人教版八年级下册：19.2 一次函数 同步练习 试卷（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册：19.2 一次函数 同步练习 试卷（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 454.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-08 15:19:10 | ||
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文档简介
人教版八年级下册：19.2 一次函数 同步练习
一、选择题
1．函数false图象与x轴的交点坐标为（ ）
A．（－4，0） B．（2，0） C．（0，－4） D．（0，2）
2．一次函数false的图象经过（ ）
A．第1、2、3象限 B．第2、3、4象限 C．第1、2、4象限 D．第1、3、4象限
3．如果函数false中的false随false的增大而减小，那么这个函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知点false，false都在直线false上，则false，false的大小关系是（ ）
A．false B．false
C．false D．不能确定
5．在平面直角坐标系中，将直线false沿false轴向右平移false个单位后恰好经过原点，则false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．若0＜m＜n，则直线y=﹣3x+m与直线y=﹣x+n的交点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．若把一次函数y＝kx+b的图象先绕着原点旋转180°，再向右平移2个单位长度后，恰好经过点A(4，0)和点B(0，﹣2)，则原一次函数的表达式为（ ）
A．y＝﹣falsex﹣1 B．y＝﹣falsex+1 C．y＝falsex+1 D．y＝falsex﹣1
8．如果一个正比例函数图象经过不同象限的两点false，false，那么一定有（ ）
A．false，false B．false，false C．false，false D．false，false
9．如图，一次函数false的图象经过点false，则下列说法正确的是（ ）
A．false B．false
C．方程false的解是false D．false随false的增大而减小
10．如图，在平面直角坐标系中，直线false和false相交于点false，则不等式false的解集为（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
11．当false______时，false是一次函数．
12．如果正比例函数的图像经过第二、四象限，那么函数值false随false的增大而________．
13．已知一次函数false的图象经过点false，则k的值为________．
14．直线false与y轴交点坐标为_______．
15．将正比例函数false的图象向上平移3个单位长度，所得的直线不经过第_______象限．
16．如图，已知函数false和false的图象，则方程组false的解为______．
三、解答题
17．在平面直角坐标系false中，一次函数false的图象经过点false．
（1）求k，b的值；
（2）当false时，对于x的每一个值，函数false的值小于一次函数false的值，直接写出n的取值范围．
18．在平面直角坐标系中，一次函数false（k，b都是常数，且false）的图象经过点false和false
（1）当false时，求y的取值范围．
（2）已知点false在该函数的图象上，且false，求点P的坐标．
19．一次函数false，求：
（1）m，n是什么数时，y随x增大而增大？
（2）m，n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？
（3）若false时，求一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积．
20．已知直线false：false经过点false，false，与false轴交于点false，直线false：false与false轴交于点false，直线false与直线false相交于点false．
（1）在图中画出直线false的图象，并求出其解析式；
（2）求出false的面积．
21．老陶手机店销售A型和B型两种型号的手机，销售一台A型手机可获利1200元，销售一台B型手机可获利1400元，手机店计划一次购进两种型号的手机共100台，其中B型手机的进货量不超过A型手机的3倍．设购进A型手机x台，这100台手机的销售总利润为y元．
（1）求y与x的关系式；
（2）该手机店购进A型、B型手机各多少台，才能使销售利润最大？
22．如图1，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B，与直线y=2x交于点C（a，4）．
（1）求点C的坐标及直线AB的表达式；
（2）如图2，在x轴上有一点E，过点E作直线false⊥x轴，交直线y=2x于点F，交直线y=kx+b于点G，若GF的长为3．求点E的坐标；
（3）在y轴上是否存在一点F，使以O、C、F为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，说明理由．
23．如图，直线false经过点false．
（1）求直线false的表达式；
（2）若直线false与直线false相交于C，求点C的坐标；
（3）根据图像，写出关于x的不等式false的解集．
参考答案
1．B
【分析】
利用一次函数与x轴交点相交则y=0，即可得出答案．
【详解】
解：当y=0，则2x-4=0，
解得：x=2，
∴函数false图象与x轴的交点坐标为：（2，0）．
故选：B
【点睛】
此题主要考查了一次函数的性质，与x轴的交点纵坐标为0是解题关键．
2．A
【分析】
根据一次函数的性质进行解答即可．
【详解】
解：∵一次函数y=3x+6中．k=3＞0，b=6＞0，
∴此函数的图象经过一、二、三象限，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时函数的图象经过一、二、三象限．
3．A
【分析】
先根据一次函数的性质判断出k的取值范围，再根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．
【详解】
解：∵一次函数false，false随false的增大而减小，
∴k＜0，
∵b＝－2021＜0，
∴此函数的图象经过二、三、四象限，不经过第一象限．
故选：A．
【点睛】
本题考查了一次函数的图象与系数的关系，熟练掌握一次函数的图象与性质是解答此题的关键．
4．B
【分析】
先判断一次函数k的符号，再利用一次函数增减性判断即可．
【详解】
解：∵false中k=-1<0
∴y随着x的增大而减小
又-2<3
∴y1>y2
故选：B
【点睛】
本题考查一次函数图像的增减性，熟练记忆和正确理解是关键．
5．A
【分析】
根据平移规律上加下减函数值，左加右减于自变量得到平移后的直线为y＝k（x-3）﹣6，然后把（0，0）代入解得即可．
【详解】
解：将直线y＝kx﹣6沿x轴向右平移3个单位后得到y＝k（x-3）﹣6，
∵直线经过原点，
∴0＝k（0-3）﹣6，
解得：k＝-2，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了一次函数图象平移变换，正确把握变换规律是解题关键．
6．B
【分析】
两函数联立解方程组，求出交点坐标，根据0＜m＜n，确定m-n＜0,m+nfalse，可得点false在第二象限即可．
【详解】
解：直线y=﹣3x+m与直线y=﹣x+n联立，
false，
解得false，
∵0＜m＜n，
∴m-n＜0,-m+3nfalse，
∴点false在第二象限．
故选择：B．
【点睛】
本题考查两直线的交点所在象限，二元一次方程组的解法，讨论方程组的解得符号是解题关键．
7．C
【分析】
设直线AB的解析式为y=kx+b，根据题意，得false，得到直线解析式为y＝falsex-2，将其向左平移2个单位，得到y＝falsex-1，绕着原点旋转180°，得解．
【详解】
设直线AB的解析式为y=kx+b，
根据题意，得false，
解得false，
∴直线解析式为y＝falsex-2，
将其向左平移2个单位，得y＝false（x+2）-2，
即y＝falsex-1，
∴与y轴的交点为（0，-1），与x轴的交点为（2,0），
∵绕着原点旋转180°，
∴新直线与与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（-2,0），
∵设直线的解析式为y=mx+1，
∴-2m+1=0，
解得m=false，
∴y＝falsex+1，
故选C．
【点睛】
本题考查了一次函数的图像平移，旋转问题，熟练掌握平移规律是解题的关键．
8．C
【分析】
根据正比例函数图象所在象限，可判断出m及n的符号．
【详解】
解：∵点false的横坐标为-2＜0，
∴此点在第二或第三象限；
∵点false的纵坐标为3＞0，
∴此点在第一或第二象限，
又∵A与B是不同象限的点
∴此函数的图象一定经过第一、三象限，
∴点false位于第三象限，点false位于第一象限，
∴m＜0，n＞0．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是正比例函数图象上点的坐标特点，熟知正比例函数图象性质利用数形结合思想解题是关键．
9．C
【分析】
利用函数的图象结合一次函数的性质进行解答即可．
【详解】
解：∵图象过第一、二、三象限，
∴k＞0，b＞0，y随x的增大而而增大，故ABD错误；
又∵图象与x轴交于（?2，0），
∴kx＋b＝0的解为x＝?2，故C正确；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了一次函数与一元一次方程，关键是正确从函数图象中获取信息，掌握一次函数的性质．
10．D
【分析】
首先利用待定系数法求出点A的坐标，在观察图象，写出直线y=-2x在直线y=ax+1.2的下方所对应的自变量的范围即可．
【详解】
解：∵函数false过点false，
∴false，
解得：false，
∴false，
不等式false在函数图像上表现为false图像在false函数图像上方，
在交点A的右侧满足条件，
∴不等式false的解集为false．
故答案选D．
【点睛】
本题主要考察了一次函数与一元一次不等式关系，对题意的准确理解是解题的关键．
11．false
【分析】
根据一次函数定义知含有自变量，且自变量系数不为0即可求出k值．
【详解】
∵false 为一次函数，
即false为一次函数，
∴false，
即false；
故答案为：false．
【点睛】
此题考查一次函数的定义，根据定义知一次函数自变量系数不为0即可解题，难度一般．
12．减小
【分析】
根据正比例函数的性质即可填空．
【详解】
根据函数图象经过第二、四象限可知其比例系数false．
∴函数值y随x的增大而减小．
故答案为：减小．
【点睛】
本题考查正比例函数的性质．掌握正比例函数false，当false时，其图象经过第二、四象限，且函数值y随x的增大而减小是解答本题的关键．
13．false
【分析】
把点A的坐标代入一次函数解析式求出即可．
【详解】
解：把点A（2，-2）代入y=kx+6，得-2=2k+6，
解得k=-4．
故答案为：-4．
【点睛】
本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，是一道比较典型的题目．
14．false
【分析】
令x=0，即可解得直线false与y轴交点．
【详解】
解：令x=0得，false，
false直线false与y轴交点坐标为false，
故答案为：false．
【点睛】
本题考查一次函数与坐标轴的交点，解题的关键是熟知一次函数的性质．
15．四
【分析】
根据平移规律确定函数的解析式，根据解析式确定图像的分布，求解即可．
【详解】
将正比例函数false的图象向上平移3个单位得到的直线的解析式为false，
∴直线false分布在第一，第二，第三象限，因此图像不经过第四象限．
故答案为：四．
【点睛】
本题考查了一次函数的平移，图像的分布，熟记一次函数平移规律，准确确定函数图像的分布是解题的关键．
16．false
【分析】
一次函数图象的交点坐标就是两函数组成的方程组的解．
【详解】
∵函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点（﹣2，﹣1），
∴方程组false的解是false．
故答案为：false．
【点睛】
此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握二元一次方程（组）与一次函数的关系．
17．(1) 1，-1；(2)n≤2．
【分析】
(1)利用待定系数法，把两点坐标代入求解即可；
(2)画出函数图象，求出当x=1时，n的值，再根据图象确定取值范围．
【详解】
解：(1)把false代入false得，
false，解得，false，
一次函数的解析式为：false
故k，b的值分别是1，-1
(2)在平面直角坐标系中画出false和false的图象，当false经过(1,0)时，n=2，由图象可知，当n≤2时，在false时，函数false的值小于一次函数false的值，故n的取值范围为n≤2．
【点睛】
本题考查了求一次函数解析式和一次函数与不等式的关系，解题关键是熟练运用待定系数法求解析式，利用数形结合思想确定n的取值范围．
18．（1）false；（2）(3，2)．
【分析】
先利用待定系数法求出该一次函数解析式．
（1）由false，即可求出false，即false．
（2）由false可知P点坐标为false．由点P在该函数图象上，即false，解出m，从而求出n，即求出P点坐标．
【详解】
根据该图象经过点(1，0)和点(0，-1)，
∴false，即false．
即该一次函数的解析式为false．
（1）当false时，
∴false，即false．
∴false．
（2）∵false，
∴false．
即P点坐标为false．
∵点P在该函数图象上，
∴false，
解得：false．
∴false．
∴P点坐标为(3，2)．
【点睛】
本题考查利用待定系数法求函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，掌握利用待定系数法求一次函数解析式是解答本题的关键．
19．（1）m＞-2，n为任意实数；（2）m≠-2，n＞3；（3）false
【分析】
（1）根据一次函数性质得2m+4＞0，然后解不等式；
（2）根据一次函数图象与系数的关系得到2m+4≠0，3-n＜0，然后解两个不等式；
（3）先确定一次函数解析式，然后利用x轴和y轴上点的坐标特征求一次函数与坐标轴的交点坐标，从而利用三角形面积公式计算．
【详解】
解：（1）当2m+4＞0时，
即m＞-2，n为任意实数，y随x的增大而增大；
（2）当2m+4≠0，3-n＜0时，
即m≠-2，n＞3，函数图象与y轴的交点在x轴下方；
（3）m=-1，n=2，一次函数为y=2x+1，
当x=0时，y=2x+1=1，
则一次函数与y轴的交点为（0，1）；
当y=0时，2x+1=0，解得x=false，
则一次函数与x轴的交点坐标为（false，0），
∴一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积为false=false．
【点睛】
本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b与y轴交于（0，b），当k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．
20．(1)图象见解析，false，(2)false;
【分析】
(1)描出false，false两点，作直线即可画出图象，用待定系数法即可求解析式；
（2）求出A、B、C点坐标，根据三角形面积公式求解即可．
【详解】
解：(1)在平面直角坐标系中描出false，false两点，作直线就是所画图象，如图所示；
把false，false两点代入false得，
false，解得，false，
直线false的解析式为false，
(2)把y=0代入false得，false，解得，false，则A点坐标为（false，0）；
把y=0代入false得，false，解得，false，则B点坐标为（false，0）；
两个函数图象与y轴交于（0，3），则C点坐标为（0，3）；
false；
【点睛】
本题考查了一次函数图象的画法和待定系数法求解析式以及一次函数交点问题，解题关键是熟练运用待定系数法进行计算，会数形结合画函数图象．
21．（1）y=-200x+140000；（2）25台A型手机和75台B型手机
【分析】
（1）用A型手机的获利加上B型手机的获利可得函数关系式；
（2）根据该手机店计划一次购进两种型号的手机共100台，其中B型手机的进货量不超过A型手机的3倍．可以求得x的取值范围，再根据（1）中的结果，一次函数的性质，即可解答本题．
【详解】
解：（1）由题意可得：
y=1200x+1400（100-x）=-200x+140000；
（2）∵B型手机的进货量不超过A型手机的3倍，
∴100-x≤3x，
解得x≥25，
∵y=-200x+140000，-200＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵x为正整数，
∴当x=25时，y取最大值，则100-x=75，
即商店购进25台A型手机和75台B型手机的销售利润最大．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据一次函数x值的增大而确定y值的增减情况．
22．（1）Ｃ(2，4)，直线false的解析式：false （2）点E的坐标（3，0）或者（1,0）（3）存在．false
【分析】
（1）根据将点C的坐标代入解析式y=2x，得出a的值，写出点c的坐标．知道点A，点C的坐标再利用待定系数法求出直线AB的表达式．
（2）设点E的坐标为（m，0），根据点F、点G、点E在同一直线上，写出点F,点G的坐标，利用false 列方程求出求点E的坐标．
（3）根据题意，分别以点O、C、F为顶点的等腰三角形，可能出现的情况有OF=OC，CF=OC，FO=FC，根据三种情况写出点F的坐标．
【详解】
（1）∵点C在直线y=2x上，把（a,4）代入得：
2a=4解得a=2，
∴C(2,4)
将点A（6,0）点C（2,4）代入直线y=kx+b得：
false false false 解得false
∴直线AB的表达式为：y=-x+6
（2）根据题意，设点E的坐标为（m，0）
∵点E、F、G三点在同一直线上，且点F在直线y=2x上，点G在直线y=-x+6上
∴F(m，2m)，G(m，-m+6)
又∵false
∴false 即false
则有false 或false
解得：m=3或m=1
故E(3,0)或（1，0）
（3）根据题意：false 为等腰三角形，点F在y轴上,如下图，则有：
当OC=OF时
根据勾股定理的OC=false ，故false (0, false),false
当CF=OC时
根据等腰三角形三线合一，可知底边Ofalse上的高过点C，且平分底边，故false (8,0)
当FC=FO时，
由FD是OC的线段垂直平分线，则false，
过点C作false轴于false，连接false，设false，
则false
false false，
解得false ，
所以false
【点睛】
本题考查一次函数解析式、用坐标表示两点之间的距离、等腰三角形的存在性问题．本题在讨论等腰三角形存在性问题时要用分类讨论思想．用坐标表示两点之间的距离时用方程思想．
23．（1）y=-x+5；（2）（3，2）；（3）x＞3
【分析】
（1）利用待定系数法即可解决问题；
（2）利用方程组即可解决问题；
（3）不等式2x-4＞kx+b的解集可以看作图象上直线y=2x-4在直线y=kx+b上方对应的自变量的取值；
【详解】
解：（1）∵直线ABy=kx+b经过A（5，0），B（1，4）
∴将A（5，0），B（1，4）代入得false，解得false.
∴直线AB的表达式为y=-x+5；
（2）根据题意得false，解得false，
故C点坐标为（3，2）；
（3）观察图象可知：不等式2x-4＞kx+b的解集x＞3．
【点睛】
本题考查一次函数与一元一次不等式，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，所以中考常考题型．
一、选择题
1．函数false图象与x轴的交点坐标为（ ）
A．（－4，0） B．（2，0） C．（0，－4） D．（0，2）
2．一次函数false的图象经过（ ）
A．第1、2、3象限 B．第2、3、4象限 C．第1、2、4象限 D．第1、3、4象限
3．如果函数false中的false随false的增大而减小，那么这个函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知点false，false都在直线false上，则false，false的大小关系是（ ）
A．false B．false
C．false D．不能确定
5．在平面直角坐标系中，将直线false沿false轴向右平移false个单位后恰好经过原点，则false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．若0＜m＜n，则直线y=﹣3x+m与直线y=﹣x+n的交点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．若把一次函数y＝kx+b的图象先绕着原点旋转180°，再向右平移2个单位长度后，恰好经过点A(4，0)和点B(0，﹣2)，则原一次函数的表达式为（ ）
A．y＝﹣falsex﹣1 B．y＝﹣falsex+1 C．y＝falsex+1 D．y＝falsex﹣1
8．如果一个正比例函数图象经过不同象限的两点false，false，那么一定有（ ）
A．false，false B．false，false C．false，false D．false，false
9．如图，一次函数false的图象经过点false，则下列说法正确的是（ ）
A．false B．false
C．方程false的解是false D．false随false的增大而减小
10．如图，在平面直角坐标系中，直线false和false相交于点false，则不等式false的解集为（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
11．当false______时，false是一次函数．
12．如果正比例函数的图像经过第二、四象限，那么函数值false随false的增大而________．
13．已知一次函数false的图象经过点false，则k的值为________．
14．直线false与y轴交点坐标为_______．
15．将正比例函数false的图象向上平移3个单位长度，所得的直线不经过第_______象限．
16．如图，已知函数false和false的图象，则方程组false的解为______．
三、解答题
17．在平面直角坐标系false中，一次函数false的图象经过点false．
（1）求k，b的值；
（2）当false时，对于x的每一个值，函数false的值小于一次函数false的值，直接写出n的取值范围．
18．在平面直角坐标系中，一次函数false（k，b都是常数，且false）的图象经过点false和false
（1）当false时，求y的取值范围．
（2）已知点false在该函数的图象上，且false，求点P的坐标．
19．一次函数false，求：
（1）m，n是什么数时，y随x增大而增大？
（2）m，n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？
（3）若false时，求一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积．
20．已知直线false：false经过点false，false，与false轴交于点false，直线false：false与false轴交于点false，直线false与直线false相交于点false．
（1）在图中画出直线false的图象，并求出其解析式；
（2）求出false的面积．
21．老陶手机店销售A型和B型两种型号的手机，销售一台A型手机可获利1200元，销售一台B型手机可获利1400元，手机店计划一次购进两种型号的手机共100台，其中B型手机的进货量不超过A型手机的3倍．设购进A型手机x台，这100台手机的销售总利润为y元．
（1）求y与x的关系式；
（2）该手机店购进A型、B型手机各多少台，才能使销售利润最大？
22．如图1，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B，与直线y=2x交于点C（a，4）．
（1）求点C的坐标及直线AB的表达式；
（2）如图2，在x轴上有一点E，过点E作直线false⊥x轴，交直线y=2x于点F，交直线y=kx+b于点G，若GF的长为3．求点E的坐标；
（3）在y轴上是否存在一点F，使以O、C、F为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，说明理由．
23．如图，直线false经过点false．
（1）求直线false的表达式；
（2）若直线false与直线false相交于C，求点C的坐标；
（3）根据图像，写出关于x的不等式false的解集．
参考答案
1．B
【分析】
利用一次函数与x轴交点相交则y=0，即可得出答案．
【详解】
解：当y=0，则2x-4=0，
解得：x=2，
∴函数false图象与x轴的交点坐标为：（2，0）．
故选：B
【点睛】
此题主要考查了一次函数的性质，与x轴的交点纵坐标为0是解题关键．
2．A
【分析】
根据一次函数的性质进行解答即可．
【详解】
解：∵一次函数y=3x+6中．k=3＞0，b=6＞0，
∴此函数的图象经过一、二、三象限，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时函数的图象经过一、二、三象限．
3．A
【分析】
先根据一次函数的性质判断出k的取值范围，再根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．
【详解】
解：∵一次函数false，false随false的增大而减小，
∴k＜0，
∵b＝－2021＜0，
∴此函数的图象经过二、三、四象限，不经过第一象限．
故选：A．
【点睛】
本题考查了一次函数的图象与系数的关系，熟练掌握一次函数的图象与性质是解答此题的关键．
4．B
【分析】
先判断一次函数k的符号，再利用一次函数增减性判断即可．
【详解】
解：∵false中k=-1<0
∴y随着x的增大而减小
又-2<3
∴y1>y2
故选：B
【点睛】
本题考查一次函数图像的增减性，熟练记忆和正确理解是关键．
5．A
【分析】
根据平移规律上加下减函数值，左加右减于自变量得到平移后的直线为y＝k（x-3）﹣6，然后把（0，0）代入解得即可．
【详解】
解：将直线y＝kx﹣6沿x轴向右平移3个单位后得到y＝k（x-3）﹣6，
∵直线经过原点，
∴0＝k（0-3）﹣6，
解得：k＝-2，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了一次函数图象平移变换，正确把握变换规律是解题关键．
6．B
【分析】
两函数联立解方程组，求出交点坐标，根据0＜m＜n，确定m-n＜0,m+nfalse，可得点false在第二象限即可．
【详解】
解：直线y=﹣3x+m与直线y=﹣x+n联立，
false，
解得false，
∵0＜m＜n，
∴m-n＜0,-m+3nfalse，
∴点false在第二象限．
故选择：B．
【点睛】
本题考查两直线的交点所在象限，二元一次方程组的解法，讨论方程组的解得符号是解题关键．
7．C
【分析】
设直线AB的解析式为y=kx+b，根据题意，得false，得到直线解析式为y＝falsex-2，将其向左平移2个单位，得到y＝falsex-1，绕着原点旋转180°，得解．
【详解】
设直线AB的解析式为y=kx+b，
根据题意，得false，
解得false，
∴直线解析式为y＝falsex-2，
将其向左平移2个单位，得y＝false（x+2）-2，
即y＝falsex-1，
∴与y轴的交点为（0，-1），与x轴的交点为（2,0），
∵绕着原点旋转180°，
∴新直线与与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（-2,0），
∵设直线的解析式为y=mx+1，
∴-2m+1=0，
解得m=false，
∴y＝falsex+1，
故选C．
【点睛】
本题考查了一次函数的图像平移，旋转问题，熟练掌握平移规律是解题的关键．
8．C
【分析】
根据正比例函数图象所在象限，可判断出m及n的符号．
【详解】
解：∵点false的横坐标为-2＜0，
∴此点在第二或第三象限；
∵点false的纵坐标为3＞0，
∴此点在第一或第二象限，
又∵A与B是不同象限的点
∴此函数的图象一定经过第一、三象限，
∴点false位于第三象限，点false位于第一象限，
∴m＜0，n＞0．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是正比例函数图象上点的坐标特点，熟知正比例函数图象性质利用数形结合思想解题是关键．
9．C
【分析】
利用函数的图象结合一次函数的性质进行解答即可．
【详解】
解：∵图象过第一、二、三象限，
∴k＞0，b＞0，y随x的增大而而增大，故ABD错误；
又∵图象与x轴交于（?2，0），
∴kx＋b＝0的解为x＝?2，故C正确；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了一次函数与一元一次方程，关键是正确从函数图象中获取信息，掌握一次函数的性质．
10．D
【分析】
首先利用待定系数法求出点A的坐标，在观察图象，写出直线y=-2x在直线y=ax+1.2的下方所对应的自变量的范围即可．
【详解】
解：∵函数false过点false，
∴false，
解得：false，
∴false，
不等式false在函数图像上表现为false图像在false函数图像上方，
在交点A的右侧满足条件，
∴不等式false的解集为false．
故答案选D．
【点睛】
本题主要考察了一次函数与一元一次不等式关系，对题意的准确理解是解题的关键．
11．false
【分析】
根据一次函数定义知含有自变量，且自变量系数不为0即可求出k值．
【详解】
∵false 为一次函数，
即false为一次函数，
∴false，
即false；
故答案为：false．
【点睛】
此题考查一次函数的定义，根据定义知一次函数自变量系数不为0即可解题，难度一般．
12．减小
【分析】
根据正比例函数的性质即可填空．
【详解】
根据函数图象经过第二、四象限可知其比例系数false．
∴函数值y随x的增大而减小．
故答案为：减小．
【点睛】
本题考查正比例函数的性质．掌握正比例函数false，当false时，其图象经过第二、四象限，且函数值y随x的增大而减小是解答本题的关键．
13．false
【分析】
把点A的坐标代入一次函数解析式求出即可．
【详解】
解：把点A（2，-2）代入y=kx+6，得-2=2k+6，
解得k=-4．
故答案为：-4．
【点睛】
本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，是一道比较典型的题目．
14．false
【分析】
令x=0，即可解得直线false与y轴交点．
【详解】
解：令x=0得，false，
false直线false与y轴交点坐标为false，
故答案为：false．
【点睛】
本题考查一次函数与坐标轴的交点，解题的关键是熟知一次函数的性质．
15．四
【分析】
根据平移规律确定函数的解析式，根据解析式确定图像的分布，求解即可．
【详解】
将正比例函数false的图象向上平移3个单位得到的直线的解析式为false，
∴直线false分布在第一，第二，第三象限，因此图像不经过第四象限．
故答案为：四．
【点睛】
本题考查了一次函数的平移，图像的分布，熟记一次函数平移规律，准确确定函数图像的分布是解题的关键．
16．false
【分析】
一次函数图象的交点坐标就是两函数组成的方程组的解．
【详解】
∵函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点（﹣2，﹣1），
∴方程组false的解是false．
故答案为：false．
【点睛】
此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握二元一次方程（组）与一次函数的关系．
17．(1) 1，-1；(2)n≤2．
【分析】
(1)利用待定系数法，把两点坐标代入求解即可；
(2)画出函数图象，求出当x=1时，n的值，再根据图象确定取值范围．
【详解】
解：(1)把false代入false得，
false，解得，false，
一次函数的解析式为：false
故k，b的值分别是1，-1
(2)在平面直角坐标系中画出false和false的图象，当false经过(1,0)时，n=2，由图象可知，当n≤2时，在false时，函数false的值小于一次函数false的值，故n的取值范围为n≤2．
【点睛】
本题考查了求一次函数解析式和一次函数与不等式的关系，解题关键是熟练运用待定系数法求解析式，利用数形结合思想确定n的取值范围．
18．（1）false；（2）(3，2)．
【分析】
先利用待定系数法求出该一次函数解析式．
（1）由false，即可求出false，即false．
（2）由false可知P点坐标为false．由点P在该函数图象上，即false，解出m，从而求出n，即求出P点坐标．
【详解】
根据该图象经过点(1，0)和点(0，-1)，
∴false，即false．
即该一次函数的解析式为false．
（1）当false时，
∴false，即false．
∴false．
（2）∵false，
∴false．
即P点坐标为false．
∵点P在该函数图象上，
∴false，
解得：false．
∴false．
∴P点坐标为(3，2)．
【点睛】
本题考查利用待定系数法求函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，掌握利用待定系数法求一次函数解析式是解答本题的关键．
19．（1）m＞-2，n为任意实数；（2）m≠-2，n＞3；（3）false
【分析】
（1）根据一次函数性质得2m+4＞0，然后解不等式；
（2）根据一次函数图象与系数的关系得到2m+4≠0，3-n＜0，然后解两个不等式；
（3）先确定一次函数解析式，然后利用x轴和y轴上点的坐标特征求一次函数与坐标轴的交点坐标，从而利用三角形面积公式计算．
【详解】
解：（1）当2m+4＞0时，
即m＞-2，n为任意实数，y随x的增大而增大；
（2）当2m+4≠0，3-n＜0时，
即m≠-2，n＞3，函数图象与y轴的交点在x轴下方；
（3）m=-1，n=2，一次函数为y=2x+1，
当x=0时，y=2x+1=1，
则一次函数与y轴的交点为（0，1）；
当y=0时，2x+1=0，解得x=false，
则一次函数与x轴的交点坐标为（false，0），
∴一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积为false=false．
【点睛】
本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b与y轴交于（0，b），当k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．
20．(1)图象见解析，false，(2)false;
【分析】
(1)描出false，false两点，作直线即可画出图象，用待定系数法即可求解析式；
（2）求出A、B、C点坐标，根据三角形面积公式求解即可．
【详解】
解：(1)在平面直角坐标系中描出false，false两点，作直线就是所画图象，如图所示；
把false，false两点代入false得，
false，解得，false，
直线false的解析式为false，
(2)把y=0代入false得，false，解得，false，则A点坐标为（false，0）；
把y=0代入false得，false，解得，false，则B点坐标为（false，0）；
两个函数图象与y轴交于（0，3），则C点坐标为（0，3）；
false；
【点睛】
本题考查了一次函数图象的画法和待定系数法求解析式以及一次函数交点问题，解题关键是熟练运用待定系数法进行计算，会数形结合画函数图象．
21．（1）y=-200x+140000；（2）25台A型手机和75台B型手机
【分析】
（1）用A型手机的获利加上B型手机的获利可得函数关系式；
（2）根据该手机店计划一次购进两种型号的手机共100台，其中B型手机的进货量不超过A型手机的3倍．可以求得x的取值范围，再根据（1）中的结果，一次函数的性质，即可解答本题．
【详解】
解：（1）由题意可得：
y=1200x+1400（100-x）=-200x+140000；
（2）∵B型手机的进货量不超过A型手机的3倍，
∴100-x≤3x，
解得x≥25，
∵y=-200x+140000，-200＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵x为正整数，
∴当x=25时，y取最大值，则100-x=75，
即商店购进25台A型手机和75台B型手机的销售利润最大．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据一次函数x值的增大而确定y值的增减情况．
22．（1）Ｃ(2，4)，直线false的解析式：false （2）点E的坐标（3，0）或者（1,0）（3）存在．false
【分析】
（1）根据将点C的坐标代入解析式y=2x，得出a的值，写出点c的坐标．知道点A，点C的坐标再利用待定系数法求出直线AB的表达式．
（2）设点E的坐标为（m，0），根据点F、点G、点E在同一直线上，写出点F,点G的坐标，利用false 列方程求出求点E的坐标．
（3）根据题意，分别以点O、C、F为顶点的等腰三角形，可能出现的情况有OF=OC，CF=OC，FO=FC，根据三种情况写出点F的坐标．
【详解】
（1）∵点C在直线y=2x上，把（a,4）代入得：
2a=4解得a=2，
∴C(2,4)
将点A（6,0）点C（2,4）代入直线y=kx+b得：
false false false 解得false
∴直线AB的表达式为：y=-x+6
（2）根据题意，设点E的坐标为（m，0）
∵点E、F、G三点在同一直线上，且点F在直线y=2x上，点G在直线y=-x+6上
∴F(m，2m)，G(m，-m+6)
又∵false
∴false 即false
则有false 或false
解得：m=3或m=1
故E(3,0)或（1，0）
（3）根据题意：false 为等腰三角形，点F在y轴上,如下图，则有：
当OC=OF时
根据勾股定理的OC=false ，故false (0, false),false
当CF=OC时
根据等腰三角形三线合一，可知底边Ofalse上的高过点C，且平分底边，故false (8,0)
当FC=FO时，
由FD是OC的线段垂直平分线，则false，
过点C作false轴于false，连接false，设false，
则false
false false，
解得false ，
所以false
【点睛】
本题考查一次函数解析式、用坐标表示两点之间的距离、等腰三角形的存在性问题．本题在讨论等腰三角形存在性问题时要用分类讨论思想．用坐标表示两点之间的距离时用方程思想．
23．（1）y=-x+5；（2）（3，2）；（3）x＞3
【分析】
（1）利用待定系数法即可解决问题；
（2）利用方程组即可解决问题；
（3）不等式2x-4＞kx+b的解集可以看作图象上直线y=2x-4在直线y=kx+b上方对应的自变量的取值；
【详解】
解：（1）∵直线ABy=kx+b经过A（5，0），B（1，4）
∴将A（5，0），B（1，4）代入得false，解得false.
∴直线AB的表达式为y=-x+5；
（2）根据题意得false，解得false，
故C点坐标为（3，2）；
（3）观察图象可知：不等式2x-4＞kx+b的解集x＞3．
【点睛】
本题考查一次函数与一元一次不等式，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，所以中考常考题型．