人教版九下：28.2 解直角三角形及其应用 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版九下：28.2 解直角三角形及其应用 教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 656.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-08 16:02:12 | ||
图片预览
文档简介
课题 解直角三角形及其应用 课时 2
教学 目标 1、使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．
2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识
教学重点 将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．
教学难点
实际问题转化成数学模型
教法学法 按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线” 的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法，以及“双主互动”教学法.
教学环节 教 学 过 程 二次备课
引课明标 （一）创设情境，引入新课
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.
∠A的正弦：sin A＝＝________；
∠A的余弦：cos A＝＝________；
∠A的正切：tan A＝＝________.
二、特殊角的三角函数值
三、解直角三角形
由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．(直角三角形中，除直角外，一共有5个元素，即3条边和2个锐角)
2．直角三角形的边角关系：
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.
(1)三边之间的关系：____________；
(2)锐角之间的关系：____________；
（二）、展示教学目
自学探究 一、出示提纲，学生自学
认真阅读课本第74至75页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程
二、互动学习、质疑解难
例3 2012年6月18日“神舟”九号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面343km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400 km， 取3.142，结果精确到0. 1 km)
分析：从飞船上能最远直接看到的地球上最远的点，应是视线与地球相切时的切点
如图，⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点．弧PQ 的长就是地面上P、Q两点间的距离，为计算弧PQ 的长需先求出∠POQ（即a）
解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形
弧PQ的长为
由当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6km
温馨提示：
仰角、俯角
?当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．
精讲点拨 例4 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果取整数)?
分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60°
Rt△ABC中，a =30°，AD＝120，
所以利用解直角三角形的知识求出
BD；类似地可以求出CD，进而求出BC
解：如图，a = 30°,β= 60°， AD＝120
.
答：这栋楼高约为277.1m
达标训练
小结提升 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．
课后作业
板书设计 §28.2解直角三角形及其应用(2)
教学反思
教学 目标 1、使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．
2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识
教学重点 将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．
教学难点
实际问题转化成数学模型
教法学法 按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线” 的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法，以及“双主互动”教学法.
教学环节 教 学 过 程 二次备课
引课明标 （一）创设情境，引入新课
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.
∠A的正弦：sin A＝＝________；
∠A的余弦：cos A＝＝________；
∠A的正切：tan A＝＝________.
二、特殊角的三角函数值
三、解直角三角形
由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．(直角三角形中，除直角外，一共有5个元素，即3条边和2个锐角)
2．直角三角形的边角关系：
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.
(1)三边之间的关系：____________；
(2)锐角之间的关系：____________；
（二）、展示教学目
自学探究 一、出示提纲，学生自学
认真阅读课本第74至75页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程
二、互动学习、质疑解难
例3 2012年6月18日“神舟”九号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面343km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400 km， 取3.142，结果精确到0. 1 km)
分析：从飞船上能最远直接看到的地球上最远的点，应是视线与地球相切时的切点
如图，⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点．弧PQ 的长就是地面上P、Q两点间的距离，为计算弧PQ 的长需先求出∠POQ（即a）
解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形
弧PQ的长为
由当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6km
温馨提示：
仰角、俯角
?当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．
精讲点拨 例4 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果取整数)?
分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60°
Rt△ABC中，a =30°，AD＝120，
所以利用解直角三角形的知识求出
BD；类似地可以求出CD，进而求出BC
解：如图，a = 30°,β= 60°， AD＝120
.
答：这栋楼高约为277.1m
达标训练
小结提升 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．
课后作业
板书设计 §28.2解直角三角形及其应用(2)
教学反思