人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第二套）（PPT版+word版）（48张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第二套）（PPT版+word版）（48张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-03 17:52:14 | ||
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文档简介
(共48张PPT)
人教版六年级数学下册第四章
《比例》知识讲解及考前押题卷精讲
（第二套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
1、比的意义
（1）两个数相除又叫做两个数的比
（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
第一部分 知识讲解
4、按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
第一部分 知识讲解
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示 =k（一定）
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类
（1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺
第一部分 知识讲解
第一部分 知识讲解
13、图上距离：实际距离=比例尺 或 =比例尺
实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离
14、应用比例尺画图的步骤：
（1）写出图的名称 （2）确定比例尺；
（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）
（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺
15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
计算题
应用题
05
一.选择题
1．在 中，a的值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
B
【解答】解：
根据比例的基本性质可解得：a＝4，
故选：B．
【点评】紧扣比例的基本性质即可解决此类问题．
【分析】利用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”由此可求得a，进而选择正确答案．
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第二套）
一.选择题
2．在一幅地图上，用5cm长的线段表示实际距离50km，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：1000000 B．1000000：1 C．1：10
A
【解答】解：5厘米：50千米
＝5厘米：5000000厘米
＝5：5000000
＝1：1000000
答：这幅地图的比例尺是 1：1000000．
故选：A．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，代入数据后化简即可．
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一.选择题
3．一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到图形的面积与原图形面积之比是（ ）
A．135：1 B．15：1 C．9：1
C
【解答】解：原图形的面积是：5×3＝15（平方厘米），
按3：1放大后图形的长是：5×3＝15（厘米），宽是：3×3＝9（厘米），
面积是：15×9＝135（平方厘米），
放大后的面积与原图形的面积的比是：135：15＝9：1．
故选：C．
【点评】此题是考查图形的放大或缩小的意义、比的意义及化简等．
【分析】长5厘米宽3厘米的长方形的面积是5×3＝15（平方厘米），根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的长是5×3＝15（厘米），宽是3×3＝9（厘米），面积是15×9＝135（平方厘米），放大后的面积与原图形的面积的比是135：15，将此比化简是9：1．
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一.选择题
4．两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量．
A．和 B．差 C．积 D．比值
C
【解答】解：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量．
故选：C．
【点评】此题主要考查了成反比例的量，注意是两种量中相对应的两个数的积一定．
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．据此解答即可．
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一.选择题
5．已知X和Y是两个相关联的量，并且5：X＝Y：6，那么X与Y（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
B
【解答】解：因为：X和Y是两个相关联的量，并且5：X＝Y：6所以XY＝30（一定）是乘积一定，所以x和y成反比例；
故选：B．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
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一.选择题
6．一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（ ）cm2．
A．32 B．72 C．128
C
【解答】解：放大后的长：4×4＝16（厘米）；
放大后的宽：2×4＝8（厘米）；
面积：16×8＝128（平方厘米）；
故选：C．
【点评】先根据比例求出放大后的长和宽，再求出面积．
【分析】先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积．
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一.选择题
7．下面各式中，（ ）是比例．
A．2.5：1.5＞20：15 B．2×6＝3+9
C．3：2.4＝6：48 D．48：8＝12：2
D
【解答】解：A、2.5：1.5＞20：15，是不等式，不是比例；
B：2×6＝3+9，是等式不是比例；
C、3：2.4＝6：48，
3：2.4＝ ，6：48＝ ，比值不相等，所以不是比例；
D、48：8＝12：2，
48：8＝6，12：2＝6，比值相等，所以48：8＝12：2是比例．
故选：D．
【点评】考查了比例的意义的灵活运用，要注意只有比值相等的两个比才能组成比例．
【分析】根据比例的意义，即表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答．
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一.选择题
8．如果a÷7＝b× （a≠0，b≠0），那么a：b＝（ ）
A．7：3 B．3：7 C．21：7 D．3：21
A
【解答】解：因为a÷7＝b× ，即a× ＝b× ；
所以a：b＝ ： ＝7：3．
故选：A．
【点评】此题考查比例基本性质的逆运用，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．
【分析】先把a÷7＝b× 改写成a× ＝b× ；再根据比例的性质，把这个等式改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数 就作为比例的另一个外项，和b相乘的数 就作为比例的另一个内项，据此写出比例，进而化简比得解．
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二.填空题
9．少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例． ．
√
【解答】解：做好事的总件数÷做好事的少先队员人数＝每人做好事的件数（一定），是比值一定，所以成正比例；
故答案为：√．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
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二.填空题
10．如果x和y互为倒数，且 ，那么12a＝ ．
【解答】解：因为xy＝1
6a＝xy
6a＝1
6a×2＝1×2
12a＝2
故答案为：2．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．
【分析】互为倒数的两个数的乘积为1，再根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．
2
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二.填空题
11．把 改写成数值比例尺是 ．
1:4000000
【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，
又因40千米＝4000000厘米，
则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；
故答案为：1：4000000．
【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算．
【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离40千米，再据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺．
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二.填空题
12． ，那么a：b= ．
2:5
【解答】解：
a：b＝
＝
＝2：5
故答案为：2：5．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的逆运用．
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出比例、化简即可．
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二.填空题
13．小明按3：1的比例放大一个20°的角，放大后角的度数是 ．
200
【解答】解：按3：1的比例放大一个20°的角，放大后角的度数仍然是20°．
故答案为：20°．
【点评】此题主要考查图形放大与缩小的方法的灵活应用．
【分析】按3：1的比例放大一个20°的角，就是把这个角的两条边长乘3，因为角的大小和边长无关，只和两条边张开的度数有关，所以放大后的角的度数还是20°．
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二.填空题
14．一种练习本销售的数量与总价的关系如表．
（1）表中有 和 两种相关联的量，总价随着 的变化而变化，且总价与相应数量的比值都是 ，实际就是练习本的 ．
（2）像这样，两种 的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 一定，这两种量就叫做 的量，它们的关系叫做 关系．上表中，总价和数量是成 的量，总价与数量成
关系．
总价
数量/本 1 2 3 4 5
总价/元 5.5 11 16.5 22 27.5
数量
数量
单价
相关联
正比例
比值
正比例
正比例
一定的
正比例
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二.填空题
【解答】解：（1）5.5：1＝5.5
11：2＝5.5
16.5：3＝5.5
22：4＝5.5
27.5：5＝5.5
表中有总价和数量两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化，且总价与相应数量的比值都是一定的，实际就是练习本的单价．
【分析】（1）观察表格，发现表中有总价和数量两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化，且总价与相应数量的比值都是一定的，实际就是练习本的单价．
（2）像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系．据此解答．
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二.填空题
【点评】此题主要考查正比例的意义以及总价、数量和单价之间的关系，正比例的意义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系．
（2）像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系．
故答案为：总价，数量，数量，一定的，单价，相关联，比值，正比例，正比例，正比例，正比例．
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二.填空题
15．（3x+5）÷2＝（5x﹣9）÷3，x＝ ．
33
【解答】解：（3x+5）÷2＝（5x﹣9）÷3
2（5x﹣9）＝3（3x+5）
10x﹣18＝9x+15
10x﹣18﹣9x＝9x+15﹣9x
x﹣18＝15
x﹣18+18＝15+18
x＝33
故答案为：33．
【点评】本题考查了解方程的能力，是稍复杂的方程，等于号上下对齐．
【分析】把方程变成比的形式，利用比例的基本性质再变成一般形式的方程，根据乘法分配律计算即可解答．
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二.填空题
16．甲、乙、丙三个数的平均数是70．甲：乙＝2：3，乙是丙的 ，乙数是 ．
72
【解答】解：甲：乙＝2：3
3×甲＝2×乙，
甲＝ 乙；
因为：乙是丙的 ，
所以：乙：丙＝4：5，
丙＝ 乙；
甲：乙：丙＝乙：乙：乙
【点评】此题应先求出三个量的比，再求出三个量的和，列比例解答即可．
【分析】此题应该根据已知条件求出甲、乙、丙三个数的连比，然后再求出乙占甲、乙、丙三个数的几分之几，用比例解答．
甲：乙：丙＝8：12：15；
8+12+15＝35（份），
70×3×
＝210× ，
＝72．
答：乙数是72．
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三.判断题
17．ab﹣8＝17.25，则a和b不成比例 ．（判断对错）
×
【解答】解：因为ab﹣8＝17.5，
所以ab＝17.5+8，
ab＝25.5（一定）；
可以看出，a和b是两个相关联的变化的量，它们相对应的乘积是25.5，是一定的，所以a和b成反比例关系．
故答案为：×．
【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．
【分析】要想判定a和b成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，再根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
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三.判断题
18．把圆的直径放大到原来的3倍，这个圆的面积就放大到原来的9倍． （判断对错）
√
【解答】解：根据公式：r＝ d，
直径扩大到原来的3倍，半径也扩大到原来的3倍．
有因为圆的面积＝πr2，r扩大3倍，则圆的面积就扩大：3×3＝9，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可得结论：圆的半径扩大n倍，则这个圆的面积就扩大n的平方倍．
【分析】根据圆的半径与直径的关系：r＝ d，圆的面积＝πr2，其中π是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍，即可解答．
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三.判断题
19．ab+3＝15，因为有加法，所以a和b不成比例 （判断对错）
×
【解答】解：如果ab+3＝15，那么ab＝12（一定），是a和b对应的乘积一定，
所以a和b成反比例，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
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三.判断题
20．如果4a＝3b，那么a：b＝4：3． ．（判断对错）
×
【解答】解：如果4a＝3b，那么a：b＝3：4，
所以原题计算错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．
【分析】根据比例的基本的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，判断即可．
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三.判断题
21．解比例可以说解方程，解方程也可以说解比例 （判断对错）
×
【解答】解：因为解方程是求使等式左右两边相等的未知数的值的过程，
解比例时，通过比例基本性质化简后，可以把比例化为方程，是求使等式左右两边相等的未知数的值的过程，
所以解比例可以说是解方程，但是解方程不一定是解比例，
所以原题的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了学生对于解方程，以及解比例意义的掌握．
【分析】依据解方程和解比例的意义解答；即解方程是求使等式左右两边相等的未知数的值的过程；解比例时，通过比例基本性质化简后，可以把比例化为方程，是求使等式左右两边相等的未知数的值的过程．
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四.计算题
22．求未知数x．
×（5.1+x）＝2.43 ：x＝4：
【解答】解：（1） ×（5.1+x）＝2.43
×（5.1+x）÷ ＝2.43÷
5.1+x＝8.1
5.1+x﹣5.1＝8.1﹣5.1
x＝3
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以，再两边同时减去5.1求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成4x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解．
（2） ：x＝4：
4x＝ ×
4x÷4＝2÷4
x＝0.5
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四.计算题
23．将线段比例尺化为数值比例尺：
【解答】解：2厘米：60千米
＝2厘米：6000000厘米
＝1：3000000；
答：化为数值比例尺是1：3000000．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第二套）
五.应用题
24．（1）把梯形各边缩小到原来的，画出缩小后的图形．
（2）把三角形各边放大到原来的3倍，画出放大后的图形．
【分析】（1）是一个直角梯形，上底为2格，下底为6格，高为4格，根据图形放大与缩小的意义，把梯形各边缩小到原来的 ，即缩小后是上底为1格，下底为3格，高为2格的直角梯形．
（2）这个三角形是两直角边都是2格的等腰直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，把三角形各边放大到原来的3倍后是两直角边均为6格的等腰直角三角形．
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第二套）
五.应用题
【解答】解：（1）把梯形各边缩小到原来的，画出缩小后的图形（图中红色部分）．
（2）把三角形各边放大到原来的3倍，画出放大后的图形（图中绿色部分）．
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小变变．即图形放大或缩小后只是大小变了，形状不变．
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五.应用题
【解答】解：甲城到乙城的实际距离：
32÷ ＝64000000厘米＝640（千米）
640÷64＝10（小时）
答：10小时可以到达．
【点评】此题主要考查比例尺的实际应用，以及路程、时间、速度三者之间关系的实际应用．
25．在比例尺为1：2000000的地图上，量得甲城到乙城的距离是32厘米．如果一辆汽车以每小时64千米的速度从甲城开往乙城，多少小时可以到达？
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙之间的路程，再根据路程÷速度＝时间，求出这辆汽车从甲到乙所用的时间．据此解答．
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第二套）
五.应用题
【解答】解：5cm：8m
＝5cm：800cm
＝1：160
答：这张照片的比例尺是1：160．
【点评】本题考查了比例尺的意义，比例尺＝图上距离：实际距离，注意单位要统一．
26．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可知这张照片用的比例尺＝恐龙照片上的身长：这只恐龙的实际身长，据此即可求解．
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第二套）
五.应用题
【解答】解：（1）1.70米＝170厘米
6.8：170＝1：25
答：这张照片的比例尺是1：25．
（2）5.4÷ ＝135（厘米）
135厘米＝1.35（米）
答：小松的实际身高是1.35米．
【点评】本题考查了比例尺的意义，图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用），注意单位要统一．
27．小松爸爸身高是1.70m，在家庭合影照片上他的身高是6.8cm，小松在这张照片上的身高是5.4cm．
（1）这张照片的比例尺是多少？
（2）小松的实际身高是多少米？
【分析】（1）比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可求得这张照片的比例尺；
（2）根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求得小松的实际身高．
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第二套）
五.应用题
【解答】解：30÷ ＝60000000（厘米）
20：60000000＝1：3000000
答：另一幅图的比例尺是1：3000000．
【点评】本题考查了比例尺的认识，应用比例尺求图上距离或实际距离．
28．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是30cm，如果在另一幅地图上，甲、乙两地间的距离是20cm，另一幅地图的比例尺是多少？
【分析】用第一幅图的图上距离除以比例尺求出实际距离；写出另一幅图上的图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可求出比例尺．
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第二套）
五.应用题
【解答】解：一个长方形，它的长是4cm，宽是2cm．
2：4＝1：2
所以这个长方形的宽和长之比是1：2，
周长：（4+2）×2＝12cm
4：12＝1：3
所以长和周长之比是1：3，
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及长方形周长公式的灵活运用．
29．如图所示，一个长方形，它的长是4cm，宽是2cm．这个长方形的宽和长之比是 ，长和周长之比是 ，这两个比能组成比例吗？
【分析】已知长方形的长是4厘米，宽是2厘米，根据比的意义分别求出宽和长的比、长和周长的比，再根据比例的意义，求出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例，否则就不能组成比例．
1:2
1:3
由于1：2＝，1：3＝，比值不同，
所以这两个比不能组成比例．
故答案为：1：2；1：3．
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五.应用题
【解答】解：（1）17100：3
22800：4
答：第一次播种的面积和工作时间的比17100：3，第二次播种的面积和工作时间的比22800：4．
（2）17100：3＝5700：1＝5700
22800：4＝5700：1＝5700
5700＝5700
因为17100：3与22800：4比值相等，所以这两个比能组成比例，即17100：3＝22800：4．
【点评】此题主要考查比的意义以及比例的意义的理解和灵活应用．
30．一台播种机第一次工作3时，播种17100m2；第二次工作4时，播种22800m2．分别写出每次播种的面积和工作时间的比，你认为它们能组成比例吗？为什么？
【分析】（1）依据比的意义，分别写出每次播种的面积和工作时间的比．
（2）依据比例的意义，即表示两个比相等的式子，求出两个比的比值，再判断即可．
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第二套）
五.应用题
（3）36÷（10÷5）
＝36÷2
＝18（瓶）；
答：18瓶的售价是36元．
故答案为：10，24，18．
【点评】此题主要考查正比例的意义在生活实际中的灵活应用．
31．图表示了矿泉水的数量与总价的关系，看图回答问题．
①5瓶的总价是 元．
②12瓶的总价是 元．
③ 瓶的总价是36元．
【分析】①仔细观察图表，5瓶的售价是10元；
②先利用所给的数据求出一瓶矿泉水的价格，再根据总价＝单价×数量解答即可；
③先利用所给的数据求出一瓶矿泉水的价格，用数量＝总价÷单价解答即可．
24
10
18
【解答】解：（1）5瓶的售价是10元．
（2）10÷5×12
＝2×12
＝24（元）；
答：12瓶的售价是 24元．
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五.应用题
32．组装一批电动车，每天组装的辆数和需要的天数如表．
（1）请把上表补充完整．
（2）每天组装的辆数和需要的天数成什么比例？为什么？
（3）如果每天组装30辆，需要组装多少天？如果打算4天完成组装任务，每天需要组装多少辆？．
每天组装辆数 20 15 10
需要的天数 12 15
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五.应用题
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．用字母表示是＝k（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．用字母表示是x×y＝k（一定）．
（1）这一批电动车的数量是个定值12×15＝180辆，也就是：每天组装辆数×需要的天数＝180辆，据此计算填表即可．
（2）根据每天组装辆数×需要的天数＝180辆（一定）可解答．
（3）根据需要的天数＝180÷每天组装辆数；每天组装辆数＝180÷需要的天数即可．
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第二套）
五.应用题
【解答】解：（1）15×12＝180（辆）
180÷20＝9（天）
180÷15＝12（辆）
180÷10＝18（天）
（2）因为每天组装辆数×需要的天数＝180辆（一定），即乘积一定．所以每天组装的辆数和需要的天数成反比例．
（3）180÷30＝6（天）
180÷4＝45（辆）
答：每天组装30辆，需要组装6天；打算4天完成组装任务，每天需要组装45辆．
故答案为：12，9，18．
【点评】此题主要考查成反比例的量，理解成反比例的量的定义，是解决此题的关键．
每天组装辆数 20 15 12 10
需要的天数 9 12 15 18
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第二套）
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人教版六年级数学下册第四章
《比例》知识讲解及考前押题卷精讲
（第二套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
1、比的意义
（1）两个数相除又叫做两个数的比
（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
第一部分 知识讲解
4、按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
第一部分 知识讲解
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示 =k（一定）
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类
（1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺
第一部分 知识讲解
第一部分 知识讲解
13、图上距离：实际距离=比例尺 或 =比例尺
实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离
14、应用比例尺画图的步骤：
（1）写出图的名称 （2）确定比例尺；
（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）
（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺
15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
计算题
应用题
05
一.选择题
1．在 中，a的值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
B
【解答】解：
根据比例的基本性质可解得：a＝4，
故选：B．
【点评】紧扣比例的基本性质即可解决此类问题．
【分析】利用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”由此可求得a，进而选择正确答案．
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一.选择题
2．在一幅地图上，用5cm长的线段表示实际距离50km，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：1000000 B．1000000：1 C．1：10
A
【解答】解：5厘米：50千米
＝5厘米：5000000厘米
＝5：5000000
＝1：1000000
答：这幅地图的比例尺是 1：1000000．
故选：A．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，代入数据后化简即可．
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一.选择题
3．一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到图形的面积与原图形面积之比是（ ）
A．135：1 B．15：1 C．9：1
C
【解答】解：原图形的面积是：5×3＝15（平方厘米），
按3：1放大后图形的长是：5×3＝15（厘米），宽是：3×3＝9（厘米），
面积是：15×9＝135（平方厘米），
放大后的面积与原图形的面积的比是：135：15＝9：1．
故选：C．
【点评】此题是考查图形的放大或缩小的意义、比的意义及化简等．
【分析】长5厘米宽3厘米的长方形的面积是5×3＝15（平方厘米），根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的长是5×3＝15（厘米），宽是3×3＝9（厘米），面积是15×9＝135（平方厘米），放大后的面积与原图形的面积的比是135：15，将此比化简是9：1．
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一.选择题
4．两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量．
A．和 B．差 C．积 D．比值
C
【解答】解：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量．
故选：C．
【点评】此题主要考查了成反比例的量，注意是两种量中相对应的两个数的积一定．
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．据此解答即可．
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一.选择题
5．已知X和Y是两个相关联的量，并且5：X＝Y：6，那么X与Y（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
B
【解答】解：因为：X和Y是两个相关联的量，并且5：X＝Y：6所以XY＝30（一定）是乘积一定，所以x和y成反比例；
故选：B．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
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一.选择题
6．一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（ ）cm2．
A．32 B．72 C．128
C
【解答】解：放大后的长：4×4＝16（厘米）；
放大后的宽：2×4＝8（厘米）；
面积：16×8＝128（平方厘米）；
故选：C．
【点评】先根据比例求出放大后的长和宽，再求出面积．
【分析】先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积．
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一.选择题
7．下面各式中，（ ）是比例．
A．2.5：1.5＞20：15 B．2×6＝3+9
C．3：2.4＝6：48 D．48：8＝12：2
D
【解答】解：A、2.5：1.5＞20：15，是不等式，不是比例；
B：2×6＝3+9，是等式不是比例；
C、3：2.4＝6：48，
3：2.4＝ ，6：48＝ ，比值不相等，所以不是比例；
D、48：8＝12：2，
48：8＝6，12：2＝6，比值相等，所以48：8＝12：2是比例．
故选：D．
【点评】考查了比例的意义的灵活运用，要注意只有比值相等的两个比才能组成比例．
【分析】根据比例的意义，即表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答．
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一.选择题
8．如果a÷7＝b× （a≠0，b≠0），那么a：b＝（ ）
A．7：3 B．3：7 C．21：7 D．3：21
A
【解答】解：因为a÷7＝b× ，即a× ＝b× ；
所以a：b＝ ： ＝7：3．
故选：A．
【点评】此题考查比例基本性质的逆运用，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．
【分析】先把a÷7＝b× 改写成a× ＝b× ；再根据比例的性质，把这个等式改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数 就作为比例的另一个外项，和b相乘的数 就作为比例的另一个内项，据此写出比例，进而化简比得解．
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二.填空题
9．少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例． ．
√
【解答】解：做好事的总件数÷做好事的少先队员人数＝每人做好事的件数（一定），是比值一定，所以成正比例；
故答案为：√．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
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二.填空题
10．如果x和y互为倒数，且 ，那么12a＝ ．
【解答】解：因为xy＝1
6a＝xy
6a＝1
6a×2＝1×2
12a＝2
故答案为：2．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．
【分析】互为倒数的两个数的乘积为1，再根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．
2
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二.填空题
11．把 改写成数值比例尺是 ．
1:4000000
【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，
又因40千米＝4000000厘米，
则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；
故答案为：1：4000000．
【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算．
【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离40千米，再据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺．
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二.填空题
12． ，那么a：b= ．
2:5
【解答】解：
a：b＝
＝
＝2：5
故答案为：2：5．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的逆运用．
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出比例、化简即可．
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二.填空题
13．小明按3：1的比例放大一个20°的角，放大后角的度数是 ．
200
【解答】解：按3：1的比例放大一个20°的角，放大后角的度数仍然是20°．
故答案为：20°．
【点评】此题主要考查图形放大与缩小的方法的灵活应用．
【分析】按3：1的比例放大一个20°的角，就是把这个角的两条边长乘3，因为角的大小和边长无关，只和两条边张开的度数有关，所以放大后的角的度数还是20°．
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二.填空题
14．一种练习本销售的数量与总价的关系如表．
（1）表中有 和 两种相关联的量，总价随着 的变化而变化，且总价与相应数量的比值都是 ，实际就是练习本的 ．
（2）像这样，两种 的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 一定，这两种量就叫做 的量，它们的关系叫做 关系．上表中，总价和数量是成 的量，总价与数量成
关系．
总价
数量/本 1 2 3 4 5
总价/元 5.5 11 16.5 22 27.5
数量
数量
单价
相关联
正比例
比值
正比例
正比例
一定的
正比例
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二.填空题
【解答】解：（1）5.5：1＝5.5
11：2＝5.5
16.5：3＝5.5
22：4＝5.5
27.5：5＝5.5
表中有总价和数量两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化，且总价与相应数量的比值都是一定的，实际就是练习本的单价．
【分析】（1）观察表格，发现表中有总价和数量两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化，且总价与相应数量的比值都是一定的，实际就是练习本的单价．
（2）像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系．据此解答．
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二.填空题
【点评】此题主要考查正比例的意义以及总价、数量和单价之间的关系，正比例的意义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系．
（2）像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系．
故答案为：总价，数量，数量，一定的，单价，相关联，比值，正比例，正比例，正比例，正比例．
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二.填空题
15．（3x+5）÷2＝（5x﹣9）÷3，x＝ ．
33
【解答】解：（3x+5）÷2＝（5x﹣9）÷3
2（5x﹣9）＝3（3x+5）
10x﹣18＝9x+15
10x﹣18﹣9x＝9x+15﹣9x
x﹣18＝15
x﹣18+18＝15+18
x＝33
故答案为：33．
【点评】本题考查了解方程的能力，是稍复杂的方程，等于号上下对齐．
【分析】把方程变成比的形式，利用比例的基本性质再变成一般形式的方程，根据乘法分配律计算即可解答．
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二.填空题
16．甲、乙、丙三个数的平均数是70．甲：乙＝2：3，乙是丙的 ，乙数是 ．
72
【解答】解：甲：乙＝2：3
3×甲＝2×乙，
甲＝ 乙；
因为：乙是丙的 ，
所以：乙：丙＝4：5，
丙＝ 乙；
甲：乙：丙＝乙：乙：乙
【点评】此题应先求出三个量的比，再求出三个量的和，列比例解答即可．
【分析】此题应该根据已知条件求出甲、乙、丙三个数的连比，然后再求出乙占甲、乙、丙三个数的几分之几，用比例解答．
甲：乙：丙＝8：12：15；
8+12+15＝35（份），
70×3×
＝210× ，
＝72．
答：乙数是72．
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三.判断题
17．ab﹣8＝17.25，则a和b不成比例 ．（判断对错）
×
【解答】解：因为ab﹣8＝17.5，
所以ab＝17.5+8，
ab＝25.5（一定）；
可以看出，a和b是两个相关联的变化的量，它们相对应的乘积是25.5，是一定的，所以a和b成反比例关系．
故答案为：×．
【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．
【分析】要想判定a和b成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，再根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
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三.判断题
18．把圆的直径放大到原来的3倍，这个圆的面积就放大到原来的9倍． （判断对错）
√
【解答】解：根据公式：r＝ d，
直径扩大到原来的3倍，半径也扩大到原来的3倍．
有因为圆的面积＝πr2，r扩大3倍，则圆的面积就扩大：3×3＝9，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可得结论：圆的半径扩大n倍，则这个圆的面积就扩大n的平方倍．
【分析】根据圆的半径与直径的关系：r＝ d，圆的面积＝πr2，其中π是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍，即可解答．
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三.判断题
19．ab+3＝15，因为有加法，所以a和b不成比例 （判断对错）
×
【解答】解：如果ab+3＝15，那么ab＝12（一定），是a和b对应的乘积一定，
所以a和b成反比例，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
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三.判断题
20．如果4a＝3b，那么a：b＝4：3． ．（判断对错）
×
【解答】解：如果4a＝3b，那么a：b＝3：4，
所以原题计算错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．
【分析】根据比例的基本的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，判断即可．
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三.判断题
21．解比例可以说解方程，解方程也可以说解比例 （判断对错）
×
【解答】解：因为解方程是求使等式左右两边相等的未知数的值的过程，
解比例时，通过比例基本性质化简后，可以把比例化为方程，是求使等式左右两边相等的未知数的值的过程，
所以解比例可以说是解方程，但是解方程不一定是解比例，
所以原题的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了学生对于解方程，以及解比例意义的掌握．
【分析】依据解方程和解比例的意义解答；即解方程是求使等式左右两边相等的未知数的值的过程；解比例时，通过比例基本性质化简后，可以把比例化为方程，是求使等式左右两边相等的未知数的值的过程．
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第二套）
四.计算题
22．求未知数x．
×（5.1+x）＝2.43 ：x＝4：
【解答】解：（1） ×（5.1+x）＝2.43
×（5.1+x）÷ ＝2.43÷
5.1+x＝8.1
5.1+x﹣5.1＝8.1﹣5.1
x＝3
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以，再两边同时减去5.1求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成4x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解．
（2） ：x＝4：
4x＝ ×
4x÷4＝2÷4
x＝0.5
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四.计算题
23．将线段比例尺化为数值比例尺：
【解答】解：2厘米：60千米
＝2厘米：6000000厘米
＝1：3000000；
答：化为数值比例尺是1：3000000．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
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五.应用题
24．（1）把梯形各边缩小到原来的，画出缩小后的图形．
（2）把三角形各边放大到原来的3倍，画出放大后的图形．
【分析】（1）是一个直角梯形，上底为2格，下底为6格，高为4格，根据图形放大与缩小的意义，把梯形各边缩小到原来的 ，即缩小后是上底为1格，下底为3格，高为2格的直角梯形．
（2）这个三角形是两直角边都是2格的等腰直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，把三角形各边放大到原来的3倍后是两直角边均为6格的等腰直角三角形．
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五.应用题
【解答】解：（1）把梯形各边缩小到原来的，画出缩小后的图形（图中红色部分）．
（2）把三角形各边放大到原来的3倍，画出放大后的图形（图中绿色部分）．
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小变变．即图形放大或缩小后只是大小变了，形状不变．
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五.应用题
【解答】解：甲城到乙城的实际距离：
32÷ ＝64000000厘米＝640（千米）
640÷64＝10（小时）
答：10小时可以到达．
【点评】此题主要考查比例尺的实际应用，以及路程、时间、速度三者之间关系的实际应用．
25．在比例尺为1：2000000的地图上，量得甲城到乙城的距离是32厘米．如果一辆汽车以每小时64千米的速度从甲城开往乙城，多少小时可以到达？
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙之间的路程，再根据路程÷速度＝时间，求出这辆汽车从甲到乙所用的时间．据此解答．
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五.应用题
【解答】解：5cm：8m
＝5cm：800cm
＝1：160
答：这张照片的比例尺是1：160．
【点评】本题考查了比例尺的意义，比例尺＝图上距离：实际距离，注意单位要统一．
26．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可知这张照片用的比例尺＝恐龙照片上的身长：这只恐龙的实际身长，据此即可求解．
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五.应用题
【解答】解：（1）1.70米＝170厘米
6.8：170＝1：25
答：这张照片的比例尺是1：25．
（2）5.4÷ ＝135（厘米）
135厘米＝1.35（米）
答：小松的实际身高是1.35米．
【点评】本题考查了比例尺的意义，图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用），注意单位要统一．
27．小松爸爸身高是1.70m，在家庭合影照片上他的身高是6.8cm，小松在这张照片上的身高是5.4cm．
（1）这张照片的比例尺是多少？
（2）小松的实际身高是多少米？
【分析】（1）比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可求得这张照片的比例尺；
（2）根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求得小松的实际身高．
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五.应用题
【解答】解：30÷ ＝60000000（厘米）
20：60000000＝1：3000000
答：另一幅图的比例尺是1：3000000．
【点评】本题考查了比例尺的认识，应用比例尺求图上距离或实际距离．
28．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是30cm，如果在另一幅地图上，甲、乙两地间的距离是20cm，另一幅地图的比例尺是多少？
【分析】用第一幅图的图上距离除以比例尺求出实际距离；写出另一幅图上的图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可求出比例尺．
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五.应用题
【解答】解：一个长方形，它的长是4cm，宽是2cm．
2：4＝1：2
所以这个长方形的宽和长之比是1：2，
周长：（4+2）×2＝12cm
4：12＝1：3
所以长和周长之比是1：3，
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及长方形周长公式的灵活运用．
29．如图所示，一个长方形，它的长是4cm，宽是2cm．这个长方形的宽和长之比是 ，长和周长之比是 ，这两个比能组成比例吗？
【分析】已知长方形的长是4厘米，宽是2厘米，根据比的意义分别求出宽和长的比、长和周长的比，再根据比例的意义，求出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例，否则就不能组成比例．
1:2
1:3
由于1：2＝，1：3＝，比值不同，
所以这两个比不能组成比例．
故答案为：1：2；1：3．
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第二套）
五.应用题
【解答】解：（1）17100：3
22800：4
答：第一次播种的面积和工作时间的比17100：3，第二次播种的面积和工作时间的比22800：4．
（2）17100：3＝5700：1＝5700
22800：4＝5700：1＝5700
5700＝5700
因为17100：3与22800：4比值相等，所以这两个比能组成比例，即17100：3＝22800：4．
【点评】此题主要考查比的意义以及比例的意义的理解和灵活应用．
30．一台播种机第一次工作3时，播种17100m2；第二次工作4时，播种22800m2．分别写出每次播种的面积和工作时间的比，你认为它们能组成比例吗？为什么？
【分析】（1）依据比的意义，分别写出每次播种的面积和工作时间的比．
（2）依据比例的意义，即表示两个比相等的式子，求出两个比的比值，再判断即可．
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第二套）
五.应用题
（3）36÷（10÷5）
＝36÷2
＝18（瓶）；
答：18瓶的售价是36元．
故答案为：10，24，18．
【点评】此题主要考查正比例的意义在生活实际中的灵活应用．
31．图表示了矿泉水的数量与总价的关系，看图回答问题．
①5瓶的总价是 元．
②12瓶的总价是 元．
③ 瓶的总价是36元．
【分析】①仔细观察图表，5瓶的售价是10元；
②先利用所给的数据求出一瓶矿泉水的价格，再根据总价＝单价×数量解答即可；
③先利用所给的数据求出一瓶矿泉水的价格，用数量＝总价÷单价解答即可．
24
10
18
【解答】解：（1）5瓶的售价是10元．
（2）10÷5×12
＝2×12
＝24（元）；
答：12瓶的售价是 24元．
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第二套）
五.应用题
32．组装一批电动车，每天组装的辆数和需要的天数如表．
（1）请把上表补充完整．
（2）每天组装的辆数和需要的天数成什么比例？为什么？
（3）如果每天组装30辆，需要组装多少天？如果打算4天完成组装任务，每天需要组装多少辆？．
每天组装辆数 20 15 10
需要的天数 12 15
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第二套）
五.应用题
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．用字母表示是＝k（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．用字母表示是x×y＝k（一定）．
（1）这一批电动车的数量是个定值12×15＝180辆，也就是：每天组装辆数×需要的天数＝180辆，据此计算填表即可．
（2）根据每天组装辆数×需要的天数＝180辆（一定）可解答．
（3）根据需要的天数＝180÷每天组装辆数；每天组装辆数＝180÷需要的天数即可．
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第二套）
五.应用题
【解答】解：（1）15×12＝180（辆）
180÷20＝9（天）
180÷15＝12（辆）
180÷10＝18（天）
（2）因为每天组装辆数×需要的天数＝180辆（一定），即乘积一定．所以每天组装的辆数和需要的天数成反比例．
（3）180÷30＝6（天）
180÷4＝45（辆）
答：每天组装30辆，需要组装6天；打算4天完成组装任务，每天需要组装45辆．
故答案为：12，9，18．
【点评】此题主要考查成反比例的量，理解成反比例的量的定义，是解决此题的关键．
每天组装辆数 20 15 12 10
需要的天数 9 12 15 18
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