人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）（PPT版+word版）（49张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）（PPT版+word版）（49张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-03 17:54:56 | ||
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文档简介
(共49张PPT)
人教版六年级数学下册第三章
《圆柱与圆锥》知识讲解及考前押题卷精讲
（第五套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
一、圆柱
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
3、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆柱有无数条高
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr2
②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
第一部分 知识讲解
5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，展开图形为正方形
②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
6、圆柱的相关计算公式：底面积 ：S底=πr2
底面周长：C底=πd=2πr
侧面积 ：S侧=2πrh
表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh
体积 ：V柱=πr2h
考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高， 求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
第一部分 知识讲解
⑤已知圆柱的侧面积和高， 求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
无盖水桶的表面积 =侧面积＋一个底面积
油桶的表面积=侧面积＋两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
二、圆锥
1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的
圆锥也可以由扇形卷曲而得到
第一部分 知识讲解
第一部分 知识讲解
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
3、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆锥有一条高。
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆
②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh
5、圆锥的相关计算公式：底面积 ：S底=πr2
底面周长：C底=πd=2πr
体积：V锥= πr2h
考试常见题型：①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
第一部分 知识讲解
②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差 Sh
题型总结
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积
分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化
分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比
第一部分 知识讲解
②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)
③横截面的问题
④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体
⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 问题，注意不要乘以
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
计算题
应用题
05
一.选择题
1．一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的表面积是（ ）平方分米．
A．6π B．5π C．4π
A
【点评】此题是考查圆柱表面积的计算，要正确利用公式“侧面积+底面积×2＝表面积”来解答．
【分析】本题是已知圆柱的底面直径和高，求它的表面积，可利用公式“侧面积+底面积×2＝表面积”求得，然后再选正确答案即可．
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
【解答】解：π×2×2+π×（ ）2×2，
＝π×4+π×2，
＝6π（平方分米）；
故选：A。
一.选择题
2．圆柱底面半径为r，高为h，它的表面积表示为（ ）
A．2πrh B．2πr2+2πrh C．πr2+2πrh
B
【解答】解：表面积＝底面积×2+侧面积＝2πr2+2πrh；
故选：B。
【点评】只有熟练掌握圆柱的表面积公式，才能灵活解答有关表面积的问题．
【分析】可利用公式“表面积＝底面积×2+侧面积”列式计算出结果，再勾选正确答案，也可用排除法来解答．
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
一.选择题
3．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是
（ ）
A．π B．2π C．r D．2r
B
【解答】解：底面周长即圆柱的高＝2πr；
圆柱高与底面半径的比值是：2rπ：r＝2π：1＝2π；
答：这个圆柱的高与底面直径的比是2π．
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系．
【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱的高与底面半径的比并求出比值即可．
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一.选择题
4．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等．已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是（ ）dm．
A．12 B．4 C．8
A
【解答】解：4×3＝12（dm）
答：圆锥的高是12dm．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆柱的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍．据此解答．
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
一.选择题
5．在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是（ ）
A． B． C． D．
C
【解答】解：在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是 ；
故选：C．
【点评】根据各平面图形的特征及圆锥的特征即可判定．
【分析】根据各平面图形的特征，直角三角形绕一直角边旋转一周得到一个圆锥，长方形或正方形绕一边旋转一周得到一个圆柱，直角梯形绕直角腰旋转一周得到一个圆台．
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
一.选择题
6．一张长方形纸片长10厘米、宽6厘米，以它的宽边为轴旋转一周得到一个圆柱体，下面关于这个圆柱描述正确的是（ ）
A．底面直径6厘米，高10厘米
B．底面直径10厘米，高6厘米
C．底面半径6厘米，高10厘米
D．底面半径10厘米，高6厘米
【解答】解：一张长方形纸片长10厘米、宽6厘米，以它的宽边为轴旋转一周得到一个圆柱体，关于这个圆柱描述正确的是底面半径是10厘米，高是6厘米．
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用．
【分析】根据题意可知，以长方形的宽边为周旋转一周得到一个圆柱，这个圆柱的底面半径是10厘米，高是6厘米．据此解答．
D
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
一.选择题
7．把长60厘米的圆柱体按3：2截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了30平方厘米．截成的较长一个圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A．360 B．540 C．720 D．1080
B
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
【解答】解：3+2＝5
30÷2×（60× ）
＝15×36
＝540（立方厘米）
答：截成的较长一个圆柱的体积是540立方厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式、以及按比例分配的意义，关键是熟记公式．
【分析】根据题意可知，把这个圆柱截成两个小圆柱，表面积增加了30平方厘米，表面积增加的是两个截面的面积，据此可以求出原来圆柱的底面积，较长的一个小圆柱的长占原来长的 ，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出小圆柱的长，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答．
一.选择题
8．把长2米的圆柱形木料锯成4段小圆柱形木料，表面积增加了60平方分米，原来木料的体积是（ ）立方分米．
A．400 B．40 C．200 D．20
C
【解答】解：2×（4﹣1）＝6（个）；
2米＝20分米；
60÷6×20，
＝10×20，
＝200（立方分米）；
故选：C。
【点评】此题虽是一道选择题，其实是求体积的复杂应用题，要注意统一单位．
【分析】由题意可知：把圆柱形木料锯成4段，要锯4﹣1＝3次，共增加（2×3）个底面；也就是说，增加的60平方分米是6个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的体积．
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
一.选择题
9．用一块长12.56厘米、宽8厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器．
A．r＝1厘米 B．r＝2厘米 C．r＝4厘米 D．r＝5厘米
B
【解答】解：用铁皮的长作圆柱的底面周长
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
用铁皮的宽作圆柱的底面周长
8÷3.14÷2≈1.27（厘米）
答：配上下面半径是2厘米圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此解答．
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一.选择题
10．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．18cm
B
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
【解答】解：9× ×2
＝3×2
＝6（厘米）
答：圆柱的高是6厘米．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的底面积相等，体积相等时，圆柱的高是圆锥高的 ，而现在圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的体积与圆锥体积的比是2：1，所以圆柱的高是圆锥高的 ×2，据此解答．
二.填空题
11．如图中，以直线为轴旋转一周，形成圆柱的是 ，形成圆锥的是 ．
A
【解答】解：A、长方形沿一条边旋转一周，得到的是圆柱体；
B、半圆形沿直径所在的直线转一周形成一个球体；
C、直角梯形沿直角腰旋转一周，得到的是圆台；
D、直角三角形沿一条直角边旋转一周，得到的是圆锥体；
所以，以直线为轴旋转一周，形成圆柱的是A，形成圆锥的是D．
故答案为：A、D．
【点评】此题考查了旋转的性质及圆锥、圆柱的展开图的特点．
【分析】根据旋转的性质和圆柱、圆台、圆锥的展开图的特点，逐项分析即可解答．
D
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二.填空题
12．已知圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的体积的计算公式是 ．
v＝πr2h
【解答】解；因为圆柱的体积v＝sh，
其中s＝πr2，
所以圆柱的体积v＝πr2h；
故答案为：v＝πr2h．
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式及圆的面积公式．
【分析】因为圆柱的体积v＝sh，s＝πr2，所以v＝πr2h．
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
二.填空题
13．把一段重12千克的圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体重
千克.
4
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
【解答】解：12× ＝4（千克）
答：这个圆锥体重4千克。
故答案为：4。
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，把圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
二.填空题
14．如图是一个直角三角形，它的面积是 cm2，如果以AB所在直线为轴旋转一周，那么形成的立体图形的体积是 cm3.
4.5
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式即可求出这个三角形的面积。如果以AB所在直线为轴旋转一周，形成一个底面半径和高都是3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝ πr2h，把数据代入公式解答。
28.26
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
【解答】解：3×3÷2＝4.5（平方厘米）
×3.14×32×3
＝ ×3.14×9×3
＝28.26（立方厘米）
答：这个三角形的面积是4.5平方厘米，圆锥的体积是28.26立方厘米。
故答案为：4.5，28.26。
【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二.填空题
15．一个圆柱的底面直径是2cm，高是2cm．把这个圆柱的侧面沿高剪展开得到一个 形．这个圆柱的表面积是 平方厘米．
长方
【解答】解：一个圆柱的底面直径是2cm，高是2cm，把这个圆柱的侧面沿高剪展开得到一个长方形。
3.14×2×2+3.14×（2÷2）2×2
＝6.28×2+3.14×12×2
＝12.56+3.14×1×2
＝12.56+6.28
＝18.84（平方厘米）
答：把这个圆柱的侧面沿高剪展开得到一个长方形，这个圆柱的表面积是18.84平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
18.84
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二.填空题
16．用一张边长是20厘米的正方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是 ．
400平方厘米
【解答】解：20×20＝400（平方厘米），
答：这个圆柱的侧面积是400平方厘米．
故答案为：400平方厘米．
【点评】关键是根据圆柱的侧面展开图得出，正方形的面积就是圆柱的侧面积．
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，正方形铁皮正好是这个圆柱体的侧面积．利用正方形的面积公式即可解答．
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二.填空题
17．如图，它是一个圆柱的表面展开图，那么，这个圆柱的高是 厘米，底面半径是 厘米．
4
【解答】解：25.12÷（2×3.14），
＝25.12÷6.28，
＝4（厘米）．
答：这个圆柱体的高是8厘米，底面半径是4厘米．
故答案为：8，4．
【点评】解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长已知，从而可以求出底面积半径．
8
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二.填空题
18．圆柱体的两个底面是 形．
圆
【解答】解：圆柱体的两个底面是圆形．
故答案为：圆．
【点评】此题考查了圆柱的特征，要熟练掌握．
【分析】圆柱是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面．据此解答即可．
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
二.填空题
19．一个圆柱体底面半径是2分米，高是1.5分米，它的表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
43.96
【解答】解：表面积：
2×3.14×2×1.5+2×3.14×22
＝2×3.14×（2×1.5+22）
＝6.28×（3+4）
＝6.28×7
＝43.96（平方分米）
【点评】本题主要考查了圆柱的表面积和体积公式，需要学生熟记公式。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S侧＝2πrh，圆柱的底面积公式：S底＝πr2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数值计算即可。
18.84
体积：
3.14×22×1.5
＝3.14×4×1.5
＝12.56×1.5
＝18.84（立方分米）
答：它的表面积是43.96平方分米，体积是18.84立方分米。
故答案为：43.96，18.84。
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二.填空题
20．一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面半径是 分米，底面积是
平方分米，体积是 立方分米．
1
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，表面积减少的是高2分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，据此可以求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
3.14
62.8
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二.填空题
【解答】解：2米＝20分米
底面周长：
12.56÷2＝6.28（分米）
底面半径：
6.28÷3.14÷2＝1（分米）
底面积：
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
体积：
3.14×20＝62.8（立方分米）
答：原来圆柱体木料的底面半径是1分米，底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米。
故答案为：1、3.14、62.8。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
三.判断题
21．一个长方形绕一条长边旋转一周所形成的是圆柱． （判断对错）
【解答】解：根据圆柱体的特征，一个长方形绕它的一条边旋转，可以形成一个圆柱体，这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查圆柱体的特征．
【分析】根据圆柱体的特征，圆柱体的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，由此来解答．
√
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
三.判断题
22．等底等高的正方体，长方体和圆柱的体积都相等． （判断对错）
【解答】解：因为：长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；
所以，等底等高的正方形、长方体和圆柱的体积都相等．
故答案为：√．
【点评】此题解答关键是明确正方体是特殊的长方体，圆柱的体积公式是把圆柱转化成长方体推导出来的，因此，圆柱、长方体、正方体的体积都可以用底面积×高计算．
【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以，正方体、圆柱、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以如果正方体、长方体和圆柱体的底面积和体积都分别相等，那么的体积也相等．
√
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三.判断题
23．等底等高的长方体与圆锥，圆锥体积是长方体体积的。 （判断对错）
√
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【解答】解：根据长方体、圆锥的体积公式可知，等底等高的长方体与圆锥，圆锥体积是长方体体积的 。
因此，等底等高的长方体与圆锥，圆锥体积是长方体体积的 。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式、圆锥的体积公式及应用。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝1/3Sh，据此判断。
三.判断题
24．一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米 （判断对错）
【解答】解：2×3.14×8＝50.24（厘米）；
这个圆柱的高是50.24厘米，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据圆柱的侧面展开图进行分析，得出圆柱的底面周长和圆柱的高相等是解决本题的关键．
【分析】因为该圆柱的侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的底面周长和高相等，因为圆柱的底面是圆形，所以求出圆柱的底面周长，即圆柱的高．
×
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三.判断题
25．如果两个圆柱底面半径相等，那么它们的表面积也一定相等． ．（判断对错）
【解答】解：根据圆柱的表面积＝底面积+侧面积＝πr2×2+2πrh，
圆柱的表面积不但和半径有关，而且与高有关；所以说法不对．
故答案为：×．
【点评】此题一定要结合圆柱的表面积计算公式进行分析、比较，进而得出问题答案．
【分析】要判断对或错，要通过圆柱的表面积的计算公式进行分析，进而比较得出结论．
×
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
四.计算题
26．求下面图形的表面积和体积：（注：圆锥只求体积．）
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
【分析】圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝ ×底面积×高，将所给数据分别代入相应的公式，即可分别求出对应图形的表面积和体积．
四.计算题
【解答】解：（1）圆柱的表面积：
3.14×8×4+3.14（8÷2）2×2
＝3.14×32+3.14×16×2
＝3.14×（32+32）
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
圆柱的体积：3.14×（8÷2）2×4
＝3.14×16×4
＝3.14×64
＝200.96（立方厘米）
答：圆柱的表面积是200.96平方厘米，体积是200.96立方厘米．
【点评】此题主要考查圆锥体和圆柱的表面积和体积的计算方法．
（2）1/3×3.14×62×5
＝3.14×12×5
＝3.14×60
＝188.4（立方厘米）
答：圆锥的体积是188.4立方厘米．
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
五.应用题
27．王叔叔要制作一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是4dm，高与半径的比是3：2．
（1）制作该水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？
（2）如果用来装水，可以装多少千克的水？（1升水重1kg）
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
【分析】（1）已知底面半径是4分米，高与半径的比是3：2，也就是高是半径的 ，由此可以求出高，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出水的体积，然后用水的体积乘每升水的质量即可．
五.应用题
【解答】解：高：4×3/2＝6（分米）
2×3.14×4×6+3.14×42
＝25.12×6+3.14×16
＝150.72+50.24
＝200.96（平方分米）
答：制作该水桶至少需要用200.96平方分米的铁皮．
（2）3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方分米）
301.44立方分米＝301.44升
301.44×1＝301.44（千克）
答：可以装301.44千克的水．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
五.应用题
28．一个圆锥形钢锭，底面直径为6分米，高为5分米，体积是多少立方分米？如果每立方分米重2千克，这个钢锭重多少千克？
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
【解答】解： ×3.14×（6÷2）2×5
＝ ×3.14×9×5
＝47.1（立方分米）
47.1×2＝94.2（千克）
答：体积是47.1立方分米，这个钢锭重94.2千克。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝ πr2h，把数据代入公式求出它的体积，然后用这个钢锭的体积乘米立方分米钢的质量即可。
五.应用题
29．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高是2m．这个沙堆的体积是多少立方米？（结果保留一位小数）
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
【解答】解： ×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2
＝ ×3.14×22×2
＝ ×3.14×4×2
≈8.4（立方米）
答：这个沙堆的体积是8.4立方米．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
【分析】关键圆锥的体积公式：V＝ πr2h，把数据代入公式解答．
五.应用题
30．一个圆柱体的玻璃杯，内直径是10厘米，内装水深度是16厘米，正好占杯内容量的80%，如果装满水，能装水多少毫升？
【解答】解：圆柱形玻璃杯的底面积：
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（立方厘米）
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，考查了圆柱体的体积计算公式：V＝Sh．
【分析】求装满水，应是多少毫升，就是求圆柱形玻璃杯的容积，先根据圆的面积公式求出底面积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh，即可求出容积．
玻璃杯的体积：
78.5×16÷80%
＝1256÷0.8
＝1570（立方厘米）
＝1570（毫升）
答：如果装满水，应是1570毫升．
故答案为：1570．
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五.应用题
31．一个圆柱形的玻璃杯，从里面量得它的内壁高10cm，杯口直径为8cm，淘气用这个杯子装一袋500mL的牛奶．能装下吗？
【解答】解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
502.4＞500
答：能装下．
【点评】此题主要考查圆柱的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
【分析】根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个杯子的容积，然后与500毫升进行比较，如果杯子的容积等于或大于500毫升，说明能装下，否则就装不下．
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
五.应用题
32．如图所示，把底面直径为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米．
（1）同学们回忆圆柱体积计算公式的推导过程，用自己喜欢的方式将它记录下来．
（2）那么圆柱的高是多少厘米？长方体的体积是多少立方厘米？
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
五.应用题
【解答】解：（1）把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高．
（2）圆柱的高：
80÷2÷（8÷2）
＝40÷4＝10（厘米）
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程，以及圆柱体积公式的灵活运用．
【分析】（1）根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高．
（2）把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了长方体左右两个面的面积，长方体左右面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径．已知这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，由此可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答．
3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是502.4立方厘米．
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
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人教版六年级数学下册第三章
《圆柱与圆锥》知识讲解及考前押题卷精讲
（第五套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
一、圆柱
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
3、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆柱有无数条高
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr2
②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
第一部分 知识讲解
5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，展开图形为正方形
②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
6、圆柱的相关计算公式：底面积 ：S底=πr2
底面周长：C底=πd=2πr
侧面积 ：S侧=2πrh
表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh
体积 ：V柱=πr2h
考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高， 求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
第一部分 知识讲解
⑤已知圆柱的侧面积和高， 求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
无盖水桶的表面积 =侧面积＋一个底面积
油桶的表面积=侧面积＋两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
二、圆锥
1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的
圆锥也可以由扇形卷曲而得到
第一部分 知识讲解
第一部分 知识讲解
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
3、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆锥有一条高。
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆
②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh
5、圆锥的相关计算公式：底面积 ：S底=πr2
底面周长：C底=πd=2πr
体积：V锥= πr2h
考试常见题型：①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
第一部分 知识讲解
②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差 Sh
题型总结
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积
分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化
分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比
第一部分 知识讲解
②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)
③横截面的问题
④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体
⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 问题，注意不要乘以
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
计算题
应用题
05
一.选择题
1．一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的表面积是（ ）平方分米．
A．6π B．5π C．4π
A
【点评】此题是考查圆柱表面积的计算，要正确利用公式“侧面积+底面积×2＝表面积”来解答．
【分析】本题是已知圆柱的底面直径和高，求它的表面积，可利用公式“侧面积+底面积×2＝表面积”求得，然后再选正确答案即可．
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
【解答】解：π×2×2+π×（ ）2×2，
＝π×4+π×2，
＝6π（平方分米）；
故选：A。
一.选择题
2．圆柱底面半径为r，高为h，它的表面积表示为（ ）
A．2πrh B．2πr2+2πrh C．πr2+2πrh
B
【解答】解：表面积＝底面积×2+侧面积＝2πr2+2πrh；
故选：B。
【点评】只有熟练掌握圆柱的表面积公式，才能灵活解答有关表面积的问题．
【分析】可利用公式“表面积＝底面积×2+侧面积”列式计算出结果，再勾选正确答案，也可用排除法来解答．
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
一.选择题
3．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是
（ ）
A．π B．2π C．r D．2r
B
【解答】解：底面周长即圆柱的高＝2πr；
圆柱高与底面半径的比值是：2rπ：r＝2π：1＝2π；
答：这个圆柱的高与底面直径的比是2π．
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系．
【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱的高与底面半径的比并求出比值即可．
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
一.选择题
4．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等．已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是（ ）dm．
A．12 B．4 C．8
A
【解答】解：4×3＝12（dm）
答：圆锥的高是12dm．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆柱的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍．据此解答．
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
一.选择题
5．在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是（ ）
A． B． C． D．
C
【解答】解：在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是 ；
故选：C．
【点评】根据各平面图形的特征及圆锥的特征即可判定．
【分析】根据各平面图形的特征，直角三角形绕一直角边旋转一周得到一个圆锥，长方形或正方形绕一边旋转一周得到一个圆柱，直角梯形绕直角腰旋转一周得到一个圆台．
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
一.选择题
6．一张长方形纸片长10厘米、宽6厘米，以它的宽边为轴旋转一周得到一个圆柱体，下面关于这个圆柱描述正确的是（ ）
A．底面直径6厘米，高10厘米
B．底面直径10厘米，高6厘米
C．底面半径6厘米，高10厘米
D．底面半径10厘米，高6厘米
【解答】解：一张长方形纸片长10厘米、宽6厘米，以它的宽边为轴旋转一周得到一个圆柱体，关于这个圆柱描述正确的是底面半径是10厘米，高是6厘米．
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用．
【分析】根据题意可知，以长方形的宽边为周旋转一周得到一个圆柱，这个圆柱的底面半径是10厘米，高是6厘米．据此解答．
D
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
一.选择题
7．把长60厘米的圆柱体按3：2截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了30平方厘米．截成的较长一个圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A．360 B．540 C．720 D．1080
B
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
【解答】解：3+2＝5
30÷2×（60× ）
＝15×36
＝540（立方厘米）
答：截成的较长一个圆柱的体积是540立方厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式、以及按比例分配的意义，关键是熟记公式．
【分析】根据题意可知，把这个圆柱截成两个小圆柱，表面积增加了30平方厘米，表面积增加的是两个截面的面积，据此可以求出原来圆柱的底面积，较长的一个小圆柱的长占原来长的 ，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出小圆柱的长，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答．
一.选择题
8．把长2米的圆柱形木料锯成4段小圆柱形木料，表面积增加了60平方分米，原来木料的体积是（ ）立方分米．
A．400 B．40 C．200 D．20
C
【解答】解：2×（4﹣1）＝6（个）；
2米＝20分米；
60÷6×20，
＝10×20，
＝200（立方分米）；
故选：C。
【点评】此题虽是一道选择题，其实是求体积的复杂应用题，要注意统一单位．
【分析】由题意可知：把圆柱形木料锯成4段，要锯4﹣1＝3次，共增加（2×3）个底面；也就是说，增加的60平方分米是6个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的体积．
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一.选择题
9．用一块长12.56厘米、宽8厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器．
A．r＝1厘米 B．r＝2厘米 C．r＝4厘米 D．r＝5厘米
B
【解答】解：用铁皮的长作圆柱的底面周长
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
用铁皮的宽作圆柱的底面周长
8÷3.14÷2≈1.27（厘米）
答：配上下面半径是2厘米圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此解答．
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一.选择题
10．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．18cm
B
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
【解答】解：9× ×2
＝3×2
＝6（厘米）
答：圆柱的高是6厘米．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的底面积相等，体积相等时，圆柱的高是圆锥高的 ，而现在圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的体积与圆锥体积的比是2：1，所以圆柱的高是圆锥高的 ×2，据此解答．
二.填空题
11．如图中，以直线为轴旋转一周，形成圆柱的是 ，形成圆锥的是 ．
A
【解答】解：A、长方形沿一条边旋转一周，得到的是圆柱体；
B、半圆形沿直径所在的直线转一周形成一个球体；
C、直角梯形沿直角腰旋转一周，得到的是圆台；
D、直角三角形沿一条直角边旋转一周，得到的是圆锥体；
所以，以直线为轴旋转一周，形成圆柱的是A，形成圆锥的是D．
故答案为：A、D．
【点评】此题考查了旋转的性质及圆锥、圆柱的展开图的特点．
【分析】根据旋转的性质和圆柱、圆台、圆锥的展开图的特点，逐项分析即可解答．
D
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
二.填空题
12．已知圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的体积的计算公式是 ．
v＝πr2h
【解答】解；因为圆柱的体积v＝sh，
其中s＝πr2，
所以圆柱的体积v＝πr2h；
故答案为：v＝πr2h．
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式及圆的面积公式．
【分析】因为圆柱的体积v＝sh，s＝πr2，所以v＝πr2h．
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
二.填空题
13．把一段重12千克的圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体重
千克.
4
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
【解答】解：12× ＝4（千克）
答：这个圆锥体重4千克。
故答案为：4。
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，把圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
二.填空题
14．如图是一个直角三角形，它的面积是 cm2，如果以AB所在直线为轴旋转一周，那么形成的立体图形的体积是 cm3.
4.5
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式即可求出这个三角形的面积。如果以AB所在直线为轴旋转一周，形成一个底面半径和高都是3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝ πr2h，把数据代入公式解答。
28.26
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
【解答】解：3×3÷2＝4.5（平方厘米）
×3.14×32×3
＝ ×3.14×9×3
＝28.26（立方厘米）
答：这个三角形的面积是4.5平方厘米，圆锥的体积是28.26立方厘米。
故答案为：4.5，28.26。
【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二.填空题
15．一个圆柱的底面直径是2cm，高是2cm．把这个圆柱的侧面沿高剪展开得到一个 形．这个圆柱的表面积是 平方厘米．
长方
【解答】解：一个圆柱的底面直径是2cm，高是2cm，把这个圆柱的侧面沿高剪展开得到一个长方形。
3.14×2×2+3.14×（2÷2）2×2
＝6.28×2+3.14×12×2
＝12.56+3.14×1×2
＝12.56+6.28
＝18.84（平方厘米）
答：把这个圆柱的侧面沿高剪展开得到一个长方形，这个圆柱的表面积是18.84平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
18.84
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
二.填空题
16．用一张边长是20厘米的正方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是 ．
400平方厘米
【解答】解：20×20＝400（平方厘米），
答：这个圆柱的侧面积是400平方厘米．
故答案为：400平方厘米．
【点评】关键是根据圆柱的侧面展开图得出，正方形的面积就是圆柱的侧面积．
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，正方形铁皮正好是这个圆柱体的侧面积．利用正方形的面积公式即可解答．
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二.填空题
17．如图，它是一个圆柱的表面展开图，那么，这个圆柱的高是 厘米，底面半径是 厘米．
4
【解答】解：25.12÷（2×3.14），
＝25.12÷6.28，
＝4（厘米）．
答：这个圆柱体的高是8厘米，底面半径是4厘米．
故答案为：8，4．
【点评】解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长已知，从而可以求出底面积半径．
8
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二.填空题
18．圆柱体的两个底面是 形．
圆
【解答】解：圆柱体的两个底面是圆形．
故答案为：圆．
【点评】此题考查了圆柱的特征，要熟练掌握．
【分析】圆柱是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面．据此解答即可．
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二.填空题
19．一个圆柱体底面半径是2分米，高是1.5分米，它的表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
43.96
【解答】解：表面积：
2×3.14×2×1.5+2×3.14×22
＝2×3.14×（2×1.5+22）
＝6.28×（3+4）
＝6.28×7
＝43.96（平方分米）
【点评】本题主要考查了圆柱的表面积和体积公式，需要学生熟记公式。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S侧＝2πrh，圆柱的底面积公式：S底＝πr2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数值计算即可。
18.84
体积：
3.14×22×1.5
＝3.14×4×1.5
＝12.56×1.5
＝18.84（立方分米）
答：它的表面积是43.96平方分米，体积是18.84立方分米。
故答案为：43.96，18.84。
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二.填空题
20．一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面半径是 分米，底面积是
平方分米，体积是 立方分米．
1
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，表面积减少的是高2分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，据此可以求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
3.14
62.8
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二.填空题
【解答】解：2米＝20分米
底面周长：
12.56÷2＝6.28（分米）
底面半径：
6.28÷3.14÷2＝1（分米）
底面积：
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
体积：
3.14×20＝62.8（立方分米）
答：原来圆柱体木料的底面半径是1分米，底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米。
故答案为：1、3.14、62.8。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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三.判断题
21．一个长方形绕一条长边旋转一周所形成的是圆柱． （判断对错）
【解答】解：根据圆柱体的特征，一个长方形绕它的一条边旋转，可以形成一个圆柱体，这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查圆柱体的特征．
【分析】根据圆柱体的特征，圆柱体的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，由此来解答．
√
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三.判断题
22．等底等高的正方体，长方体和圆柱的体积都相等． （判断对错）
【解答】解：因为：长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；
所以，等底等高的正方形、长方体和圆柱的体积都相等．
故答案为：√．
【点评】此题解答关键是明确正方体是特殊的长方体，圆柱的体积公式是把圆柱转化成长方体推导出来的，因此，圆柱、长方体、正方体的体积都可以用底面积×高计算．
【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以，正方体、圆柱、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以如果正方体、长方体和圆柱体的底面积和体积都分别相等，那么的体积也相等．
√
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三.判断题
23．等底等高的长方体与圆锥，圆锥体积是长方体体积的。 （判断对错）
√
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【解答】解：根据长方体、圆锥的体积公式可知，等底等高的长方体与圆锥，圆锥体积是长方体体积的 。
因此，等底等高的长方体与圆锥，圆锥体积是长方体体积的 。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式、圆锥的体积公式及应用。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝1/3Sh，据此判断。
三.判断题
24．一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米 （判断对错）
【解答】解：2×3.14×8＝50.24（厘米）；
这个圆柱的高是50.24厘米，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据圆柱的侧面展开图进行分析，得出圆柱的底面周长和圆柱的高相等是解决本题的关键．
【分析】因为该圆柱的侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的底面周长和高相等，因为圆柱的底面是圆形，所以求出圆柱的底面周长，即圆柱的高．
×
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三.判断题
25．如果两个圆柱底面半径相等，那么它们的表面积也一定相等． ．（判断对错）
【解答】解：根据圆柱的表面积＝底面积+侧面积＝πr2×2+2πrh，
圆柱的表面积不但和半径有关，而且与高有关；所以说法不对．
故答案为：×．
【点评】此题一定要结合圆柱的表面积计算公式进行分析、比较，进而得出问题答案．
【分析】要判断对或错，要通过圆柱的表面积的计算公式进行分析，进而比较得出结论．
×
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四.计算题
26．求下面图形的表面积和体积：（注：圆锥只求体积．）
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【分析】圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝ ×底面积×高，将所给数据分别代入相应的公式，即可分别求出对应图形的表面积和体积．
四.计算题
【解答】解：（1）圆柱的表面积：
3.14×8×4+3.14（8÷2）2×2
＝3.14×32+3.14×16×2
＝3.14×（32+32）
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
圆柱的体积：3.14×（8÷2）2×4
＝3.14×16×4
＝3.14×64
＝200.96（立方厘米）
答：圆柱的表面积是200.96平方厘米，体积是200.96立方厘米．
【点评】此题主要考查圆锥体和圆柱的表面积和体积的计算方法．
（2）1/3×3.14×62×5
＝3.14×12×5
＝3.14×60
＝188.4（立方厘米）
答：圆锥的体积是188.4立方厘米．
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五.应用题
27．王叔叔要制作一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是4dm，高与半径的比是3：2．
（1）制作该水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？
（2）如果用来装水，可以装多少千克的水？（1升水重1kg）
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【分析】（1）已知底面半径是4分米，高与半径的比是3：2，也就是高是半径的 ，由此可以求出高，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出水的体积，然后用水的体积乘每升水的质量即可．
五.应用题
【解答】解：高：4×3/2＝6（分米）
2×3.14×4×6+3.14×42
＝25.12×6+3.14×16
＝150.72+50.24
＝200.96（平方分米）
答：制作该水桶至少需要用200.96平方分米的铁皮．
（2）3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方分米）
301.44立方分米＝301.44升
301.44×1＝301.44（千克）
答：可以装301.44千克的水．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
五.应用题
28．一个圆锥形钢锭，底面直径为6分米，高为5分米，体积是多少立方分米？如果每立方分米重2千克，这个钢锭重多少千克？
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
【解答】解： ×3.14×（6÷2）2×5
＝ ×3.14×9×5
＝47.1（立方分米）
47.1×2＝94.2（千克）
答：体积是47.1立方分米，这个钢锭重94.2千克。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝ πr2h，把数据代入公式求出它的体积，然后用这个钢锭的体积乘米立方分米钢的质量即可。
五.应用题
29．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高是2m．这个沙堆的体积是多少立方米？（结果保留一位小数）
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
【解答】解： ×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2
＝ ×3.14×22×2
＝ ×3.14×4×2
≈8.4（立方米）
答：这个沙堆的体积是8.4立方米．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
【分析】关键圆锥的体积公式：V＝ πr2h，把数据代入公式解答．
五.应用题
30．一个圆柱体的玻璃杯，内直径是10厘米，内装水深度是16厘米，正好占杯内容量的80%，如果装满水，能装水多少毫升？
【解答】解：圆柱形玻璃杯的底面积：
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（立方厘米）
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，考查了圆柱体的体积计算公式：V＝Sh．
【分析】求装满水，应是多少毫升，就是求圆柱形玻璃杯的容积，先根据圆的面积公式求出底面积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh，即可求出容积．
玻璃杯的体积：
78.5×16÷80%
＝1256÷0.8
＝1570（立方厘米）
＝1570（毫升）
答：如果装满水，应是1570毫升．
故答案为：1570．
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
五.应用题
31．一个圆柱形的玻璃杯，从里面量得它的内壁高10cm，杯口直径为8cm，淘气用这个杯子装一袋500mL的牛奶．能装下吗？
【解答】解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
502.4＞500
答：能装下．
【点评】此题主要考查圆柱的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
【分析】根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个杯子的容积，然后与500毫升进行比较，如果杯子的容积等于或大于500毫升，说明能装下，否则就装不下．
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
五.应用题
32．如图所示，把底面直径为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米．
（1）同学们回忆圆柱体积计算公式的推导过程，用自己喜欢的方式将它记录下来．
（2）那么圆柱的高是多少厘米？长方体的体积是多少立方厘米？
人教版六年级数学下册第三章《圆柱与圆锥》考前押题卷（第五套）
五.应用题
【解答】解：（1）把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高．
（2）圆柱的高：
80÷2÷（8÷2）
＝40÷4＝10（厘米）
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程，以及圆柱体积公式的灵活运用．
【分析】（1）根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高．
（2）把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了长方体左右两个面的面积，长方体左右面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径．已知这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，由此可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答．
3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是502.4立方厘米．
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