人教版九下：28.1 锐角三角函数 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版九下：28.1 锐角三角函数 教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 58.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-08 16:07:51 | ||
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文档简介
教师姓名
单位名称
填写时间
学科 数学 年级/册 九年级下册 教材版本 人教版
课题名称 特殊角的锐角三角函数值
难点名称 30°、45°、60°角的三角函数值
难点分析 从知识角度分析为什么难 1.知识点内容有些抽象，要能够熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子．2.会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数
从学生角度分析为什么难 1.学生会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，但是由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数，学生进行逆向思维的能力还不够．
难点教学方法 学生通过自主探究的方式，以小组为单位，获得特殊角的三角函数值.
2.用列表的方法表示特殊角的三角函数值，教给学生记忆的方法，并引导学生观察此表格，归纳出一些规律．
教学环节 教学过程
导入 【问题1】一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？一个锐角余弦是怎么定义的？一个锐角正切是怎么定义的？复习引入，教师提出问题，学生思考并解答,为学习特殊角的三角函数值做准备.
知识讲解 （难点突破）
【探究1】 两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．
1、这两块三角尺各有几个
锐角？它们分别等于多少度？
30o 60o 45o
每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系？
如果设每块三角尺较短的边长为a，请你说出未知边的长度.
【探究2】
?锐角三角函数
30°
45°
60°
sin?a
cos?a
tan?a
例1求下列各式的值：
例2（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度数．
（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a的度数
课堂练习 （难点巩固） 求下列各式的值：
计算：
(1)sin30°+ cos45°；(2) sin230°+ cos230°－tan45°.
2求满足下列条件的锐角 α .
（1）2sinα － = 0； (2) tanα－1 = 0.
3. 已知 α 为锐角，且 tanα 是方程 x2 + 2x －3 = 0 的一 个根，求 2 sin2α + cos2α －tan (α+15°)的值．
小结 本节微课完成了课堂的教学目标，注重了知识的生成过程 采用复习引入法，从教材探究性问题铺设水管的长度入手，用特殊值探究锐角的对边与斜边的比，用学生已知的知识去探究未知的知识，符合学生的认知规律，大部分学生都能动手动脑。给出正弦的定义后，都能正确利用定义去求锐角的正弦、余弦、正切。突破了教学的重难点，注重了数学方法的渗透 本节课重、难点在于比值的理解，我是从以下几方面做的：（1）突破角的任意性（从特殊到一般），（2）突破直角三角形大小的任意性（相似三角形性质的运用），使学生逐步认识到：在直角三角形中，对于固定的（30度、45度、60度、一般任意锐角）的角，无论这个直角三角形大小如何，其对边与斜边的比值始终保持不变。微课中每个问题的提出，都由学生去想办法解决，我只是加以引导和总结. 最后总结表格的小口诀，从而保证施教活动的有效性。
单位名称
填写时间
学科 数学 年级/册 九年级下册 教材版本 人教版
课题名称 特殊角的锐角三角函数值
难点名称 30°、45°、60°角的三角函数值
难点分析 从知识角度分析为什么难 1.知识点内容有些抽象，要能够熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子．2.会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数
从学生角度分析为什么难 1.学生会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，但是由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数，学生进行逆向思维的能力还不够．
难点教学方法 学生通过自主探究的方式，以小组为单位，获得特殊角的三角函数值.
2.用列表的方法表示特殊角的三角函数值，教给学生记忆的方法，并引导学生观察此表格，归纳出一些规律．
教学环节 教学过程
导入 【问题1】一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？一个锐角余弦是怎么定义的？一个锐角正切是怎么定义的？复习引入，教师提出问题，学生思考并解答,为学习特殊角的三角函数值做准备.
知识讲解 （难点突破）
【探究1】 两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．
1、这两块三角尺各有几个
锐角？它们分别等于多少度？
30o 60o 45o
每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系？
如果设每块三角尺较短的边长为a，请你说出未知边的长度.
【探究2】
?锐角三角函数
30°
45°
60°
sin?a
cos?a
tan?a
例1求下列各式的值：
例2（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度数．
（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a的度数
课堂练习 （难点巩固） 求下列各式的值：
计算：
(1)sin30°+ cos45°；(2) sin230°+ cos230°－tan45°.
2求满足下列条件的锐角 α .
（1）2sinα － = 0； (2) tanα－1 = 0.
3. 已知 α 为锐角，且 tanα 是方程 x2 + 2x －3 = 0 的一 个根，求 2 sin2α + cos2α －tan (α+15°)的值．
小结 本节微课完成了课堂的教学目标，注重了知识的生成过程 采用复习引入法，从教材探究性问题铺设水管的长度入手，用特殊值探究锐角的对边与斜边的比，用学生已知的知识去探究未知的知识，符合学生的认知规律，大部分学生都能动手动脑。给出正弦的定义后，都能正确利用定义去求锐角的正弦、余弦、正切。突破了教学的重难点，注重了数学方法的渗透 本节课重、难点在于比值的理解，我是从以下几方面做的：（1）突破角的任意性（从特殊到一般），（2）突破直角三角形大小的任意性（相似三角形性质的运用），使学生逐步认识到：在直角三角形中，对于固定的（30度、45度、60度、一般任意锐角）的角，无论这个直角三角形大小如何，其对边与斜边的比值始终保持不变。微课中每个问题的提出，都由学生去想办法解决，我只是加以引导和总结. 最后总结表格的小口诀，从而保证施教活动的有效性。