4.5 欧姆定律 同步讲义（机构用）（含答案）

第5节　欧姆定律
　用控制变量法研究电流和电压、电阻的关系
1．控制电阻不变，研究通过定值电阻的电流与它两端的电压的关系。
实验结论：当电阻一定时，通过该电阻的电流与电阻两端的电压成正比。
2．控制电压不变，研究通过电阻的电流与电阻的阻值大小的关系。
实验结论：当电压一定时，通过某电阻的电流与电阻的阻值成反比。
3．欧姆定律：一段导体中的电流与这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。用U表示导体两端的电压，R表示这段导体的电阻，I表示通过导体的电流，欧姆定律可以用这样的公式表示：I＝。
例1　(自贡中考)小芳在探究“通过导体的电流跟导体电阻的关系”时，设计了如图甲所示的电路，但稍作思考之后，就将电路改进为如图乙所示的电路。她这样改进有何好处？________________________________________________________________________。
在实验过程中，她保持电源电压不变，通过调节电阻箱先后6次改变A、B间的电阻值，测得相应的电流值如表1所示。
表1
实验次数
I/A
AB间电阻值R/Ω
1
0.80
5
2
0.60
10
3
0.48
15
4
0.40
20
5
0.34
25
6
0.30
30
(1)小芳分析表1中数据发现总结不出电流跟电阻的定量关系，你认为其原因是__________________________________。
(2)小芳认真思考后发现了自己在实验过程中的错误，并采取了正确的实验操作。你认为小芳每次改变电阻后应该采取的正确操作是_______________________________________
_______________________________________________________________________________。
(3)正确操作实验后，小芳将得到的实验数据记录在表2中，请分析表2中的数据，你能得出什么探究结论？_________________________________________________________。
表2
电流/A
1.20
0.60
0.40
0.30
0.24
0.20
电阻R/Ω
5
10
15
20
25
30
　欧姆定律的应用
利用欧姆定律，可以对电路的设计进行计算与检验。在运用欧姆定律解决实际问题时，必须注意以下两点：
1．欧姆定律所描述的电流与电压和电阻的关系都是对同一段导体或同一段电路来说的，即公式中I、U、R三个量必须是同一段电路上的电流、电压和电阻。
2．公式中电流I、电压U和电阻R三个量的单位之间的关系是：
1安(A)＝
例2　加在某导体两端的电压为6伏时，通过导体的电流为0.5安，则该导体的电阻为________欧；若加在导体两端的电压变为12伏时，导体中的电流为________安，导体的电阻为________欧；若导体两端的电压为零，导体的电阻为________欧。
　伏安法测电阻
1．伏安法测电阻的原理：测出电阻两端的电压U及通过电阻的电流I，再利用欧姆定律算出电阻值。电路原理如图所示。
2．连接电路时要求开关断开，滑动变阻器的滑片滑到最大的阻值处。注意电压表、电流表选用的量程和“＋”、“－”接线柱与电源正、负极的对应。
3．为了减小误差，需多次测量再求电阻的平均值。
例3　(丽水中考)小科连接好如图1所示电路，闭合开关，按一定操作来测量“小灯泡的电阻”，获得实验数据如表：
实验次数
1
2
3
4
电压U/伏
2.5
2.0
1.5
1.0
电流I/安
0.22
0.20
0.17
0.13
电阻R/欧
11.36
？
8.82
7.69
(1)表中第2次实验时，小灯泡电阻为________欧。
(2)将表中电流、电压数据转换为I－U图像(图2)，正确的是________。
(3)小君按小科的方法连接好电路，闭合开关后发现小灯泡不发光，电流表指针不偏转，电压表指针偏转，若此电路只有一处故障，你认为该故障是____________________。
　串并联电路的特点
1．串联电路的特点：
I＝I1＝I2　U＝U1＋U2　R＝R1＋R2　＝
2．并联电路的特点：
I＝I1＋I2　U＝U1＝U2　＝＋　＝
例4　如图所示电路，电源电压恒定，R1＝20Ω，R2＝10Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电源电压为________V；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为________A；当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为________A。
例5　如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V　0.5A”(灯泡电阻不变)。闭合开关S，断开S1、S2，滑片P从b端滑到某一位置时，变阻器的电阻减小6Ω，电流表的示数变化0.1A，灯泡恰好正常发光；保持滑片P位置不变，闭合S、S1、S2，电流表的示数又变化了1.5A。求：
(1)电源的电压。
(2)R0的阻值。
　认为电路中的总电压和总电流都不会变，只是支路中发生了改变
例6　如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向右移动，下列说法中正确的是(　　)
A．电流表A1与电流表A2的示数之和变小
B．电压表V与电流表A2的示数之比保持不变
C．电流表A1的示数变小，电压表V的示数变大
D．电流表A2的示数不变，电压表V的示数不变
例7　小芳和小强所在的科技小组分别设计了一种测量托盘所受压力的压力测量仪。如图甲、乙所示，两装置中所用的器材与规格完全相同，压力表是电压表改装而成的，R1为10Ω的定值电阻，R2为滑动变阻器，其最大值为20Ω，金属指针OP可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针和金属杆电阻忽略不计。M为弹簧，在弹性限度内它缩短的长度与其所受的压力大小成正比，当托盘所受压力为零时，P恰好位于R2的最上端，当托盘所受的压力为60N时，P恰好位于R2的最下端，此时弹簧的形变仍在弹性限度内。
(1)甲装置中，当P位于R2的最下端时，电压表的示数为4V，则电源电压是多少？
(2)甲装置中，压力为30N时的刻度位置标在电压表盘多少伏的刻度线上？
(3)在甲、乙两种装置中，哪一个压力表的刻度是均匀的？
1．关于导体的电阻，下列说法正确的是(　　)
A．导体容易导电说明它对电流没有任何阻碍作用
B．导体的电阻越大，它对电流的阻碍作用越小
C．相同条件下，铜导线比铁导线的导电性能好，说明导体的电阻和材料有关
D．导体的电阻由它两端的电压和通过的电流决定
2．如图电路中，电源电压U0不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，移动滑片P，记录电压表示数U和对应的电流表示数I，并描绘出U－I关系图线如图，该图线与图像中横坐标的交点对应的电流值为(　　)
A．U0/R1　　　　B．U0/R2 C．U/R1　　　　D．U/R2

第2题图 　第3题图
3．小明在医院看到一种输液报警器，当管内药液流完时，电铃发声，报警器内部电路如图所示，其中R是一个随药液量减少而变小的电阻。当闭合开关，输液报警器工作时，下列分析正确的是(　　)
A．开始输液时，电流表示数最大
B．输完药液时，电压表示数最小
C．输完药液时，电铃响的原因是其两端电压变大
D．开始输液时，电铃不响的原因是电铃没有电流通过
第4题图
4．如图所示，电源电压恒为4.5V，R1＝5Ω，R2最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是(　　)
A．0～6Ω　　　　B．4～6Ω C．6～10Ω　　　　D．2.5～10Ω
5．如图1所示是电阻甲和乙的I－U图像，下列说法正确的是(　　)
第5题图
A．电阻乙为定值电阻
B．当电阻甲两端电压为2V时，R甲＝0.4Ω
C．如图2所示，当开关闭合，电路电流为0.2A时，电路总电阻是15Ω
D．如图3所示，当开关闭合，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A
6．(德阳中考)两个电阻甲和乙，规格分别为“6V 0.3A”和“4V 0.4A”，将它们串联接入3V的电路中，则甲、乙两电阻两端的电压之比为________；将它们并联接入同样的电路中，通过甲、乙两电阻的电流之比为________。
7．如图，电源电压5V，R1＝5Ω，R2＝10Ω，当闭合开关后，两电表有示数且保持稳定，则甲电表的示数为________，乙电表的示数为________。

第7题图 第8题图
8．利用如图所示的电路，测量Rx的阻值。电源电压保持不变，S是单刀双掷开关，R0是阻值为10Ω的定值电阻，R′是电阻箱，Rx是待测电阻。将开关S拨到a时，电流表的示数为0.2A；再将开关S拨到b，调节电阻箱R′的阻值，使电流表的示数仍为0.2A时，若此时电阻箱的阻值为20Ω，电源电压为________ V。
9．小明同学在“探究通过导体的电流与电阻的关系”时，他用图甲所示的电路进行实验，实验中电阻R两端的电压始终保持2.4V不变。
第9题图
(1)请用笔画线代替导线，将甲图中实物电路连接完整(导线不得交叉)。
(2)开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于________端(填“A”或“B”)。
(3)在实验过程中，当把电阻R由5Ω更换为10Ω时，滑动变阻器接入电路中的电阻应________。(填“变大”、“变小”或“不变”)
(4)某次实验时电流表的示数如图乙所示，则电流表示数为________A，此时R的阻值为________Ω。
参考答案
【要点详解】知识点1：例1　便于改变导体的电阻　(1)没有控制电阻两端的电压不变　(2)调节变阻器滑片使电压表读数不变　(3)电压一定时，电流和电阻成反比
知识点2：例2　12　1　12　12　知识点3：例3　(1)10　(2)A　(3)小灯泡断路　知识点4：例4　6　0.2　0.9　例5　(1)电源的电压是12V。　(2)R0的阻值是12Ω。
【易错点拨】例6　A
【综合应用】例7　(1)6V　(2)3V　(3)乙
【巩固提升】1.C　2.A　3.C　4.D　5.C　6.2∶1　1∶2
7．1A　5V　8.6　9.(1)如图
(2)A　(3)变大　(4)0.2　12