人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第三套）（PPT版+word版）（38张PPT）

(共38张PPT)
人教版六年级数学下册第三章
《圆柱与圆锥》知识讲解及考前押题卷精讲
（第三套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
一、圆柱
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
3、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆柱有无数条高
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr2
②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
第一部分 知识讲解
5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，展开图形为正方形
②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
6、圆柱的相关计算公式：底面积 ：S底=πr2
底面周长：C底=πd=2πr
侧面积 ：S侧=2πrh
表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh
体积 ：V柱=πr2h
考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高， 求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
第一部分 知识讲解
⑤已知圆柱的侧面积和高， 求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
无盖水桶的表面积 =侧面积＋一个底面积
油桶的表面积=侧面积＋两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
二、圆锥
1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的
圆锥也可以由扇形卷曲而得到
第一部分 知识讲解
第一部分 知识讲解
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
3、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆锥有一条高。
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆
②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh
5、圆锥的相关计算公式：底面积 ：S底=πr2
底面周长：C底=πd=2πr
体积：V锥= πr2h
考试常见题型：①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
第一部分 知识讲解
②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差 Sh
题型总结
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积
分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化
分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比
第一部分 知识讲解
②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)
③横截面的问题
④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体
⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 问题，注意不要乘以
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
判断题
填空题
解答题
一.单选题
1.下面物体中，（ ）的形状是圆柱。
A. B. C. D.
B
【解析】【解答】解：根据图形的特征可知，B图中的形状是圆柱。
故答案为：B。
【分析】圆柱的上下面是圆形的面，面积相等；圆柱的侧面是一个曲面；圆柱两个底面之间的距离处处相等。由此判断即可。
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一.单选题
2.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A. 12 B. 4 C. 8 D. 36
A
【分析】一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，说明两个图形的底面积相等；由于底面积相等，比较两个图形的大小就取决于高，圆锥的高是圆柱高的3倍，这样圆锥的体积=圆柱的体积× ×3，故圆锥体积=圆柱体积。
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【解析】【解答】解：设圆柱的体积是V1=Sh1。
圆锥的体积V= Sh，当h=3×h1时，V=Sh1=12，故V= 。
故答案为：A。
一.单选题
3.一个圆柱的底面周长是9.42厘米，高是2.5厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
A.14.13 B.23.55 C.37.68
C
【解析】【解答】解：这个圆柱的底面半径=9.42÷3.14÷2=1.5厘米，那么它的底面面积=1.5×1.5×3.14=7.065平方厘米，侧面积=9.42×2.5=23.55平方厘米，所以这个圆柱的表面积=7.065×2+23.55=37.68平方厘米。
故答案为：C。
【分析】圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2，其中圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，圆柱的底面半径=πr2 ， 题目中已经告诉了这个圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：圆的周长=2πr，即可求得圆的底面半径。
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一.单选题
4.下面各物体中能用“底面积×高“计算它的体积的物体是（ ） A. B. C. D.
D
【分析】观察图可知，圆柱的体积=底面积×高，据此解答。
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【解析】【解答】 选项A， 是不规则物体，体积不能用底面积×高来计算；
选项B， 的体积=底面积×高× ；
选项C， 是不规则物体，体积不能用底面积×高来计算；
选项D， 的体积=底面积×高。
故答案为：D。
6.在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是（ ）
A. B. C. D.
5.圆锥的正视图是（ ）。
A. 三角形 B. 扇形 C. 圆
一.单选题
A
【解析】【解答】 圆锥的正视图是三角形。
故答案为：A。
【分析】圆锥形从正面看，看到的视图是三角形。
【解答】 在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是 .
故答案为：C.
【分析】直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，据此解答.
C
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7.小明做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如图所示（单位：cm），将圆柱体内的水倒入（ ）圆锥体内，正好倒满．
A. B. C.
一.单选题
B
【解答】解：B圆锥和这个圆柱等底等高，所以将圆柱内的水倒入B圆锥中，正好倒满。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×1/3， 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。
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8.把一个体积为9.42立方分米的圆锥放入底面半径为4分米的圆柱形装水容器中（水浸没且无溢出），水面上升了多少分米，列式正确的是（ ）
A. 9.42÷3÷（3.14×4×4） B. 9.42÷（3.14×4×4）
C. 9.42×3÷（3.14×4×4） D. 9.42×9÷（3.14×4×4）
一.单选题
B
【解析】【解答】 把一个体积为9.42立方分米的圆锥放入底面半径为4分米的圆柱形装水容器中（水浸没且无溢出），水面上升了多少分米，列式正确的是： 9.42÷（3.14×4×4） 。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，先求出圆柱的底面积，然后用圆柱的体积÷圆柱的底面积=上升水面的高度，据此列式解答。
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9.一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（　　）倍．
A. 3 B. 6 C. 9 D. 4
一.单选题
C
【解析】【解答】解：假设这个圆原来的直径是2厘米，则扩大后是6厘米．
原来圆的面积 S=πr2=3.14×（2÷2）2=3.14（平方厘米）
扩大后圆的面积 S=πr2=3.14×（6÷2）2=28.26（平方厘米）
28.26÷3.14=9
故选：C．
【分析】这道题中圆的直径没有具体说明是几，如果单纯的去算不好算，因此可以采用“假设法”，也就是举例子，在这里我把原来的直径看做2，则扩大后的直径就是（2×3），再根据圆的面积公式分别算出它们的面积，最后用除法算出答案即可．
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10.下面的说法错误的有（ ）句。
①圆柱的底面积与高都扩大3倍，它的体积就扩大6倍。
②既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是个位必须是0。
③一条线段绕着它的一个端点旋转120°，形成的图形是圆。
④在长方体上，我们找不到两条既不平行也不相交的线段。
⑤公式S梯=（a+b）h÷2，当a=b时，就是平行四边形的面积计算公式。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
一.单选题
B
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一.单选题
【解析】【解答】解：①圆柱的底面积与高都扩大3倍，它的体积就扩大9倍；原来说法错误；
②既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是个位必须是0。原来说法正确；
③120÷360=1/3 ， 原来说法正确；
④在长方体上，例如前面长方形下面的长与后面长方形的宽就不平行也不相交。原来说法错误；
⑤a=b时，说明上底和下底相等，那么这个图形实际就是一个平行四边形，就是平行四边形的面积计算公式。原来说法正确。
故答案为：B。
【分析】①圆柱的体积=底面积×高，因此体积扩大的倍数是3×3=9；
④长方体相对面不对应的长和宽既不平行也不相交。
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11.从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的距离是圆锥的高。（ ）
二.判断题
错误
【解析】【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆锥只有一条高，是圆锥顶点到底面圆心的距离。
12.从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高．（ ）
【解答】 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】 根据圆锥体的高的定义可知：从圆锥顶点到底面圆中心的距离叫做圆锥的高，据此判断.
错误
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13.一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等．
（ ）
二.判断题
【解析】【解答】解：一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。原题说法正确。故答案为：正确。
【分析】正方体体积=底面积×高，圆柱体体积=底面积×高，所以底面积和高都相等的正方体和圆柱体的体积相等。
14.圆柱的侧面展开图可能是正方形。（ ）
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图可能是正方形，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与底面周长相等，另一条边与高相等；当底面周长和高相等时侧面展开就是一个正方形.
正确
正确
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15.圆锥体的体积是8立方厘米，高是2厘米，底面积是12平方厘米。（ ）
二.判断题
【解析】【解答】解：8×3÷2=12（平方厘米）；
故答案为：正确。
【分析】根据圆锥体的体积公式V=1/3 S底h，可以推导出底面积S=3V÷h，据此代入数据解答即可。
正确
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16.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，高是25.12 cm，这个圆柱的底面半径是______cm。
三.填空题
4
【解析】【解答】解：由题可知，底面周长=25.12厘米，故底面半径=25.12÷2÷π=25.12÷2÷3.14=4（厘米）。
故答案为：4。
【分析】圆柱侧面展开图是一个以底面圆的周长为一边、高为另一边的一个长方形，若为正方形说明底面周长=高。圆的周长C=2πr。π在计算时一般取3.14。
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17.一个圆锥有________条高，一个圆柱有________条高。
A.一 B.二 C.三 D.无数条
三.填空题
A
【解析】【解答】解：一个圆锥有1条高，一个圆柱有无数条高。
故答案为：A；D。
【分析】圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥只有一条高；圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高，圆柱有无数条高。
D
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18.圆锥的侧面展开图是一个________，将圆锥沿高展开，所得到的横截面是一个______________．
三.填空题
扇形
等腰三角形
【解析】【解答】 圆锥的侧面展开图是一个扇形，将圆锥沿高展开，所得到的横截面是一个等腰三角形.
故答案为：扇形；等腰三角形.
【分析】根据对圆锥的认识可知，圆锥的侧面展开图是一个扇形，将圆锥沿高展开，所得到的横截面是一个等腰三角形.
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19.圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的2倍，那么高应该________．
三.填空题
缩小4倍
【解析】【解答】 圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的2倍，那么高应该缩小4倍.
故答案为：缩小4倍.
【分析】根据圆柱的体积公式：V=πr2h，当一个圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的a倍，那么高应该缩小a2倍，据此解答.
20.将一个圆柱体的高截短3厘米，此时它的表面积会减少18.84平方厘米，那么它的体积会减少________立方厘米。
【解析】【解答】解：18.84÷3=6.28平方厘米，6.28÷3.14÷2=1厘米，12×3.14×3=9.42立方厘米，所以它的体积会减少9.42立方厘米。故答案为：9.42。
【分析】圆柱体只是把高截短了，底面周长不变，所以圆柱体的底面周长=圆柱体减少的表面积÷圆柱体截短的高，圆柱体的底面半径=圆柱体的底面周长÷π÷2，所以圆柱体减少的体积=πr2×截短的高。
9.42
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21.想一想，填一填。
一个圆柱的体积是6m3，和它等底等高的圆锥的体积是________ m3 。
三.填空题
2
22.一根长1米的圆木，现将它锯成同样长短的两段，表面积增加了56平方厘米，这根圆木原来的体积是________立方厘米．
【解析】【解答】1米=100厘米；
56÷2=28（平方厘米）；
28×100=2800（立方厘米）.
故答案为：2800.
【分析】根据1米=100厘米，先将单位化统一，将一根圆木锯成同样长短的两段，表面积增加了2个底面积，用增加的表面积÷2=圆柱的底面积，然后用圆柱的底面积×高=圆柱的体积，据此列式解答.
2800
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【解析】【解答】6× =2（立方米）
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的 ，所以可用圆柱的体积乘 即可得到圆锥的体积。
23.一个圆柱削去2.4立方米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥，削成的这个圆锥的体积是________立方米，圆柱原来的体积是________立方米。
三.填空题
1.2
【解析】【解答】圆锥的体积：2.4÷2=1.2（立方米）；
圆柱的体积：1.2×3=3.6（立方米）.
故答案为：1.2；3.6 。
【分析】根据题意可知，将一个圆柱削成一个等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，据此用削去部分的体积÷2=圆锥的体积，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积×3=圆柱的体积，据此列式解答.
3.6
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24.圆锥有________条高，是________和____________的连线。
三.填空题
1
【解答】1；顶点；底面圆心
顶点
底面圆心
25.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积一共是60立方米，那么圆锥体积是________立方米。
【解析】【解答】等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积比是3:1，所以圆锥的体积是总体积的，所以圆锥的体积是60×=15
15
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积比是3:1，按照按比例分配解题的方法即可解答。
【解析】根据圆锥特点，辨别圆锥，了解它的组成部分，界定它的组成部分的概念。
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第三套）
26.李师傅做了50个直经是8dm高是12dm的圆柱形铁桶，每1dm2的铁桶重6.5kg，做好这些铁桶应该用多少千克的铁皮？
四.解答题
【答案】 解：底面积：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
侧面积：3.14×8×12
＝3.14×96
＝301.44（平方分米）
【分析】根据题意可知，先求出每个无盖圆柱形铁桶的表面积，然后用每个无盖铁桶的表面积×制作的铁桶的个数×每立方分米铁桶的质量=一共需要的质量，据此列式解答。
需要铁皮重量：
（50.24+301.44）×50×6.5
＝351.68×325
＝114296（千克）
答：做好这些铁桶应该用114296千克的铁皮。
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第三套）
27.一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。
四.解答题
【答案】 解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3)
答：酒瓶的容积是1570 cm3。
【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第三套）
28.一个圆锥形沙滩，底面周长是21.98m，高1.2m。如果每立方米沙重1.5t，这堆沙重多少吨
四.解答题
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第三套）
【答案】解：3.14×（21.98 ÷6.28） ×1.2× ×1.5
=15.386×1.5
=23.079（吨）
答：这堆沙重23.079吨
【分析】圆锥的体积= ×底面积×高。高已知，根据底面周长求出半径，根据半径求出底面积；沙重=圆锥体积×1.5吨，据此可求解。
29.小组同学在一起找一个圆锥形的物体(一堆沙子等)，想办法计算出它的体积．
四.解答题
【答案】解：可以测量出圆锥的底面周长和高，用底面周长除以3.14，再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高乘即可求出推体积.
【解析】【分析】测量底面的半径有难度，可以通过测量底面周长来计算出底面半径，再测量出高；然后根据公式计算，圆锥的体积=底面积×高×1/3.
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30.学校绘画组一共有48人，如果每组6人，可以分成多少组？如果要平均分成4组，每组有多少人？
四.解答题
【答案】 解：48÷6＝8（组）
48÷4＝12（人）
答：如果每组6人，可以分成8组，如果要平均分成4组，每组有12人。
【解析】【分析】如果每组6人，可以分成的组数=绘画组的总人数÷6；如果平均分成4组，每组的人数=绘画组的总人数÷4。据此代入数据作答即可。
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