人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第三套）（PPT版+word版）（48张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第三套）（PPT版+word版）（48张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-03 17:51:49 | ||
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文档简介
(共48张PPT)
人教版六年级数学下册第四章
《比例》知识讲解及考前押题卷精讲
（第三套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
1、比的意义
（1）两个数相除又叫做两个数的比
（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
第一部分 知识讲解
4、按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
第一部分 知识讲解
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示 =k（一定）
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类
（1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺
第一部分 知识讲解
第一部分 知识讲解
13、图上距离：实际距离=比例尺 或 =比例尺
实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离
14、应用比例尺画图的步骤：
（1）写出图的名称 （2）确定比例尺；
（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）
（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺
15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
计算题
应用题
05
一.选择题
1．当 ：4＝x：5时，x的值是（ ）
A． B． C． D．
B
【解答】解： ：4＝x：5，
4x＝ ×5，
4x＝3，
x＝ ．
故选：B．
【点评】此题考查比例性质的运用即解比例．
【分析】根据比例的性质，把比例先改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比例中的未知项，再进行选择．
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第三套）
一.选择题
2．实际距离（ ）图上距离。
A．一定大于 B．一定小于 C．可能大于、小于或等于
C
【解答】解：因为比例尺包括缩小比例尺、扩大比例尺、等值比例尺。所以实际距离可能大于图上距离、也可能小于图上距离、还可能等于图上距离。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，明确：比例尺包括缩小比例尺、扩大比例尺、等值比例尺。
【分析】根据比例尺的意义， ＝比例尺。比例尺包括缩小比例尺、扩大比例尺、等值比例尺。据此解答。
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一.选择题
3．把一个长方形按3：1放大，得到的图形的面积与原图形的面积的比是（ ）
A．3：1 B．9：1 C．1：3 D．1：9
B
【解答】解：设这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长是（4+3）×2＝14（厘米），
则扩大后长是4×3＝12（厘米），宽是3×3＝9（厘米），
扩大前面积是3×4＝12（平方厘米），
扩大后面积是：12×9＝108（平方厘米），
108：12＝9：1，
所以得到的图形的面积与原图形的面积的比是9：1．
故选：B．
【点评】本题考查了长方形的面积的计算应用，关键是求出变大后的图形的长和宽．
【分析】设这个长方形的长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，所以得到放大后的长方形的长是4×3＝12厘米，宽是3×3＝9厘米，由此利用长方形的面积公式分别求出放大前后的面积，即可解答问题．
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一.选择题
4．如表，如果x和y成反比例，那么“？”处应填（ ）
A．2 B．3.6 C．2.5 D．10
C
【解答】解：6x＝3×5
6x＝15
x＝2.5
答：如果x和y成反比例，那么“？”处填2.5．
故选：C．
【点评】此题属于根据反比例的意义解题，如果两种相关联的量成反比例，则对应的乘积一定；再根据乘积一定列出比例，求得未知数的数值即可．
【分析】如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定，由此列出比例解答即可．
x 3 ？
y 5 6
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一.选择题
5．下面x和y成正比例关系的是（ ）
A． ＝y B．3x＝4y C．y＝x﹣3 D． ＝5+
B
【解答】解：A、xy＝3，x和y成反比例；
B、x÷y＝ ，x和y成正比例；
C、y﹣x＝﹣3，x和y不成比例；
D、2x＝40+y，2x﹣y＝40，x和y不成比例．
故选：B．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是比值或乘积一定，就不成比例．
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一.选择题
6．a，b，c 三个数均大于零，当a×1＝b×＝c×时，则 a，b，c中最大的是
（ ）
A．a B．b C．c
B
【解答】解：设a×1＝b× ＝c× ＝T，则
a＝T，b＝12T，C＝ T
因为，12T＞T＞ T，
所以b＞a＞c
故选：B．
【点评】此题采用了赋值法，可以化难为易，这种方法在解决数学问题时经常用到．
【分析】因为此题有3个未知量，根据现有的条件，不能直接求出，可让这个等式等于一个数（用字母表示），用这个数（字母）分别表示出三个未知量即可．
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一.选择题
7．能与6：9组成比例的是（ ）
A．3：2 B．2：3 C．4：3 D．3：4
B
【解答】解：6：9的比值是 ，
A、3：2的比值是 ，
B、2：3的比值是 ，
C、4：3的比值是 ，
D、3：4的比值是 ．
能与6：9组成比例的是2：3．
故选：B．
【点评】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例．
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．算出各选项的比值，找出与6：9比值相等的选项即可．
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一.选择题
8．下面两个比不能组成比例的是（ ）
A．20：24和35：42 B． 和16：8 C．0.06：0.02和：
B
【解答】解：A、因为20×42＝24×35，所以20：24和35：42能组成比例；
B、因为 ×8≠ ×16，所以 ： 和12：8不能组成比例；
C、因为0.06× ＝0.02× ，所以0.6：0.2和 ： 能组成比例；
故选：B．
【点评】解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果相等，就说明两个比能组成比例，不相等就不能组成比例．
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二.填空题
9．如果y＝5x，那么x和y成 比例．
正
【解答】解：因为y＝5x，所以y：x＝5（一定），是比值一定，x和y成正比例．
故答案为：正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
【分析】判断x和y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．
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二.填空题
10．若5A＝6B（A，B均不为0），则A：B＝ ： 。
6
【解答】解：5A＝6B
A：B＝6：5
故答案为：6，5。
【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题。
【分析】根据比例的性质，把所给的等式5A＝6B（A，B均不为0），改写成一个外项是A，一个内项是B的比例，则和A相乘的数5就作为比例的另一个外项，和B相乘的数6就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
5
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二.填空题
11．甲地到乙地的实际距离大约是200千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是5厘米．这幅地图的比例尺是 ．
1:4000000
【解答】解：5厘米：200千米
＝5厘米：20000000厘米
＝1：4000000
答：这幅地图的比例尺是1：4000000。
故答案为：1：4000000。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形。
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺；代入数据解答即可。
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二.填空题
12．把等式6×20＝8×15改写成比例： ．
6：8＝15：20
【解答】解：根据比例的基本性质
把等式6×20＝8×15改写成比例：6：8＝15：20。
故答案为：6：8＝15：20（答案不唯一）。
【点评】此题主要考查了根据比例的基本性质构造比例的能力。
【分析】根据比例的基本性质，如果把6看作比的一个外项，8看作比的一个内项，那么比的另一个外项是20，比的另一个内项是15，构造出比例即可。（答案不唯一）
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二.填空题
13．一个角是60°，画在1：3的图上，应画 °．
60
【解答】解：根据分析可得：
一个角是60°，画在1：3的图上，该角两边张口的大小没有发生变化，故还应当画60°．
故答案为：60．
【点评】本题关键是把握角的大小与两边张口的大小有关，角的大小和两边的长短无关的知识点；注意把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同．
【分析】根据角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小，和两边的长短无关，更和图形的放大与缩小无关，据此解答即可．
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二.填空题
14．如图的统计图表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况．请根据图回答以下问题：
（1）出发4分钟后，甲、乙两车相距 千米．
（2）甲车的速度是 千米/分．
（3）行驶6千米的路程，甲车比乙车少用 分钟．
（4）如图中表示甲车已经到达B地，那么乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要 分钟．
（5）如果甲车到达目的地后立即返回，则当乙车到达目的地时，甲、乙两车相距
千米．
2
1
6
16
8
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二.填空题
【分析】（1）从图中可以看出，甲车4分钟行驶4千米，乙车4分钟行驶2千米，甲、乙两车相距4﹣2＝2千米；
（2）从图中可以看出，甲车的速度是1千米/分；
（3）从图中可以看出，甲车行驶6千米，用6分钟；乙车行驶6千米，用12分钟，求甲车比乙车少用多少分钟，用12减去6即可解答；
（4）根据乙车4分钟行驶2千米，求出乙车的速度是多少，再根据时间＝路程÷速度即可解答；
（5）分别求出甲乙两车行驶的时间，乙车比甲车多用的时间，就是甲车返回的路程，也就是甲乙两车的距离．
【解答】解：（1）甲车4分钟行驶4千米，乙车4分钟行驶2千米，
4﹣2＝2（千米）；
答：出发4分钟后，甲、乙两车相距2千米．
（2）从图中可以看出，甲车的速度是1千米/分；
（3）从图中可以看出，甲车行驶6千米，用6分钟；乙车行驶6千米，用12分钟，
12﹣6＝6（分钟）；
答：甲车比乙车少用6分钟．
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二.填空题
【点评】认真审题，从统计图中获取信息，掌握路程、速度和时间三者的关系是解题的关键．
（4）根据乙车4分钟行驶2千米，
8÷（2÷4）
＝8÷0.5
＝16（分钟）；
答：乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要16分钟．
（5）8÷8＝1（小时）
12÷6＝2（小时）
2﹣1＝1（小时）
8×1＝8（千米）
答：甲、乙两车相距8千米．
故答案为：2；1；6；16；8．
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二.填空题
15．
X=
【解答】解：
5x＝3.75×16
5x÷5＝3.75×16÷5
x＝12
故答案为：12．
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
【分析】根据比例的基本性质的性质，把原式化为5x＝3.75×16，然后方程的两边同时除以5求解．
12
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二.填空题
16．甲乙两数的比是5：3，乙数是60，甲数是 ．
【解答】解：设甲数为x，
则x：60＝5：3，
3x＝300，
x＝100．
故答案为：100．
【点评】此题主要考查比例的基本性质
【分析】依据比例的性质即可求解．
100
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三.判断题
17．人的身高和体重成正比例． ．（判断对错）
【解答】解：人的身高和体重虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例．
×
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三.判断题
18．把面积是36平方厘米的正方形按1：2缩小后面积是9平方厘米． （判断对错）
【解答】解：因为6×6＝36
即面积为36平方厘米的正方形的边长是6厘米，
缩小后的正方形的边长为：6÷2＝3（厘米）
3×3＝9（平方厘米）
故答案为：√．
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积放大或缩小这个倍数的平方倍．
【分析】面积为36平方厘米的正方形的边长是6厘米，根据图形放大与缩小的意义，缩小后的正方形的边长是3厘米，其面积是3×3＝9（平方厘米）．
√
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三.判断题
19．一种量随着另一种的变化而变化，这两种量不是成正比例就是成反比例． （判断对错）
【解答】解：两个相关联的量，一种量随着另一种的变化而变化，如果这两种量的积或商（比值）一定，这两种量即成反比例或正比例．如在减数一定时，差会随着被减数的变化而变化，但被减数与差不成比例
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题是考查辨析两种量成正、反比例．关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定．
【分析】根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量．在加法算式中，和与加数、在减法算式中被减数与差、圆半径与圆面积等，也都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也变化，但它们既不成正比例也不成反比例．
×
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三.判断题
20．在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0． （判断对错）
【解答】解：根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积，
即在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0，所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查了比例的基本性质的灵活应用．
【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质，由此即可解决问题．
√
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三.判断题
21．解比例的依据是比的基本性质． ． （判断对错）
【解答】解：因为解比例的依据是比例的基本性质，不是比的基本性质，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了解比例问题，要熟练掌握，注意比例的基本性质的应用．
【分析】根据比例的含义和解比例的方法，可得：解比例的依据是比例的基本性质，据此判断即可．
×
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四.计算题
22．解比例。
【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成3.25x＝6.5×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.25求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成3x＝7×4，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解；
（4）根据比例的基本性质，原式化成 x＝0.375×60%，再根据等式的性质，方程两边同时除以 求解。
【解答】解：（1）
3.25x＝6.5×8
3.25x÷3.25＝52÷3.25
x＝16
（2） x＝ ×
x＝ ×
x ÷ ＝
x＝
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四.计算题
7 ：x＝3：4 0.375：x＝ ：60%
【点评】本题主要考查学生运用等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，注意等号对齐。
（3）7：x＝3：4
3x＝7 ×4
3x÷3＝30÷3
x＝10
（4）0.375：x＝：60%
x＝0.375×60%
x ÷ ＝0.225÷
x＝4.5
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四.计算题
23．求比例尺
12cm：360km
15cm：3cm
【解答】解：12cm：360km
＝12cm：36000000cm
＝1：3000000
15cm：3cm
＝15：3
＝5：1
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形．
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，计算即可．
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第三套）
五.应用题
24．按下列要求在方格内画图．
（1）将三角形A的各条边按4：1放大，得到三角形B．
（2）将三角形B的各条边按1：2缩小，得到三角形C．
【解答】解：（1）2×4＝8
作图如下：
（2）8÷2＝4
作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握图形的放大、缩小的方法及应用．
【分析】（1）首先根据放大后A三角形的底和高，据此画出放大后的三角形．
（2）首先求出三角形B，缩小后的底和高，据此画出缩小后的三角形即可．
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五.应用题
25．在一幅比例尺是1：3000000图上，量得甲城和乙城的距离是6cm．在另一幅地图上，量得甲城和乙城的距离是5cm，另一幅图的比例尺是多少？
【解答】解：6÷ ＝18000000（厘米）
5：18000000＝1：3600000
答：另一幅图的比例尺是1：3600000．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，掌握比例尺的意义是解决问题的关键．
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲城和乙城的实际距离，再据“图上距离：实际距离＝比例尺”解答即可．
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五.应用题
26．在比例尺是1：20000图纸上量得北京天安门广场南北长为4.4厘米，东西宽为2.5厘米．北京天安门广场的实际面积是多少平方米？
【解答】解：4.4÷ =88000（厘米）
88000厘米＝880米
2.5÷ ＝50000（厘米）
50000厘米＝500米
880×500＝440000（平方米）
答：北京天安门广场的实际面积是440000平方米．
【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S＝ab，即可求出实际面积．
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第三套）
五.应用题
27．在比例尺是 的地图上，量得甲地到乙地的铁路长15厘米，这条铁路的实际长应是多少千米？
【解答】解：图上1cm表示实际距离30千米，
30×15＝450（千米）
答：这条铁路的实际长应是450千米．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
【分析】由图知，图上1cm表示实际距离30千米，量得甲地到乙地的铁路长15厘米，要求甲地到乙地的铁路实际长度是多少千米，就是求15个30千米是多少，用乘法计算即可．
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五.应用题
28．在比例尺 是的图纸上，画一个边长是4厘米的正方形草坪，草坪的实际周长是多少米？实际面积是多少公顷？
【解答】解：4÷ ＝20000（cm）
20000cm＝200 m
周长为200×4＝800 （m）
面积为 200×200＝40000（m2）
40000m2＝4公顷
答：草坪的实际周长是800米，实际面积是4公顷．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及正方形的周长面积的计算方法．
【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出正方形的边长的实际长度，进而依据正方形的周长＝边长×4和面积＝边长×边长即可得解，注意单位换算．
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第三套）
五.应用题
29．果果和丫丫各调了两杯糖水．果果用了20g糖和100g水，丫丫用了25g糖和150g水．
（1）分别写出两人所调制的糖水中糖与水质量的比，看能否组成比例．
（2）按照果果调制的糖水中糖与水质量的比，计算250g水中要加入多少克糖．
【解答】解：
（1）果果：20：100＝1：5＝
丫丫：25：150＝1：6＝
≠ ，不能组成比例；
（2）20：100＝1：5，即水的质量是糖的5倍
250÷5＝50（克）
答：250g水中要加入50克糖
【点评】本题考查了比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；同时考查了比的应用．
【分析】（1）分别写出两人所调制的糖水中糖与水质量的比，然后用比的前项除以比的后项，分别求出它们的比值，看是否相等，如果相等，就可以组成比例，如果不相等，就不能组成比例；
（2）根据果果调制的糖水中糖与水质量的比，得出水的质量是糖的质量的多少倍，再用250克除以这个倍数即可．
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第三套）
五.应用题
30．找一个数，使它可以与3，5和10这三个数组成比例．
【解答】解：设第四个数为x，那么：
3×x＝5×10，x＝16
或5×x＝3×10，x＝6
或10×x＝3×5，x＝1.5
所以能与3、5、8这三个数组成比例的数有16 、6或1.5；能找出3个不同的数，每一个数能与3，5和10组成8个不同的比例．
【点评】解决此题要根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，进而得解．
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，设第四个数为x，那么就会有：3×x＝5×10或5×x＝3×10或10×x＝3×5；然后求出结果，再进一步解答．
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第三套）
五.应用题
31．汽车数量与运货质量的数据如下表，根据表中的数据回答下面各题．
（1）表中 和 是两种相关联的量， 随着
的变化而变化．
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．
（3）上面求出的比值表示的意义是什么？
（4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
汽车数量/辆 1 2 3 4 5 6 7
运货质量/吨 4 8 12 16 20 24 28
汽车数量
运货质量
汽车数量
运货质量
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第三套）
五.应用题
【解答】解：（1）表中有汽车数量和运货质量两种量，它们是两种相关联的量，一个量变大，另一个量也随着变大，它们的比值一定，所以汽车数量和运货质量成正比例关系．
（2）4：1＝4，8：2＝4，12：3＝4，16：4＝4，它们的比值相等．
（3）根据题意可知，这个比值表示每辆汽车的运货质量．
（4）相关联的两种量成正比例，因为它们的比值一定．
故答案为：汽车数量；运货质量；运货质量；汽车数量．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
【分析】（1）根据题意知：表中有汽车数量和运货质量两种量，它们是两种相关联的量，一个量变大，另一个量也随着变大，它们的比值一定，所以汽车数量和运货质量成正比例关系．
（2）4：1＝4，8：2＝4，12：3＝4，16：4＝4，它们的比值相等．
（3）根据题意可知，这个比值表示每辆汽车的运货质量．
（4）相关联的两种量成正比例，因为它们的比值一定．
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第三套）
五.应用题
32．如图，甲、乙两车运货的吨数与次数的关系如图．
（1）甲车的运货量与运货次数成什么比例关系？乙车呢？
（2）甲、乙两车各运货6次，运货量相差多少吨？
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第三套）
五.应用题
【解答】解：（1）甲： ＝6（一定），是比值一定，所以甲车的运货量与运货次数成正比例关系．
乙： ＝4（一定），是比值一定，所以乙车的运货量与运货次数成正比例关系．
（2）18÷3﹣12÷3
＝6﹣4
＝2（吨）
2×6＝12（吨）
答：甲、乙两车各运货6次，运货量相差12吨．
【点评】此题考查成正比例量，判定两个变化的量是不是成正比例关系，关键是看两个量的比值是否为定值．并且知道正比例关系的图象是经过原点的一条射线．
【分析】成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．用字母表示＝k（一定）．成正比例关系的图象是经过原点的一条直线．
（1）根据图中数据，算一算甲、乙中两种变量之间的比值是否一定即可．
（2）先求出1次甲比乙多运多少，再求出6次甲比乙多运多少即可．
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第三套）
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人教版六年级数学下册第四章
《比例》知识讲解及考前押题卷精讲
（第三套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
1、比的意义
（1）两个数相除又叫做两个数的比
（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
第一部分 知识讲解
4、按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
第一部分 知识讲解
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示 =k（一定）
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类
（1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺
第一部分 知识讲解
第一部分 知识讲解
13、图上距离：实际距离=比例尺 或 =比例尺
实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离
14、应用比例尺画图的步骤：
（1）写出图的名称 （2）确定比例尺；
（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）
（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺
15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
计算题
应用题
05
一.选择题
1．当 ：4＝x：5时，x的值是（ ）
A． B． C． D．
B
【解答】解： ：4＝x：5，
4x＝ ×5，
4x＝3，
x＝ ．
故选：B．
【点评】此题考查比例性质的运用即解比例．
【分析】根据比例的性质，把比例先改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比例中的未知项，再进行选择．
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一.选择题
2．实际距离（ ）图上距离。
A．一定大于 B．一定小于 C．可能大于、小于或等于
C
【解答】解：因为比例尺包括缩小比例尺、扩大比例尺、等值比例尺。所以实际距离可能大于图上距离、也可能小于图上距离、还可能等于图上距离。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，明确：比例尺包括缩小比例尺、扩大比例尺、等值比例尺。
【分析】根据比例尺的意义， ＝比例尺。比例尺包括缩小比例尺、扩大比例尺、等值比例尺。据此解答。
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一.选择题
3．把一个长方形按3：1放大，得到的图形的面积与原图形的面积的比是（ ）
A．3：1 B．9：1 C．1：3 D．1：9
B
【解答】解：设这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长是（4+3）×2＝14（厘米），
则扩大后长是4×3＝12（厘米），宽是3×3＝9（厘米），
扩大前面积是3×4＝12（平方厘米），
扩大后面积是：12×9＝108（平方厘米），
108：12＝9：1，
所以得到的图形的面积与原图形的面积的比是9：1．
故选：B．
【点评】本题考查了长方形的面积的计算应用，关键是求出变大后的图形的长和宽．
【分析】设这个长方形的长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，所以得到放大后的长方形的长是4×3＝12厘米，宽是3×3＝9厘米，由此利用长方形的面积公式分别求出放大前后的面积，即可解答问题．
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一.选择题
4．如表，如果x和y成反比例，那么“？”处应填（ ）
A．2 B．3.6 C．2.5 D．10
C
【解答】解：6x＝3×5
6x＝15
x＝2.5
答：如果x和y成反比例，那么“？”处填2.5．
故选：C．
【点评】此题属于根据反比例的意义解题，如果两种相关联的量成反比例，则对应的乘积一定；再根据乘积一定列出比例，求得未知数的数值即可．
【分析】如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定，由此列出比例解答即可．
x 3 ？
y 5 6
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第三套）
一.选择题
5．下面x和y成正比例关系的是（ ）
A． ＝y B．3x＝4y C．y＝x﹣3 D． ＝5+
B
【解答】解：A、xy＝3，x和y成反比例；
B、x÷y＝ ，x和y成正比例；
C、y﹣x＝﹣3，x和y不成比例；
D、2x＝40+y，2x﹣y＝40，x和y不成比例．
故选：B．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是比值或乘积一定，就不成比例．
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一.选择题
6．a，b，c 三个数均大于零，当a×1＝b×＝c×时，则 a，b，c中最大的是
（ ）
A．a B．b C．c
B
【解答】解：设a×1＝b× ＝c× ＝T，则
a＝T，b＝12T，C＝ T
因为，12T＞T＞ T，
所以b＞a＞c
故选：B．
【点评】此题采用了赋值法，可以化难为易，这种方法在解决数学问题时经常用到．
【分析】因为此题有3个未知量，根据现有的条件，不能直接求出，可让这个等式等于一个数（用字母表示），用这个数（字母）分别表示出三个未知量即可．
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一.选择题
7．能与6：9组成比例的是（ ）
A．3：2 B．2：3 C．4：3 D．3：4
B
【解答】解：6：9的比值是 ，
A、3：2的比值是 ，
B、2：3的比值是 ，
C、4：3的比值是 ，
D、3：4的比值是 ．
能与6：9组成比例的是2：3．
故选：B．
【点评】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例．
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．算出各选项的比值，找出与6：9比值相等的选项即可．
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一.选择题
8．下面两个比不能组成比例的是（ ）
A．20：24和35：42 B． 和16：8 C．0.06：0.02和：
B
【解答】解：A、因为20×42＝24×35，所以20：24和35：42能组成比例；
B、因为 ×8≠ ×16，所以 ： 和12：8不能组成比例；
C、因为0.06× ＝0.02× ，所以0.6：0.2和 ： 能组成比例；
故选：B．
【点评】解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果相等，就说明两个比能组成比例，不相等就不能组成比例．
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二.填空题
9．如果y＝5x，那么x和y成 比例．
正
【解答】解：因为y＝5x，所以y：x＝5（一定），是比值一定，x和y成正比例．
故答案为：正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
【分析】判断x和y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．
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二.填空题
10．若5A＝6B（A，B均不为0），则A：B＝ ： 。
6
【解答】解：5A＝6B
A：B＝6：5
故答案为：6，5。
【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题。
【分析】根据比例的性质，把所给的等式5A＝6B（A，B均不为0），改写成一个外项是A，一个内项是B的比例，则和A相乘的数5就作为比例的另一个外项，和B相乘的数6就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
5
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二.填空题
11．甲地到乙地的实际距离大约是200千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是5厘米．这幅地图的比例尺是 ．
1:4000000
【解答】解：5厘米：200千米
＝5厘米：20000000厘米
＝1：4000000
答：这幅地图的比例尺是1：4000000。
故答案为：1：4000000。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形。
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺；代入数据解答即可。
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二.填空题
12．把等式6×20＝8×15改写成比例： ．
6：8＝15：20
【解答】解：根据比例的基本性质
把等式6×20＝8×15改写成比例：6：8＝15：20。
故答案为：6：8＝15：20（答案不唯一）。
【点评】此题主要考查了根据比例的基本性质构造比例的能力。
【分析】根据比例的基本性质，如果把6看作比的一个外项，8看作比的一个内项，那么比的另一个外项是20，比的另一个内项是15，构造出比例即可。（答案不唯一）
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二.填空题
13．一个角是60°，画在1：3的图上，应画 °．
60
【解答】解：根据分析可得：
一个角是60°，画在1：3的图上，该角两边张口的大小没有发生变化，故还应当画60°．
故答案为：60．
【点评】本题关键是把握角的大小与两边张口的大小有关，角的大小和两边的长短无关的知识点；注意把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同．
【分析】根据角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小，和两边的长短无关，更和图形的放大与缩小无关，据此解答即可．
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二.填空题
14．如图的统计图表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况．请根据图回答以下问题：
（1）出发4分钟后，甲、乙两车相距 千米．
（2）甲车的速度是 千米/分．
（3）行驶6千米的路程，甲车比乙车少用 分钟．
（4）如图中表示甲车已经到达B地，那么乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要 分钟．
（5）如果甲车到达目的地后立即返回，则当乙车到达目的地时，甲、乙两车相距
千米．
2
1
6
16
8
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二.填空题
【分析】（1）从图中可以看出，甲车4分钟行驶4千米，乙车4分钟行驶2千米，甲、乙两车相距4﹣2＝2千米；
（2）从图中可以看出，甲车的速度是1千米/分；
（3）从图中可以看出，甲车行驶6千米，用6分钟；乙车行驶6千米，用12分钟，求甲车比乙车少用多少分钟，用12减去6即可解答；
（4）根据乙车4分钟行驶2千米，求出乙车的速度是多少，再根据时间＝路程÷速度即可解答；
（5）分别求出甲乙两车行驶的时间，乙车比甲车多用的时间，就是甲车返回的路程，也就是甲乙两车的距离．
【解答】解：（1）甲车4分钟行驶4千米，乙车4分钟行驶2千米，
4﹣2＝2（千米）；
答：出发4分钟后，甲、乙两车相距2千米．
（2）从图中可以看出，甲车的速度是1千米/分；
（3）从图中可以看出，甲车行驶6千米，用6分钟；乙车行驶6千米，用12分钟，
12﹣6＝6（分钟）；
答：甲车比乙车少用6分钟．
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二.填空题
【点评】认真审题，从统计图中获取信息，掌握路程、速度和时间三者的关系是解题的关键．
（4）根据乙车4分钟行驶2千米，
8÷（2÷4）
＝8÷0.5
＝16（分钟）；
答：乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要16分钟．
（5）8÷8＝1（小时）
12÷6＝2（小时）
2﹣1＝1（小时）
8×1＝8（千米）
答：甲、乙两车相距8千米．
故答案为：2；1；6；16；8．
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二.填空题
15．
X=
【解答】解：
5x＝3.75×16
5x÷5＝3.75×16÷5
x＝12
故答案为：12．
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
【分析】根据比例的基本性质的性质，把原式化为5x＝3.75×16，然后方程的两边同时除以5求解．
12
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二.填空题
16．甲乙两数的比是5：3，乙数是60，甲数是 ．
【解答】解：设甲数为x，
则x：60＝5：3，
3x＝300，
x＝100．
故答案为：100．
【点评】此题主要考查比例的基本性质
【分析】依据比例的性质即可求解．
100
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三.判断题
17．人的身高和体重成正比例． ．（判断对错）
【解答】解：人的身高和体重虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例．
×
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三.判断题
18．把面积是36平方厘米的正方形按1：2缩小后面积是9平方厘米． （判断对错）
【解答】解：因为6×6＝36
即面积为36平方厘米的正方形的边长是6厘米，
缩小后的正方形的边长为：6÷2＝3（厘米）
3×3＝9（平方厘米）
故答案为：√．
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积放大或缩小这个倍数的平方倍．
【分析】面积为36平方厘米的正方形的边长是6厘米，根据图形放大与缩小的意义，缩小后的正方形的边长是3厘米，其面积是3×3＝9（平方厘米）．
√
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三.判断题
19．一种量随着另一种的变化而变化，这两种量不是成正比例就是成反比例． （判断对错）
【解答】解：两个相关联的量，一种量随着另一种的变化而变化，如果这两种量的积或商（比值）一定，这两种量即成反比例或正比例．如在减数一定时，差会随着被减数的变化而变化，但被减数与差不成比例
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题是考查辨析两种量成正、反比例．关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定．
【分析】根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量．在加法算式中，和与加数、在减法算式中被减数与差、圆半径与圆面积等，也都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也变化，但它们既不成正比例也不成反比例．
×
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三.判断题
20．在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0． （判断对错）
【解答】解：根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积，
即在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0，所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查了比例的基本性质的灵活应用．
【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质，由此即可解决问题．
√
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第三套）
三.判断题
21．解比例的依据是比的基本性质． ． （判断对错）
【解答】解：因为解比例的依据是比例的基本性质，不是比的基本性质，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了解比例问题，要熟练掌握，注意比例的基本性质的应用．
【分析】根据比例的含义和解比例的方法，可得：解比例的依据是比例的基本性质，据此判断即可．
×
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第三套）
四.计算题
22．解比例。
【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成3.25x＝6.5×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.25求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成3x＝7×4，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解；
（4）根据比例的基本性质，原式化成 x＝0.375×60%，再根据等式的性质，方程两边同时除以 求解。
【解答】解：（1）
3.25x＝6.5×8
3.25x÷3.25＝52÷3.25
x＝16
（2） x＝ ×
x＝ ×
x ÷ ＝
x＝
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四.计算题
7 ：x＝3：4 0.375：x＝ ：60%
【点评】本题主要考查学生运用等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，注意等号对齐。
（3）7：x＝3：4
3x＝7 ×4
3x÷3＝30÷3
x＝10
（4）0.375：x＝：60%
x＝0.375×60%
x ÷ ＝0.225÷
x＝4.5
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四.计算题
23．求比例尺
12cm：360km
15cm：3cm
【解答】解：12cm：360km
＝12cm：36000000cm
＝1：3000000
15cm：3cm
＝15：3
＝5：1
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形．
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，计算即可．
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五.应用题
24．按下列要求在方格内画图．
（1）将三角形A的各条边按4：1放大，得到三角形B．
（2）将三角形B的各条边按1：2缩小，得到三角形C．
【解答】解：（1）2×4＝8
作图如下：
（2）8÷2＝4
作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握图形的放大、缩小的方法及应用．
【分析】（1）首先根据放大后A三角形的底和高，据此画出放大后的三角形．
（2）首先求出三角形B，缩小后的底和高，据此画出缩小后的三角形即可．
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五.应用题
25．在一幅比例尺是1：3000000图上，量得甲城和乙城的距离是6cm．在另一幅地图上，量得甲城和乙城的距离是5cm，另一幅图的比例尺是多少？
【解答】解：6÷ ＝18000000（厘米）
5：18000000＝1：3600000
答：另一幅图的比例尺是1：3600000．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，掌握比例尺的意义是解决问题的关键．
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲城和乙城的实际距离，再据“图上距离：实际距离＝比例尺”解答即可．
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五.应用题
26．在比例尺是1：20000图纸上量得北京天安门广场南北长为4.4厘米，东西宽为2.5厘米．北京天安门广场的实际面积是多少平方米？
【解答】解：4.4÷ =88000（厘米）
88000厘米＝880米
2.5÷ ＝50000（厘米）
50000厘米＝500米
880×500＝440000（平方米）
答：北京天安门广场的实际面积是440000平方米．
【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S＝ab，即可求出实际面积．
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五.应用题
27．在比例尺是 的地图上，量得甲地到乙地的铁路长15厘米，这条铁路的实际长应是多少千米？
【解答】解：图上1cm表示实际距离30千米，
30×15＝450（千米）
答：这条铁路的实际长应是450千米．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
【分析】由图知，图上1cm表示实际距离30千米，量得甲地到乙地的铁路长15厘米，要求甲地到乙地的铁路实际长度是多少千米，就是求15个30千米是多少，用乘法计算即可．
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五.应用题
28．在比例尺 是的图纸上，画一个边长是4厘米的正方形草坪，草坪的实际周长是多少米？实际面积是多少公顷？
【解答】解：4÷ ＝20000（cm）
20000cm＝200 m
周长为200×4＝800 （m）
面积为 200×200＝40000（m2）
40000m2＝4公顷
答：草坪的实际周长是800米，实际面积是4公顷．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及正方形的周长面积的计算方法．
【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出正方形的边长的实际长度，进而依据正方形的周长＝边长×4和面积＝边长×边长即可得解，注意单位换算．
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五.应用题
29．果果和丫丫各调了两杯糖水．果果用了20g糖和100g水，丫丫用了25g糖和150g水．
（1）分别写出两人所调制的糖水中糖与水质量的比，看能否组成比例．
（2）按照果果调制的糖水中糖与水质量的比，计算250g水中要加入多少克糖．
【解答】解：
（1）果果：20：100＝1：5＝
丫丫：25：150＝1：6＝
≠ ，不能组成比例；
（2）20：100＝1：5，即水的质量是糖的5倍
250÷5＝50（克）
答：250g水中要加入50克糖
【点评】本题考查了比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；同时考查了比的应用．
【分析】（1）分别写出两人所调制的糖水中糖与水质量的比，然后用比的前项除以比的后项，分别求出它们的比值，看是否相等，如果相等，就可以组成比例，如果不相等，就不能组成比例；
（2）根据果果调制的糖水中糖与水质量的比，得出水的质量是糖的质量的多少倍，再用250克除以这个倍数即可．
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五.应用题
30．找一个数，使它可以与3，5和10这三个数组成比例．
【解答】解：设第四个数为x，那么：
3×x＝5×10，x＝16
或5×x＝3×10，x＝6
或10×x＝3×5，x＝1.5
所以能与3、5、8这三个数组成比例的数有16 、6或1.5；能找出3个不同的数，每一个数能与3，5和10组成8个不同的比例．
【点评】解决此题要根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，进而得解．
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，设第四个数为x，那么就会有：3×x＝5×10或5×x＝3×10或10×x＝3×5；然后求出结果，再进一步解答．
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五.应用题
31．汽车数量与运货质量的数据如下表，根据表中的数据回答下面各题．
（1）表中 和 是两种相关联的量， 随着
的变化而变化．
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．
（3）上面求出的比值表示的意义是什么？
（4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
汽车数量/辆 1 2 3 4 5 6 7
运货质量/吨 4 8 12 16 20 24 28
汽车数量
运货质量
汽车数量
运货质量
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五.应用题
【解答】解：（1）表中有汽车数量和运货质量两种量，它们是两种相关联的量，一个量变大，另一个量也随着变大，它们的比值一定，所以汽车数量和运货质量成正比例关系．
（2）4：1＝4，8：2＝4，12：3＝4，16：4＝4，它们的比值相等．
（3）根据题意可知，这个比值表示每辆汽车的运货质量．
（4）相关联的两种量成正比例，因为它们的比值一定．
故答案为：汽车数量；运货质量；运货质量；汽车数量．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
【分析】（1）根据题意知：表中有汽车数量和运货质量两种量，它们是两种相关联的量，一个量变大，另一个量也随着变大，它们的比值一定，所以汽车数量和运货质量成正比例关系．
（2）4：1＝4，8：2＝4，12：3＝4，16：4＝4，它们的比值相等．
（3）根据题意可知，这个比值表示每辆汽车的运货质量．
（4）相关联的两种量成正比例，因为它们的比值一定．
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五.应用题
32．如图，甲、乙两车运货的吨数与次数的关系如图．
（1）甲车的运货量与运货次数成什么比例关系？乙车呢？
（2）甲、乙两车各运货6次，运货量相差多少吨？
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五.应用题
【解答】解：（1）甲： ＝6（一定），是比值一定，所以甲车的运货量与运货次数成正比例关系．
乙： ＝4（一定），是比值一定，所以乙车的运货量与运货次数成正比例关系．
（2）18÷3﹣12÷3
＝6﹣4
＝2（吨）
2×6＝12（吨）
答：甲、乙两车各运货6次，运货量相差12吨．
【点评】此题考查成正比例量，判定两个变化的量是不是成正比例关系，关键是看两个量的比值是否为定值．并且知道正比例关系的图象是经过原点的一条射线．
【分析】成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．用字母表示＝k（一定）．成正比例关系的图象是经过原点的一条直线．
（1）根据图中数据，算一算甲、乙中两种变量之间的比值是否一定即可．
（2）先求出1次甲比乙多运多少，再求出6次甲比乙多运多少即可．
人教版六年级数学下册第四章《比例》考前押题卷（第三套）
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