湘教版八下 2.2.1平行四边形的性质 练习题（无答案）

八年级第二次补薄资料
平行四边形的性质
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基础知识：
定义：两组对边分别
的四边形叫作平行四边形。
性质：对边相等，即AB=
，AD=
对角相等，即∠BAD=
,∠ABC=
邻角互补，即∠BAD+
=
,
∠DCB+
=
对角线互相
，即OA=
,OB=
.
两个公式：①平行四边形ABCD的周长=
（AB+
）
②平行四边形的面积=
底
高
，两条对角线把平行四边形分成
个面积相等的三角形。
例题解析：
例题1：如图平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，AF∥CE，交BC于点F。
求证：△ABF≌△CDE
若∠1=65°，求∠B的度数。
变式练习1：已知?ABCD，延长AD至F，延长CB至E，使得∠E=∠F。
求证：△ABE≌△CDF
求证：四边形AECF为平行四边形。
例题2：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，求证：BE=DF．
变式练习2：已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E、F在对角线BD上，AE∥CF．求证：AE=CF
变式练习3：如图，?ABCD的对角线AC,BD相交于点O，AE=CF，连接BE,DF，求证：BE=DF
例题3：如图，?ABCD的周长为60cm，对角线AC,BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5cm,求这个平行四边形各边的长。
变式练习4:如图，在?ABCD中，AB=10cm,BD=8cm，AC=14cm.
求△AOB的周长；
△ABC与△BCD的周长哪个长？长多少？
变式练习5：如图，在?ABCD
中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA。若AD=5，AP=8，求△APB的周长.
当堂检测：
4、
5、如图，在　ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.
求BC，CD，AC，OA的长，以及?ABCD的面积