厘米．
【解析】【解答】解：4×2×4.2÷2×2=33.6平方厘米，所以这时表面积增加33.6平方厘米。
故答案为：33.6。
【分析】从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，切面是两个相等的等腰三角形，这个等腰三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高，所以增加的表面积=等腰三角形的面积×2=底面半径×2×高÷2×2，据此作答即可。
33.6
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）
三.填空题
24.一个底为6cm，高为2cm的直角三角形，以高为轴旋转一周，将会得到一个________，体积是________cm3 ．
75.36
圆锥体
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】解：3.14×62×2×
＝3.14×36×2×
＝75.36（立方厘米）
将会得到一个 圆锥体，体积是 75.36立方厘米．
故答案为：圆锥体；75.36。
【分析】以直角三角形的高为轴旋转一周，会得到一个圆锥，为轴的高就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的地面半径。圆锥的体积=底面积×高× 。
四.简答题
25.如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？
【答案】 解：94.2÷3.14×8+10×8+35
＝240+80+35
＝355（厘米）
答：一共用了355厘米的彩带。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆柱的底面直径，用圆柱的底面周长÷π=底面直径，观察图可知，彩带的长度=底面直径的长度×8+圆柱的高×8+打结部分的长度，据此列式解答.
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四.简答题
26.计算下面图形的表面积和体积。
（1）
（2）
（1）表面积：
（20×3+20×3+3×3）×2
=（60+60+9）×2
=129×2
=258（cm2）
【解析】【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答；
（2）已知圆柱的底面直径与高，要求圆柱的表面积，用公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，要求体积，用公式：圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答。
体积：
20×3×3
=60×3
=180（cm3）
（2）5÷2=2.5（dm）
表面积：
3.14×5×10+3.14×2.52×2
=3.14×5×10+3.14×6.25×2
=157+39.25
=196.25（dm2）
体积：
3.14×2.52×10
=3.14×6.25×10
=19.625×10
=196.25（dm3）
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四.简答题
27.做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是50厘米，长1.2米．做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）
【答案】 解：50厘米＝0.5米
3.14×0.5×1.2×5
＝1.884×5
＝9.42
≈10（平方米）
答：做这些通风管至少需要10平方米铁皮。
【解析】【分析】做这些通风管至少需要铁皮的平方米数=每个圆柱形通风管的侧面积×5，其中每个圆柱形通风管的侧面积=圆柱形通风管的底面周长×长，圆柱形通风管的底面周长=底面直径×π，据此代入数据作答即可。
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四.简答题
28.一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？
【答案】 解：圆锥的底面直径为：15.7÷3.14＝5（厘米）
则切割后表面积增加了：5×3÷2×2＝15（平方厘米）
答：表面积之和比原来圆锥表面积增加15平方厘米。
【解析】【分析】切成两半后，表面积增加了2个三角形面积；
底面周长÷π=底面直径，底面直径就是三角形的底；
三角形的底×三角形的高÷2=一个三角形面积，一个三角形面积×2=增加的面积。
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）
四.简答题
29.将如图所示的三角形以AB为轴旋转后，得到的立体图形的体积是多少？
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）
【答案】 解： ×3.14×32×4
＝ × 3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
答：得到的立体图形的体积是37.68立方厘米。
【解析】【分析】直角三角形以其一直角边为轴旋转的图形是圆锥，其中AB是这个圆锥的高，另一条直角边是这个圆锥的底面半径，那么圆锥的体积= πr2h。
四.简答题
30.一个圆锥形沙堆，底面积是25平方米，高1.8米。用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）
【答案】 解：5厘米=0.05米
25 ×1.8÷3÷（8×0.05）=37.5（米）
答：能铺37.5米。
【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将厘米化成米，除以进率100，再求出圆锥形沙堆的体积，用公式：圆锥的体积=底面积×高× ， 然后用圆锥的体积÷（宽×高）=长，据此列式解答。
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人教版六年级数学下册第三章
《圆柱与圆锥》知识讲解及考前押题卷精讲
（第二套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
一、圆柱
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
3、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆柱有无数条高
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr2
②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
第一部分 知识讲解
5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，展开图形为正方形
②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
6、圆柱的相关计算公式：底面积 ：S底=πr2
底面周长：C底=πd=2πr
侧面积 ：S侧=2πrh
表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh
体积 ：V柱=πr2h
考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高， 求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
第一部分 知识讲解
⑤已知圆柱的侧面积和高， 求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
无盖水桶的表面积 =侧面积＋一个底面积
油桶的表面积=侧面积＋两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
二、圆锥
1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的
圆锥也可以由扇形卷曲而得到
第一部分 知识讲解
第一部分 知识讲解
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
3、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆锥有一条高。
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆
②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh
5、圆锥的相关计算公式：底面积 ：S底=πr2
底面周长：C底=πd=2πr
体积：V锥= πr2h
考试常见题型：①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
第一部分 知识讲解
②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差 Sh
题型总结
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积
分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化
分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比
第一部分 知识讲解
②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)
③横截面的问题
④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体
⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 问题，注意不要乘以
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
判断题
填空题
解答题
一.单选题
1.下面是圆柱的是（ ）。
A. B. C. D.
C
【解析】【解答】选项A， 是长方体；
选项B， 是正方体；
选项C， 是圆柱；
选项D， 是球体。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了立体图形的识别，球体的特征：球的表面是曲面，球可以朝四周任意一个方向滚动；
圆柱的特征：圆柱上下两个底面是完全相等的两个圆，侧面是曲面，将圆柱放倒，可以滚动；
正方体的特征：6个面是完全相等的正方形；
长方体的特征：6个面都是长方形，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，据此判断。
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）
一.单选题
2.下列立体图形中，截面形状不可能是长方形的是（ ）。A. B. C. D.
D
【解析】【解答】解：A：沿着底面的一条直径上下截开截面就是长方形；
B：平行于任意一条棱长截开就能得到长方形；
C：平行于任意一条棱长截开就能得到长方形；
D：沿着任何方向截开都不可能得到长方形。
故答案为：D。
【分析】根据每个图形的特征确定截开后能否得到长方形，球切开后只能得到圆形。
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一.单选题
3.一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米，将圆柱沿高剪开，它的侧面展开图是（ ）
A. 正方形 B. 长方形 C. 两个圆形和一个长方形组成
A
【解析】【解答】解：底面周长：3.14×3×2=18.84（厘米），底面周长和高相等，侧面展开图是正方形。
故答案为：A。
【分析】圆柱的侧面沿着一条高剪开后得到一个长方形或正方形，当底面周长与高相等时，它的侧面展开会是一个正方形。
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一.单选题
4.下面各物体中能用“底面积×高“计算它的体积的物体是（ ） A. B. C. D.
D
【分析】观察图可知，圆柱的体积=底面积×高，据此解答。
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【解析】【解答】 选项A， 是不规则物体，体积不能用底面积×高来计算；
选项B， 的体积=底面积×高× ；
选项C， 是不规则物体，体积不能用底面积×高来计算；
选项D， 的体积=底面积×高。
故答案为：D。
一.单选题
5.在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是（ ）
A. B. C. D.
C
【解答】 在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是 .
故答案为：C.
【分析】直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，据此解答.
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一.单选题
6.下图扇形的半径是r。请你想象，用这个扇形围成一个高为h的圆锥（接缝处不计）。圆锥的高h与扇形半径r之间的关系是（ ）。
A. h>r B. h
【解答】 根据分析可知，圆锥的高h与扇形半径r之间的关系是：h＜r.
故答案为：B.
【分析】根据题意，把该扇形围成圆锥后，扇形的半径即围成后圆锥的母线，圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形的三边，直角三角形中，斜边最长，所以扇形的高小于圆锥的母线（即扇形的半径r），据此判断即可.
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一.单选题
7.一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
A. 12 B. 9 C. 27 D. 24
A
【解析】【解答】48÷（1+3）
=48÷4
=12（立方分米）
故答案为：A。
【分析】 一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，它们的体积之和是圆锥体积的（1+3）倍，用它们的体积之和÷（1+3）=圆锥的体积，据此列式解答。
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一.单选题
8.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是12cm，圆锥的高是（ ）。
A. 36cm B. 24cm C. 8cm D. 4cm
A
【解析】【解答】12×3=36（cm）.
故答案为：A.
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【分析】 根据圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V= Sh，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答.
一.单选题
9.一根1米长的圆柱，底面半径是2厘米，把它平行于底面截成三段，表面积要增加（ ）平方厘米。
A. 16π B. 8π C. 24π
A
【解析】【解答】π×22×4
=π×4×4
=16π（平方厘米）
故答案为：A。
【分析】 一根1米长的圆柱，底面半径是2厘米，把它平行于底面截成三段，表面积会增加4个底面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式求出一个底面的面积，然后乘4即可得到增加的表面积，据此列式解答。
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二.判断题
10.圆柱的高只有一条，就是上、下两个圆心之间的距离．（ ）
错误
【解答】解：圆柱的上、下两个叫做底面，它们是完全相同的两个圆，两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条，所以本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱有无数条高，圆柱的高都是相等的。圆柱上下圆心之间的距离只是圆柱的一条高。
11.从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的距离是圆锥的高。（ ）
错误
【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆锥只有一条高，是圆锥顶点到底面圆心的距离。
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二.判断题
12.一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍．（ ）
正确
【解答】解：一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的侧面沿着一条高剪开后是一个长方形或正方形，当圆柱的底面周长和高相等时它的侧面展开后就是正方形。
13.底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形．（ ）
【解析】【解答】解：根据圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，那么底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形是错误的。
故答案为：错误.
错误
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）
【分析】圆锥的体积= ×底面积×高，当圆锥的底面积扩大5倍，高不变时，现在圆锥的体积= ×（底面积×5）×高= ×底面积×高×5=原来圆锥的体积×5。
二.判断题
14.圆柱的高度不变，底面半径扩大2倍，圆柱的体积也扩大2倍．（ ）
错误
【解析】【解答】解：圆柱的高度不变，底面半径扩大2倍，圆柱的体积也扩大2×2=4倍。
故答案我：错误。
【分析】圆柱的体积=πr2h，当圆柱的高度不变，底面半径扩大2倍时，现在圆柱的体积=π(r×2)2h=4×πr2h。
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三.填空题
15.从上面看是________形，从正面看是________。
圆
【解析】【解答】解：从上面看是圆形，从正面看是长方形。
故答案为：圆；长方形。
【分析】圆柱从上面看是圆形，从正面看是长方形。
长方形
16.圆柱上下面是两个________ 的圆形；以直角三角形一条直角边为轴把它旋转一周得到的形体是________．
完全相同
圆锥
【解析】【解答】解：圆柱上下面是两个完全相同的圆形；以直角三角形一条直角边为轴把它旋转一周得到的形体是圆锥。
故答案为：完全相同；圆锥。
【分析】根据圆柱和圆锥的特征作答即可。
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三.填空题
17.以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是________，体积是________ cm3 ．
（单位：cm）
圆锥体
37.68
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【解析】【解答】解：得到的几何体是圆锥体，体积是：
3.14×3 ×4×
=3.14×12
=37.68（cm ）
故答案为：圆锥体；37.68。
【分析】旋转后会得到一个圆锥，圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，圆锥的体积=底面积×高× 。
三.填空题
18.一个近似圆锥的煤堆，底面半径是3m，高2m，它的占地面积是________m2 ， 体积是________m3。
28.26
【解析】【解答】3.14×32
=3.14×9
=28.26（m2）
×28.26×2
=9.42×2
=18.84（m3）
故答案为：28.26；18.84 。
18.84
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）
【分析】已知圆锥的底面半径和高，要求圆锥的底面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式解答；
要求圆锥的体积，用公式：V= Sh，据此列式解答。
三.填空题
19.一个圆柱的底面半径是4厘米。如果沿着高将这个圆柱切成大小相等的两部分，切面恰好是正方形，这个圆柱的表面积是________平方厘米。
301.44
【解析】【解答】高：4×2=8（厘米），
3.14×42×2+3.14×4×2×8
=3.14×16×2+3.14×4×2×8
=100.48+200.96
=301.44（平方厘米）。
故答案为：301.44 。
【分析】一个圆柱，如果沿着高将这个圆柱切成大小相等的两部分，切面恰好是正方形，则圆柱的高等于圆柱的底面直径，要求这个圆柱的表面积，用公式：S=2πr2+2πrh，据此列式解答。
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）
三.填空题
20.一个圆柱的侧面积是50.24平方厘米，如果从直径沿着高把圆柱锯成两半，表面积会增加________平方厘米。
32
【解析】【解答】解：设这个圆柱的底面直径是d，高是h，则
πdh=50.24
πdh÷π=50.24÷π
dh=16
表面积增加：16×2=32（平方厘米）。
故答案为：32。
【分析】此题主要考查了圆柱的侧面积和表面积的计算，根据题意，设这个圆柱的底面直径是d，高是h，根据公式：圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列方程，求出底面直径与高的积；如果从直径沿着高把圆柱锯成两半，表面积会增加两个切面的面积，切面的长是圆柱的高，宽是底面直径，切面的面积=底面直径×高，据此列式解答。
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三.填空题
21.一个圆柱体，如果把它的高截短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米，那么它的体积应减少________立方厘米．
50.24
【解析】【解答】解：这个圆柱体的底面半径是50.24÷3.14÷4÷2=2厘米，22×3.14×4=50.24立方厘米，所以它的体积应减少50.24立方厘米。
故答案为：50.24。
【分析】圆柱的底面半径=减少的表面积÷π÷截短的高÷2，圆柱体减少的体积=圆柱的底面半径2×π×截短的高，据此代入数据作答即可。
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）
三.填空题
22.把一个棱长为4cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，削成圆柱的底面半径是________cm，表面积是________cm2 ， 体积是________cm3 ．
2
【解析】【解答】解：圆柱的底面半径是：4÷2=2（cm），表面积：
3.14×4×4+3.14×22×2
=3.14×16+3.14×8
=3.14×24
=75.36（cm2）
体积：3.14×22×4=3.14×16=50.24（cm3）
故答案为：2；75.36；50.24。
【分析】把正方体木块削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都与正方体的棱长相等。圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高。
75.36
50.24
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）
三.填空题
23.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是4.2厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，这时表面积增加________平方厘米．
【解析】【解答】解：4×2×4.2÷2×2=33.6平方厘米，所以这时表面积增加33.6平方厘米。
故答案为：33.6。
【分析】从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，切面是两个相等的等腰三角形，这个等腰三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高，所以增加的表面积=等腰三角形的面积×2=底面半径×2×高÷2×2，据此作答即可。
33.6
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）
三.填空题
24.一个底为6cm，高为2cm的直角三角形，以高为轴旋转一周，将会得到一个________，体积是________cm3 ．
75.36
圆锥体
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】解：3.14×62×2×
＝3.14×36×2×
＝75.36（立方厘米）
将会得到一个 圆锥体，体积是 75.36立方厘米．
故答案为：圆锥体；75.36。
【分析】以直角三角形的高为轴旋转一周，会得到一个圆锥，为轴的高就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的地面半径。圆锥的体积=底面积×高× 。
四.简答题
25.如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？
【答案】 解：94.2÷3.14×8+10×8+35
＝240+80+35
＝355（厘米）
答：一共用了355厘米的彩带。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆柱的底面直径，用圆柱的底面周长÷π=底面直径，观察图可知，彩带的长度=底面直径的长度×8+圆柱的高×8+打结部分的长度，据此列式解答.
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四.简答题
26.计算下面图形的表面积和体积。
（1）
（2）
（1）表面积：
（20×3+20×3+3×3）×2
=（60+60+9）×2
=129×2
=258（cm2）
【解析】【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答；
（2）已知圆柱的底面直径与高，要求圆柱的表面积，用公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，要求体积，用公式：圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答。
体积：
20×3×3
=60×3
=180（cm3）
（2）5÷2=2.5（dm）
表面积：
3.14×5×10+3.14×2.52×2
=3.14×5×10+3.14×6.25×2
=157+39.25
=196.25（dm2）
体积：
3.14×2.52×10
=3.14×6.25×10
=19.625×10
=196.25（dm3）
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四.简答题
27.做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是50厘米，长1.2米．做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）
【答案】 解：50厘米＝0.5米
3.14×0.5×1.2×5
＝1.884×5
＝9.42
≈10（平方米）
答：做这些通风管至少需要10平方米铁皮。
【解析】【分析】做这些通风管至少需要铁皮的平方米数=每个圆柱形通风管的侧面积×5，其中每个圆柱形通风管的侧面积=圆柱形通风管的底面周长×长，圆柱形通风管的底面周长=底面直径×π，据此代入数据作答即可。
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四.简答题
28.一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？
【答案】 解：圆锥的底面直径为：15.7÷3.14＝5（厘米）
则切割后表面积增加了：5×3÷2×2＝15（平方厘米）
答：表面积之和比原来圆锥表面积增加15平方厘米。
【解析】【分析】切成两半后，表面积增加了2个三角形面积；
底面周长÷π=底面直径，底面直径就是三角形的底；
三角形的底×三角形的高÷2=一个三角形面积，一个三角形面积×2=增加的面积。
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）
四.简答题
29.将如图所示的三角形以AB为轴旋转后，得到的立体图形的体积是多少？
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）
【答案】 解： ×3.14×32×4
＝ × 3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
答：得到的立体图形的体积是37.68立方厘米。
【解析】【分析】直角三角形以其一直角边为轴旋转的图形是圆锥，其中AB是这个圆锥的高，另一条直角边是这个圆锥的底面半径，那么圆锥的体积= πr2h。
四.简答题
30.一个圆锥形沙堆，底面积是25平方米，高1.8米。用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第二套）
【答案】 解：5厘米=0.05米
25 ×1.8÷3÷（8×0.05）=37.5（米）
答：能铺37.5米。
【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将厘米化成米，除以进率100，再求出圆锥形沙堆的体积，用公式：圆锥的体积=底面积×高× ， 然后用圆锥的体积÷（宽×高）=长，据此列式解答。
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